1.2.5 有理数的大小比较-教学课件- 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过未来一星期最低气温实例引导学生排列温度，关联温度计与数轴，建立“数轴上左边的数小于右边的数”的直观认知，衔接小学正数比较知识，搭建从现实情境到数学抽象的学习支架。 其亮点在于融合跨学科实例（如物质沸点比较）和分层练习，通过典例分析（如负数比较“先求绝对值再判断”步骤）培养推理意识，利用数轴直观展示发展几何直观。既帮助学生形成“先定符号再比绝对值”的思维方法提升运算能力，也为教师提供结构化教学资源提高课堂效率。

人教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 学 校： 新疆托克逊县第一中学 . 2026年7月17日 1.2.5 有理数的大小比较 第一章 有理数 人教版七年级上册数学1.2.5有理数的大小比较练习题 适用章节：1.2.5 有理数的大小比较 答题时间：30分钟 满分：100分 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 在有理数-3，0，2，-1中，最小的数是（） A. -3 B. 0 C. 2 D. -1 2. 下列大小比较正确的是（） A. -5＞-2 B. 0＜-1 C. -1.5＜-1 D. $$-\frac{1}{3} > -\frac{1}{2}$$ 3. 比较两个负数大小的正确方法是（） A. 绝对值大的数大 B. 绝对值大的数反而小 C. 数字大的数更大 D. 负数无法比较大小 4. 下列数中，比-2大的负数是（） A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 5. 若$$|a|=3$$，$$|b|=5$$，且a、b均为负数，则下列判断正确的是（） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法比较 二、填空题（每题4分，共28分） 6. 数轴上的两个数，________边的数总比________边的数大。 7. 正数________0，负数________0，正数________一切负数。 8. 比较大小：-4________-6，0.5________-0.8。（填“＞”“＜”或“=”） 9. 两个负数比较大小，绝对值越大，这个数越________。 10. 在$$-2.5，-\frac{3}{2}，0，-1$$中，最大的负数是________。 11. 比-4小的整数可以是________（写出一个即可）。 12. 若$$-\frac{2}{m} < -\frac{3}{m}$$（m＞0），则可判断2________3。（填“＞”“＜”） 三、解答题（共52分） 13.（16分）比较下列各组数的大小： （1）-7和-4 （2）-0.6和-0.7 （3）$$-\frac{2}{3}$$和$$-\frac{3}{4}$$ （4）-5和0 14.（18分）把下列各数按照从小到大的顺序排列： （1）-3，1，-4，0，-2 （2）$$-1.5，-2.1，-\frac{1}{2}，-1.9$$ 15.（18分）综合应用题： （1）写出所有大于-5且小于-1的整数； （2）在数轴上表示-3、-1、2、0，并比较这四个数的大小； （3）已知甲温度-6℃，乙温度-2℃，哪个温度更低？说明理由。 参考答案及解析 一、选择题 1.A 解析：负数小于0和正数，绝对值越大的负数越小，-3最小。 2.D 解析：两个负数比较，绝对值小的数更大，$$\frac{1}{3}<\frac{1}{2}$$，故$$-\frac{1}{3} > -\frac{1}{2}$$。 3.B 解析：负数比较大小核心规则：绝对值大的反而小。 4.B 解析：-1是大于-2的负数，0和1不是负数，-3小于-2。 5.A 解析：a=-3，b=-5，-3＞-5。 二、填空题 6.右；左 7.大于；小于；大于 8.＞；＞ 9.小 10.$$-\frac{3}{2}$$ 11.-5（答案不唯一） 12.＜ 三、解答题 13.（1）-7＜-4；（2）-0.6＞-0.7；（3）$$-\frac{2}{3} > -\frac{3}{4}$$；（4）-5＜0 14.（1）-4＜-3＜-2＜0＜1；（2）-2.1＜-1.9＜-1.5＜$$-\frac{1}{2}$$ 15.（1）-4、-3、-2；（2）数轴右侧数更大，-3＜-1＜0＜2；（3）甲温度更低，因为-6＜-2，负数绝对值越大，温度越低。 我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3， －2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？ 图1给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ℃，最高气温是 ℃. 你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？ 图1 －4 +9 新课引入 新知探究 -3 -4 -1 -2 0 2 1 这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4，－3，－2，－1，0，1，2. 按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的. 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. -3 -4 -1 -2 0 2 1 由这个规定可知：－6＜－5，－ 5＜－4，－4 ＜－3，－2 ＜0 ，－1＜1， …. 你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗？ 新知探究 1. ［2026重庆］下列四个数中，最小的数是( ) A A. B. 0 C. 1 D. 2 返回 中考考法 6 2. 液体开始沸腾时的温度叫作沸点.下表是 几种物质在标准大气压下的沸点，这几种物质中，沸点最低 的是( ) 物质 液态氧气 酒精 液态一氧化碳 花生油 沸点/ 78 335 C A. 液态氧气 B. 酒精 C. 液态一氧化碳 D. 花生油 返回 中考考法 7 数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -2.5 < -0.8 < 0 < 6 < 10 小 大 说一说：利用数轴比较有理数的大小的步骤. （1）先在数轴上用点表示； （2）再根据排列的顺序确定大小. ——左小右大 新知探究 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来： -8，3，-10，-4，2，12. . . . . . . －10 －8 －4 2 3 12 －10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12 新知探究 有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？ 能直接进行比较吗？ 思考： 分析： 小学学习到正数与正数的大小比较. 利用数轴，可看出正数>0； 负数<0； 正数>负数. 负数与负数的大小比较. 还差什么？ 新知探究 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 负数：-1、-2、-3、-4、-5. . . . . 越向左去的点，表示的数越 . 小. 越大 绝对值大的反而小. 两个负数比较大小： 但它们 离原点的距离 呢？ 绝对值 新知探究 对比归纳 两个负数比较大小的步骤： (1)先分别求两数的绝对值； (2)再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小. 学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小. 3. 下列说法正确的有( ) ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右； ②在数轴上表示两个负数，离原点远的那个数小； ③两个数比较大小，绝对值大的反而小； ④在数轴上，两个负数中大的离原点远； ⑤正数一定大于它的相反数. B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 返回 中考考法 13 典例分析 例：比较下列各组数的大小： (3)－(－1)和－(＋2)；  (4) －(－0.5)和|－1.5 |. (1)5和－2； 　 (2) －3和－7； 解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2. 　 (2)先求绝对值，|－3|=3， |－7|=7 . 因为 3＜7， 即 |－3|＜|－7|， 所以 －3 ＞－7. 　 4. 下列四个式子： ； ； ； .其中正确的是( ) D A. ③④ B. ①③ C. ①② D. ②③ 返回 中考考法 15 例：比较下列各组数的大小： (3)－(－1)和－(＋2)；  (4) －(－0.5)和|－1.5 |； (3)先化简， －(－1) =1， －(＋2) =－2 . 因为正数大于负数，所以 1＞－2， 即 －(－1)＞－(＋2). 　 典例分析 例：比较下列各组数的大小： (3)－(－1)和－(＋2)；  (4) －(－0.5)和|－1.5 |； (4)先化简， －(－0.5) =0.5， |－1.5 | =1.5 . 因为 0.5＜1.5， 所以 －(－0.5)＜|－1.5 |. 　 典例分析 对比归纳 从上面的比较，我们可以看出： ①不同符号的数比较大小，只看符号； ②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小. 同是正数的时候绝对值越大就越大， 同是负数的时候绝对值越大反而小. 5. 在 中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所 得的数最大，则被替换的数字是( ) C A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 【点拨】替换 中不同的数字后得到的数分别是 ，，， .因为 ，所 以最大的数是 ，所以被替换的数字是4. 返回 中考考法 19 6. 有理数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论 正确的是( ) C A. B. C. D. 【点拨】由题意知 ， 所以 . 返回 中考考法 20 7.（1）在 和1之间的整数是______; （2）写出一个比大,而比 小的有理数:_______________. ,0 （答案不唯一） 8.数轴上与 距离最近的整数是____. 返回 中考考法 21 9.［2025东莞期中］如图,回答下列问题： （1）过，两点画一条数轴，使点表示2，点表示 . 【解】如图. 中考考法 22 （2）在所画的数轴上将， 表示在数轴上，并将2， ，，这四个数用“ ”连接起来. . 在数轴上表示各数如图. . 返回 中考考法 23 10. 若,为有理数，，，且，那么 ， ，， 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 24 课堂小结 我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？ 除了知识上的收获，你还有什么感受？ 一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较. 二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较. 注意两个负数比较大小的法则. 布置作业 P17：习题1.2：第4、5、7题； P22：复习题1：第4题. $