第五单元 运算律（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 第五单元提优练习聚焦运算律及应用，融合文化传承与生活情境，梯度覆盖基础巩固、能力提升与创新应用，适配小学数学单元复习，培养运算能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |填空题|9|运算律、综合算式、比较大小|结合“华服日”等文化素材，渗透平均思想| |解决问题|5|实际应用、简算|“草船借箭”“那达慕”情境，强化模型意识| |说理题|1|运算律辨析|通过算法正误判断，培养推理意识|

第五单元提优练习 一、填空题。 1.根据运算律填一填。 431+57+269=57+( + ) 25×( × )=( ×4)×37 b×a+25× =（ ◯ )×b 53× +x× =a×(53◯ ) 2.把下面的每组算式合并成综合算式。 (1)2+1=3 (2)30-12=18 3×3=9 20×18=360 2700÷9=300 154+360=514 3.在 ◯里填上“>”“<”或“=”。 99×25+25◯25×101-25 125×16◯125×8+125×2 69×98◯69×100-2 [144-(36+28)]÷2◯144-(36+28÷2) 4.(1)如果A+B=100,那么A+(B+20)=( ),600-A-B=( )。 (2)如果○×☆=20,那么○×50×☆=( );如果☆-○-△=20,那么16×☆-16×○-△×16=( )。 5.请你将缺少的信息和问题补充完整。 体育用品商店的乒乓球每盒5个，每盒售价15元，篮球每个售价68元。 ? 列式为:68×4+15÷5 6.为迎接新年，红星社区买来450米红绳做中国结。做一个大中国结用18米，做一个小中国结用9米。如果要做20个大中国结，剩下的红绳可以做( )个小中国结。 7.用2,5,8,9算24点(每个数字都要用且只用1次)，列综合算式是 。 8.要使算式32×15×125×□的积的末尾有6个0，□里最小可以填( )。 9.平均思想 A,B,C三人拿出同样多的钱共同购买一批货物，结果 A 比 C 多拿4件,B 比 C 多拿 5 件,所以 B 多付了40元，那么每件货物( )元。 二、选择题。 1.最后一步算除法的是( )。 A.55×20+65÷5 B.(55×20+65)÷5 C.55×(20+65÷5)D.55×[(20+65)÷5] 2.下面各算式中，既应用了乘法交换律，又应用了乘法结合律的是( )。 A.25×(4+8)=25×4+8×25 B.4×125×8=4×(125×8) C.25×132×4=132×(25×4) D.(25+125)×32=25×32+125×32 3.计算器上的按键“8”坏掉了，要计算47×48，下面算法错误的是( )。 A.47×47+1 B.47×47+47 C.47×50-47×2 D.47×4×12 4.妈妈带了 400元去超市，买了 4千克榴莲和 4千克山竹。榴莲每千克 58元，山竹每千克32元。根据这些信息，不能解决的问题是( )。 A.还剩多少元 B.剩下的钱可以买多少千克苹果 C.一共花了多少钱 D.买榴莲比买山竹多花了多少元 5. 如果a×15+a=a×(15+b),a≠0,那么b=( )。 A. 14 B.0 C.1 D.15 6.下列三个算式中，得数最大的是( )。 A.算式一 B.算式二 C.算式三 D.一样大 三、计算题。 1.直接写出得数。 25×16= 300-53-47= 97-97×0= 27×2×5= 48×99+48= 235-(35+50)= 2.计算下面各题。 60×[728÷(11-3)] [365-(65+235)]÷5 3.观察下面算式的特点并计算。 252+127+148+73 1572-295-205 326×99 125×32×25 3250×65+370×325-325×20 38+23×98-37×23-15+23×38 四、说理题。 计算88×125，妙想想到了四种算法。 第一种:88×125=80×125+8×125 第二种:88×125=8×11×125 第三种:88×125=80×(8×125) 第四种:88×125=88×1000÷8 四种算法中，错误的是第( )种，请结合学过的运算律说明理由。 五、解决问题。 1.每年的农历三月初三是中国华服日，也是古时中华民族传统节日上巳节。美文商店老板采购了如图的服装及配饰，他一共花了多少钱？ 2.“草船借箭”中，假如诸葛亮在每条船上都安排了 125 个草垛，一共调了 16 条船。等他们满载而归时，平均每个草垛里有 25 支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 3.茶馆为了给茶客提供温馨舒适的喝茶环境，买来 8 套桌椅(一张桌子配一把椅子)，每张桌子 138元， ，茶馆一共花了多少元？ (1)欢欢列式为138×8+62×8。请你根据欢欢的列式，在横线上补充信息。 (2)你能选择与欢欢不同的方法来解答这道题，使计算更简便吗？ 4.“那达慕”是蒙古族为了庆祝丰收举行的文体娱乐大会，赛马是大会上重要的活动之一。一名赛马选手的马匹平均每分钟跑425米，12分钟跑了全程的一半多100米。全程一共有多少米？ 5.整体思想 4个同样的蓝盒子和 4 个同样的黄盒子里装满同样的球，总共正好100个。每个黄盒子比每个蓝盒子少装5个。每个蓝盒子里装多少个球？ 强基直通车108 只松鼠在一起吃松果，每只大松鼠分到15个松果，每只小松鼠分到 12 个松果。松果刚分完，小松鼠很快就吃完了，又要求再给每只小松鼠分3个。每只大松鼠只得拿出3个松果，满足每只小松鼠再吃3个的要求之后，还剩下24个松果。一共有多少个松果？ 第五单元提优练习 一、1.431 269 4 37 25 b a + 25 a269 a + x 2.(1)2700÷[3×(2+1)]=300 或 2700÷[(2+1)×3]=300 (2)154+20×(30-12)=514 3. = > < < 4.(1)120 500 (2)1000 320 5.买4个篮球和1个乒乓球，一共多少钱 6.10 7.(9-5)×(8-2)=24(答案不唯一) 8.50 9.20 二、1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. C 三、1.400 200 97 270 4800 150 2.5460 13 3.252+127+148+73 =(252+148)+(127+73) =600 1572-295-205 =1572-(295+205) =1072 326×99 =326×(100-1) =32600-26 =32274 125×32×25 =(125×8)×(4×25) =100000 3250×65+370×325-325×20 =325×(10×65+370-20) =325×(650+350) =325000 38+23×98-37×23-15+23×38 =38-15+23×(38-37)+23×98 =23+23+23×98 =23×2+23×98 =23×(2+98) =2300 四、三 第三种算法中左边是 88×125，表示 88 个125 相加，右边用乘法结合律变化可以得到80×(8×125)=(80×8)×125=640×125,表示640个125 相加，左右两边不相等。(合理即可) 五、1.256+431+869+144 = (256+144)+(431+869)=1700(元) 答：他一共花了1700元。 2.125×16×25=50000(支) 答：诸葛亮一共“借”到50000支箭。 3. (1)每把椅子62元 (2)(138+62)×8=1600(元) 答：茶馆一共花了1600元。 4.(425×12−100)×2=10000(米) 答：全程一共有10000米。 5. (100÷4+5)÷2=15(个) 答：每个蓝盒子里装15个球。 强基直通车 大松鼠只数:[108+(24÷3)]÷2=58(只) 小松鼠只数:108-58=50(只) 松果总数:15×58+12×50=1470(个) 答：一共有1470个松果。 提示：已知大松鼠和小松鼠一共有 108 只，根据“每只大松鼠只得拿出3 个松果，满足每只小松鼠再吃3个的要求后，还剩下24个松果”可知，大松鼠比小松鼠多24÷3=8(只)，已知大松鼠、小松鼠只数的和与差，根据和差公式可知，大松鼠的只数=(和+差)÷2，求出大松鼠的只数，进而用总只数减去大松鼠的只数，求出小松鼠的只数。再根据“每只大松鼠分到15 个松果，每只小松鼠分到12个松果”，分别用大松鼠的只数乘15，小松鼠的只数乘12，再相加，即可求出一共有多少个松果。 学科网（北京）股份有限公司 $