山东省济宁市兖州区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

20242025学年度第二学期期末考试 七年级数学试题 参考答案 第I卷（共45分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小题选 对得3分，满分共30分， 题号 2 3 5 8 9 10 答案 C 0 D A C D D A 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横线 上，要求只写出最后结果， 11.200·12.35°.13.-3.14. 1≤n<3 .15.18°或36°或54° 16.(8分))计算：4-27+11-5 解：(1)原式=2-3+5-1-3分 =5-2 -4分 (2)x取哪些非正整数值时，不等式x+3>2x与弘≤2+x都成立？ [x+3>2.x① 解：解不等式组 1-3x≤2+②' -2分 4 解不等式①，得x<3, 解不等式②，得x≥-1 .该不等式组得解集为-1≤x<3,-3分 x可取的非正整数值为-1,0.4分 17.(1)120 -2分 (2)解：C组频数为：120-6-36-30=48， 3分 补全频数分布直方图如下： 3分 频数 48 48 B 36 36 30 30% 24 126 0 0 234小时 48 扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的度数为： ×360°=144° 120 -5分 (3)解：该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数约为： 6+36 120 ×2000=700(人)， 答：估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人数约为700人 -7分 18.(1)解：，点P在x轴上， ∴.a-4=0, 解得a=4, -1分 .2a+3=11, ∴.点P的坐标为(11,0) -2分 (2)解：，PQ∥y轴，且点Q的横坐标是3， ∴.2a+3=3, 解得a=0, -3分 ∴.a-4=-4, .点P的坐标为(3，-4) -4分 PQ=10, ∴.-4+10=6，-4-10=-14， 5分 又：点Q在第一象限， .点Q的坐标为(3,6). .2=6 .3 -6分 19.解：如图，过点C作CH∥AF, 1分 B AF∥DE, ∴.AF∥DE∥CH,-- -2分 ∴.∠CGF=∠GCH,∠D=∠DCH,--- -3分 ∴.∠BCD=∠DCH+∠GCH=∠D+∠CGF=105°+∠CGF, -4分 ,∠B=∠BCD+I0P, ∴.∠B-∠CGF=∠BCD+10-∠CGF=105+∠CGF+1-∠CGF=113·-6分 20.解： w{= -2分 (2)由①得：2x-3y=2③， -3分 将③代入②得：1+2y=9,即y=4, -4分 将y=4代入③得：2r-12=2, 解得x=7, 5分 则方程组的解为 7 {=4 -6分 (3)1,2. 8分 21.解： (1)i.b. -1分 ii.(a-2b)2 a2-4ab+4b2. 3分 (2)i.64,48. -5分 ⅱ.趋势图如答图所示 V/em 76.5 72 5 63. 0 49. 45.0 40.5 36.0 18.0 13.5 9.0 4.5 00.51.01.52.02.53.03.54.04.5bem -6分 第21题答图 信息为：当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体盒子的容积随着b的增大而减 小.（答案不唯一，言之有理即可） -7分 (3)设小正方形的边长为xcm,则长方形的宽为3.xcm,长为6xcm. 折成的长方体盒子的容积V=x(3x一2x)(6r一2x)---8分 =4x3=108,即x3=27. .33=27,.x=3. -9分 .6x=6×3=18 答：长方形纸片的长为18cm. -10分 22. (1)(0.2n+1)- -2分 (2)解：因为该超市直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.4m的购物车列， 因此由(1)可得0.2n+1=2.4, 解得n7, 4分 2×7=14(辆) 答：该超市直立电梯一次最多能转运14辆购物车.5分 (3)解：有3种方案， -6分 设用扶手电梯运输x次，则直立电梯运输(5-x)次， 由(2)得：直立电梯一次性最多可以运输14辆购物车， 24x+14(6-x)≥120 8分 6-x20 解得：3.6≤x≤6， ”x为正整数， 4,5,6, -9分 .共有3种运输方案： ①扶手电梯运4次，直立电梯运2次： ②扶手电梯运5次，直立电梯运1次： ③扶手电梯运6次. -10分 温馨提示：答案仅供参考，学生如有正确的不同解法，请酌情给分！2024一2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，尽力做答 第工卷（选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项涂在答题卡对应位置上，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过 一个均记零分，本大题共30分： 1.9的算术平方根为( A B.-3 C.3 D号 2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到 另一个图形的是( tX子 3.下列命题是真命题的个数为( ①互为补角的两个角都是锐角； ②相等的角是对顶角； ③两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. A.1 B.2 C.3 D.4 4.为了解某校学生每天体育活动的情况，下列抽样调查的方式中最合适的是(》 A.随机抽取某一个班的全体同学 B.每个年级随机抽取15名女生 七年级数学试题第1页共8页 C,课外活动时间，在操场上随机抽取20名同学 D.将全校学生姓名输入电脑程序，由电脑随机抽取150名学生 5.一个数值替换器的原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是( 输人x 取立方根 是无理数 输出y 是有理数 A.4 B.4 C.2 D.2 6.《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引绳 度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一 根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少 尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为( y-x=4.5 x十y=4.5 x+y=4.5 B.J y-x=4.5 D. x-0.5y=1 x+0.5y=1 x-y=1 y-x=1 2x+1≥3 7.不等式组 的解集在同一条数轴上表示正确的是( 3-x>1 B 0 2x-1>3(x-1) 8.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是( I>m A.m=2 B.m>2 C.m<2 D.m≥2 9.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示 图案，已知A(一1,5)，则B点的坐标是() A.(6,4) B(-9, C.(-6,5) n(-4 10.已知非负实数a,bc满足2-62=3，设S=a十b叶c,则S的最小值为( 23 4 A.2 B号 c n 七年级数学试题第2页 共8页 第Ⅱ卷（非选择题：把答案写在答题卡对应位置，共70分） 二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果 11.根据“双减”要求，要充分保障学生睡眠的时间，某校为了解本校2000名学生的睡眠 时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 12.将三角尺ABC按如图位置摆放，顶点A落在直线l1上， 顶点B落在直线l2上，若4∥2，∠1=25°，则∠2的度数 是 3x+2y=k+1 13.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满 2x+3y=k 足x+y=一1，则k的值为 14.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元 一次不等式组的关联方程.若方程}x一1=0是关于x的不等式组 x-2n 的 n-2x<0 关联方程，则n的取值范围是 15.如图，AB,BC被直线AC所截，点D是线段AC上的 点，过点D作DE∥AB,连接AE,∠B=∠E.将线段 AE沿着直线AC平移得到线段PQ,连接DQ.若∠B= ∠E=72°，在整个运动过程中，当∠Q,∠EDQ中有一个 角是另一个角的3倍时，∠Q的度数是 三、解答题：本大题共7道题，共55分，解答应写出文字说明和推理步骤. 16.(8分)(1)计算：√4-927+11-√5 (2)x取哪些非正整数值时，不等式x十3>2x与≤2+x都成立？ 七年级数学试题第3页共8页 17.(7分)运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人 的品格，某中学为了解学生一周在家运动时长（单位：小时）的情况，从本校学生 中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集的数据整理分析，共分为四组 (A.0≤t1,B.1≤t<2,C.2≤t3,D.3≤t<4),其中每周运动时间不少于3小 时为达标，绘制了如下两幅不完整的统计图」 频数 48 B 36 36 30 30% 24 C 126 D 234小时 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了 名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C组所对应扇形的圆心角的 度数； (3)若该校有学生2000人，试估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的人 数. 18.(6分)已知点P(2a十3，a一4). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q(3,2b)在第一象限，PQ∥y轴，且PQ=10,求b的值. 七年级数学试题第4页共8页 19.(6分)如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为A,B,G,C,D,E, F,将A,B,G,C,D,E,F顺次首尾连接.若B,G,C三点共线，AF恰好经过点G, 且AF∥DE,∠B=∠BCD+10°，∠D=105°，求∠B-∠CGF的度数 贪狼星 天框 廉贞星 文曲星 天权 武曲星 破军星 巨门星 来 禄存星 图① 图② 20.(8分)类比学习是知识内化的有效途径，请根据下面的材料完成本题： /x十y=4① 材料：解方程组 3(x+y)+y=14② 将①整体代入②，得3×4十y=14, 解得y=2, 把y=2代入①，得x=2, 所以=2 y=2 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答， x-y-1=0,① (1)请直接写出方程组 的解为 4(x-y)-y=5,② (2)实践运用：请用“整体代入法”解方程组 七年级数学试题第5页共8页 2x-3y-2=0,① 2x-3y+5+2y=9,@ 1 2x+y=-3m+2 (3)拓展运用：若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y> x+2y=4 号，请求出满足条件的m的所有正整数值 21.(10分)综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体盒子 ① ② (1)操作计算：如图①，在边长为α的正方形的四个角分别剪去边长为b的小正方 形，再将剩余部分折成无盖长方体盒子，如图② 计算：i,折成的长方体盒子的高h= ;(用含a或b的代数式表示) 七年级数学试题第6页共8页 ⅱ.折成的长方体盒子的底面面积S= (用含a或b的代数式表示) (2)规律探究：设图①中正方形纸片的边长为10cm,小正方形的边长b取不同值 时，对应的长方体盒子的容积如下表： 边长b/cm 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 容积V/cm 40.5 m 73.5 72 62.5 n 31.5 16 4.5 i.表格中，m= ⅱ，在图③中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的趋势图，并根据趋 势图写出一条正确的信息： V/em 76.5 .5 63. 58.5 54.0 49.5 45.0 40.5 36.0 31.5 27.0 22.5 18.0 13.5 9.0 4.5 0 0.51.01.52.02.53.03.54.04.56/m 图③ (3)拓展应用：如图④，该长方形纸片的长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长 方形宽的弓，剪去小正方形后，若用剩余纸片折成的长方体盒子的容积为 108cm3,求长方形纸片的长. 图④ 七年级数学试题第7页共8页 22.(10分)数学活动 数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研， 获得如下信息： 购物车的尺寸示意图如图①所示.为节省空间，工作人员常将购物车 信息1 叠放在一起形成购物车列.如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物 车列，长度为1.6m 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶 信息2 手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列 长度均为2.4m的购物车列. 0.2m 0.2m0.2m0.2m 0O 0000 图① 图② 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为 m(用含n的代数式表示)； (2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车？ (3)若该超市需转运120辆购物车，使用电梯总次数为6次，则有哪几种方案可供 选择？请说明理由. 卷尾语：细节决定成败，请养成认真检查习惯！容易题全做对， 中等题不丢分，难度题尽力做！ 七年级数学试题第8页共8页