1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）-2025-2026学年高二上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版选择性必修第一册）

1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）（原卷版） •知识点1 实验：验证动量守恒定律 •作业 巩固训练 实验：验证动量守恒定律 知识点1 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 （5）实验注意事项 ①本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 ②注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 ③造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 （5）实验注意事项 ①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 ②入射小球半径等于被碰小球半径。 ③入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 ④斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 ⑤为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1】在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，实验中使用的小球a和b的半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2。按照以下步骤进行操作： ①在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还需要使用到的器材是 （选填正确器材前的字母序号）。 A．秒表 B．重锤线 C．刻度尺 D．游标卡尺 (2)实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为m1 m2（选填“大于”或“小于”）。 (3)某次实验中测得O点分别到A、B、C的距离为y1、y2、y3，若等式 （用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式 （用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 【变式1-1】在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 D．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 【变式1-2】（多选）某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1>m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A．M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C．如果有m1OP=m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D．如果有m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失 【变式1-3】某实验小组设计了两组方案，通过小球在斜槽末端的碰撞来验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)图甲为方案一的实验装置图，接球木板水平放置。实验时，让入射球A多次从斜槽上某点静止释放，平均落点为。再把被碰小球B静止放在斜槽末端，再将入射小球A从斜槽上同一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，记录两个小球碰后的平均落点、。 ①安装实验装置时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）水平； ②小球、的质量分别为、，半径分别为、，则为了顺利完成实验，它们应满足的关系是 、 ；（均选填“＞”“＜”或“＝”） ③点为小球抛出时球心在木板上的投影点，测得、、的长度分别为、、，若表达式 （用表示）成立，则动量守恒定律得到验证。 (2)图乙为方案二的实验装置图，仅移动木板的位置，将其竖直放置在斜槽末端的右侧，点为小球抛出时球心在木板上的投影点。仍重复方案一的操作，木板上得到三个平均落点、、，测出、、长度分别为、、，若表达式 （用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 一、单选题 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（    ） A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．入射小球的质量和被碰小球的质量相等 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 2．若采用如图实验装置来验证动量守恒定律，两小球半径相同，质量分别为、，且。实验时，不放小球B，让小球A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将小球B放置在斜槽末端，让小球A再次从斜槽上E点自由滚下，与小球B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。多次重复上述步骤，M、N、P三点为平均落点位置。下列说法正确的是（　　） A．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 B． C．如果，则表明此碰撞前后系统动量守恒 D．用半径尽可能大的圆把所有落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球的平均落点 二、多选题 3．在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是（　　） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球质量应小于被碰小球质量 4．某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”，实验操作正确，让质量为的球去碰等大静止在槽口末端、质量为的球，两小球发生对心正碰，多次实验后，记录、两小球在桌面上的平均落点位置，用刻度尺测量出两小球落点的平均位置、、到点的距离分别为、、，碰撞过程中动量守恒。现仅改变球的材质且大小和质量不变，球释放的初始位置不变，重复实验，两小球仍发生对心正碰，且碰撞过程中动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．实验中用铅垂线检查斜槽末端是否水平 B．、两小球的质量之比 C．仅改变球的材质，重复实验，球的落点到点的最大距离为 D．利用复写纸与白纸记录小球的落点，实验过程中不可移动白纸的位置 三、实验题 5．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足： （选填“>”、“<”或“=”）。 6．为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为 的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，经过O点水平抛出直接落在斜面上 P点。再把质量为 的小球放在水平面上O点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球m2碰撞后，两小球直接落到斜面上M点和N点。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为 。 (1)为了减小实验误差，可行的操作是： 。（写出一个即可） (2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用题目中的物理量表示） (3)为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是______。 A．两小球质量m1、m2 B．OM、OP、ON的长度 C．凹槽距桌面的高度h D．桌面高度H和斜面总长度L (4)某次实验中测得 ，若小球间的碰撞属于弹性正碰，则 。 7．物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（　　） A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量等于小球B的质量 C．斜槽轨道各处光滑 D．斜槽轨道末端水平 (2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。 (3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为 8．某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点的平均位置分别为M、N。 (1)实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关系，下列关系式正确的是（　　） A．m1<m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2 C．m1<m2，r1=r2 D．m1>m2，r1=r2 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．轨道的倾斜部分必须光滑 B．轨道的末端部分必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从相同位置由静止释放 D．同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放 (3)在某次实验中记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出各落点距O点的水平距离分别为OM、ON、OP，在实验误差允许范围内，若关系式 成立，可以认为两球碰撞前后在OP方向上的动量守恒；若关系式 成立，可以认为两球间碰撞属于弹性碰撞。（均用m1、m2、OM、ON、OP表示） (4)若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则计算得到的碰撞前系统的总动量 （填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量． 9．如图甲所示是利用气垫导轨、滑块、滑块、频闪照相机（能以相同的时间间隔连续闪光拍照）等验证动量守恒定律的实验装置。 (1)实验前：接通气源后，在导轨上轻放滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右端运动，得到的频闪照片如图乙。为使导轨水平，可调高旋钮 （选填“”或“”）。 (2)实验时：测出滑块的质量为，滑块B的质量为；接通气源，将滑块A静置于左侧，将滑块B静置于右侧；启动频闪照相机，推动A，使其获得水平向右的速度，与B发生碰撞后被弹回，得到的频闪照片如图丙。已知相邻两次闪光的时间间隔为，根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 （选用表示）；要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式是 （选用表示）﹔若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 （仅用表示）。 10．某小组做“验证碰撞中动量守恒”的实验，装置如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。实验时，先让质量为m1的入射小钢球多次从斜槽上同一位置滚下，找到其平均落点M；然后把一块质量为m2的橡皮泥制成的小球轻放在斜槽末端，再将小钢球从斜槽上同一位置释放，碰后二者粘在一起一同落下，多次实验找到平均落点N，如图乙所示，其中O点是斜槽末端在水平地面上的竖直投影。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 A．需要调节斜槽使末段水平 B．需要用刻度尺测量小球下落的高度 C．同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同 D．小球落点不在同一水平面内对实验结果没有影响 (2)实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小 （选填“系统误差”或“偶然误差”）： (3)若测得OM、ON的距离分别为是s1、s2，则验证动量守恒的表达式为 （用题中所给物理量的符号表示）。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 实验：验证动量守恒定律（知识解读）（解析版） •知识点1 实验：验证动量守恒定律 •作业 巩固训练 实验：验证动量守恒定律 知识点1 1、实验原理：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 2、实验方案设计 方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：v＝，式中的Δx为滑块上挡光板的宽度，Δt为数字计时显示器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间。 （3）碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。 （4）器材：气垫导轨、数字计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平。 （5）实验注意事项 ①本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度。 ②注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同即为正值，跟正方向相反即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v1′＋m2v2′是否相等，应该把速度的正负号代入计算。 ③造成实验误差的主要原因是存在摩擦力．利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平。 方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如下图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之后两小球都做平抛运动。 （1）质量的测量：用天平测量。 （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间相等；如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度；只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1，以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′，就可以表示出碰撞前后小球的速度。 （3）碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m1从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的水平位移s1。 ②在斜槽水平末端放上被碰小球m2，让m1从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′。 ③验证m1s1与m1s1′＋m2s2′在误差允许范围内是否相等。 （4）器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 （5）实验注意事项 ①入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>m2)。 ②入射小球半径等于被碰小球半径。 ③入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下。 ④斜槽末端的切线方向水平，碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。 ⑤为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置，为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验。 方案3：利用等长摆球完成撞时的动量守恒 （1）实验器材：带细线的摆球(两套，等大不等重)、铁架台、天平、量角器、刻度尺、游标卡尺、胶布等。 （2）实验步骤 ①测质量和直径：用天平测出小球的质量m1、m2，用游标卡尺测出小球的直径d。 ②安装：把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度l。 ③实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。 ④测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。 ⑤改变条件重复实验：①改变小球被拉起的角度；②改变摆长。 （3）摆球速度的测量：v＝，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，h可由摆角和摆长计算出。 3、实验步骤 （1）用天平测出相关质量。 （2）安装实验装置。 （3）使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格。 （4）改变碰撞条件，重复实验。 （5）通过对数据的分析处理，验证碰撞过程动量是否守恒。 （6）整理器材，结束实验。 【典例1】在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，实验中使用的小球a和b的半径相等，用天平测得质量分别为m1、m2。按照以下步骤进行操作： ①在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O； ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从斜槽上固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B； ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从斜槽上固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。 (1)实验中除斜槽轨道、木板、白纸、复写纸、天平外，在下列器材中，还需要使用到的器材是 （选填正确器材前的字母序号）。 A．秒表 B．重锤线 C．刻度尺 D．游标卡尺 (2)实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为m1 m2（选填“大于”或“小于”）。 (3)某次实验中测得O点分别到A、B、C的距离为y1、y2、y3，若等式 （用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内成立，即证明碰撞中动量守恒。若要证明两小球的碰撞为弹性碰撞，则还需证明等式 （用已测的物理量字母表示）在误差允许的范围内也成立。 【答案】(1)BC (2)大于 (3) 【详解】（1）AD．本实验通过竖直方向的自由落体运动规律计算，用竖直位移代替时间，所用不需要用秒表测时间；不需要用游标卡尺测小球的直径，故AD错误； BC．需要重锤线保持木板为竖直；需要用刻度尺测量两小球撞击点间的距离，故BC正确。 故选BC。 （2）实验时为避免小球a被弹回，应确保小球a和b的质量关系为 （3）[1]a和b两球碰撞前后做平抛运动，则有， 可得 设碰撞前瞬间小球a的速度为，碰撞后瞬间小球a和b的速度分别为、，则有 ，， 根据动量守恒可得 联立可得 [2]若两小球的碰撞为弹性碰撞，有 可得 【变式1-1】在实验室里为了验证动量守恒定律，可以采用如图所示的装置。在本实验中，不一定要遵循的要求是（　　） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量 D．入射球每一次都要从同一高度由静止滚下 【答案】A 【详解】B．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽轨道末端的切线是水平的，故B不满足题意要求； C．为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故C不满足题意要求； AD．为了保证每次碰撞前瞬间入射小球的速度相同，入射球每一次都要从同一高度由静止滚下，但斜槽轨道不需要是光滑的，故A满足题意要求，D不满足题意要求。 故选A。 【变式1-2】（多选）某小组同学用如图甲所示装置做“验证动量守恒定律”实验，所用小钢球A与玻璃球B半径相等，质量分别为m1、m2，且m1>m2，结果发现地面上固定的复写纸下面的白纸上小球多次落点的中心如图乙中的M、P、N所示，它们到O点的距离分别用OM、OP、ON表示。对于图乙的实验结果，下列分析正确的有（　　） A．M、P、N不在同一直线上是因为轨道末端不水平导致 B．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致 C．如果有m1OP=m1OM+m2ON，说明两球碰撞过程中动量守恒 D．如果有m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失 【答案】BD 【详解】AB．M、P、N不在同一直线上是因为碰撞时A球速度方向不沿着两球球心连线导致，若轨道末端不水平，小球做斜抛运动，落点依然在同一水平线上，故A错误，B正确； C．根据平抛运动规律， 解得 动量是矢量，实验中小球并非对心碰撞，如果m1OP=m1OM+m2ON，不能说明两球碰撞过程中动量守恒，故C错误； D．如果有 即m1OP2=m1OM2+m2ON2，说明两球碰撞过程中动能没有损失，故D正确； 故选BD。 【变式1-3】某实验小组设计了两组方案，通过小球在斜槽末端的碰撞来验证动量守恒定律，请回答下列问题： (1)图甲为方案一的实验装置图，接球木板水平放置。实验时，让入射球A多次从斜槽上某点静止释放，平均落点为。再把被碰小球B静止放在斜槽末端，再将入射小球A从斜槽上同一位置静止释放，与小球B相撞，并多次重复，记录两个小球碰后的平均落点、。 ①安装实验装置时，斜槽末端 （选填“需要”或“不需要”）水平； ②小球、的质量分别为、，半径分别为、，则为了顺利完成实验，它们应满足的关系是 、 ；（均选填“＞”“＜”或“＝”） ③点为小球抛出时球心在木板上的投影点，测得、、的长度分别为、、，若表达式 （用表示）成立，则动量守恒定律得到验证。 (2)图乙为方案二的实验装置图，仅移动木板的位置，将其竖直放置在斜槽末端的右侧，点为小球抛出时球心在木板上的投影点。仍重复方案一的操作，木板上得到三个平均落点、、，测出、、长度分别为、、，若表达式 （用、、、、表示）成立，则动量守恒定律也能得到验证。 【答案】(1) 需要 ＞ ＝ (2) 【详解】（1）[1]斜槽末端需要水平，以保证小球能做平抛运动。 [2][3]为满足对心正碰，且碰后小球不反弹，则， [4]小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，竖直方向上，小球下落的高度相等，则小球在空中运动的时间相等，设为，碰撞前小球的速度为 碰撞后小球的速度分别为 取水平向右为正方向，两球碰撞前后的总动量守恒有 整理得 （2）设碰撞前与小球的距离为，小球做平抛运动，碰撞前小球有， 解得 同理碰后小球的速度为， 取水平向右为正方向，两球碰撞前后总动量守恒 整理得 一、单选题 1．小明利用如图所示的装置验证动量守恒定律，实验过程中需要满足的要求是（    ） A．斜槽轨道必须光滑 B．入射小球的半径大于被碰小球的半径 C．入射小球的质量和被碰小球的质量相等 D．入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放 【答案】D 【详解】AD．该实验中只需要让入射小球每次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，即可获得相同的平抛速度，不需要斜槽轨道必须光滑，故A错误，D正确； B．为了让碰撞发生在水平方向，入射小球的半径需等于被碰小球的半径，故B错误； C．为了使入射小球碰撞后不反弹，入射小球的质量需大于被碰小球的质量，故C错误。 故选D。 2．若采用如图实验装置来验证动量守恒定律，两小球半径相同，质量分别为、，且。实验时，不放小球B，让小球A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水平面上得到一个落点位置；将小球B放置在斜槽末端，让小球A再次从斜槽上E点自由滚下，与小球B发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。多次重复上述步骤，M、N、P三点为平均落点位置。下列说法正确的是（　　） A．需用秒表测定小球在空中飞行的时间 B． C．如果，则表明此碰撞前后系统动量守恒 D．用半径尽可能大的圆把所有落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球的平均落点 【答案】B 【详解】A．由于小球做平抛运动，下落的高度相等，根据，可得 水平位移 解得 可知，小球碰撞后飞出的速度与水平位移成正比，则实验时不需要测时间，故A错误； C．A球与B球碰撞后，B球应该比A球的速度大，A球比原来的速度小，所以碰撞后B球落在P点，A球落在M点。如果，则表明此碰撞前后系统动量守恒，故C错误； B．由动量守恒定律得 可得 实际碰撞过程有能量损失，由能量关系可知 解得 解得 故B正确； D．用半径尽可能小的圆把所有落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球的平均落点，故D错误。 故选B。 二、多选题 3．在做“验证动量守恒定律”的实验中，实验必须要求的条件是（　　） A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线是水平的 C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下 D．碰撞的瞬间，入射球质量应小于被碰小球质量 【答案】BC 【详解】ABC．在“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的运动规律求解碰撞前后的速度，实验需保证入射球每次碰撞前的速度相等，碰撞后做平抛运动，故斜槽轨道不需要光滑，斜槽轨道末端的切线是水平，入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故A错误，BC正确； D．为防止入射球反弹，入射球质量应大于被碰小球质量，故D错误。 故选BC。 4．某同学用如图所示的实验装置来“验证动量守恒定律”，实验操作正确，让质量为的球去碰等大静止在槽口末端、质量为的球，两小球发生对心正碰，多次实验后，记录、两小球在桌面上的平均落点位置，用刻度尺测量出两小球落点的平均位置、、到点的距离分别为、、，碰撞过程中动量守恒。现仅改变球的材质且大小和质量不变，球释放的初始位置不变，重复实验，两小球仍发生对心正碰，且碰撞过程中动量守恒。下列说法正确的是（　　） A．实验中用铅垂线检查斜槽末端是否水平 B．、两小球的质量之比 C．仅改变球的材质，重复实验，球的落点到点的最大距离为 D．利用复写纸与白纸记录小球的落点，实验过程中不可移动白纸的位置 【答案】BD 【详解】A．铅垂线的作用是用来确定y轴的方向的，A错误； B．小球落点的平均位置M、P、N到O点的距离分别为1.5L、2L、2.5L，则有 解得 B正确； C．若仅改变两小球的材质，小球质量不变，小球A释放的初始位置不变，发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，则有， 联立解得 则小球B的落点到O点的距离最大可能为 C错误； D．实验中白纸上铺复写纸的目的是描绘落点的位置，复写纸的位置可以移动，但白纸的位置不可以移动，故D正确。 故选BD。 三、实验题 5．某科学兴趣小组同学用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验步骤如下： ①用细绳将大小相同、质量分别为和的小球和悬挂在天花板上； ②在A、B两球之间放入少量炸药，引爆炸药，两球反方向摆起，用量角器记录两细绳偏离竖直方向的最大夹角分别为； 试回答下列问题： (1)若两球爆炸过程动量守恒，应满足的表达式为 （用、、、表示）。 (2)另一小组同学用该实验装置想探究两小球间的碰撞是否是弹性碰撞，实验步骤如下： ①小球竖直静止，将小球拉起一定角度，由静止释放； ②小球和小球发生正碰之后，小球被弹回，用量角器测出悬挂小球的细绳能摆起的与竖直方向的最大夹角； ③多次改变初始的值，使得悬挂小球的细绳摆起的最大角度发生变化，记录多组、值，以为纵轴，为横轴，绘制图像； ④该小组实验中需保证两小球的质量满足： （选填“>”、“<”或“=”）。 【答案】(1) (2)< 【详解】（1）火药爆炸时若动量守恒则 火药爆炸后根据机械能守恒可知， 联立解得 （2）④小球A和小球B发生正碰之后，小球A被弹回，则A的质量小于B的质量，A才会反弹。 6．为了探究碰撞过程中的守恒量，某兴趣小组设计了如图所示的实验。先让质量为 的小球从凹形槽顶端由静止开始滑下，经过O点水平抛出直接落在斜面上 P点。再把质量为 的小球放在水平面上O点，让小球m1仍从凹形槽顶端由静止滑下，与小球m2碰撞后，两小球直接落到斜面上M点和N点。M、P、N三个落点的位置距O点的长度分别为 。 (1)为了减小实验误差，可行的操作是： 。（写出一个即可） (2)在实验误差允许范围内，若满足关系式 ，则可以认为两球碰撞过程中动量守恒。（用题目中的物理量表示） (3)为了进一步验证两小球发生的是否是弹性碰撞，必须测量的物理量是______。 A．两小球质量m1、m2 B．OM、OP、ON的长度 C．凹槽距桌面的高度h D．桌面高度H和斜面总长度L (4)某次实验中测得 ，若小球间的碰撞属于弹性正碰，则 。 【答案】(1)多次测量落点位置取平均值、使用大小相同的两个小球等等言之有理即可。 (2) (3)B (4)4：1 【详解】（1）使用大小相同的小球是为了保证能发生对心碰撞，多次测量求取平均值可以减小偶然误差，这些操作都可以提高精确度。 （2）设斜面倾角为，小球从斜面顶端平抛落到斜面上时两者距离为L，由平抛运动规律可知 整理后可得 由碰撞规律可知，P为第一次平抛的落点，M与N分别是碰撞后和的落点 有动量守恒 整理可得 （3）若碰撞是动量守恒的，则有公式 若碰撞是弹性碰撞，即有 整理后有 即 可知，只需要测量落点距离即可。 故ACD错误，B正确。 （4）若为弹性正碰，代入后可知 当时，。 7．物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。 (1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（　　） A．小球A的半径等于小球B的半径 B．小球A的质量等于小球B的质量 C．斜槽轨道各处光滑 D．斜槽轨道末端水平 (2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。 (3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为 【答案】(1)AD (2) (3)88% 【详解】（1）A．为了让小球A和B发生对心碰撞，即碰撞时两球的球心在同一条水平直线上，这样能保证碰撞后两球的速度方向在同一直线上，使实验中动量守恒的验证更准确，A正确； B．为了防止碰撞后小球A被反弹回斜槽轨道，需要让小球A的质量大于小球B的质量，B错误； C．关键是要让小球A每次从斜槽轨道上同一位置由静止释放，这样小球A到达斜槽轨道末端时的速度就会相等，因此斜槽轨道各处光滑不是必要条件，C错误； D．本实验是利用平抛运动的规律来验证动量守恒，即通过测量小球碰撞前后做平抛运动的水平位移来间接反映小球碰撞前后的速度。要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，这样小球离开斜槽末端后，在竖直方向只受重力，水平方向不受力，才能做平抛运动，D正确。 故选AD。 （2）小球从斜槽末端水平抛出后做平抛运动，竖直方向上，根据自由落体运动公式 由于小球下落的高度相同（都从斜槽末端同一高度抛出），所以运动时间相同。水平方向上，小球做匀速直线运动，根据 在运动时间相同的情况下，水平速度与水平位移成正比。设频闪时间间隔为，每格边长为。观察图乙，可以得出碰撞前小球A在相等时间间隔内的水平位移 那么碰撞前小球A的速度 观察图丙，碰撞后小球A的水平位移 则碰撞后小球A的速度 小球B的水平位移 则碰撞后小球B的速度 动量守恒定律的表达式为 将，， 代入动量守恒定律表达式可得 解得两小球的质量之比 （3）碰撞前系统的动能 碰撞后系统的总动能 代入 可得 8．某同学用如图所示的装置，研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，图中O点是小球抛出点在水平地面上的竖直投影，实验时，先让入射小球多次从斜轨上的S位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量出平抛的射程OP；然后把被碰小球静置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与被碰小球相碰，并且多次重复，得到两小球落点的平均位置分别为M、N。 (1)实验中入射小球的质量为m1、半径为r1，被碰小球的质量为m2、半径为r2，关于两小球的质量和半径关系，下列关系式正确的是（　　） A．m1<m2，r1>r2 B．m1>m2，r1<r2 C．m1<m2，r1=r2 D．m1>m2，r1=r2 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．轨道的倾斜部分必须光滑 B．轨道的末端部分必须水平 C．同一组实验中，入射小球必须从相同位置由静止释放 D．同一组实验中，入射小球可以从不同位置由静止释放 (3)在某次实验中记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，测量出各落点距O点的水平距离分别为OM、ON、OP，在实验误差允许范围内，若关系式 成立，可以认为两球碰撞前后在OP方向上的动量守恒；若关系式 成立，可以认为两球间碰撞属于弹性碰撞。（均用m1、m2、OM、ON、OP表示） (4)若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则计算得到的碰撞前系统的总动量 （填“大于”“等于”或“小于”）碰撞后的总动量． 【答案】(1)D (2)BC (3) (4)大于 【详解】（1）为使两小球发生正碰且碰撞后不发生反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，且半径相同，即， 故选D。 （2）AB．只要保证入射小球每次与被碰小球碰撞时速度相同即可，倾斜轨道部分是否光滑无所谓，但轨道末端需要水平，故A错误，B正确； CD．同一组实验中，需保证入射小球与被碰小球碰前速度相同，所以入射小球必须从同一位置释放，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）由平抛的位移公式， 联立解得 由于平抛下落的高度均相同，故平抛的初速度大小与水平位移成正比，要验证的动量守恒定律表达式 M点的水平位移最小，是碰撞后入射小球的平均落点的位置，根据动量守恒定律有 化简可得 若碰撞是弹性碰撞，有 化简可得 （4）若该同学在记录投影点O后，由于失误将白纸水平向右移动了一段距离，则测量的小球的水平位移都变小，设白纸水平向右移动的距离为x，则碰撞前系统的总动量减小 碰撞后系统的总动量减小 则 可知 故计算得到的碰撞前系统的总动量大于碰撞后的总动量。 9．如图甲所示是利用气垫导轨、滑块、滑块、频闪照相机（能以相同的时间间隔连续闪光拍照）等验证动量守恒定律的实验装置。 (1)实验前：接通气源后，在导轨上轻放滑块，给滑块一初速度，使它从轨道左端向右端运动，得到的频闪照片如图乙。为使导轨水平，可调高旋钮 （选填“”或“”）。 (2)实验时：测出滑块的质量为，滑块B的质量为；接通气源，将滑块A静置于左侧，将滑块B静置于右侧；启动频闪照相机，推动A，使其获得水平向右的速度，与B发生碰撞后被弹回，得到的频闪照片如图丙。已知相邻两次闪光的时间间隔为，根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 （选用表示）；要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式是 （选用表示）﹔若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 （仅用表示）。 【答案】(1)P (2) / 【详解】（1）由图乙可知滑块从左向右运动时做减速运动，可知右端较高，为使导轨水平，可调高旋钮P； （2）[1]根据图丙，可知滑块A碰撞前瞬间的速度为 [2]滑块AB碰撞后瞬间的速度为； 要判断该碰撞前后动量是否守恒，则需验证的关系式 即 或者 [3]若猜想该碰撞是弹性碰撞，则可验证的关系式是 联立解得 10．某小组做“验证碰撞中动量守恒”的实验，装置如图甲所示，将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。实验时，先让质量为m1的入射小钢球多次从斜槽上同一位置滚下，找到其平均落点M；然后把一块质量为m2的橡皮泥制成的小球轻放在斜槽末端，再将小钢球从斜槽上同一位置释放，碰后二者粘在一起一同落下，多次实验找到平均落点N，如图乙所示，其中O点是斜槽末端在水平地面上的竖直投影。 (1)关于本实验，下列说法正确的是 A．需要调节斜槽使末段水平 B．需要用刻度尺测量小球下落的高度 C．同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同 D．小球落点不在同一水平面内对实验结果没有影响 (2)实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小 （选填“系统误差”或“偶然误差”）： (3)若测得OM、ON的距离分别为是s1、s2，则验证动量守恒的表达式为 （用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】(1)AC (2)偶然误差 (3) 【详解】（1）Ａ．需要调节斜槽使末段水平，使小球离开斜槽后做平抛运动，A正确； B．不需要用刻度尺测量小球下落的高度，使小球每次从同一高度下落即可，B错误； C． 同组实验中小钢球释放的初始位置应该相同，使小球做平抛运动的初速度相同，C正确； D． 小球落点不在同一水平面内对实验结果有影响，只有小球落在同一水平面上，才可以用平抛运动的水平位移替代小球做平抛运动的初速度，才能验证动量守恒定律，D错误。 故选AC。 （2）实验中用尽可能小的圆将小球落点包含在内，取其圆心作为平均落点的位置，这样做的目的是为了减小偶然误差； （3）根据，小球从同一高度h做平抛运动，所以做平抛运动的时间t相同。 根据动量守恒定律得 根据题意得, 解得 验证动量守恒的表达式为。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $