28.2.2中心对称图形 课件 2026-2027学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦中心对称图形的概念、判断及与中心对称、轴对称图形的联系区别，通过复习中心对称的概念性质，对比轴对称与中心对称的异同，类比轴对称图形引出新知，搭建知识迁移的学习支架。 其亮点在于采用“探究-辨析-应用”逻辑，结合线段旋转实验、平行四边形性质探究等活动，培养学生几何直观与推理意识。课堂小结用表格清晰梳理概念联系，分层练习融入交通标志、中考题等实例，助力学生用数学语言表达图形性质，教师可高效落实教学目标。

人教版数学九年级上册 第二十八章 旋转 28.2.2 中心对称图形 学习目标 1 2 了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形. 知道中心对称图形和两个图形成中心对称、轴对称图形和中心对称图形的联系与区别．感悟类比方法在研究数学问题中的作用. 目录 1 4 2 3 巩固练习 典例分析 复习引入 合作探究 5 6 当堂检测 课堂小结 7 布置作业 1 复习引入 对称中心 原图形 旋转 概念 相关概念 性质 一个图形绕着点O旋转180°，如果旋转后的图形能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于点O对称或中心对称. 点O叫作对称中心，这两个图形在旋转后能重合的点叫作对称点. 作图 ①旋转前、后的图形全等. ②对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分； ③对称点与旋转中心所连线段所成的角相等，都等于180°. 特殊 中心对称 中心对称后的图形 作图 确定 1 复习引入 轴对称 中心对称 图形 1 2 3 有一条对称轴 有一个对称中心 图形沿对称轴翻折180° 图形绕对称中心旋转180° 翻折后与另一个图形重合 旋转后与另一个图形重合 在轴对称的学习中，我们既学习了两个图形成轴对称，也学习了轴对称图形.类似地，有两个图形关于某个点中心对称，是不是也有中心对称图形呢? 2 合作探究 思考 (1)如左图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现? (2)如右图，将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现? 答：在左图中，线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合； 在右图中，▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. A B A B C D O 中心对称图形 对称中心 2 合作探究 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 线段 线段的中点 对角线的交点 圆心 对角线的交点 对角线的交点 对角线的交点 对称中心是对称点所连线段的中点. 平行四边形 圆形 矩形 菱形 正方形 图形 判断 2 合作探究 概念辨析 判断下列图形是否为中心对称图形. 不是 不是 不是 不是 是 是 是 是 2 合作探究 欣赏 中心对称图形的形状通常匀称美观，在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，在很多建筑物和工艺品中也常采用中心对称图形作装饰图案.另外，由于具有中心对称图形形状的物体，能够在其所在平面内绕对称中心平稳地旋转，所以常将各种机器中需要旋转的零部件的形状设计成中心对称图形，如水泵叶轮. 中考演练(2026北京) 下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3 典例分析 C 中考演练(2026山东烟台) 一笔画图形是指用一根连续不间断的线条，在不重复路径的情况下完成整个图形绘制的特殊贯通图．下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． 3 典例分析 D 中考演练(2023湖南株洲) 如图所示，在矩形ABCD中，AB>AD，AC与BD相交于点O，下列说法正确的是（    ） A．点O为矩形ABCD的对称中心 B．点O为线段AB的对称中心 C．直线BD为矩形ABCD的对称轴 D．直线AC为线段BD的对称轴 3 典例分析 A 4 巩固练习 1. 在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形?再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例. 图形 判断 是 不是 是 是 4 巩固练习 1. 在以下交通标志图案中，哪些是中心对称图形?再举出几个自然界以及生活、生产中的中心对称图形实例. 4 巩固练习 2. 从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（　） A．1 张　　 B．2 张　 　C．3 张　　 D．4 张 A 4 巩固练习 3. 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． D 4 巩固练习 4. 下列四个图案均由同一个图案“ ”利用旋转设计得到，其中是中心对称图形的是（     ） A． B． C． D． D 4 巩固练习 5. 如图，四边形ABCD是平行四边形，若直线l能将▱ABCD面积等分，这样的直线l的条数有（     ） A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 D 4 巩固练习 6. 如图，在3×3正方形方格中，已有三个小正方形被涂上阴影，将一个空白的小正方形涂上阴影，使它与现有三个带有阴影的小正方形一起组成中心对称图形的情况有______种． 3 5 当堂检测 1.图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作四边形，使四边形的顶点均在格点上． (1)在图①中作四边形ABCD，使它是中心对 称图形，但不是轴对称图形且S四边形ABCD=6； (2)在图②中作四边形ABEF，使它既是中心 对称图形，又是轴对称图形且S四边形ABEF=10． 解：(1)四边形ABCD即为所求； (2)四边形ABEF即为所求. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AO=OC，AB∥CD， ∴∠EAO=∠FCO， 在△EAO和△FCO中， ∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AO=CO， ∴△AOE≌△COF(AAS)， ∴OE=OF； 5 当堂检测 2.综合探究 (1)如图1，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O的线段EF交AB于E，交CD于F， ①判断OE和OF的数量关系：__________，并证明． OE=OF 分析：∵在▱ABCD中，S△ACD=S△ACB， 又由①可知△AOE≌△COF， ∴S△AOE=S△COF， ∴S△ACD−S△COF+S△AOE=S△ACB−S△AOE+S△COF， 即S四边形AEFD=S四边形CFEB； 5 当堂检测 2.综合探究 (1)如图1，在▱ABCD中，AC、BD交于点O，过点O的线段EF交AB于E，交CD于F， ②S四边形AEFD______S四边形CFEB（填“＞”或“＝”或“＜”）． = 5 当堂检测 2.综合探究 (2)如图2是一块“L”形的材料，请你作一条直线m，使得直线m两边的材料的面积相等（保留作图痕迹，不用证明）． 解：(2)如图所示：先找到两个矩形的中心， 过它们的中心作直线m，直线m即为所求. 名称 中心对称图形 中心对称 图形 区别 具有的性质 之间的位置关系 联系 6 课堂小结 A B C D O 一个图形 两个图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们 ，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为 . 成中心对称 中心对称图形 对称中心 图形的一半 6 课堂小结 旋转 概念 相关概念 性质 把一个图形绕着点O旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形. 点O就是它的对称中心. 作图 ①对称中心是对称点所连线段的中点. ②对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分； ③对称点与对称中心所连线段所成的角相等，都等于180°. 特殊 中心对称图形 中心对称图形 作图 确定 7 布置作业 A B 习题28.2：第2，5，8题. 习题28.2：第10题. $