1.3 动量守恒定律（知识点、典例、达标练） -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦动量守恒定律核心知识点，系统梳理定律内容（不受外力或合外力矢量和为零则总动量不变）、四种表达式（如p=p'、m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'等）、三类适用条件（理想守恒、近似守恒、某方向守恒），并通过五个特性（矢量性、相对性等）及解题步骤构建从概念到应用的学习支架。 该资料以考向分类（系统动量守恒判断、两物体/多物体系统）为特色，结合例题与变式题（如光滑斜面体问题、短道速滑接力模型），培养科学思维中的科学推理与模型建构能力。课中辅助教师分层教学，课后通过选择、解答等多样习题帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

第 3节 动量守恒定律 知识点1 动量守恒定律 1.内容：如果一个系统　不受外力　，或者　所受外力的矢量和为0　，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式 （1）p＝　p'　，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。 （2）m1v1＋m2v2＝　m1v1'＋m2v2'　，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 （3）　Δp1　＝　－Δp2　，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 （4）Δp＝　0　，系统总动量的增量为零。 3.适用条件 （1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 （2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 （3）某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 知识点2 动量守恒定律的理解与应用 1.动量守恒定律的五个特性 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（一般是相对于地面） 同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1'、p2'……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 2.应用动量守恒定律的解题步骤 （1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）。 （2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）。 （3）规定正方向，确定初、末状态动量。 （4）由动量守恒定律列出方程。 （5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 考向1 系统动量守恒的判断 【例1】．光滑斜面体静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（     ） A．物块对斜面的压力对斜面做正功 B．斜面的支持力对物块不做功 C．物块的重力势能减少，物块的重力做负功 D．物块和斜面组成的系统动量守恒 【答案】A 【详解】A．物块对斜面的压力垂直于斜面向下，与斜面的运动方向之间的夹角小于，则物块对斜面的压力对斜面做正功，故A正确； B．斜面的支持力垂直于斜面向上，与物块的运动方向之间的夹角大于，则斜面的支持力对物块做负功，故B错误； C．物块下滑过程，物块的重力做正功，物块的重力势能减少，故C错误； D．物块下滑过程，物块在竖直方向有加速度，斜面在竖直方向没有加速度，所以物块和斜面组成的系统在竖直方向所受合外力不为0，系统动量不守恒，故D错误。 故选A。 【变式】如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，对小车和小球组成的系统，下列说法正确的是（    ） A．小车脱离墙壁前，系统机械能不守恒 B．小车脱离墙壁前，系统水平动量守恒 C．小车脱离墙壁后，系统机械能不守恒 D．小车脱离墙壁后，系统动量不守恒 【答案】D 【详解】AB．小车脱离墙壁前，小球向右摆动，小车不动，系统机械能守恒，动量不守恒，故AB错误； CD．小车离开墙壁后小球与小车组成的系统在水平方向所受合力为零，在水平方向动量守恒，在竖直方向所受合力不为零，系统所受合力不为零，系统动量不守恒，系统机械能守恒，故C错误，D正确。 故选D。 【变式】我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（    ） A．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 B．甲和乙组成的系统机械能守恒 C．甲对乙的冲量可能小于乙对甲的冲量 D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 【答案】D 【详解】A．在乙推甲的过程中，乙消耗体内的化学能并将其转化为系统的动能，导致甲和乙组成的系统总机械能增加，因此甲的动能增加量大于乙的动能减少量，故A错误； B．由对A选项的分析可知，甲和乙组成的系统机械能不守恒，故B错误； C．在乙推甲的过程中，甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知两力大小相等且方向相反，作用时间相同，根据冲量的定义式有 可知甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等、方向相反，故C错误； D．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，系统在水平方向不受外力作用，根据动量守恒定律可知系统总动量守恒，设甲、乙的动量变化量分别为和，则有 解得 可知甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反，故D正确。 故选D。 考向2 两物体系统的动量守恒 【例2】如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为40kg，下列说法正确的是（     ） A．甲的速率与乙的速率之比为 B．甲的动能与乙的动能之比为 C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为 D．互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为 【答案】D 【详解】A．甲、乙组成的系统在光滑冰面上，合外力为零，动量守恒，初始总动量为0，因此互推后满足（动量大小相等） 可得，即速率比为，故A错误； B．由动能 甲乙动量大小大小相等，因此，即动能比为，故B错误； C．甲对乙、乙对甲的力是相互作用力，大小相等、作用时间相同，冲量，因此冲量大小比为，故C错误； D．由牛顿第二定律 相互作用力大小相等，因此，即加速度比为，故D正确。 故选D。 【变式】遵义某酒厂的制曲车间，员工常用材料包裹曲块，防止碰撞损坏。在光滑水平面上有两个包裹后质量均为的曲块，曲块甲以向右运动，与静止的曲块乙沿同一直线发生正碰。若取水平向右为正方向，碰后甲乙速度方向相同，大小分别为、，则碰撞过程中动量守恒表达式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】水平面光滑，以甲、乙两曲块组成的系统为研究对象，碰撞过程中水平方向合外力为零，系统动量守恒。取水平向右为正方向，碰撞前系统总动量为 碰撞后系统总动量为 由，整理得，故B正确。 故选B。 【变式】．如图，质量为的小船在静止水面上以的速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对小船的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】救生员在跃出的过程中，对救生员、船组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律可得（M+m）v0=Mv+m（v-v1） 其中v1=6m/s，代入数据解得v=4.2m/s 故选A。 考向 3 多物体系统的动量守恒 【例3】如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 【答案】B 【详解】在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，以向右为正方向，根据系统动量守恒可得 解得 方向向右。 故选B。 【变式】如图所示，光滑的水平地面上静止着甲、乙、丙三辆小车，某同学站在甲车上，奋力由甲车跳到乙车上，再由乙车跳到丙车上，最终与丙车一起运动，测得三辆车速度大小相同，乙、丙两车运动方向相同。若该同学质量为m，甲、乙、丙三车质量分别为、、，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该同学跳离甲车过程动量守恒有 该同学跳上再跳离乙车过程动量守恒有 该同学跳上丙车过程动量守恒有 由题意知 联立得，故选A。 一、单选题 1．通过对高中物理知识的学习，你认为下列说法正确的是（     ） A．重力做功的多少等于重力势能的变化量 B．除重力以外的其它力做的功等于物体动能的变化量 C．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的机械能保持不变 D．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 【答案】D 【详解】A．根据重力做功与重力势能变化的关系 重力做功等于重力势能变化量的负值，二者不相等，故A错误； B．根据动能定理，合外力做的总功等于物体动能的变化量；除重力和系统内弹力外的其他力做功对应系统机械能的变化量，故B错误； C．机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，其余力不做功。系统合外力为零时，可能存在其他力做功（如物体被匀速提升，合外力为零，拉力做功使机械能增加），机械能不一定守恒，故C错误； D．动量守恒定律的适用条件为：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零，此时系统总动量保持不变，故D正确。 故选D。 2．如图所示，小孩站在A车前端和车以3m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30kg，A、B车质量均为30kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．2.0m/s B．3.0m/s C．4.0m/s D．5.0m/s 【答案】C 【详解】向右为正方向，设人跳离A车时对地水平速度大小为，跳离A车后A车的速度，跳上B车后的共同速度v3，则对人和A车系统由动量守恒可知 对人和B车系统由动量守恒 其中，，，联立解得 故选C。 3．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 【答案】B 【详解】忽略冰面的摩擦，系统（甲、乙）相互作用前后总动量守恒。设甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，设甲、乙的初速度大小为v1，甲的末速度大小为，乙的末速度大小为，以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入数据整理可得。 故选B。 4．如图，短道速滑混合接力中，“交棒”运动员从后方推前方“接棒”运动员完成交接。若交接瞬间两运动员速度方向均沿同一直线，且可忽略冰面对两人的水平阻力，则在两人相互作用的短时间内，下列说法正确的是（     ） A．两运动员组成的系统沿滑行方向动量守恒 B．“接棒”运动员受到的冲量大于“交棒”运动员受到的冲量 C．两运动员组成的系统机械能一定守恒 D．两运动员的动量变化方向相同 【答案】A 【详解】A．取两运动员为系统，交接过程中水平方向外力可忽略，所以沿滑行方向系统动量守恒，故A正确； BD．两人相互作用力等大反向、作用时间相同，冲量等大反向，根据动量定理，可知两运动员的动量变化方向相反，故BD错误； C．推接棒过程人体做功，机械能不一定守恒，故C错误。 故选A。 5．如图所示，在摩擦可以忽略不计的水平面上，当质量为2m的小球A以速度向右运动时与质量为9m的静止小球B发生碰撞，碰撞后B球以的速度向右运动，则碰撞后A球（     ） A．以的速度向右运动 B．以的速度向左运动 C．以的速度向右运动 D．以的速度向右运动 【答案】B 【详解】由题可知，两球碰撞过程中，动量守恒，选取向右的方向为正方向，则有 解得碰撞后A球的速度为 即碰撞后A球以的速度向左运动。 故选B。 6．某次台球比赛中，如图所示，水平球桌上静止放置大小相同的黑球和白球，选手将白球击出后与黑球发生正碰，规定白球开始运动时的方向为正方向，碰前瞬间白球的动量为，碰后瞬间动量为，两球碰撞时间极短，则碰后黑球的动量大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对黑白两球的系统碰撞过程由动量守恒定律可得 可得碰后黑球的动量大小 故选B。 二、多选题 7．如图所示，水平地面上静置一块滑板，一名同学站在滑板上，随后该同学用力蹬滑板，向前上方跳起，滑板向后运动，该同学离开滑板后在空中运动一段时间，最终落回地面。不计空气阻力及滑板与地面间的摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．人跳起的过程中，人与滑板组成的系统动量守恒 B．人跳起至落地的过程中，人与滑板组成的系统水平方向动量守恒 C．人离开滑板后的上升过程，人的重力势能增大 D．人离开滑板后的上升过程，人的动能增大 【答案】BC 【详解】A．人跳起过程中，人与滑板组成的系统在竖直方向有加速度，系统合外力不为零，系统总动量不守恒，故A错误； B．人跳起至落地的过程中，人与滑板构成的系统水平方向合外力为0，系统水平方向动量守恒，故B正确； C．人离开滑板后的上升过程，重力做负功，根据功能关系可知，人的重力势能增大，故C正确； D．人离开滑板后的上升过程，重力做负功，根据动能定理可知，人的动能减小，故D错误。 故选BC。 8．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AD 【详解】AB．A、B两物体组成的系统，所受合外力为0，所以A、B两物体组成的系统动量守恒，故A正确，B错误； CD．A、B和弹簧组成的系统，只有弹簧弹力做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒；但A、B两物体组成的系统机械能不守恒，故C错误，D正确。 故选AD。 9．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后m2和m1都向右运动 B．碰撞过程中m2对m1的冲量大小为0.6 N·s C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 【答案】BD 【详解】A．根据图像的斜率表示速度，可知碰后向右运动，向左运动，故A错误； BC．根据图像的斜率表示速度，可知碰前和的速度分别为， 碰后和的速度分别为， 根据动量守恒可得 联立解得 对，根据动量定理可得 可知碰撞过程中对的冲量大小为，故B正确，C错误； D．正碰过程，两小球所受合外力为零，遵循动量守恒定律，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为，甲车上有质量为的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量，乙和他的小车的总质量。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为的水平速度抛向乙，且被乙接住，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乙接到第一个球后的速度大小为 B．乙接到第一个球后的速度大小为 C．为保证两车不相撞，甲最少抛给乙28个小球 D．为保证两车不相撞，甲最少抛给乙29个小球 【答案】AD 【详解】AB．向右为正方向，当乙接第一个球时，由动量守恒定律 解得，方向向左，A正确，B错误； CD．向右为正，对甲抛球的过程，由动量守恒定律 对乙接球的过程 为保证两车不相撞，则 联立解得 可知为保证两车不相撞，甲最少抛给乙29个小球，C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 11．如图所示，光滑的水平直杆上套有质量m1＝2 kg的圆环M，质量m2＝1 kg的木块N用长L＝0.5 m的轻质细绳相连，圆环和木块均处于静止状态，质量m3＝10 g的子弹P以v0＝300 m/s水平射入木块并以v1＝100 m/s射出木块，子弹射穿木块时间忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)子弹射穿木块瞬间细绳的拉力大小； (2)木块相对最低点上升的最大高度； (3)木块再次回最低点时圆环的速度大小。 【答案】(1) (2) (3)圆环速度大小为，方向水平向右。 【详解】（1）设子弹射穿木块后木块速度为，子弹射穿木块过程中水平方向动量守恒，有 解得 木块在最低点时由细绳拉力和重力的合力提供向心力，有 解得 （2）设木块相对圆环上升到最高点时木块和圆环的共同水平速度为，由水平方向动量守恒，有 解得 设木块相对最低点上升的最大高度为，由机械能守恒，有 代入数据解得 （3）设木块再次回到最低点时圆环速度为，木块速度为，取水平向右为正方向。 系统水平方向动量守恒，有 系统机械能守恒，有 联立并舍去初始状态对应的，得 故圆环速度大小为，方向水平向右。 12．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。求： (1)A、B两物体的总动量大小。 (2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。 【答案】(1) (2)大小为，方向与A初始运动方向相同 【详解】（1）选取A球的初速度方向为正方向，根据题意可得， 则A、B两物体的总动量 （2）选取A球的初速度方向为正方向，由题可知，两球碰撞后，A球的速度为 两球的碰撞过程动量守恒，则有 结合上述结论，可得碰后B的速度为 即碰后B的速度大小为，方向与A初始运动方向相同。 13．冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目。如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触。已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦。问： (1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？ 【答案】(1)1m/s，方向与甲碰前的速度方向相同 (2)2100N 【详解】（1）取甲碰前的速度方向为正方向，根据动量守恒定律，对系统有m甲v甲-m乙v乙＝－m甲v甲′＋m乙v′乙 解得v′乙＝1 m/s ，方向与甲碰前的速度方向相同。 （2）根据动量定理，对甲，有－Ft＝－m甲v甲′－m甲v甲 解得F＝2100 N 14．如图所示，足够长的小平板车B的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，质量为m=2kg的小物体A从车的右端以水平速度v0=7m/s沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车上表面之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，求： (1)平板车运动的最大速度； (2)小物体与平板车相对滑动的时间。 【答案】(1)2m/s，方向水平向左 (2)5s 【详解】（1）A与B组成的系统动量守恒，规定水平向左为正方向，由mv0=(M+m)v共 得平板车运动的最大速度大小为v共=2m/s 方向水平向左。 （2）对小车B运用动量定理，μmg·t=Mv共 小物体与平板车相对滑动的时间t=5s 学科网（北京）股份有限公司 $ 第 3节 动量守恒定律 知识点1 动量守恒定律 1.内容：如果一个系统　不受外力　，或者　所受外力的矢量和为0　，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。 2.表达式 （1）p＝　p'　，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p'。 （2）m1v1＋m2v2＝　m1v1'＋m2v2'　，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 （3）　Δp1　＝　－Δp2　，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 （4）Δp＝　0　，系统总动量的增量为零。 3.适用条件 （1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 （2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 （3）某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 知识点2 动量守恒定律的理解与应用 1.动量守恒定律的五个特性 矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向 相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（一般是相对于地面） 同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1'、p2'……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量 系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统 2.应用动量守恒定律的解题步骤 （1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）。 （2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上是否守恒）。 （3）规定正方向，确定初、末状态动量。 （4）由动量守恒定律列出方程。 （5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。 考向1 系统动量守恒的判断 【例1】．光滑斜面体静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块由静止开始从顶端沿斜面下滑至底端的过程中，下列说法正确的是（     ） A．物块对斜面的压力对斜面做正功 B．斜面的支持力对物块不做功 C．物块的重力势能减少，物块的重力做负功 D．物块和斜面组成的系统动量守恒 【变式】如图所示，一辆小车静止在光滑水平地面上，小车左侧紧挨竖直墙壁，通过细线将小钢球悬挂在固定于小车的竖直杆上，将小球向左拉开一小角度并由静止释放。在此后的运动过程中，对小车和小球组成的系统，下列说法正确的是（    ） A．小车脱离墙壁前，系统机械能不守恒 B．小车脱离墙壁前，系统水平动量守恒 C．小车脱离墙壁后，系统机械能不守恒 D．小车脱离墙壁后，系统动量不守恒 【变式】我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（    ） A．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 B．甲和乙组成的系统机械能守恒 C．甲对乙的冲量可能小于乙对甲的冲量 D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反 考向2 两物体系统的动量守恒 【例2】如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去。已知甲的质量为60kg，乙的质量为40kg，下列说法正确的是（     ） A．甲的速率与乙的速率之比为 B．甲的动能与乙的动能之比为 C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为 D．互推过程甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为 【变式】遵义某酒厂的制曲车间，员工常用材料包裹曲块，防止碰撞损坏。在光滑水平面上有两个包裹后质量均为的曲块，曲块甲以向右运动，与静止的曲块乙沿同一直线发生正碰。若取水平向右为正方向，碰后甲乙速度方向相同，大小分别为、，则碰撞过程中动量守恒表达式正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式】．如图，质量为的小船在静止水面上以的速率向右匀速行驶，一质量为的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对小船的速率水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（     ） A． B． C． D． 考向 3 多物体系统的动量守恒 【例3】如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端载着、的游泳者。在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸4m/s的速度跳离船的瞬间，小船的运动速率和方向为（     ） A．0.8m/s，向左 B．0.8m/s，向右 C．4m/s，向左 D．4m/s，向右 【变式】如图所示，光滑的水平地面上静止着甲、乙、丙三辆小车，某同学站在甲车上，奋力由甲车跳到乙车上，再由乙车跳到丙车上，最终与丙车一起运动，测得三辆车速度大小相同，乙、丙两车运动方向相同。若该同学质量为m，甲、乙、丙三车质量分别为、、，则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 一、单选题 1．通过对高中物理知识的学习，你认为下列说法正确的是（     ） A．重力做功的多少等于重力势能的变化量 B．除重力以外的其它力做的功等于物体动能的变化量 C．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的机械能保持不变 D．系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变 2．如图所示，小孩站在A车前端和车以3m/s的速度共同向右做匀速运动，在A车正前方有一辆静止的B车，为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，并与B车保持相对静止，此时A、B两车恰好不相撞。小孩质量为30kg，A、B车质量均为30kg，不计地面阻力，小孩跳离A车时对地水平速度大小为（　　） A．2.0m/s B．3.0m/s C．4.0m/s D．5.0m/s 3．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 4．如图，短道速滑混合接力中，“交棒”运动员从后方推前方“接棒”运动员完成交接。若交接瞬间两运动员速度方向均沿同一直线，且可忽略冰面对两人的水平阻力，则在两人相互作用的短时间内，下列说法正确的是（     ） A．两运动员组成的系统沿滑行方向动量守恒 B．“接棒”运动员受到的冲量大于“交棒”运动员受到的冲量 C．两运动员组成的系统机械能一定守恒 D．两运动员的动量变化方向相同 5．如图所示，在摩擦可以忽略不计的水平面上，当质量为2m的小球A以速度向右运动时与质量为9m的静止小球B发生碰撞，碰撞后B球以的速度向右运动，则碰撞后A球（     ） A．以的速度向右运动 B．以的速度向左运动 C．以的速度向右运动 D．以的速度向右运动 6．某次台球比赛中，如图所示，水平球桌上静止放置大小相同的黑球和白球，选手将白球击出后与黑球发生正碰，规定白球开始运动时的方向为正方向，碰前瞬间白球的动量为，碰后瞬间动量为，两球碰撞时间极短，则碰后黑球的动量大小为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 7．如图所示，水平地面上静置一块滑板，一名同学站在滑板上，随后该同学用力蹬滑板，向前上方跳起，滑板向后运动，该同学离开滑板后在空中运动一段时间，最终落回地面。不计空气阻力及滑板与地面间的摩擦力，下列说法正确的是（     ） A．人跳起的过程中，人与滑板组成的系统动量守恒 B．人跳起至落地的过程中，人与滑板组成的系统水平方向动量守恒 C．人离开滑板后的上升过程，人的重力势能增大 D．人离开滑板后的上升过程，人的动能增大 8．如图所示，滑块A、B位于光滑水平面上，滑块B的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于原长。滑块A以一定初速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B相互作用直至共速的整个过程（A与弹簧相碰时无能量损失，弹簧始终在弹性限度内），则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体组成的系统动量守恒 B．A、B两物体组成的系统动量不守恒 C．A、B两物体组成的系统机械能守恒 D．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 9．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的图像。已知。由此可以判断（　　） A．碰后m2和m1都向右运动 B．碰撞过程中m2对m1的冲量大小为0.6 N·s C． D．碰撞过程遵循动量守恒定律 10．如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为，甲车上有质量为的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量，乙和他的小车的总质量。为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面为的水平速度抛向乙，且被乙接住，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．乙接到第一个球后的速度大小为 B．乙接到第一个球后的速度大小为 C．为保证两车不相撞，甲最少抛给乙28个小球 D．为保证两车不相撞，甲最少抛给乙29个小球 三、解答题 11．如图所示，光滑的水平直杆上套有质量m1＝2 kg的圆环M，质量m2＝1 kg的木块N用长L＝0.5 m的轻质细绳相连，圆环和木块均处于静止状态，质量m3＝10 g的子弹P以v0＝300 m/s水平射入木块并以v1＝100 m/s射出木块，子弹射穿木块时间忽略不计，重力加速度g取10 m/s2，求： (1)子弹射穿木块瞬间细绳的拉力大小； (2)木块相对最低点上升的最大高度； (3)木块再次回最低点时圆环的速度大小。 12．A、B两物体在光滑水平地面上沿同一直线相向而行，A的质量，速度大小，B的质量，速度大小。求： (1)A、B两物体的总动量大小。 (2)A、B两物体碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为3m/s，求B的速度。 13．冰球运动是一项对抗性极强的冰雪体育竞技项目。如图所示，甲、乙两冰球运动员为争抢冰球而合理水平冲撞，冲撞过程中运动员手中的冰球杆未与地面接触。已知甲运动员的质量为60 kg，乙运动员的质量为70 kg，冲撞前两运动员速度大小均为5 m/s，方向相反，冲撞结束，甲被撞回，速度大小为2 m/s，如果冲撞接触时间为0.2 s，忽略冰球鞋与冰面间的摩擦。问： (1)撞后乙的速度大小是多少？方向又如何？ (2)冲撞时两运动员相互间的平均作用力多大？ 14．如图所示，足够长的小平板车B的质量M=5kg，静止在光滑水平面上，质量为m=2kg的小物体A从车的右端以水平速度v0=7m/s沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车上表面之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2，求： (1)平板车运动的最大速度； (2)小物体与平板车相对滑动的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $