10-第二章 第10课时 有理数的混合运算-【金牌导学案】2025-2026学年七年级上册数学同步课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，涵盖运算顺序、乘方应用及拓展内容。课前预习明确运算顺序作为导入，课堂讲练通过例题解析和三行数规律探究巩固，分层检测从基础到培优递进，构建学习支架。 其亮点是分层设计与问题探究结合，通过观察三行数规律培养抽象能力和推理意识，引入除方概念发展创新意识。采用讲练结合、分层递进的教学方法，例题解析与规律总结帮助理解。学生能提升运算能力和探究兴趣，教师可利用分层资源实施精准教学。

第二章 有理数的运算 1 第10课时 有理数的混合运算 1 课前预习 2 课堂讲练 3 分层检测 2 有理数的混合运算顺序： 1. 先______，再乘除，最后______. 2. 同级运算，从________进行. 3. 如有括号，先做______内的运算，按________、中括号、大括号依次进行. 乘方 加减 左到右 括号 小括号 第10课时 有理数的混合运算 课前预习 3 &1& 有理数的混合运算 1. 【例】计算： （1）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 4 （2）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 5 2. 计算： （1）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. （2）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 6 &2& 乘方的应用 3. 【例】观察下面三行数： <m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ； ① 0，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ；② <m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> .③ （1）第①行第<m></m>个数是_______. （2）第①行某列的数是<m></m>，则第②行该列的数是_______，第③行该列的数是____. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 7 （3）取每行数的第10个，计算这三个数的和. 解：第①行第10个数为<m></m>， 第②行第10个数为<m></m>， 第③行第10个数为<m></m>， <m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 8 4. 观察下面三行数： <m></m>，4，<m></m>，16，<m></m>，64，<m></m> ； ① 1，7，<m></m>，19，<m></m>，67，<m></m> ；② 4，<m></m>，16，<m></m>，64，<m></m>，<m></m> .③ （1）第①行按什么规律排列? 解：第①行数可以看成按以下规律排列： <m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 9 （2）第②，③行分别与第①行有什么关系? 解：第②行的数等于第①行相应的数加3；第③行的数等于第①行相应的数乘<m></m>. （3）取每行的第10个数，求这三个数的和. 解：每行中第10个数的和是： <m></m>. 课堂讲练 第10课时 有理数的混合运算 10 5. 下列式子中正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. <m></m>的绝对值与<m></m>的和是_____. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 11 7. 计算： （1）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 12 （2）<m></m> . 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. （3）<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 13 8. 如果规定符号“*”的意义是<m></m>，求<m></m>的值. 解：依题意得： <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 14 9. 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如<m></m>，<m></m>等.类比有理数的乘方，我们把<m></m>记作<m></m>，读作2的圈3次方，<m> </m>记作<m></m>，读作<m></m>的圈4次方. 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： <m></m>__，<m></m>___. 9 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 15 典例图 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算。 【探究应用】 （2）试一试：仿照图中算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式： <m></m>_______；<m></m>____，<m></m>________.（其中<m></m>，<m></m>为正整数）. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 16 （3）请利用（2）中结论计算：<m></m> 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>. 分层检测 第10课时 有理数的混合运算 17 18 $