《分数、小数混合运算及运算律》（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念到综合应用，融合运算能力与现实情境，培养数学眼光、思维与语言，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础题|分数小数互化、口算、运算律概念|单一知识点直接考查，夯实抽象能力与符号意识| |提升题|混合运算、简便计算、大小比较|综合运算顺序与运算律，发展运算能力与推理意识| |情境阅读题|多领域现实问题（新能源、太空等）|用数学语言解决实际问题，体现模型与应用意识| |易错辨析题|计算纠错、选择、辨析说理|针对典型错误，培养批判性思维与理性精神| |思维拓展题|规律探究、巧算、综合比较|高阶思维训练，发展创新意识与推理能力|

《分数、小数混合运算及运算律》分层练习题 一、基础题 （一）分数与小数互化 1. 0.6 = 2. 1.25 = 3. = 4. = 5. 0.36 = 6. = 7. 0.875 = 8. = （二）分数与小数乘法（直接写出得数） 9. 1.2 × = 10. 2.5 × = 11. 0.8 × = 12. 1.6 × = 13. × 2.1 = 14. × 3.6 = 15. 0.75 × = 16. × 0.4 = （三）填一填（运算律） 17. 乘法交换律：a × b =（ ）×（ ） 18. 乘法结合律：a × b × c = a ×（ × ） 19. 乘法分配律：（a + b）× c =（ ）×（ ）+（ ）×（ ） 20. 分数混合运算的运算顺序与（ ）混合运算的运算顺序相同。 二、提升题 （一）计算下面各题（注意运算顺序） 21. × + 1 22. - × 23. 1.5 × + 24. × 0.8 - 24. + × 26. × 2.4 - （二）用运算律简便计算（写出简算过程） 27. × × 5 28. × 4 × 29. × 16 × 30. × + × 31. × 6 + × 6 32. × × （三）在○里填上“＞““＜“或“＝“ 33. × 0.9 ○ 34. 1.2 × ○ 35. × ○ 0.6 36. 0.75 × ○ 三、情境阅读题 阅读材料，提取数学信息，选择合适的运算策略解决问题。 【情境一：绿色出行·新能源汽车】 2025年，我国新能源汽车产销量连续多年位居全球第一。某城市推广新能源公交车，一辆纯电动公交车充满电可行驶约240千米。已知该公交车电池容量为3.6千瓦时，充满电共需约86.4千瓦时。该市公交公司计划采购新能源公交车，其中纯电动公交车占总数的，氢能源公交车占总数的。 （1） 该市公交公司计划采购新能源公交车共480辆，纯电动公交车有多少辆？氢能源公交车有多少辆？ （2） 一辆纯电动公交车每天运营6趟，每趟平均行驶30.5千米。一天共行驶多少千米？ 【情境二：太空探索·天宫空间站】 中国空间站“天宫”在距地面约400千米的轨道上运行，绕地球一圈约需1.5小时。航天员每天能看到约16次日出日落。空间站核心舱“天和“全长16.6米，最大直径4.2米，重约22.5吨。实验舱“问天“的质量约为核心舱的 。 （1） “问天”实验舱的质量约是多少吨？ （2）空间站绕地球飞行一圈约运行多少千米？（地球半径约6400千米，取π≈3.14，结果保留整数）（提示：轨道周长 ≈ 2 × π ×（地球半径 + 轨道高度）） 【情境三：文化传承·非遗进校园】 某小学开展“非遗进校园“活动。学校图书馆购入一批非遗主题图书共600本，其中剪纸类占，皮影戏类占 ，刺绣类占 ，其余为陶瓷类。五年级有2.5个班（指平均2.5个班的规模），每班平均有44人参加了剪纸体验活动。 （1） 剪纸类和皮影戏类图书各有多少本？ （2） 陶瓷类图书占总数的几分之几？有多少本？ （3） 参加剪纸体验活动的学生一共有多少人？如果每人用一张红纸，每张红纸0.8元，一共需要多少元？ 【情境四：AI赋能·智慧生活】 2025年，AI大模型技术广泛应用于日常生活。某AI智能助手处理一篇文档平均需要0.25分钟，处理一张图片平均需要分钟。一个科研团队需要处理120篇文档和75张图片。同时，该团队用AI分析实验数据，原来人工分析需要8.5小时，使用AI后时间缩短为原来的 。 （1） AI处理120篇文档一共需要多少分钟？ （2） AI处理75张图片一共需要多少分钟？ （3）使用AI分析实验数据需要多少小时？比人工分析节省了多少小时？ 【情境五：双碳行动·绿色家园】 为实现碳达峰碳中和目标，某社区推广光伏发电。社区共有家庭1200户，其中的家庭安装了屋顶光伏板。已知每户光伏板平均每天发电3.2千瓦时，其中供自家使用，剩余电量并入电网。 （1） 该社区安装了光伏板的家庭有多少户？ （2） 每户光伏板每天并入电网的电量是多少千瓦时？ （3）该社区所有安装光伏板的家庭，一天共发电多少千瓦时？ 【情境六：强健体魄·科学运动】 研究表明，小学生每天应保证至少2小时的体育活动时间。某小学六年级开展“阳光长跑“活动，操场跑道一圈长0.4千米。小明跑了3.5圈，小红跑了圈。已知慢跑每分钟大约消耗0.12千卡热量，小明慢跑用了18分钟，小红慢跑用了15分钟。 （1） 小明和小红各跑了多少千米？谁跑得多？ （2）小明和小红各消耗了多少千卡热量？ 四、易错辨析题 （一）下面的计算对吗？对的画“√“，错的画“ד并改正。 37. × 0.6 = × = = 判断：（ ） 改正： 38. + × 2 = × 2 = 2 判断：（ ） 改正： 39. 2.5 × = × = = 2 判断：（ ） 改正： 40. × + × = ×（ + ）= × 1 = 判断：（ ） 改正： （二）选择正确答案 41. 下面算式中，能用乘法分配律简便计算的是（ ）。 A. × × 5 B. × 11 + C. × × 42. 甲数是0.8，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。 A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 （三）辨析说理 43. 小明说：“ × 0.5 和 0.5 × 的结果相同，所以它们表示的意义也相同。“你同意吗？为什么？ 44. 小红计算 （ + ）× 12时，写了两种方法： 甲： × 12 + × 12 = 4 + 3 = 7 乙： + = ， × 12 = 7 两种方法都对吗？分别用了什么运算律？哪种更简便？ 五、思维拓展题 45. 用简便方法计算，并写出你用了什么运算律。 （1） × × × 8 （2） × 4.8 + × 4.8 （3） × 99 + （4）2024 × 46. 观察规律，不用计算直接写出得数，并说明理由。 (1) - ○ × （在○中填“＝“或“≠“） (2) - ○ × （在○中填“＝“或“≠“） (3) - ○ × （在○中填“＝“或“≠“） 我发现的规律：_____________________________________________ 47. 巧算： × × × × × × 你发现了什么规律？请写出来。 48. 已知 a × = b × 0.75 = c × （a、b、c均不为0），请将a、b、c按从小到大的顺序排列，并写出推理过程。 参 考 答 案 一、基础题 1. 2. （或1.25） 3. 0.4 4. 1.75 5. 6. 0.625 7. 8. 0.55 9. 0.72 10. 2 11. 0.6 12. 1 13. 0.9 14. 1.5 15. 0.4 16. 0.14 17. b；a 18. b × c 19. a；c；b；c 20. 整数 二、提升题 21. × + 1 = + 1 = 22. - × = - = 23. 1.5 × + = 1 + 0.5 = 1.5 24. × 0.8 - = 0.6 - 0.2 = 0.4 25. + × = + = 26. × 2.4 - = 2.1 - 0.6 = 1.5 27. × × 5 =（ × 5）× = 3 × = 28. × 4 × =（ × ）× 4 = × 4 = 1 29. × 16 × =（ × ）× 16 = × 16 = 8 30. ×（ + ）= × 1 = 31.（ + ）× 6 = 1 × 6 = 6 32.（ × ）× = × = 33. ＜ 34. ＞ 35. ＝ 36. ＝ 三、情境阅读题 情境一： （1）纯电动：480 × = 288（辆）；氢能源：480 × = 120（辆） （2）30.5 × 6 = 183（千米） 情境二： （1） 22.5 × = 16.2（吨） （2） 2 × 3.14 ×（6400 + 400）= 2 × 3.14 × 6800 ≈ 42704（千米） 情境三： （1） 剪纸：600 × = 100（本）；皮影：600 × = 180（本） （2） 1 - - - = ；600 × = 160（本） （3） 2.5 × 44 = 110（人）；110 × 0.8 = 88（元） 情境四： （1）0.25 × 120 = 30（分钟） （2） × 75 = 45（分钟） （3）8.5 × = 3.4（小时）；8.5 - 3.4 = 5.1（小时） 情境五： （1） 1200 × = 480（户） （2） 3.2 ×（1 - ）= 3.2 × = 0.8（千瓦时） （3） 3.2 × 480 = 1536（千瓦时） 情境六： （1） 小明：0.4 × 3.5 = 1.4（千米）；小红：0.4 × = 0.9（千米）；小明多 （2）小明：0.12 × 18 = 2.16（千卡）；小红：0.12 × 15 = 1.8（千卡） 四、易错辨析题 37. √（ × 0.6 = × = ） 38. × 改正： + × 2 = + = [错因：先算了加法，应先算乘法] 39. √（2.5 × = × = 2） 40. √（运用了乘法分配律的逆运算） 41. B（ × 11 + = ×（11+1）= × 12 = ） 42. A（0.8 × = 0.6，0.6 × = 0.5） 43. 不同意。结果相同但意义不同： × 0.5 表示求的0.5倍是多少；0.5 × 表示求0.5的是多少。 44. 都对。甲用了乘法分配律，乙先通分再乘。甲的方法更简便。 五、思维拓展题 45.（1）（ × ）×（ × 8）= × 3 = 2 [乘法交换律、结合律] （2）（ + ）× 4.8 = 1 × 4.8 = 4.8 [乘法分配律] （3） ×（99 + 1）= × 100 = 60 [乘法分配律] （4）（2025 - 1）× = 2025 × - 1 × = 2023 - = 2022 46.（1）＝；（2）＝；（3）＝。规律：当两个相同真分数的和等于它们的积时，这两个数相等。 47. 结果 = 。规律：相邻分子分母可依次约分，最后只剩首项分子和末项分母。 48. a × = b × 0.75 = c × 。因为 ＞ ＞ 0.75，较大的数乘较小的a才能相等，所以 b ＜ a ＜ c。 学科网（北京）股份有限公司 $