28.2.2　中心对称图形课件2026-2027学年九年级上册数学人教版

该初中数学课件聚焦“中心对称图形”，通过线段绕中点、平行四边形绕对角线交点旋转180°的操作尝试导入，从旋转作图过渡到概念建立，再延伸至性质总结与实际应用，构建连贯的学习支架。 其亮点在于以探究活动为核心，结合围棋图案识别、网格阴影设计等实例，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过对比表格辨析概念发展推理能力（数学思维），课堂检测联系生活标志强化应用意识（数学语言）。多样教学方法助力学生理解，为教师提供丰富教学资源。

28.2.2 中心对称图形 第二十八章　旋转 28.2 探究与应用 (1)如图28-2-12,将线段AB绕它的中点O旋转180°,你有什么发现? 活动1　理解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形 操作尝试 图28-2-12 解:(1)线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合. (2)如图28-2-13,将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现? (2)▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 图28-2-13 1.中心对称图形的相关概念:把一个图形绕着某一个点旋转　 　,如果　　　　　的图形能够与原来的图形　　　　,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的　　　　　　　.  概括新知 180° 旋转后 重合 对称中心 2.中心对称与中心对称图形的异同: 理解应用 (教材补充例题) (2025自贡)起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑、白棋子形成的图案中,为中心对称图形的是(　　) 例 1 C 图28-2-14 (教材补充例题)矩形、菱形、正方形既是轴对称图形,也是中心对称图形.作出如图28-2-15所示矩形、菱形、正方形的对称中心. 例 2 解:如图所示. 图28-2-15 活动2　理解中心对称图形的性质,并能简单运用 (教材补充例题)如图28-2-16是3×3的正方形网格,其中已有3个小正方形涂上了阴影,分别按下列要求作图: (1)在图①中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形: 例 3 图28-2-16 解:(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)在图②中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形; (3)在图③中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形. 图28-2-16 (2)如图②所示.(答案不唯一) (3)如图③所示. 中心对称图形的性质 (1)对应点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分. (2)对应线段平行(或共线)且相等. (3)对应角相等. (4)经过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的图形. 记 性质 如图28-2-17,四边形ABCD是菱形,O是其两条对角线的交点,直线l1,l2,l3均过点O.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,图中阴影部分的面积为　　　　.  变式 图28-2-17 12 课堂小结与检测 | 认知逻辑 | 1.(2025齐齐哈尔)社会规则营造良好的社会秩序,我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是 (　　) | 课堂检测 | D 图28-2-18 2.如图28-2-19,顺次连接矩形各边中点,得到由矩形和菱形组成的图形,则下列关于这个图形的描述中,正确的是 (　　) A.是轴对称图形,但不是中心对称图形 B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形 C.不是轴对称图形,但是中心对称图形 D.既是轴对称图形,也是中心对称图形 D 图28-2-19 3.如图28-2-20,六边形ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形,补全六边形ABCDEF,并指出点C的对应点和线段AB的对应线段. 图28-2-20 解:补全的六边形ABCDEF如图所示,点C的对应点为点F,线段AB的对应线段为线段DE. $