内蒙古自治区包头市青山区2025—2026学年度第二学期七年级期末教学质量监测试卷 数学

绝密★启用前 2025—2026学年度第二学期七年级期末教学质量监测试卷 数学 注意事项：1．本试卷共4页，满分100分． 2．作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．一粒米的质量约为0.000024千克．将数据0.000024用科学记数法表示正确的是 A． B． C． D． 2．中国科技企业聚力创新，从芯片、终端到新能源，以硬核技术擦亮中国制造名片．下列企业的图标中，是轴对称图形的是 A． B． C． D． 3．如图1，一个质地均匀的转盘被分成8等份，分别标有“我”“是”“中”“国”“人”“我”“骄”“傲”这8个汉字，转盘指针的位置固定，转动转盘，当转盘自然停止时，指针指向的汉字即为转出的汉字（指针落在分界线重新转动）．转出的汉字为“我”的概率是 A． B． C． D． 4．某文具店购进一款等腰三角形塑料书签，书签两条边长分别设计为6 cm和3 cm，该等腰三角形塑料书签的周长是 A．9 cm B．12 cm C．12 cm或15 cm D．15 cm 5．如图2，在中，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点，②作直线交于点，连接．若，边，则的周长为 A．11 B．9 C．7 D．4 6．两个正方形、的边长分别是、（），将这两个正方形如图3摆放，点与点重合，点在上，连接，若这两个正方形边长之和为7，面积之和为25，则阴影部分面积 A．9 B．6 C．12 D．8 7．如图4，在中，，平分，垂直平分，垂足为点，连接，，则的度数为 A． B． C． D． 8．如图5，分别以的边，所在直线为对称轴作的对称图形和．，线段与相交于点，连接、、、．有如下结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确的结论个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共有4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上对应的横线上． 9．一个角的余角与这个角的补角的和为160°，则这个角是__________度． 10．如图6，点，，，在同一条直线上，，．如果要使，需要添加的一个条件是__________． 11．2026年5月，我国科考团队升级新一代“极目三号”浮空艇，再次奔赴珠峰区域开展高空大气环境长期观测．下表记录了科考站不同海拔测量点的海拔高度（米）与对应实时气温（）的一组观测数据：根据表格数据，若浮空艇上升到某高度时，监测仪显示实时气温为，此时该观测位置的海拔高度__________米． 海拔高度/米 4270 5270 6270 7270 … 气温 … 12．如图7，在中，，，，为边上的高，点从点出发，在射线上以的速度移动，过点作的垂线交直线于点，当点运动__________时，． 三、解答题：本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置． 13．（本小题14分） （1） （2） （3）学校理化实验中心有一块长方形场地如图8所示，长为，宽为，准备在场地中划出两个边长为的正方形区域存放备用实验器材，剩下的阴影区域作为实操实验区． ①用含、的代数式表示实操实验区的面积； ②若米，米，求实操实验区的面积． 14．（本小题6分）如图9，在正方形网格中有一个，且每个小正方形的长为1（其中点，，均在格点上）． （1）作出关于直线的轴对称图形； （2）在上确定点的位置，使得值最小，在图中体现点的确定方法． 15．（本小题10分）某大型超市店庆开展幸运摸球抽奖活动，抽奖箱中装有红色一等奖球、黄色二等奖球、白色纪念球共计50个，小球大小、重量一模一样，无法靠手感区分．顾客随机从中摸取1个小球，摸到红球斩获一等奖．工作人员清点奖品球数量时得知：黄球的数量比白球数量的2倍少5个，摸到红球的概率为． （1）求抽奖箱中白球的个数； （2）求从抽奖箱中摸出一个球是黄球的概率； （3）从抽奖箱中取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 16．（本小题10分）在小学，同学们通过将一个三角形的三个角撕下来可拼成一个平角和度量，计算验证了三角形的内角和等于．在初中学习了“平行线的性质和判定”后，聪明的小颖同学只撕下三角形的一个角来拼到另一个角的顶点处便可说明三角形的内角和等于．请阅读小颖的操作和说理过程，并完成相应任务： 如图（a），中的三个内角分别为，，．将撕下，按图（b）的方式拼摆，使与的顶点重合，的一边与重合． 理由：由操作可知， 所以__________（依据：__________）． 所以__________，（依据：__________）． 即______________． 任务一：补全小颖的说理过程； 任务二：如图（c），小聪受小颖的启发，一个角也不撕，直接过点作，也能说明三角形的内角和等于，请你帮助小聪写出说理过程． 17．（本小题12分）“魅力包头·敕勒川健步行”全民健身徒步大会在包头赛汗塔拉城中草原举办．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手中途停下休整，最终甲、乙二人都顺利抵达终点．如图10是他们距离起点的路程（米）与出发时间（分钟）的关系图，请根据图像回答下列问题： （1）图中自变量是__________，因变量是__________，终点到起点的路程是__________． （2）甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？ （3）比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？ 18．（本小题12分）在中，，，点为直线上的一个动点（点不与点、重合），以为边作，，，连接． （1）发现问题：如图11，当点在边上时， ①请判断和之间的数量关系为__________，位置关系为__________；并完成证明； ②请直接写出、、三者之间的数量关系__________； （2）尝试探究：如图12，当点在边的延长线上且其他条件不变时，（1）中、、之间存在的数量关系是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出新的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $