（暑假预习课）第1章有理数同步练习2026-2027学年数学七年级上册人教版

**基本信息** 初中数学七年级上册第1章有理数暑假预习同步练，分层覆盖核心概念到实际应用，梯度从基础认知到综合实践，适配预习巩固与抽象能力、运算能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|负数、相反数、绝对值等单一概念|单选1-5直接考查定义，填空11-14强化基础运算，夯实抽象能力| |中档次|数轴应用、大小比较、实际意义|单选6-8结合数轴位置判断，填空15-16渗透数形结合，提升推理意识| |提升层|综合计算与跨情境应用|解答19综合相反数、倒数、绝对值计算，解答20网格运动应用正负数，发展应用意识|

（暑假预习课）第1章有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材） 一、单选题 1．下列各数中，属于负数的是（    ） A．2026 B．0 C． D． 2．的相反数是（    ） A． B．2 C． D．5 3．的绝对值是（    ） A． B． C．2026 D． 4．我国是世界上公认的四大文明古国之一，对世界数学的发展作出了巨大的贡献．在日常生活和生产实践中，经常会遇到具有相反意义的量．如果“吨”表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库2吨大米应表示为（   ） A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 5．在四个数中，最小的数是（   ） A．0 B． C．1 D．-0.5 6．如图，数轴上被爱心遮盖的数可能是（   ） A． B． C． D．4 7．下列有理数中，相反数大于5的数是（    ） A．10 B．5 C．0 D． 8．如图，在生产图纸上通常用（单位：）来表示零件的加工要求，其中表示直径是，和是指直径在到之间的零件都属于合格零件．现加工一批零件，尺寸要求是（单位：），下列零件不合格的是（   ） A． B． C． D． 9．已知四个有理数在数轴上对应点A，B，C，D的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（    ） A．点A表示的数 B．点B表示的数 C．点C表示的数 D．点D表示的数 10．在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（    ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 二、填空题 11．___________． 12．___________ 13．绝对值不大于1的整数有____________． 14．为响应“体重管理年”有关倡议，小赵对自己的体重进行了跟踪统计．为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作______． 15．如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的四等分点处分别标上数字，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示________的点重合． 16．数轴上表示3的点与表示的点之间的距离为________． 三、解答题 17．画出数轴表示下列各数：3，1.5，；并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 18．将下列各数填入对应集合： ，，，，，，，，， 整数集合：｛　　　…｝ 分数集合：｛　　　…｝ 正数集合：｛　　　…｝ 负数集合：｛　　　…｝ 19．已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，求的值． 20．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为）上沿着网格线运动，它从处出发去看望，，处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． (1)图中 ， ， ； (2)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为，，，，请在图中标出的位置． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（暑假预习课）第1章有理数-2026-2027学年数学七年级上册人教版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C B C D B D D 1．D 【分析】本题考查了负数的概念，解题的关键是明确负数是小于的数，据此对各选项逐一判断． 【详解】解：A、，是正数，此选项不符合题意； B、既不是正数也不是负数，此选项不符合题意； C、，是正数，此选项不符合题意； D、，是负数，此选项符合题意． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查相反数．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可． 【详解】解：的相反数是2． 故选：B． 3．C 【分析】本题考查绝对值的定义，根据负数的绝对值是其相反数这一性质即可求解． 【详解】解：∵负数的绝对值是它的相反数. ∴的绝对值是 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若运入仓库用“”表示，那么运出仓库就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：如果“吨”表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库2吨大米应表示为吨， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的法则是解题关键，尤其注意两个负数比较的判断方法． 依据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”的规则判断最小数即可． 【详解】解： ∵，，且， ∴， ∴四个数中最小的数是， 故选：B． 6．C 【分析】本题考查数轴上数的位置与大小关系，关键是先确定被遮盖数的取值范围：观察数轴可知，被爱心遮盖的数位于和之间，再逐一判断选项是否在该范围内即可． 【详解】解：观察数轴可得，被爱心遮盖的数满足． ，选项A不符合范围； ，选项B不符合范围； ，选项C符合范围； ，选项D不符合范围． 故选：C． 7．D 【分析】本题考查相反数的定义及有理数的大小比较，先求出各选项数的相反数，再判断是否大于5即可． 【详解】解： A选项10的相反数是，，不符合要求， B选项5的相反数是，，不符合要求， C选项0的相反数是0，，不符合要求， D选项的相反数是6，，符合要求， 故选D 8．B 【分析】本题考查正数和负数的知识，有理数的加减运算的实际应用，设该零件的直径为，根据尺寸要求是（单位：），可知，只有不在规定的范围内，所以不合格． 【详解】解：设该零件的直径为， 根据题意可得：， 整理得：， ， 不合格． 故选：B． 9．D 【分析】本题考查了数轴、绝对值的定义，理解一个数的绝对值表示这个数到原点的距离是解题的关键． 根据数轴即可得出答案． 【详解】解：由数轴可得，点D到原点的距离最大， ∴绝对值最大的是点D表示的数． 故选：D． 10．D 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的大小比较、绝对值，先求出绝对值，再找出绝对值最小的乒乓球即可得解． 【详解】解：，，，，，， ∵， ∴小杰应该选号乒乓球用于这次比赛， 故选：D． 11． 【详解】解：原式 12． 【分析】先计算两个数的绝对值，通分比较绝对值的大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到结果. 【详解】解：∵，， ， ∴ . 13． 【分析】根据绝对值的意义，明确绝对值不大于1即为绝对值小于或等于1，找出该范围内的所有整数即可． 【详解】解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． 14． 【分析】本题考查了正负数的实际意义，解题的关键是理解正负数可以用来表示一对具有相反意义的量． 【详解】解：根据题意，体重增加记为正，那么体重减少就记为负． 所以体重减少． 应记作． 故答案为：． 15． 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是找出圆滚动的规律与数轴上的数字的对应关系，表示圆从数轴上表示的位置开始滚动了周，又滚动了个单位长度，所以数轴上表示的数与圆上表示的点重合． 【详解】解：由图可知，数轴上表示的数字与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上表示的点与圆上表示的点重合， 数轴上的数从开始每个一循环，分别与圆上的、、、重合， ， 表示圆在数轴上滚动了个循环，第个循环滚动了个数， 数轴上表示的数与圆上表示的点重合． 故答案为：． 16．8 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：表示3的点与表示的点之间的距离为． 故答案为8． 17． 在数轴上表示各数如图所示， 排序结果为 【分析】在数轴上依次描出各点，再根据右边的数总大于左边的数解答即可． 【详解】略 18．，，，，；，，，，；，，，，；，，， 【分析】根据整数，分数，正数，负数的定义，把各数填入相应的集合里面即可． 【详解】解：整数集合：｛，，，，…｝ 分数集合：｛，，，，…｝ 正数集合：｛，，，，…｝ 负数集合：｛，，，…｝ 19．11或19 【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，得出或，然后分类讨论，并代入数值到进行计算，即可作答． 【详解】解：∵和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4， ∴或， ∴当时， 则 ； ∴当时， 则 ． 20．(1)，， (2)见解析 【分析】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键． （1）从，先向右走格，对应，再向上走格，对应；从开始先向左走格，再向下走格，到达处； （2）从开始先向右走格，向上走格，接着向右走格，向下走格，之后向左走格，向上走格，最后向左走格，向下走格，即可明确的位置． 【详解】（1）解：因为向上、向右走为正，向下、向左走为负， 所以到记为，到记为； （2）解：点位置如图所示： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $