1.1 动量 1.2 动量定理 （知识点、典例、达标练） -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

本讲义聚焦动量、冲量及动量定理核心知识点，系统梳理动量（质量与速度乘积）、冲量（力与作用时间乘积）的定义及标矢性，进而阐述动量定理（合力冲量等于动量变化量）的内涵与应用，构建从概念到规律再到实践的学习支架。 该资料以生活实例（如智能防摔马甲、蹦床运动、水刀切割）为载体，通过例题变式与解题步骤培养科学思维（模型建构、科学推理），落实物理观念。课中辅助教师引导学生理解规律，课后多样化练习（选择、解答题）助力学生查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第1、2节 动量 动量定理 知识点1 动量 （1）定义：物理学中把质量和速度的　乘积mv　定义为物体的动量，用字母p表示。 （2）表达式：p＝　mv　。 （3）单位：　kg·m/s　。 （4）标矢性：　动量是矢量　，其方向和　速度　的方向相同。 知识点2 冲量 （1）定义：力与力的　作用时间　的乘积叫作力的冲量。定义式：　I＝FΔt　。 （2）单位：冲量的单位是　牛秒　，符号是　N·s　。 （3）标矢性：　冲量是矢量　，恒力冲量的方向与　恒力　的方向相同。 知识点3 动量定理 1.内容：物体在一个过程中所　受力　的　冲量　等于它在这个过程始末的　动量变化量　。 2.表达式：I＝p'－p或F（t'－t）＝mv'－mv。 3.矢量性：冲量的方向与　合力　的方向相同。 知识点4 动量定理的理解及应用 1.动量定理的理解 （1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。 （2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。 （3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 （4）由FΔt＝p'－p，得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。 2.用动量定理解释生活现象 （1）Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。 （2）F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。 分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。 3.用动量定理解题的基本思路 （1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。 （2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。 （3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。 （4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。 对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。 考向1 动量及动量的变化 【例1】2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 【变式】如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（     ） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向下 D．大小为，方向向上 【答案】D 【详解】取竖直向上为正方向，接触头部前瞬间速度向下 足球离开头部后上升到最高点，最高点速度为0，离开头部瞬间速度向上：由 得 动量变化量 代入得 结果为正，说明动量变化量方向竖直向上，大小为 故选D。 考向2 利用动量定理解释缓冲问题 【例2】科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（     ） A．增大穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率 C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量 【答案】B 【详解】ACD．设穿戴者落地瞬间速度为，落地后速度减为，穿戴者质量为，穿戴者着地前后的速度由下落高度决定，即落地瞬间的初动量大小固定，着地后末动量为零。因此，穿戴者从着地到静止的过程中，动量的变化量为定值 根据动量定理可知，穿戴者所受合力的冲量大小为定值，不会因是否开启安全气囊而改变，故ACD均错误。 B．根据动量定理 可得 在穿戴者着地过程中，安全气囊的作用是延长着地时的缓冲时间 由于动量的变化量为一定值，当作用时间显著增大时，冲击力必然明显减小 而表示的是动量的变化率，因此安全气囊可以减小穿戴者动量的变化率，故B正确。 故选B。 【变式】为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是（     ） A．减小了驾驶员的动量变化率 B．减小了驾驶员的动量变化量 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．减小了驾驶员与安全气囊的作用时间 【答案】A 【详解】B．无论是否有安全气囊，驾驶员碰撞后最终都会停下，初动量相同、末动量都为0，因此动量变化量不变，故B错误； C．根据动量定理可知，驾驶员受到撞击力的冲量也不变，故C错误； D．安全气囊启动后，利用缓冲作用，增大了驾驶员与安全气囊的作用时间，故D错误； A．动量变化率为，其中不变，增加，所以动量变化率减小，故A正确。 故选A。 考向 3 动量定理的应用 【例3】高空坠物极易对行人造成伤害。一个50 g的鸡蛋从居民楼离地面45 m高处由静止落下，鸡蛋与地面的碰撞时间为0.01 s，鸡蛋碰撞后碎裂不反弹，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋下落过程中受重力冲量为2.25 N·s，方向竖直向下 B．鸡蛋与地面碰撞过程中动量变化量为1.5 kg·m/s，方向竖直向下 C．鸡蛋与地面碰撞过程中受地面弹力冲量为1.5 kg·m/s，方向竖直向上 D．鸡蛋与地面碰撞过程中受地面的平均冲击力大小为150.5 N 【答案】D 【详解】A．由自由落体规律 可得鸡蛋落地前速度 下落时间 则鸡蛋下落过程重力冲量，方向竖直向下，故A错误； B．规定竖直向上为正方向，碰撞前动量，碰撞后末动量 动量变化量，方向竖直向上，故B错误； C．碰撞过程由动量定理，其中碰撞时间 得地面弹力冲量，方向竖直向上，故C错误； D．地面平均冲击力，故D正确。 故选D。 【变式】蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，质量m=50kg的运动员从空中高度h1=1.25m处由静止下落，与蹦床接触后反弹，竖直上升的最大高度h2=1.8m，已知运动员与蹦床的接触时间为t=0.5s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)运动员在空中自由下落第一次接触蹦床时的速度大小； (2)与蹦床接触过程中，运动员受到蹦床的平均弹力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）运动员第一次下落过程中，设接触蹦床时速度大小为，根据机械能守恒可得 解得 （2）设运动员离开蹦床时的速度大小为，上升过程中由机械能守恒得 解得 运动员与蹦床接触过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理有 解得运动员受到蹦床的平均弹力大小为 考向4 利用动量定理解决流体问题 【例4】．2026年6号台风“蔷薇”在西北太平洋洋面上生成，预计将向偏北转北偏西方向移动，强度逐渐增强，并向台湾岛以东洋面靠近，其中心附近最大风力8级（约），中心最低气压998百帕。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为），人体迎风面积约为，估算你受到的风力大约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内，撞击人体的空气质量为 根据动量定理可得 联立可得 可知受到的风力大约为。 故选C。 【变式】如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 【答案】(1)0.5kg (2)250N (3) 【详解】（1）“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量 （2）根据动量定理 解得 （3）根据 一、单选题 1．如图所示为某旋转餐厅，餐厅绕中心轴匀速转动，下列关于转动过程中某餐桌的说法正确的是（     ） A．该餐桌处于平衡状态 B．该餐桌的动能不变 C．该餐桌的动量不变 D．该餐桌的加速度不变 【答案】B 【详解】A．平衡状态的条件是合力为零，匀速圆周运动的合力提供向心力，合力不为零，因此餐桌不是平衡状态，故A错误； B．动能是标量，公式为，匀速圆周运动的线速度大小不变，餐桌质量不变，因此动能不变，故B正确； C．动量是矢量，公式为，匀速圆周运动的线速度方向不断改变，因此动量方向也不断改变，动量是变化的，故C错误； D．匀速圆周运动的加速度是向心加速度，大小不变，但方向始终指向圆心，方向不断变化；加速度是矢量，方向改变则加速度变化，故D错误。 故选B。 2．下列物理量中，属于矢量的是（     ） A．动量 B．动能 C．功 D．功率 【答案】A 【详解】A．矢量的定义是既有大小又有方向、运算遵循平行四边形定则的物理量，标量运算遵循代数运算法则。动量的表达式为，速度是矢量，因此动量既有大小又有方向，属于矢量，故A正确； B．动能的表达式为，式中是速率，动能只有大小没有方向，属于标量，故B错误； C．功的表达式为，是力和位移的标积，只有大小，正负表示动力做功还是阻力做功，不代表方向，属于标量，故C错误； D．功率的表达式为，功和时间都是标量，因此功率只有大小没有方向，属于标量，故D错误。 故选A。 3．一质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以相同的速度弹回，取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化了多少（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化为 故选D。 4．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 【答案】B 【详解】设过程最大速度为，根据匀变速直线运动规律，总位移 解得最大速度 A．全程平均速度，故A错误； BC．根据题意可知加速、减速过程中的加速度大小均为 加速阶段，由牛顿第二定律 解得加速下降阶段缆绳拉力大小为，故B正确，C错误； D．减速阶段动量变化量，故D错误。 故选B。 5．如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行。现简化为如下模型：质量为m的行李箱，受到与水平方向夹角为的拉力F作用，沿水平方向做匀速直线运动的时间为t。下列说法正确的是（     ） A．行李箱所受拉力F的冲量大小是 B．行李箱所受摩擦力的冲量大小为零 C．行李箱所受拉力F的冲量方向水平向右 D．行李箱所受合外力的冲量大小为零 【答案】D 【详解】AC．行李箱所受拉力F的冲量大小，方向与F的方向相同，与水平方向夹角为斜向上，AC错误； B．根据平衡条件可知，行李箱所受摩擦力大小为 故摩擦力的冲量大小是，故B错误； D．行李箱做匀速直线运动，行李箱所受合力为零，故行李箱所受合外力的冲量大小为零，故D正确。 故选D。 6．撑杆跳运动员越过横杆后落到厚厚的垫子上，下列关于厚垫子在此过程中的作用正确的是（     ） A．增加了人单位面积的受力大小 B．减少了人与接触面作用前后人动量的变化量 C．将人的动能全部转化成垫子的动能 D．延长了人与接触面的受力时间并增大了人受力面积 【答案】D 【详解】A．单位面积受力即压强。厚垫子增大了人与垫子的接触面积，并且延长了作用时间，根据动量定理，作用时间延长会使人受到的平均作用力减小，因此压强减小，故A错误； B．人接触垫子前的速度由下落高度决定，最终停下时末速度为0，所以动量变化量 （取竖直向下为正）由初速度决定，与垫子的厚薄无关，故B错误； C．人的动能最终主要转化为垫子的弹性势能和内能，停止后人与垫子均静止，垫子的动能为0，不可能将人的动能全部转化为垫子的动能，故C错误； D．厚垫子质地柔软，接触时发生形变，延长了人与垫子间作用力的时间并增大了受力面积，起到缓冲作用，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．关于动量与动能，下列说法中正确的是（　　） A．动量相同的物体，动能一定相同 B．动量相同的物体，动能不一定相同 C．动量大的物体，动能一定大 D．动量大的物体，动能不一定大 【答案】BD 【详解】AB．动量 动能 若两物体动量相同（），但质量不同，则速度不同，动能 会随质量变化，动能不同，A错误，B正确； CD．动能 若动量 大但质量 更大，动能可能反而小，动量大的物体动能不一定大，C错误，D正确。 故选BD。 8．有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化，其动能一定变化 B．物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C．物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D．甲物体的动量，乙物体的动量，则 【答案】BD 【详解】A．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，大小不变，此时动能不变，故A错误； B．物体做变速运动，有加速度，合力一定不为零，动量一定发生变化，故B正确； C．物体做直线运动，动量变化量的方向与合力的方向相同，而当物体做减速运动时，合力方向与物体的运动方向相反，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后向与原来相反方向飞出，动量变化量大小为，下列说法正确的是（　　） A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加 C．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 D．球对棒作用力的冲量与棒对球作用力的冲量大小一定相等 【答案】AD 【详解】AB．动能与动量大小的关系为 而动量的变化为 动量为矢量，动量变化可能是大小不变，若动量大小不变，仅方向变化，则动量大小增加为零，动能不变，A正确，B错误； C．球受到棒的冲量方向与棒对球的作用力方向相同，则与球被击打前的速度方向相反，C错误； D．球对棒的作用力与棒对球的作用力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，其冲量大小也一定相等，D正确； 故选AD。 10．在一场足球比赛中，运动员甲用力将质量为400g的球踢出，运动员乙用胸膛顶球。假设足球以大小为v1=8m/s的水平速度砸向乙，并以大小为v2=4m/s的水平速度反弹，足球与乙的作用时间为0.5s。在这个过程中，下列说法正确的是（     ） A．足球的动量变化量大小为 B．足球的动能变化量大小为9.6 J C．足球对乙在水平方向的冲量大小为 D．足球对乙在水平方向的平均作用力大小为3.2 N 【答案】ABC 【详解】A．以足球反弹后的速度方向为正方向，则足球的动量变化量大小为，A正确；     B．足球的动能变化量大小为，B正确； CD．根据动量定理，足球对乙在水平方向的冲量大小为，平均作用力大小为，C正确，D错误。 故选ABC。 三、解答题 11．如图所示，在“学府致远杯”足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 (1)若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； (2)若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 【答案】(1)，方向向右 (2)，方向向左 【详解】（1）取向右为正方向，踢球过程中，初动量为 末动量为 则足球动量的改变量为 方向向右。 （2）取向右为正方向，足球撞向球门门柱弹回过程，初动量为 末动量为 则足球动量的改变量为 可知这一过程中足球的动量改变量大小为，方向向左。 12．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。到达处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点处，离水面还有数米距离。若此人质量为50 kg，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为4s，g取，橡皮绳重力忽略不计；求： (1)此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)人到达处时的动量大小； (3)从弹性绳刚好伸直的点到最低点的这段时间内橡皮绳对人平均作用力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小 代入数据解得 （2）从点到A点人做自由落体运动，下落20m高度时，由机械能守恒定律 解得 此时人的动量大小为 代入数据，解得 （3）人从点到A点下落的时间设为，由自由落体运动公式 代入数据得 依题意橡皮绳对人的作用时间为 取向上为正方向，由动量定理得 解得橡皮绳对人的平均作用力大小为 13．如图所示，质量为的小球从距离地面高的点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，经时间到达距地面深度为的点速度减为零。不计空气阻力，泥潭中受到的阻力不可视为恒力，重力加速度为。关于小球下落的整个过程，求： (1)小球阻力做的功 (2)小球所受阻力的冲量 【答案】(1) (2)大小为，方向竖直向上 【详解】（1）对小球从点落到点的整个下落过程，根据动能定理有 解得 （2）以竖直向下的方向为正方向，由动量定理可得mgt-If=0 解得小球所受阻力的冲量为If=mgt，方向竖直向上。 14．“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设足球自由下落过程中下落高度为，所用的时间为，由运动学公式可得 代入数据解得 自由下落过程中所受的重力冲量大小为，球的质量为，由冲量的定义得 联立解得 （2）头对球的平均作用力为，取竖直向上为正方向，从足球由静止开始下落到以速度向上离开头部的过程中，由动量定理可得 联立解得 根据牛顿第三定律可得，头顶受到足球的平均作用力的大小为。 15．如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 【答案】(1)0.5kg (2)250N (3) 【详解】（1）“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量 （2）根据动量定理 解得 （3）根据 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1、2节 动量 动量定理 知识点1 动量 （1）定义：物理学中把质量和速度的　乘积mv　定义为物体的动量，用字母p表示。 （2）表达式：p＝　mv　。 （3）单位：　kg·m/s　。 （4）标矢性：　动量是矢量　，其方向和　速度　的方向相同。 知识点2 冲量 （1）定义：力与力的　作用时间　的乘积叫作力的冲量。定义式：　I＝FΔt　。 （2）单位：冲量的单位是　牛秒　，符号是　N·s　。 （3）标矢性：　冲量是矢量　，恒力冲量的方向与　恒力　的方向相同。 知识点3 动量定理 1.内容：物体在一个过程中所　受力　的　冲量　等于它在这个过程始末的　动量变化量　。 2.表达式：I＝p'－p或F（t'－t）＝mv'－mv。 3.矢量性：冲量的方向与　合力　的方向相同。 知识点4 动量定理的理解及应用 1.动量定理的理解 （1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。 （2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。 （3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 （4）由FΔt＝p'－p，得F＝＝，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。 2.用动量定理解释生活现象 （1）Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。 （2）F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。 分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。 3.用动量定理解题的基本思路 （1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。 （2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。 （3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。 （4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。 对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。 考向1 动量及动量的变化 【例1】2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【变式】如图，运动员正在练习用头颠球。假设足球从静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球上升至最高点，足球的质量为，重力加速度，不计空气阻力。头向上顶球的过程中，足球的动量变化量（     ） A．大小为，方向向上 B．大小为，方向向下 C．大小为，方向向下 D．大小为，方向向上 考向2 利用动量定理解释缓冲问题 【例2】科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（     ） A．增大穿戴者动量的变化量 B．减小穿戴者动量的变化率 C．增大穿戴者所受合力的冲量 D．减小穿戴者所受合力的冲量 【变式】为了安全，轿车中都装有安全气囊，当发生剧烈碰撞时，安全气囊启动为驾驶员提供保护。关于安全气囊的作用下列说法正确的是（     ） A．减小了驾驶员的动量变化率 B．减小了驾驶员的动量变化量 C．减小了驾驶员受到撞击力的冲量 D．减小了驾驶员与安全气囊的作用时间 考向 3 动量定理的应用 【例3】高空坠物极易对行人造成伤害。一个50 g的鸡蛋从居民楼离地面45 m高处由静止落下，鸡蛋与地面的碰撞时间为0.01 s，鸡蛋碰撞后碎裂不反弹，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋下落过程中受重力冲量为2.25 N·s，方向竖直向下 B．鸡蛋与地面碰撞过程中动量变化量为1.5 kg·m/s，方向竖直向下 C．鸡蛋与地面碰撞过程中受地面弹力冲量为1.5 kg·m/s，方向竖直向上 D．鸡蛋与地面碰撞过程中受地面的平均冲击力大小为150.5 N 【变式】蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，质量m=50kg的运动员从空中高度h1=1.25m处由静止下落，与蹦床接触后反弹，竖直上升的最大高度h2=1.8m，已知运动员与蹦床的接触时间为t=0.5s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： (1)运动员在空中自由下落第一次接触蹦床时的速度大小； (2)与蹦床接触过程中，运动员受到蹦床的平均弹力大小。 考向4 利用动量定理解决流体问题 【例4】．2026年6号台风“蔷薇”在西北太平洋洋面上生成，预计将向偏北转北偏西方向移动，强度逐渐增强，并向台湾岛以东洋面靠近，其中心附近最大风力8级（约），中心最低气压998百帕。假如你身处其中正面迎风（假设空气吹到人身上后速度瞬间减为零，空气密度为），人体迎风面积约为，估算你受到的风力大约为（     ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 一、单选题 1．如图所示为某旋转餐厅，餐厅绕中心轴匀速转动，下列关于转动过程中某餐桌的说法正确的是（     ） A．该餐桌处于平衡状态 B．该餐桌的动能不变 C．该餐桌的动量不变 D．该餐桌的加速度不变 2．下列物理量中，属于矢量的是（     ） A．动量 B．动能 C．功 D．功率 3．一质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁后以相同的速度弹回，取水平向右为正方向，则碰撞前后钢球的动量变化了多少（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 5．如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行。现简化为如下模型：质量为m的行李箱，受到与水平方向夹角为的拉力F作用，沿水平方向做匀速直线运动的时间为t。下列说法正确的是（     ） A．行李箱所受拉力F的冲量大小是 B．行李箱所受摩擦力的冲量大小为零 C．行李箱所受拉力F的冲量方向水平向右 D．行李箱所受合外力的冲量大小为零 6．撑杆跳运动员越过横杆后落到厚厚的垫子上，下列关于厚垫子在此过程中的作用正确的是（     ） A．增加了人单位面积的受力大小 B．减少了人与接触面作用前后人动量的变化量 C．将人的动能全部转化成垫子的动能 D．延长了人与接触面的受力时间并增大了人受力面积 二、多选题 7．关于动量与动能，下列说法中正确的是（　　） A．动量相同的物体，动能一定相同 B．动量相同的物体，动能不一定相同 C．动量大的物体，动能一定大 D．动量大的物体，动能不一定大 8．有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A．物体的动量变化，其动能一定变化 B．物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C．物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D．甲物体的动量，乙物体的动量，则 9．如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后向与原来相反方向飞出，动量变化量大小为，下列说法正确的是（　　） A．球的动能可能不变 B．球的动量大小一定增加 C．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同 D．球对棒作用力的冲量与棒对球作用力的冲量大小一定相等 10．在一场足球比赛中，运动员甲用力将质量为400g的球踢出，运动员乙用胸膛顶球。假设足球以大小为v1=8m/s的水平速度砸向乙，并以大小为v2=4m/s的水平速度反弹，足球与乙的作用时间为0.5s。在这个过程中，下列说法正确的是（     ） A．足球的动量变化量大小为 B．足球的动能变化量大小为9.6 J C．足球对乙在水平方向的冲量大小为 D．足球对乙在水平方向的平均作用力大小为3.2 N 三、解答题 11．如图所示，在“学府致远杯”足球赛上，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。 (1)若开始时足球的速度大小是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度大小是10m/s，方向仍向右（如图甲），求踢球过程中足球动量的改变量； (2)若足球以10m/s的速度向右撞向球门门柱，然后以3m/s的速度反向弹回（如图乙），求这一过程中足球的动量改变量。 12．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。到达处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点处，离水面还有数米距离。若此人质量为50 kg，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为4s，g取，橡皮绳重力忽略不计；求： (1)此人从点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)人到达处时的动量大小； (3)从弹性绳刚好伸直的点到最低点的这段时间内橡皮绳对人平均作用力大小。 13．如图所示，质量为的小球从距离地面高的点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用，经时间到达距地面深度为的点速度减为零。不计空气阻力，泥潭中受到的阻力不可视为恒力，重力加速度为。关于小球下落的整个过程，求： (1)小球阻力做的功 (2)小球所受阻力的冲量 14．“闽超”于2026年4月19日正式开赛，点燃了八闽球迷的练球热情。某同学在练习用头颠球。某次足球由静止自由下落0.45m，被同学用头重新竖直向上顶起，离开头顶时的速度大小为3m/s。已知足球的质量为0.42 kg，球与头的作用时间为0.1 s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求足球 (1)自由下落过程中所受的重力冲量大小； (2)对该同学头部的平均作用力大小。 15．如图所示，高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。某型号“水刀”喷嘴喷出的高压水流的最大速度为500m/s，假设“水刀”喷嘴喷出的水垂直打到材料表面后速度立即减为零，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水柱的截面面积是1mm2，水对材料表面的作用力远大于水受到的重力，求： (1)“水刀”1s内喷出高压水流的最大质量； (2)高压水流对材料的最大冲击力大小； (3)高压水流对材料的最大压强。 学科网（北京）股份有限公司 $