山东济宁市兖州区2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

20252026学年度第二学期期末考试 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选对得3 分，满分共30分. 题号 2 3 5 6 1 8 9 10 答案 D B A D B A C D C C 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线上，要 求只写出最后结果， 1.2或3或4写出一个符合腮意的数即可)：12.45°：13.21：14.(N5-10)15.或5 三、解答题：本大题共8道题，共75分，解答应写出文字说明和推理步骤。 16.(8分)解：(1)原式=V48÷3- √2×12+2√6…3分（每个知识点1分） 1 =4-V6+2V6 =4十V6;…4分 (2)解：原式=5-2V10+2-(7-36)…7分（答对1个知识点2分，全对3分） =36一2V√10.…8分 17.(8分)(1)128：128…4分 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大于中等偏上的同学…6分 (3)解：由两班成绩箱线图可以看出，甲班成绩的中位数为128，而乙班的上四分位数是128， 同时，甲班的下四分位数明显高于乙班，由此估计甲班平均分较高.…8分 18.(8分)解：(1)根据勾股定理得： AB=V72+12=5V2 BC=V42+2z=2V5, CD=V22+12=V5, AD=V32十42=5，…3分 ∴.AB+BC+CD+AD=5V2+2V5+V5+5=5V2+3V5+5;…4分 (2)连接BD,…5分 L-J B- L-J D C 根据勾股定理得：BD=V32十42=5，…6分 ,AB=5V2,AD=5, .BD2+AD2=52+52=50=AB2,AD=BD ∴△ABD是等腰直角三角形，…7分 ∠BAD=45°.…8分 19.(8分)解：(1)设67=9-t,其中0<t<1, ∴.（√672=(9-t)2,…1分 ∴67=81-18t+2,…2分 :2比较小，将2忽略不计， ∴.67≈81-18t,…3分 ∴t≈81-677 18 …4分 7 V67≈9-g≈8.22：…5分 (2)用①的形式得出的√67的近似值的精确度更高，理由如下： 1 .8.18×8.18=66.9124,8.19×8.19=67.0761,√66.9124<V67<√67.0761，…7分 ∴.8.18<√67<8.19<8.22， ∴.用①的形式得出的V67的近似值的精确度更高.…8分 20.(8分)解：（1)y=6x+5, ∴蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的关系式为y=6x+5.3分 (2)根据题意，得0.4(6x+5)×0.3=4.2,…6分 解得x=5.…7分 答：注水5小时可供发电4.2万千瓦时.…8分 21.(11分)(1)填表如下： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 高y/m 5 70 5 55左右均可 6 。 …2分 (2)旋转时间x;6；…4分 (3)70;5;…6分 (4)摩天轮旋转3mim,旋转的角度为：25×360°=150，…8分 摩天轮的直径为70-5=65(m),…9分 。150×65元三322(m).…10分 360 ∴这个吊舱从A点顺时针旋转到B点所走的路径的长度为325m m.…11分 12 22.(12分)每个命题6分 解：命题1：若连接BE交CA于点F, 则S△CFB=2S△CEF命题1是真命题，…1分 证明如下：连接DE,交AC于O,…2分 如图所示： E A D B」 .CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 .CD=DA=DB=5AB,…3分 AE∥DC,CE∥AB, .四边形ADCE是平行四边形， 又，DA=DC, 四边形ADCE是菱形，…4分 ∴.AC⊥DE,且OA=OC,OE=OD, O为AC的中点，D为AB中点， ∴.DO是△ABC的中位线， 则0D=28C,…5分 ∴5CFB=2CF·BC,Sacr=CF-0E,则SacB=2 SCEF6分 命题2：若连接ED,则ED⊥AC 命题2是真命题，…1分 证明如下：连接DE,交AC于O,…2分 如图所示： 2 E C 0 A D B ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 六CD=DA=DB=2AB,3分 .AE∥DC,CE∥AB, 四边形ADCE是平行四边形，…4分 .DA=DC, 四边形ADCE是菱形，…5分 ACLDE;…6分 命题3：若连接ED,则ED=BC. 命题3是真命题，…1分 证明如下：连接DE,交AC于O,…2分 如图所示： E A D B ,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， 1 ∴.CD=DA=DB=2AB, 3分 ,AE∥DC,CE∥AB, 四边形ADCE是平行四边形，…4分 .'.CE=AD, .'CE=DB, .CE∥AB, .四边形BCED是平行四边形，…5分 ∴.ED=BC.…6分 23.(12分)(1)MN=DM+BN. …2分 (2)MW=BN-DM.3分 理由如下： 如图，在BC上取BE=MD,连接AE,…4分 M B E C N ,AB=AD,∠B=∠ADM=90°， .△ABE≌△ADM(SAS),…5分 ∴.AE=AM,∠BAE=∠DAM, ,∠DAM+∠DAN=45°， ∴.∠BAE+∠DAN=45°， ∴.∠EAN=45°=∠MAN, 在△EAN和△MAN中， (AE=AM ∠EAN=∠MAN, AN-AN ∴.△EAN≌△MAN(SAS),…6分 ∴.EN=MN, EN=BN-BE, ∴，MN=BN-DM;…7分 3 (3)MN=DM+BNW.…8分 理由如下： 如图，将△ABN绕点A逆时针旋转120°得△ADE,…9分 E 、D A ∴.∠B=∠ADE,AN=AE,BN=DE .∠B+∠ADC=180°， ∴.∠ADE+∠ADC=180°， ∴.E,D,C三点共线，…10分 由(1)同理可得△EAW≌△NAM(SAS),…11分 MN=DM+DE=DM+BN.…I2分 卷尾语：相信相信的力量，祝你成功！ 42025一2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 (时间：120分钟满分：120分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首寄语：大胆假设，小心求证，你会更好 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小 题选对得3分，满分共30分. 1.若√2一x在实数范围内有意义，则x应满足的条件是( A.x<2 B.x=2 C.x≤0 D.x≤2 2.小明把一根长为30cm的木条加工成一个直角三角形框架，这个三角形的三边长可 以是( ) A.6cm,10cm,14cm B.5cm,12cm,13cm C.3cm,11cm,16cm D.9cm,10cm,11cm 3.我区在每年4月23日“世界读书日”前后都会举 人数/人 10 办系列阅读活动.为了解学生们的阅读情况，数学 老师统计某班40名学生30天内去图书馆的次 6 数，并将结果绘制成如图所示的统计图，则40名 学生去图书馆次数的众数是( 23456 次数/次 A.2次 B.10人 C.3次 D.3.5次 4.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是() D B A.AB∥CD B.AB=BC C.∠B=∠D D.AC-BD 八年级数学试题第1页共8页 5.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx十b的图象大致是( 6.若点A(1,y),B(2,y2)都在直线y=一3x十m(m为常数)上，则y,y2的大小关系 是( ) A.y>y2 B.y=y2 C.y<y D.不能确定 7.氢气是一种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水 的过程中，生成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函 数关系.如表是一组实验数据，根据表中数据，y与x之间的函数关系式为( 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 电极 A.y=9x B.y=9 C.y=- D.y= 9x 8.对于两组数据A和B,若数据A的离差平方和为d=10,数据B的离差平方和为 d名=20，则下列说法正确的是( A.数据A的波动比数据B大 B.数据B的波动比数据A大 C.数据A和数据B的波动相同 D.无法判断两组数据的波动情况 9.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回 家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时 间的关系.下列说法正确的是( 八年级数学试题第2页共8页 +距离/km 2.5 0 15 45 60 80 100时间/min A.小明家到体育馆的距离为2km B.小明在体育馆锻炼的时间为45min C.小明家到书店的距离为1km D.小明从书店到家步行的时间为40min 10.如图，A(3,0),B(3,4),动点P从原点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度 向右移动，直线1：y=一x十b经过点P.设点P移动的时间为t秒，下列结论：①b =t;②当直线l经过点B时，t的值为7；③当直线l与线段AB有交点，且l与x 轴，y轴以及线段AB所围成的封闭图形内部（不含边界）仅有5个整点（横、纵坐 标均为整数)时，t的取值范围为4≤t<5.正确的有() →武A A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横 线上，要求只写出最后结果 11.满足√2<a<5的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可). 12.如图，“辽契丹文八角铜镜”收藏于吉林省博物院，形状可看作正八边形，它的一个 外角的度数是 13.已知n是正整数，√189n是整数，则n的最小值为 八年级数学试题第3页共8页 14.如图，已知直线y=2x十2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，以 AB的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C,则点C的坐标为 C 15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E是DC边上的一个动点.把△ADE 沿AE折叠，当点D的对应点D'刚好落在矩形ABCD的对称轴上时，DE的长为 第15题图 三、解答题：本大题共8道题，共75分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16(8分)计算(1)48÷3-√2×2+V2: (2)(W5-√2)2-(W7+6)(√7-6) 17.(8分)已知甲、乙两班人数相同，在一次测试中两班的成绩箱线图如图所示. 成绩 器 90 豆 30 甲班 乙班 (1)甲班成绩的中位数为 ,乙班成绩的上四分位数为 (2)图中甲班对应的“箱子”被128分成两部分，其中“下半截箱子”较长，这说明了 什么？ (3)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个？说明理由. 18.(8分)如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且网格中每个小正方形的边 长都为1. 八年级数学试题第4页共8页 (1)求四边形ABCD的周长； (2)求∠BAD的度数. 19.(8分)【阅读理解】 同学们，我们来学习利用完全平方公式： (a±b)2=a2±2ab+b 近似计算算术平方根的方法. 例如求√67的近似值. 因为64<67<81， 所以8<√67<9， 则√67可以设成以下两种形式： ①√/67=8+s,其中0<s<1; ②√67=9-t,其中0<t<1. 小明以①的形式求√67的近似值的过程如表 因为√67=8+s, 所以67=(8十s)2, 即67=64+16s+52. 因为2比较小， 将2忽略不计， 所以67≈64+16s, 即16s≈67一64， 得~67-64=3 16 16 故√678+ 16≈8.19. 八年级数学试题第5页共8页 【尝试探究】 (1)请用②的形式求√67的近似值（结果保留2位小数）. 【比较分析】 (2)你认为用哪一种形式得出的√67的近似值的精确度更高，请说明理由. 20.(8分)山东省在能源绿色低碳转型过程中，探索出一条“以储调绿”的能源转型路 径.某地结合实际情况，建立了一座圆柱形蓄水池，通过蓄水发电实现低峰蓄能、 高峰释能，助力能源转型. 已知本次注水前蓄水池的水位高度为5米，注水时水位高度每小时上升6米， (1)请写出本次注水过程中，蓄水池的水位高度y(米)与注水时间x(小时)之间的 关系式； (2)已知蓄水池的底面积为0.4万平方米，每立方米的水可供发电0.3千瓦时，求 注水多长时间可供发电4.2万千瓦时？ 21.(11分)青城公园的摩天轮是孩子们非常喜欢的游乐项目，明珠中学的数学兴趣小 组决定趁着游玩时对摩天轮进行实地调研. y(m) 70 60 000050 234681012 x(min) 图1 图2 图3 【实践过程】 小组成员使用秒表和手机的测距功能，记录某个吊舱从最低点旋转到不同位置距 地面的高度y和所用的时间x的数据，并绘制变化图如图2. 八年级数学试题第6页共8页 【问题研究】请根据图中信息回答： 旋转时间x/min 0 3 6 8 12 。。。 高y/m 5 5 5 (1)根据图2补全表格； (2)如表反映的两个变量中，自变量是 ,摩天轮转一周需要 分 钟； (3)摩天轮最高点距地面 (米)，摩天轮最低点距地面 (米)； (4)如图3，摩天轮某个吊舱（吊舱可以看作圆周上的点）从点A旋转到点B需2.5 分钟，那么请你求出这个吊舱从A点顺时针旋转到B点所走的路径的长度.（结 果保留π) 22.(12分)如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点A,C分别作AE∥DC,CE ∥AB,AE与CE相交于点E.现有以下命题： 命题1：若连接BE交CA于点F,则SAcB=2S△r. 命题2：若连接ED,则ED⊥AC 命题3：若连接ED,则ED=BC. 任选两个命题，先判断真假，再证明. D B 23.(12分)【数学活动】在数学综合实践课上，同学们以四边形为背景，探究非动点的 几何问题.若四边形ABCD是正方形，M,N分别在边CD,BC上，且∠MAN= 45°，我们在解决这类问题时，旋转是一种常用的方法， 八年级数学试题第7页共8页 M A D A M M E B B C N 图1 图2 图3 (1)【初步尝试】如图1，将△ADM绕点A顺时针旋转90°，点D与点B重合，得到 △ABE,连接MN.写出线段DM,BN,MN的数量关系 ； (2)【类比探究小明改变点的位置后，进一步探究：如图2，点M,N分别在正方形 ABCD的边CD,BC的延长线上，∠MAN=45°，连接MN,用等式写出线段MN, DM,BN的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】其他小组提出新的探究方向：如图3，在四边形ABCD中，AB= AD,∠BAD=120°，∠B+∠D=180°，点N,M分别在边BC,CD上，∠MAN= 60°，用等式写出线段BN,DM,MN的数量关系，并说明理由. 卷尾语：相信相信的力量，祝你成功！ 八年级数学试题第8页共8页■ 2025一2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题答题卡 姓名： 班级： 【考场： 座位： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和准 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。要求字体工 整、笔迹清晰。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 一、 选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分 1AB cD 3B☑D 5ABcD TB▣回D回 9A□B]C]D□ 2ABcD 4B回D 6B©D 8 [A B cD 10ABcD 填空题：本大题共5道小题， 每小题3分，满分共15分，要求只写出最后结果 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共7道小题，满分共75分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.(8分)(1) (2) ■ 17.(8分)(1) (2) (3) 八年级数学试题答题卡第1页共4页 18.(8分)(1) B D (2) 19.(8分) 20.(8分) 八年级数学试题答题卡第2页共4页 21.(11分)(1) (2) (3) (4) 0 22. (12分)(1) 0 D B (2) ⊙ 1 E 八年级数学试题答题卡第3页共4页 23.(12分)(1) (2) M 0 B C 图2 (3) A B 图3 八年级数学试题答题卡第4页共4页