第一章 动量守恒定律 章节测试卷基础版 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026-2027人教版选择性必修一第一章单元卷，聚焦动量守恒、冲量、碰撞等核心知识，通过概念辨析、实验验证及综合应用，适配单元复习，强化物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6题|冲量概念、动量守恒条件、碰撞过程分析|以“L”型框架弹簧系统等模型，辨析矢量性与守恒条件| |多选题|4题|动量冲量关系、弹簧系统动量、爆炸问题|结合斯诺克碰撞情境，区分弹性与非弹性碰撞特征| |实验题|2题|动量守恒验证（斜槽/气垫导轨）|两种实验装置对比，考查误差分析与数据处理| |解答题|4题|碰撞能量损失、动量定理、多体作用|台球碰撞、滑块粘合等综合情境，分层考查推理与计算|

2026-2027人教版 选择性必修一 第一章 章节测试卷 一、单选题 1．关于力的冲量，下列说法正确的是（　　） A．力越大，力的冲量就越大 B．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反 C．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同 D．与作用时间的乘积大小等于与作用时间的乘积大小，则这两个冲量一定相同 2．如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线拉紧弹簧。剪断细线后，则（　　） A．系统的动量增大 B．系统的机械能增大 C．弹簧原长时物块的动量最大 D．弹簧伸长量最大时框架动量最大 3．如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的斜劈A和滑块B、C均静止在光滑水平地面上，斜劈A的末端与水平地面相切。一滑块D从斜劈A的圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B碰撞并粘在一起向前运动，再与滑块C碰撞又与C粘在一起向前运动。已知斜劈A和三个滑块的质量均为m，斜劈A的圆弧轨道半径为R，重力加速度大小为g。滑块B、C、D均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中对斜劈A做的功为0 B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块D的速度大小为 C．滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为 D．滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的图象，已知，规定水平向右为正方向，由此可知（  ） A．m1=5kg B．碰撞过程对的冲量为 C．两小球碰撞过程损失的动能为1.5J D．碰后两小球的动量大小相等、方向相反 5．如图，两质量分别为和小球在光滑水平面上相向而行，速度大小分别为和，发生碰撞后，系统损失的机械能可能是（　　） A．25J B．42J C．45J D．55J 6．如图所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m的四分之一圆弧滑块，圆弧半径为R，一质量也为m的小球，以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B。若将小球的初速度增大为2v0，则小球能达到距B点的最大高度为（　　） A．R B．1.5R C．3R D．4R 二、多选题 7．2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．该碰撞为弹性碰撞 B．碰撞后瞬间白球的动能为 C．该碰撞损失的动能为 D．碰后白球与绿球的速度比为 8．关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是（　　） A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向 D．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快 9．如图1所示，A、B两物块与一轻弹簧的两端相连接，静止在光滑的水平面上。A物块的质量m＝1kg。现使A获得水平向右的瞬时速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图2所示，则从图像信息可得（　　） A．B物块的质量为3kg B．弹簧的弹性势能最大值为18J C．时刻弹簧的弹性势能为9J D．时刻弹簧处于原长 10．冲天炮飞上天后在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（    ） A．质量较大的P先落回地面 B．炸裂前后瞬间，总动量守恒 C．炸裂后，P飞行的水平距离较大 D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量大小相等 三、实验题 11．用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为___________。 A．    B．    C． （2）（单选）关于该实验，下列说法正确的有__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平 C． 入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为___________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________。（均用题中所给物理量的符号表示） 12．为了验证动量守恒定律。图所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500g，滑块B的质量为200g。每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50Hz。调节设备使气垫导轨正常工作后，连通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动。图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出。 （1）判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是________(填字母代号)。 A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止 B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞 C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动 D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高 （2）根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p=________kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为p′=________kg·m/s。多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。(结果均保留两位有效数字) 四、解答题 13．如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 14．某次台球训练中，在水平台面上，运动员将母球击向目标球，母球以速度v0＝8m/s撞上目标球，两球碰撞后瞬间母球的速度v1＝2m/s，两球的碰撞时间Δt＝0.01s，取水平向右为正方向。已知母球、目标球的质量均为m＝0.16 kg，不计台面的阻力。求： (1)碰撞后瞬间目标球的速度v2； (2)碰撞过程中母球对目标球的平均作用力大小F； (3)碰撞过程中两球构成的系统损失的机械能ΔE。 15．如图所示，C、A、B三个可视为质点的小球质量分别为m、m、2m，置于光滑水平台面上。A球右端固定连接水平轻弹簧，B球与弹簧右端接触但不固定，此时弹簧处于原长。小球C以初速度沿A、B连线方向向A运动，相碰后C与A粘合在一起形成复合球D，碰撞时间极短。求： (1)C与A碰撞过程中系统损失的机械能； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)B球的最大速度的大小。 16．如图所示，质量的物块（视为质点）放置于质量的木板B左端，B的上表面与右侧平台等高，质量的光滑圆弧形滑块C静置于右侧平台上，且整个平台光滑。现敲击，使获得水平向右的冲量，当到达右端时，、恰好共速，与右侧平台碰撞瞬间，被锁定。与间动摩擦因数，重力加速度，求： (1)A、B共速时的速度大小； (2)A滑上C后能到达的最大高度； (3)当A再次滑上B时，B解除锁定，则最终A停止位置距B左端的距离。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027人教版 选择性必修一 第一章 章节测试卷 一、单选题 1．关于力的冲量，下列说法正确的是（　　） A．力越大，力的冲量就越大 B．一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反 C．冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同 D．与作用时间的乘积大小等于与作用时间的乘积大小，则这两个冲量一定相同 【答案】B 【详解】A．冲量是力对时间的积累效果，其大小等于力与力的作用时间的乘积，力大，冲量不一定大，其大小还与力的作用时间有关，A错误。 B．一对作用力与反作用力总是大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，因此一对作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反，B正确。 C．冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时冲量的方向与力的方向相同，在作用时间内力的方向变化时冲量的方向与力的方向不一定相同，C错误。 D．冲量是矢量，两个矢量相同必须满足大小相等、方向相同，故D错误。 故选B。 2．如图所示，水平面上放一“L”型框架，其上表面放置一物块，物块和框架之间用轻质弹簧连接。所有接触面光滑，框架足够长。开始时框架和物块均处于静止状态，用细线拉紧弹簧。剪断细线后，则（　　） A．系统的动量增大 B．系统的机械能增大 C．弹簧原长时物块的动量最大 D．弹簧伸长量最大时框架动量最大 【答案】C 【详解】A．对整个系统分析可知合外力为0，物块和框架组成的系统动量守恒，系统动量不变，故A错误； B．整个系统只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，故B错误； CD．开始时，弹簧处于压缩状态，弹簧对物块和框架都做正功，当弹簧处于原长时，物块和框架的速度都达到最大，根据可知此时物块和框架的动量都达到最大。 故C正确，D错误。 故选C。 3．如图所示，带有四分之一光滑圆弧轨道的斜劈A和滑块B、C均静止在光滑水平地面上，斜劈A的末端与水平地面相切。一滑块D从斜劈A的圆弧轨道的最高点由静止释放，滑块D滑到水平地面后与滑块B碰撞并粘在一起向前运动，再与滑块C碰撞又与C粘在一起向前运动。已知斜劈A和三个滑块的质量均为m，斜劈A的圆弧轨道半径为R，重力加速度大小为g。滑块B、C、D均可视为质点，则下列说法正确的是（　　） A．滑块D在圆弧轨道上滑动的过程中对斜劈A做的功为0 B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块D的速度大小为 C．滑块B与滑块C碰撞后的速度大小为 D．滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能为 【答案】D 【详解】A．D在A上滑动时，A与D组成的系统水平方向上动量守恒，且系统机械能守恒，则当D滑到水平地面上时 且 两式联立解得A、D分离时的速度为 即A与D的速度大小相等，方向相反，下滑过程对A由动能定理得 解得 故A错误； B．D与B碰撞前的速度即为A、D分离时D的速度大小，为，故B错误； C．B与C碰撞过程中，B、C、D 组成的系统动量守恒，有 则B与C碰撞后的速度大小为 故C错误。 D．D与B碰撞过程动量守恒，有 则碰撞后B、D整体的速度大小为 损失的机械能 计算可得滑块D与滑块B碰撞过程中损失的机械能 故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为和，图乙为它们碰撞前后的图象，已知，规定水平向右为正方向，由此可知（  ） A．m1=5kg B．碰撞过程对的冲量为 C．两小球碰撞过程损失的动能为1.5J D．碰后两小球的动量大小相等、方向相反 【答案】C 【详解】A．由图知碰撞前m2位置不变，则m2静止，vm1=4m/s，碰撞后 vm2′= m/s=5m/s 而 vm1′= m/s=2m/s 由动量守恒知 m1vm1=m1vm1′+m2vm2′ 代入数据得 m1＝1.5 kg 故A错误； B．根据动量定理，对的冲量 I1= m1vm1′- m1vm1=1.5×2-1.5×4=-3 故B错误； C．碰撞前后，系统损失的动能 =1.5J 故C正确； D．碰后两小球的动量方向都沿正方向，方向相同，故D错误。 故选C。 【点睛】由s-t图像可知碰撞前后两物体的速度．根据碰撞过程动量守恒定律可得m1的质量．根据动量定理，可求对的冲量．求出碰撞前后的动能，可得系统损失的动能．碰后两小球的速度都为正，动量方向都沿正方向。 5．如图，两质量分别为和小球在光滑水平面上相向而行，速度大小分别为和，发生碰撞后，系统损失的机械能可能是（　　） A．25J B．42J C．45J D．55J 【答案】A 【详解】发生碰撞后，系统损失的机械能最大的情况是两小球有共同速度，为共同速度为，设向左为正方向，由动量守恒定律得 解得 则系统损失的机械能为 系统损损失的机械能小于或等于，故A正确，BCD错误。 故选A。 6．如图所示，在光滑的水平地面上，静置一质量为m的四分之一圆弧滑块，圆弧半径为R，一质量也为m的小球，以水平速度v0自滑块的左端A处滑上滑块，当二者共速时，小球刚好到达圆弧上端B。若将小球的初速度增大为2v0，则小球能达到距B点的最大高度为（　　） A．R B．1.5R C．3R D．4R 【答案】C 【详解】当小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块速度相同，设为v1，以小球的初速度v0方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得 mv0=2m v1 由机械能守恒定律得 代入数据解得 若小球以2v0冲上滑块，当小球上升到圆弧的上端时，小球与滑块速度相同，设为v2，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得 2mv0=2mv2 由机械能守恒定律得 解得 小球离开圆弧后做斜抛运动，竖直方向做减速运动，则 故距B点的最大高度为3R。 故选C。 二、多选题 7．2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．该碰撞为弹性碰撞 B．碰撞后瞬间白球的动能为 C．该碰撞损失的动能为 D．碰后白球与绿球的速度比为 【答案】CD 【详解】AC．该碰撞损失的动能为 即该碰撞为非弹性碰撞，A错误,C正确； B．根据动能与动量的关系，可知碰前白球的动量为 碰后绿球的动量为 两球碰撞的过程动量守恒，则有 碰后白球的动量为 所以碰后白球的动能为 B错误； D．两球质量相同，由公式 可知，则碰后白球与绿球的速度之比为，D正确。 故选CD。 8．关于物体的动量和冲量，下列说法中正确的是（　　） A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大 B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变 C．物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向 D．物体所受的合外力越大，它的动量变化越快 【答案】BCD 【详解】A．根据动量定理，物体所受合外力的冲量越大，它的动量变化也越大，选项A错误； B．根据动量定理，物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变，选项B正确； C．根据动量定理，物体的动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量的方向，选项C正确； D．根据动量定理，，则物体所受的合外力越大，它的动量变化越快，选项D正确。 故选BCD。 9．如图1所示，A、B两物块与一轻弹簧的两端相连接，静止在光滑的水平面上。A物块的质量m＝1kg。现使A获得水平向右的瞬时速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图2所示，则从图像信息可得（　　） A．B物块的质量为3kg B．弹簧的弹性势能最大值为18J C．时刻弹簧的弹性势能为9J D．时刻弹簧处于原长 【答案】CD 【详解】Ａ．从开始运动到两者共速由动量守恒定律可得 解得B物块的质量为 mB=2kg 选项A错误； B．当两者共速时弹簧弹性势能最大，则弹簧的弹性势能最大值为 选项B错误； C．时刻A的速度为零，则根据 解得B的速度 v1=3m/s 则弹簧的弹性势能为 选项C正确； D．从开始到时刻，B的速度一直增加，则弹簧一直处于压缩状态，在时刻弹簧处于原长，弹力为零，加速度为零，速度最大，选项D正确。 故选CD。 10．冲天炮飞上天后在天空中爆炸。当冲天炮从水平地面斜飞向天空后且恰好沿水平方向运动的瞬间，突然炸裂成一大一小P、Q两块，且质量较大的P仍沿原来方向飞出去，则（    ） A．质量较大的P先落回地面 B．炸裂前后瞬间，总动量守恒 C．炸裂后，P飞行的水平距离较大 D．炸裂时，P、Q两块受到的内力的冲量大小相等 【答案】BD 【详解】AB．炸裂时，冲天炮位于最高点，水平方向不受外力作用，重力远远小于内力，所以总动量守恒，因此，P、Q两块的速度方向均沿水平方向，之后做平抛运动回到地面，故同时落地，A错误，B正确； C．炸裂时，质量较小的Q可能仍沿原来的方向，也可以与原方向相反，无法确定P、Q两块炸裂时速度的大小关系，也就无法比较水平距离大小关系，C错误； D．炸裂时P、Q两块受到的内力大小相等，方向相反，故炸裂时P、Q两块受到的内力的冲量大小相等，方向相反，D正确。 故选BD。 三、实验题 11．用图甲实验装置验证动量守恒定律。主要步骤为： ①将斜槽固定在水平桌面上，使槽的末端水平； ②让质量为的入射球多次从斜槽上位置静止释放，记录其平均落地点位置； ③把质量为的被碰球静置于槽的末端，再将入射球从斜槽上位置静止释放，与被碰球相碰，并多次重复，记录两小球的平均落地点位置； ④记录小球抛出点在地面上的垂直投影点，测出碰撞前后两小球的平均落地点的位置、、与的距离分别为、、，如图乙，分析数据： （1）实验中入射球和被碰球的质量应满足的关系为___________。 A．    B．    C． （2）（单选）关于该实验，下列说法正确的有__________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．铅垂线的作用是检验斜槽末端是否水平 C． 入射球和被碰球的半径必须相同 D．实验中必须测量出小球抛出点的离地高度 （3）若两球碰撞时的动量守恒，应满足的关系式为___________；若碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为__________。（均用题中所给物理量的符号表示） 【答案】 C C 【详解】（1）[1]为了避免碰撞后小球被撞回，所以要求入射球的质量大于被碰球的质量，即。 故选C。 （2）[2]A．只要保证每一次小球从同一位置静止释放，使得小球获得相同的初速度即可，斜槽轨道可以不用光滑，故A错误； B．铅垂线的作用是用来确定O点位置的，不是用来检验斜槽是否水平，故B错误； C．为了能够让小球发生对心碰撞，入射球和被碰球的半径必须相同，故C正确； D．小球从斜槽末端飞出后，做平抛运动，由于高度相同，所以在空中运动时间相同，即可用水平位移表示速度，所以不需要测量小球抛出点的离地高度H，故D错误。 故选C。 （3）[3]设小球在空中运动的时间为t，若满足动量守恒定律有 整理得 [4]若碰撞是弹性碰撞，还应满足机械能守恒定律，即 12．为了验证动量守恒定律。图所示的气垫导轨上放着两个滑块，滑块A的质量为500g，滑块B的质量为200g。每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器的频率均为50Hz。调节设备使气垫导轨正常工作后，连通两个打点计时器的电源，并让两个滑块以不同的速度相向运动，碰撞后粘在一起继续运动。图乙为纸带上选取的计数点，每两个计数点之间还有四个点没有画出。 （1）判断气垫导轨是否处于水平，下列措施可行的是________(填字母代号)。 A．将某个滑块轻放在气垫导轨上，看滑块是否静止 B．让两个滑块相向运动，看是否在轨道的中点位置碰撞 C．给某个滑块一个初速度，看滑块是否做匀速直线运动 D．测量气垫导轨的两个支架是否一样高 （2）根据图乙提供的纸带，计算碰撞前两滑块的总动量大小p=________kg·m/s；碰撞后两滑块的总动量大小为p′=________kg·m/s。多次实验，若碰撞前后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证。(结果均保留两位有效数字) 【答案】 AC 0.28 0.28 【详解】（1）[1]气垫导轨处于水平，滑块受力平衡，故如果将滑块轻放在气垫导轨上，滑块应静止，而如果给滑块一初速度，则滑块将做匀速运动；而两滑块相向运动时在中点相遇因速度不同，故不一定说明它们做匀速运动；导轨两支架水平但如果桌面不平则也不会水平，故测量支架高度的方法也不可行，故AC正确，BD错误； （2）[2][3]由题意可知，图中两点间的时间间隔为：T=0.02×5=0.1s 碰前A在0.1s内的位移为： xA=8.02cm=0.0802mB的位移为： xB=6.00cm=0.0600m 碰后共同在0.1s内的位移为： x=4.00cm=0.0400m 由图可知，滑块A碰前速度为： B的速度为： 设向右为正方向，碰前动量为： P1=mAvA-mBvB=0.5×0.8-0.2×0.6=0.28kgm/s 碰后两物体一定合在一起，向右运动，速度为： 碰后的动量为： P2=（mA+mB）v=（0.5+0.2）×0.4=0.28kgm/s 四、解答题 13．如图所示，用0.5kg的铁锤往水平天花板上钉钉子，打击前铁锤的速度大小为4m/s，方向竖直向上。打击后铁锤的速度变为0，已知打击时间为0.01s，钉子质量为5g，忽略打击过程中手对锤柄的作用力，重力加速度，求击打的过程中： (1)铁锤动量的变化量的大小和方向 (2)铁锤对钉子的作用力的大小 【答案】(1)，方向向下 (2)195N 【详解】（1）规定向上为正方向，铁锤的动量变化量 则动量变化量大小为2kg⋅m/s，方向向下； （2）规定向上为正方向，以铁锤为研究对象，根据动量定理有          解得钉子对铁锤的作用力      根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的平均作用力大小 14．某次台球训练中，在水平台面上，运动员将母球击向目标球，母球以速度v0＝8m/s撞上目标球，两球碰撞后瞬间母球的速度v1＝2m/s，两球的碰撞时间Δt＝0.01s，取水平向右为正方向。已知母球、目标球的质量均为m＝0.16 kg，不计台面的阻力。求： (1)碰撞后瞬间目标球的速度v2； (2)碰撞过程中母球对目标球的平均作用力大小F； (3)碰撞过程中两球构成的系统损失的机械能ΔE。 【答案】(1)6 m/s (2)96 N (3)1.92 J 【详解】（1）两球碰撞过程中动量守恒，有mv0＝mv1＋mv2 解得v2＝6 m/s （2）碰撞过程中对目标球有FΔt＝mv2－0 解得F＝96 N （3）碰撞过程中两球构成的系统损失的机械能 解得ΔE＝1.92 J 15．如图所示，C、A、B三个可视为质点的小球质量分别为m、m、2m，置于光滑水平台面上。A球右端固定连接水平轻弹簧，B球与弹簧右端接触但不固定，此时弹簧处于原长。小球C以初速度沿A、B连线方向向A运动，相碰后C与A粘合在一起形成复合球D，碰撞时间极短。求： (1)C与A碰撞过程中系统损失的机械能； (2)弹簧的最大弹性势能； (3)B球的最大速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）以小球C、A组成系统，两球相碰形成复合球D的过程动量守恒，则有 碰撞过程中系统损失的机械能为 联立解得 （2）D球、B球和弹簧组成系统，D球压缩弹簧到最短时，两者速度相同，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有 弹簧的最大弹性势能为。 联立解得 （3）弹簧由压缩状态恢复原长时B球的速度最大，从复合球D压缩弹簧到弹簧恢复原长过程，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒定律有 联立解得 16．如图所示，质量的物块（视为质点）放置于质量的木板B左端，B的上表面与右侧平台等高，质量的光滑圆弧形滑块C静置于右侧平台上，且整个平台光滑。现敲击，使获得水平向右的冲量，当到达右端时，、恰好共速，与右侧平台碰撞瞬间，被锁定。与间动摩擦因数，重力加速度，求： (1)A、B共速时的速度大小； (2)A滑上C后能到达的最大高度； (3)当A再次滑上B时，B解除锁定，则最终A停止位置距B左端的距离。 【答案】(1)2m/s (2)0.15m (3) 【详解】（1）由动量定理得的初速度 水平面光滑，A、B构成的系统动量守恒 解得A、B共速时的速度大小 （2）A滑上C的最高点时，二者共速，上升最大高度为h。 根据水平方向动量守恒有 根据能量守恒有 解得 （3）规定向右为正方向，当A返回C的底端，二者即将分离时 根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 设A冲上B后，相对B的右端向左滑动距离为x时，二者共速，根据动量守恒有 根据能量守恒有 解得 设木板B长度为L，由（1）可知 解得 则最终A停止位置距B左端的距离 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $