山东省济宁市兖州区2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024一2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做答 第I卷（选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，把答 案涂在答题卡对应位置，每小题选对得3分，满分共30分. 1.下列各数中，能使x一4有意义的是( A.6 B.0 C.3 D.-1 2.下列等式成立的是(). A.3+4/2=72B.3Xw2=5 C.3÷1=25 D.√/(-3)2=3 3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=50°，则∠BCD的度数为 A.25 B.30° C.40 D.50° 4.在四边形ABCD中，AD∥BC,添加下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形 的是( A.AB=CD B.AD=BC C.AC=BD D.∠B+∠A=180 八年级数学试题 第1页共8页 5.下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是(). A.y=2x+1 B.y=x-4 C.y=2x D.y=-x+1 6.如图，E是平行四边形内任一点，若S。D=18,则图中阴影部分的面积是( A.6 B.8 C.9 D.10 7.如图，在△ABC中，AB=2,AC=5,DE为△ABC的中位线，过点E作EF∥AB交 AC于点F,则四边形ADEF的周长为(). E A B.7 C.9 D.12 8.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y cm与所挂物重xkg之间满足一次函数关系，如下为记录几次数据之后所列表格： 秤纽 已秤钩 白物体 秤砣 x/kg 1 2 3 y cm 8 13.5 19 则y与x之间的关系式为( A.y=5.5.x+2.5 B.y=5.5x-2.5 C.y=11.x+8 D.y=11z 9.如图，在菱形ABCD中，∠A=45°，分别以点A和B为圆心，以大于)AB的长为 八年级数学试题第2页 共8页 半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AD于点E,连接CE,若AB=2, 则CE的长为(). A.6 B.v2+1 C.3+1 D.22 10.某省公布的居民用电，阶梯电价方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以 月用电量210度至350度， 月用电量350度以上，每 下，每度价格0.52元 每度比第一档提价0.05元 度比第一档提价0.30元 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+(350一210)×(0.52+ 0.05)十(400-350)×(0.52+0.30)=230（元）以此方案请你回答：若小华家某月 的电费为a元，下列说法正确的是( ). (1)当0<a≤109.2时，小华家的用电量在第一档： (2)当109.2<a≤189时，小华家的用电量在第二档； (3)当a>189时，小华家的用电量在第三档. A.(1) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(1)(2)(3) 第Ⅱ卷（非选择题：把答案写在答题卡对应位置，共70分） 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分共15分，要求只写出最后结果. 11.已知甲、乙两名运动员10次标枪的平均成绩相同，标枪落点如图所示，则方差S昂 S(填“>”“<”或“=”). 30m 30m 30m 30m 20m 20m 20m 20m 甲 八年级数学试题第3页 共8页 12.因为(wa+b)(wa一b)=(a)2一(Wb)2=a一b,可以有效的去掉根号，我们称(a +b)与(a一b)为一对“对偶式”.若18-x一1-x=1,则√18-x+ 11-x= 13.图①中有一首古算诗题，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度， 其示意图如图②，其中AB=AB,AB⊥BC于点C,BC=0.5尺，B'C=2尺.设 AC的长度为x尺，可列方程为 0 诗文：波平如镜一湖面，半尺高 处生红莲，亭亭多姿湖中立，突 遭狂风吹一边。离开原处一尺 远，花贴湖面象睡莲。 图① 图② 14.若关于x的一次函数y=(2-m)x十m的图象经过点A(,y)和点B(x2,2), 当<2时，y<,且与y轴相交于正半轴，则整数m的值为 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的两个顶点A、B是坐标轴上的动点， 若正方形的边长为2，则线段OC的最大值是 三、解答题：本大题共7道题，共55分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16.(8分)计算： (1)11-√31+(-1)2024-√6÷√2 22-5+8vm-2v图)÷得 八年级数学试题第4页共8页 17.(7分) 近年来，人工智能浪潮席卷全球，我国抓住这一机遇迎潮而上，成果丰硕.为 了提升学生的信息素养，某校特组织七、八年级全体学生开展“灵动数据·智汇 A”信息技术知识竞赛.为了解竞赛成绩，现从该校七、八年级中各随机抽取20名 学生的竞赛成绩x进行整理，共分成A,B,C,D四个等级，成绩在90以上（含90 分)为优秀 【信息整理】 信息1： 等级 A B C D 成绩 95≤x≤100 90≤x<95 85≤x<90 x<85 信息2： 七级抽取学生竞赛成绩的条形統计图 +人数 八年级抽收学生竞赛成绩的扇形统计图 8 A20% D20% B15% C45% D等级 信息3：七年级B,C两组同学的成绩分别为：94,92,92,92,92,89,88,86,85： 八年级C组同学的成绩分别为：89,89,89,89,89,88,87,86. 【数据分析】七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下： 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 88 a 95 m% 八年级 88 89 b 35% (1)填空：a= ,b= ,72= (2)根据成绩统计表中的数据，你认为在此次竞赛中哪个年级的学生对当前信息 技术的了解情况更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该校七年级学生有420人，八年级学生有580人，请估计该校七、八年级成 绩为优秀的学生共有多少人： 八年级数学试题第5页共8页 18.(6分)已知某消防车的云梯最大能伸长25米，在一次救援中，消防车云梯D℃伸 到最长25米，它的底部与建筑物之间的水平距离OD=24米，云梯底部与地面 MN的距离DE=2米. 口口口 C 回 D B MF EN (1)求此时云梯顶端C离地面MN的高度为多少米： (2)若云梯顶湍需要伸到距离地面17米的A处，则消防车需要向建筑物方向移动 多少米到达B处？ 19.(6分)【阅读材料】 老师的问题： 小飞的作法： 已知：在Rt△ABC中，∠ABC= (1)以点B为圆心，AC长为半径作弧： 90°.求作：矩形ABCD. (2)以点A为圆心，BC长为半径作弧： (3)两弧交于点D,连接AD、CD. 四边形ABCD就是所求作的矩形. 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形ABCD是矩形 八年级数学试题第6页共8页 20.(8分) 【问题呈现】 哥哥和弟弟在同一所学校上学.一天，弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道 路匀速去往学校，哥哥用时12min到达学校，弟弟比哥哥早出发5min,却 在哥哥到达时还距离学校180m.哥哥、弟弟所走的路程y(m),2(m) 与哥哥所用的时间x(min)之间的函数关系如图所示. y/m 1200 A 12 x/min 【解答问题】 (1)学校与家的距离是 m: (2)求点A的坐标，并解释它的实际意义； (3)哥哥出发多久后，追上弟弟？ 21.(10分)如图，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB的延长线上一动点，连 接EF,过点C作CD∥AB,与线段EF的延长线交于点D,连接BD,CE. (1)求证：四边形BDCE是平行四边形. (2)若∠ABC=120°，BC=4,则在点E的运动过程中， ①当BE为何值时，四边形BDCE是矩形； B ②当BE为何值时，四边形BDCE是菱形. 八年级数学试题第7页共8页 22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k.x十b的图象交x轴于点A(8, 0),交y轴于点B,直线y=2一与y轴交于点D,与直线AB交于点C(6,a), 点M是线段BC上的一个动点（点M不与点C重合），过点M作x轴的垂线，交 直线CD于点N.设点M的横坐标为m. (1)求a的值和直线AB的函数表达式， (2)以线段MN,MC为邻边作□MNQC,直线QC与x轴交于点E. ①当0<m<时，设线段EQ的长度为1，求1与m之间的关系式： ②连接OQ,AQ,当△AOQ的面积为3时，请求出m的值. 卷尾语：细节决定成败，请养成认真检查的习惯！容易题全做 对，中等题不丢分，难度题尽力做！ 八年级数学试题第8页共8页20242025学年度第二学期期末考试 八年级数学试题参考答案 (时间：100分钟满分：100分) 第1卷（选择题共30分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共3和分每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求。 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A D C B D C B A D 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，满分共15分，妥求只写出最后结果 1.>2.73+2=+05y:4151±5 第Π卷（共55分） 三、解容题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.(8分)计算： (1)解：-+()-6+迈 =5-1+1-5 3分 =0- -4分 2解，2-+-2网-得 =4-45+3+5-8 …3分 =4-45+3+5x2 =7-25. 4分 17.(7分) (1)答案为：87,89,40： 一3分 (2》七年级学生对信息技术的了解情况更好， -4分 理由：由表格可知，七年级学生对信息技术的了解的优秀率高于 八年级学生对信息技术的了解的优秀率： 5分 (3》由2意可得， 420×40%+580×35%- -6分 =168+203 =371(人)， 答：估计这两个年级竞赛成绩为忧秀的学生有371人。一-7分 18.(6分) (I》解：ODEF为长方形，DE=OF=21分 在RI△DOC中，由勾股定理OC2=CD-OD -2分 0C=VCD2-0D2=7∴CF=7+2=9 答：此时云梯顶端C离地面N的高度为9米-一3分 (2》解：AF=17,0F=240=17-2=15- 4分 在Rt4AOB中，由勾股定理OB=AB-AO一 -5分 0B=√AB2-A0=20 0D=24.DB=24-20m4 答：消防车需要向建筑物方向移动4米到达B处.一6分 19.(6分) 证明：连接D, 在△ABC和△BAD中， (BC=AD AC=BD AB=BA ∴.△ABCe△BAD(SSS). -3分 ∴∠BAD=∠ABC=90° ∴.∠ABCt∠BAD=180°. .BC∥AD. 4分 .BC//AD,BC=AD. ∴，四边形ABCD是平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)， 分 AC=BD, :四边形ABCD是钜形（对角线相等的平行四边形是矩形）.6分 20.(8分) 解：(1)12001 -分 (2)对于弟弟：路程为1200-180=1020(m). 时间为12+5=I7(mn), 则速度为密=60(mmm） -2分 ∴.60×5=300(m), .A(0,300), -3分 实际意义：当哥哥出发时，第弟已经离家300m:4分 (3》 设哥哥所走的路程与哥哥所用的时间x之间的函数关系式为=k,《≠0)， 将点(12,1200)代入，得1200=12k1,----- 3分 解得=100， 则哥哥所走的路程身与哥哥所用的时间x之间的函数关系式为功=10： -6分 设弟弟所走的路程垃与哥哥所用的时间x之间的函数关系式为均=kx+h,(2≠0)， 将点4030.21020)代入利82b=1020 解利收38 则弟弟所走的路程力与弟弟所用的时间x之间的函数关系式为之=60+300， -…7分 令100x=60r+300, 解得x=7.5, 故哥哥出发75mm后，追上弟弟。--一-一一… -8分 21.(10分) (I)证明：，AB//CD, ,∠CDF=∠BEF,∠DCF=∠EBF, -1分 :F是BC的中点， ∴CF=BF, -2分 在aDCF和△EBF中， I∠CDF=∠BEF ∠DCF=∠EBF, CF■BF ∴.aDCF≌△EBF(AAS). CD=BE.-- 3分 又CD∥AB,即CD∥BE, ∴.四边形BDCE是平行四边形， …4分 (2)解：①当四边形BDCE是矩形时，∠CEB=90°。---5分 ∠ABC=120°， ∴.∠CBE=60°. ∴.∠BCE=90-∠CBE=30°， -6分 ·BE=BC=2: 即当BE=2时，四边形BDCE是矩形.一一-一了分 ②当四边形BDCE是菱形时，BE=CE, 8分 ,∠ABC=120°. ∴.∠CBE=60°. 9分 ∴·△CBE是等边三角形. :BE=BC=4. 即当BE=4时，四边形BDCE是菱形- -10分 22.(10分) 解：(1)点C(6,a)在直线y= 2-2 1 33 a=26- -1分 22 一次通数y=红+b的图象过点480)和点C6引 8k+b=0 3 -3分 6k+b= 2 3 = 解得 4, b=6 3 .直线AB的解析式为= +6: 4 -4分 (2) 3 ①：M点在直线y=-二x+6上，且M的横坐标为m, 4 3 +M的纵坐标为：一二m+6, 4 13 :N点在直线y=2 上，且N点的横坐标为：， N点的纵坐标为： 13 用一 2 2 2* Mw=-3m+6-m+3155 224m, ac 线段EQ的长度为/， eg-r号 M=col. .155 3 m=1+ 24 2 即1=6-5 -7分 ②△AOQ的面积为3， 204E0=3, 即}x8×E0=3, 2 解得EQ=子 3 8分 由0知，E0=6-5 ， 9分 解得用 21或m= 27 即m的值为头或2 -10分 5 温馨提示：答案仅供参考，学生如有正确的不同解法，请酌情给分！