第五单元5.2《百分数有关的计算》（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦百分数有关的计算核心知识点，系统梳理小数与分数化百分数、百分数化小数与分数、大小比较、添去百分号引起的变化、连等式转换、混合运算、简便运算及解方程等8个考点，形成从基础互化到综合应用的学习支架。 资料以核心考点明确目标，方法点拨提供具体转化步骤（如小数化百分数“小数点右移两位加%”），结合典型例题与对应练习，培养学生抽象能力（数感、符号意识）和运算能力。课中辅助教师系统授课，课后助力学生通过分层练习巩固知识，查漏补缺。

考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学 第五单元《百分数》 5.2【百分数有关的计算】(8个考点) 考点1：小数、分数化成百分数········。 考点2：百分数化成小数、分数········· 考点3：小数、分数、百分数大小比较······ 考点4：添/去百分号引起数的大小变化······ 考点5：分数、除法、比、小数、百分数连等式转换· 考点6：含百分数的四则混合运算········ 考点7：含百分数的简便运算········ 考点8：含百分数的方程求解····· 第1页共20页 0. (文书)串 .. ·· 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：小数、分数化成百分数。 【核心考点】 1.小数转百分数： 2.分数转百分数（除不尽百分号前保留1位小数）。 【方法点拨】 1.小数→百分数：小数点向右移动两位，末尾添上%。 例：0.08右移两位8，加%→8%；2.15=215% 2.分数→百分数两种方法： ①先化小数：分子÷分母，除不尽保留三位小数，再转百分数： ②分母通分100：分子分母同乘一个数，分母变成100，分子直接加%。 3-65-65%,61 例：20100 ≈0.833=83.3% 【典型例题1】 把下面的小数和分数改写成百分数。（除不尽的，百分号前保留一位小数） 0.08= % 2.159 % 13 6 20 % 6 % 分析：小数化百分数：小数点右移两位，加%；分数化百分数，分子÷分母，除 不尽保留三位小数，再转百分数。 详解 0.08=8% 2.15=215% 13=13÷20=0.65=65% 2 第2页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 ≈0.833=83.3% 6 答案：8；215；65；83.3 【对应练习1】 ( 0.23= 100 % ( 1.8= 100 % 7 100 % 分析：小数改写分母100分数，再添%。 详解 0.23=23=23% 100 1.8s180 100 =180% 7=700 =700% 100 答案：23、23；180、180；700、700 【对应练习2】 把分数化成百分数，先把分数化成( )(除不尽 时，通常保留三位小数)，再化成百分数。 3 =0.75= % 4 心 ) 4 % 100 % 6 第3页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 分析：分数化百分数第一步化成小数；两种转化方法：化小数/通分分母100。 详解 把分数化成（小数） 3 3.75=75% 075=756,4160 N0.167=16.7% 6 答案：小数；75；75；0.167、16.7 【对应练习3】 把下面各数化成百分数。 0.96= 0.09= 0.006= 1 1.25= 6≈ 1 1 20 47 :≈ 分析：统一用小数转百分数规则计算。 详解 0.96=96%,0.09=9%,0.006=0.6% 125=125%,日0.167=167%；日0.125=12.5% =0.05-5%,号≈0.571=571%，是=225=25% 20 答案：96%、9%、0.6%、125%、16.7%、12.5%、5%、57.1%、225% 考点2：百分数化成小数、分数。 【核心考点】 第4页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 1.百分数转小数/整数； 2.百分数转最简分数。 【方法点拨】 1.百分数→小数：去掉%，小数点向左移动两位。 例：200%=2,5.6%=0.056：0.4%=0.004 2.百分数→最简分数： 第一步：把百分数写成分母是100的分数： 第二步：约分至最简，含小数先消去小数点再约分。 例：50%=50=号，12.56=125-125-1 1002; 10010008 【典型例题1】 把下面的百分数化成小数或整数。 200%= 5.6%= 90%= 26.4%= 37%= 29%= 3%= 99%= 0.4%= 分析：去%，小数点左移两位。 详解 200%=2,5.6%=0.056.90%=0.9 26.4%=0.264,37%=0.37.29%=0.29 3%=0.03.99%=0.99,0.4%=0.004 答案：2；0.056；0.9；0.264；0.37；0.29；0.03；0.99：0.004 【对应练习1】 第5页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 把下面的百分数化成最简分数。 50%= 60%= 75%= 12.5%= 1.8%= 480%= ■ 分析：先写00，有小数先扩倍消小数点，再约分。 详解 501 50%= 1002 60%= 603 1005 75%=75=3 1004 12.5%= 12.5-125-1 10010008 1.8%= 1.8-18-9 100 1000500 480%=480-24 1005 答案：分 3 31 9 24 5 48、500、 5 【对应练习2】 把下面的百分数化成小数或整数。 56%= 17.2%= 105%= 800%= 0.9%= 7.36%= 详解 56%=0.56.17.2%=0.172.105%=1.05 第6页共20页 考点分析+典型例题+对应 800%=8.0.9%=0.009.7.36%=0.0736 答案：0.56；0.172；1.05；8；0.009；0.0736 考点3：小数、分数、百分数大小比较 【核心考点】 多个不同形式数（小数、分数、百分数）比大小 【方法点拨】 统一化成小数再比较（最简便）： 1.百分数直接去%，小数点左移两位变小数； 2.分数分子÷分母化成小数： 3.按小数大小排序，最后还原原数书写。 易错提醒： 0.76%=0.0076,远小于76%=0.76； 带分数先拆成整数+小数再对比。 【典型例题1】 在O中填“>”“<”或“=”。 0.76%○76% 0.58 ○58% 11 50 021% o号 6 98%○1 5 ○60% 58 ○62.5% 号 ○50% 分析：全部统一化为小数再对比大小。 详解 第7页共20页 练习 排序。 考点分析+典型例题+对应练习 0.76%=0.0076<76%=0.76→< 58%=0.58→0.58=58%→= =0.22>21%=0.21→> 50 0.857>4生0.8→© 98%=0.98<1< 5=0.6=60%→= 5=0.625=62.5%→= 11=1.5>50%=0.5→> 2 答案：<；=；>；之；<；=；=；> 【对应练习1】 3 在8.3%、0.803、0.83、80.3%、8这五个数中，最大数是 ),最小数是( )和( )相等。 分析：全部化成小数：83%-0n3,0803,0a3,803%-0803,君-0375 详解 排序：0.083<0.375<0.803=0.803<0.83 最大：0.83；最小：8.3%；0.803和80.3%相等 答案：0.83；8.3%；0.803；80.3% 第8页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 排一排。 3145 (1)把3.14,31.4%，元，1000按从大到小的顺序排列。 (2) 把号，0.24,354，按从小到大的顺序排列。 （1)数字统一小数：31.4%=0.314，π≈3.1416， 3145 1000 =3.145 详解： 3145>π>3.14>31.4% 1000 3145 答案： 1000 >π>3.14>31.4% （2)统一小数：君04,024,354%=354， -0375 详解：0.24<32<354% 85 答案：0.24<32<354% 85 考点4：添/去百分号引起数的大小变化 【核心考点】 给数添百分号、去掉百分号后数值缩放规律。 【方法点拨】 1.小数/整数添百分号：数值缩小到原来的100(÷100) 添% 例：73.573.5%=0.735，÷100 第9页共20页 考点分析+典型例题+对应练 2.百分数去掉百分号：数值扩大到原来的100倍() 去% 例：35%一35,0.35×100=35 【典型例题1】 给小数73.5添上百分号得到73.5%，结果( A.不变 B.扩大到原来的100倍 1 C.缩小到原来的1 分析：数字添%，÷100，缩小到原来100。 详解：73.5→73.5%=0.735，缩小100倍，选C 答案：C 【对应练习1】 把35%的百分号去掉，它的结果( A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的0 C.不变 分析：去掉%，×100，扩大100倍。 详解：35%=0.35，去掉%为35，扩大100倍，选A 答案：A 考点5：分数、除法、小数、百分数连等式转换 【核心考点】 分数、除法、比、小数、百分数互相转化填空。 第10页共20页 习 <100) )。 考点分析+典型例题+对应练习 【方法点拨】 1.关系对应： a÷b=号(b≠0) 2.统一基准：以已知小数/分数为标准，利用分数基本性质、商不变、同步扩 倍缩倍； 3.最后一步：分数/小数转百分数（小数点右移两位加%）。 例：了-7：8=0875=875%，再同步算出对应除法被除数。 【典型例题1】 1.( )÷24= 8=( )%=( )。(填小数) 分析：基准8，同步扩倍计算除法，再转小数、百分数。 详解 =7÷8=0.875,24÷8×7=21 8 21÷24=7=87.5%=0.875 8 答案：21；87.5；0.875 2.( ):20= 5=( )%=( )(填小数)。 分析：基准， 转化比、小数、百分数。 详解 4=16:20=0.8=80% 5 答案：16；80；0.8 第11页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 15: ÷20=3= Γ2 %= (填小数) 分析：基准15=150%， 利用商不变、比性质计算。 详解 号3020=15：10=150%=15 答案：1030；150；1.5 【对应练习2】 90 36÷( )=0.9= )=( )% 分析：基准0.9，转化除法、分数、百分数。 详解 0.9=990 10100 =90%,36÷0.9=40 36÷40= 90 =90% 100 答案：40；100；90 考点6：含百分数的混合运算 【核心考点】 有括号、含百分数、分数、小数的混合运算。 【方法点拨】 1.统一形式：百分数全部化成小数或分数再计算： 第12页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 2.运算顺序不变：先小括号一中括号，再乘除，最后加减： 3.出现1±百分数，先算出括号内结果再乘除。 例：500×(1+40%)=500×1.4 【典型例题1】 500×(1+40%)】 4.5+4.5×20% 360÷(1-55%) 1.500×(1+40%） 分析：百分数化小数，先括号再乘法。 详解 500×1.4=700 答案：700 2.4.5+4.5×20% 详解 4.5+4.5×0.2=4.5+0.9=5.4 答案：5.4 3.360÷(1-55%) 详解 360÷0.45=800 答案：800 【对应练习1】 13545%+9×5% 10 第13页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 1-75%)1+ 1.135÷ 45%+ 9 ×5% 10 详解 =135÷(0.45+0.9)×0.05 =135÷1.35×0.05 =100×0.05=5 答案：5 3 2. 11 -0.75×60% 12 详解 119 1212 35 3 35 6 = 10 答案：6 3.(1-75%)÷1+3 详解 =0.25÷1.75=}÷7=1 447 第14页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：月 【对应练习2】 5 3+8×875%7 6 8 87.5%- 6 详解 -号+8×居君-子+7-9-7-6=1答案：1 863 3 8 ×75% 2.9 -25% 16 详解 =8×3+1-7=8×9=1 944169162 1 答案： 考点7：含百分数的简便计算 【核心考点】 运用乘法分配律、加法交换结合律、凑整巧算百分数算式。 【方法点拨】 1.统一相同因数：百分数、分数、小数互相转化，凑出相同乘数，用乘法分配 律a×c+b×c=(a+b)×c; 例：37586-，606-g-06 8 2.连乘凑整：12.5×8=100、25%=4拆分凑整； 第15页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 3. 连减性质：a-b-c=a-(b+c),同分母分数合并简算。 【典型例题1】 3.4-3.2%-96.8% 60%++0,4+3 8 8 1.3.2-32%-96.8% 分析：减法结合律，先合并两个百分数再计算。 详解 =3.2-(0.032+0.968)=3.2-1=2.2 答案：2.2 2.60%++0.4+3 8 8 分析：加法交换结合，0.6+0.4、分数合并。 详解 =0.6+0.4)+ 1+3=1+4=1.5 88 8 3 答案：1.5（或） 【对应练习1】 37.59%×2+3x5 778 3×8.8+0.6×+60% 5 1.37.5%×2+3×5 78 分析：3756-，乘法分配律提取。 详解 第16页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 3×2+3x×3=3×2+3=3×5=15 8 7788778756 15 答案： 56 ×8.8+0.6× 2. +60% 分析：统一0.6，乘法分配律。 详解 =0.6×8.8+0.6×0.2+0.6×1=0.6×(8.8+0.2+1)=0.6×10=6 答案：6 【对应练习2】 32×12.5×25% 120×25%+1×80 4 1.32×12.5×25% 分析：拆分32=4×8，凑8×12.5、4×0.25。 详解 =4×0.25)×(8×12.5)=1×100=100 答案：100 2.120×259%+×80 分析： 25%=1 ,分配律提取4。 详解 ×(120+80)=×200=50 1 第17页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：50 考点8：解含百分数的方程 【核心考点】 未知数带百分数、含分数、四则混合的百分数方程。 【方法点拨】 1.化简左边：x-20%x=(1-0.2)x=0.8x,合并同类项： 2.统一数字形式：百分数、分数全部化成小数或同分母分数： 3.按普通解方程步骤：移项、合并同类项、系数化为1： 4.常数项先计算，再求x。 例：40%x=240→0.4x=240→x=240÷0.4 【典型例题1】 解方程。 40%x=240 37.5%+x= 2-5 1.40%x=240 分析：40%化为0.4，系数化为1。 详解 0.4x=240 X=240÷0.4 x=600 答案：X=600 2.37.5%+x= 5 第18页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 详解 0.375+x=0.4 x=0.4-0.375 x=0.025 答案：x=0.025 【对应练习1】 解方程。 X-20%x=40 41%x-8 *=36 1.x-20%x=40 分析：合并同类项08x。 详解 0.8x=40 X=40÷0.8 x=50 答案：X=50 2.41%x 8 25*=36 详解 0.41x-0.32x=36 0.09x=36 第19页共20页 考点分析+典型例题+对应练习 x=400 答案：X=400 【对应练习2】 解方程。 1.9×4-120%x=4 60%x+2.5×3=60 1.1.9×4-120%x=4 详解 7.6-1.2x=4 1.2x=7.6-4 1.2x=3.6 X=3 答案：X=3 2.60%x+2.5×3=60 详解 0.6x+7.5=60 0.6x=52.5 x=87.5 答案：X=87.5 第20页共20页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第五单元《百分数》 5.2【百分数有关的计算】(8个考点) 考点1：小数、分数化成百分数… …2 考点2：百分数化成小数、分数…3 考点3：小数、分数、百分数大小比较… 考点4：添/去百分号引起数的大小变化… 5 考点5：分数、除法、比、小数、百分数连等式转换… …6 考点6：含百分数的四则混合运算…。 0…7 考点7：含百分数的简便运算… …8 考点8：含百分数的方程求解： …9 第1页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：小数、分数化成百分数. 【核心考点】 1.小数转百分数 2.分数转百分数（除不尽百分号前保留1位小数）。 【方法点拨】 1.小数→百分数：小数点向右移动两位，末尾添上%。 例：0.08右移两位8，加%→8%；2.15=215% 2.分数→百分数两种方法： ①先化小数：分子÷分母，除不尽保留三位小数，再转百分数： ②分母通分100：分子分母同乘一个数，分母变成100，分子直接加%。 例：8=品=659%：名≈0.833=83.3% 【典型例题1】 把下面的小数和分数改写成百分数。 (除不尽的，百分号前保留一位小数) 0.08= % 2.15= % 、 13 % 5 % 【对应练习1】 0.23=100 % 1.8= =% 100 7= % 100 【对应练习2】 把分数化成百分数，先把分数化成 ()(除不尽时，通常保留三位小数)， 再化成百分数。 =0.75= 4 % 3 100 % 第2页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 1-6 % 【对应练习3】 把下面各数化成百分数。 0.96= 0.09= 0.006= 1.25= 1-6 ≈ 8 20 4-7 考点2：百分数化成小数、分数。 【核心考点】 1.百分数转小数/整数： 2.百分数转最简分数。 【方法点拨】 1.百分数→小数：去掉%，小数点向左移动两位 例：200%=2；5.6%=0.056：0.4%=0.004 2.百分数→最简分数 第一步：把百分数写成分母是100的分数： 第二步：约分至最简，含小数先消去小数点再约分。 例：50%=0=2 501 12.5%= 12.51251 100 =1000=8 【典型例题1】 把下面的百分数化成小数或整数。 200%= 5.6%= 90%= 26.4%= 37%= 29%= 3%= 99%= 0.4%= 第3页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 把下面的百分数化成最简分数。 50%= 60%= 75%= 12.5%= 1.8%= 480%= 【对应练习2】 把下面的百分数化成小数或整数。 56%= 17.2%= 105%= 800%= 0.9%= 7.36%= 考点3：小数、分数、百分数大小比较 【核心考点】 多个不同形式数（小数、分数、百分数）比大小、排序。 【方法点拨】 统一化成小数再比较（最简便）： 1.百分数直接去%，小数点左移两位变小数： 2.分数分子÷分母化成小数； 3.按小数大小排序，最后还原原数书写。 易错提醒： 0.76%=0.0076,远小于76%=0.76 带分数先拆成整数+小数再对比。 【典型例题1】 在O中填“>≥”“<”或“=” 0.76%○76% 0.58 ○58% 0O21% 90号 第4页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 98%○1 3-5 ○60% 58 062.5% 1号 ○50% 【对应练习1】 在8.3%.0.8030.83,80.3%这五个数中，最大数是( ),最小数是( )和( )相等。 【对应练习2】 排一排 1)）把314,31.4%，Ⅱ，按从大到小的顺序排列. (2)把号，0.24,354%，按从小到大的顺序排列。 考点4：添/去百分号引起数的大小变化 【核心考点】 给数添百分号、去掉百分号后数值缩放规律。 【方法点拨】 1,小数/整数添百分号：数值缩小到原来的00 (÷100) 添% 例：73.5→73.5%=0.735，÷100 2.百分数去掉百分号：数值扩大到原来的100倍(×100) 去% 例：35%→35,0.35×100=35 第5页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 【典型例题1】 给小数73.5添上百分号得到73.5%，结果()。 A.不变 B.扩大到原来的100倍 C缩小到原来的 【对应练习1】 把35%的百分号去掉，它的结果()。 A.扩大到原来的100倍 B缩小到原来的，。 C.不变 考点5：分数、除法、小数、百分数连等式转换 【核心考点】 分数、除法、比、小数、百分数互相转化填空。 【方法点拨】 1.关系对应 a÷b=君(b≠0) 2.统一基准：以已知小数/分数为标准，利用分数基本性质、商不变、同步扩倍 缩倍： 3.最后一步：分数/小数转百分数（小数点右移两位加%）。 例：石=7÷8=0.875=87.5%再同步算出对应除法被除数. 【典型例题1】 1.(）÷24=日=（）%=().（填小数 2.():20=专=()%=()（填小数. 【对应练习1】 第6页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 15: =÷20=2= %= (填小数) 【对应练习2】 36÷( ）=0.9= 90（ () ）% 考点6：含百分数的混合运算 【核心考点】 有括号、含百分数、分数、小数的混合运算。 【方法点拨】 1.统一形式：百分数全部化成小数或分数再计算： 2.运算顺序不变：先小括号→中括号，再乘除，最后加减； 3.出现1±百分数，先算出括号内结果再乘除。 例：500×(1+40%)=500×1.4 【典型例题1】 500×(1+40%) 4.5+4.5×20% 360÷(1-55%) 【对应练习1】 135÷(45%+0)×5% 号÷[（侵-0.75）×60%】 1-75%)÷(1+) 第7页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习2】 3+8×(87.5%-) 8×[75%-(6-25%)] 考点7：含百分数的简便计算 【核心考点】 运用乘法分配律、加法交换结合律、凑整巧算百分数算式。 【方法点拨】 1.统一相同因数：百分数、分数、小数互相转化，凑出相同乘数，用乘法分配律 a×C+b×C=(a+b)×C; 例：37.5%=60%=号=0.6： 2.连乘凑整：12.5×8=100、25%=拆分凑整： 3.连减性质：a-b-c=a-(b+c),同分母分数合并简算。 【典型例题1】 3.4-3.2%-96.8% 60%+6+0.4+号 第8页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 37.5%×号+号×号 3×8.8+0.6×写+60% 【对应练习2】 32×12.5×25% 120×25%+号×80 考点8：解含百分数的方程 【核心考点】 未知数带百分数、含分数、四则混合的百分数方程。 【方法点拨】 1.化简左边：X-20%x=(1-0.2)x=0.8x,合并同类项； 2.统一数字形式：百分数、分数全部化成小数或同分母分数； 3.按普通解方程步骤：移项、合并同类项、系数化为1： 4.常数项先计算，再求x。 例：40%x=240→0.4X=240→X=240÷0.4 【典型例题1】 解方程。 40%x=240 37.5%+x=月 第9页共10页 考点分析+典型例题+对应练习 【对应练习1】 解方程。 X-20%x=40 41%x-;x=36 8 【对应练习2】 解方程。 1.9×4-120%x=4 60%x+2.5×3=60 第10页共10页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第五单元《百分数》 5.2【百分数有关的计算】(8个考点) 考点1：小数、分数化成百分数… …2 考点2：百分数化成小数、分数…4 考点3：小数、分数、百分数大小比较 6 考点4：添/去百分号引起数的大小变化… 9 考点5：分数、除法、比、小数、百分数连等式转换… …10 考点6：含百分数的四则混合运算…。 …11 考点7：含百分数的简便运算… …14 考点8：含百分数的方程求解： …16 第1页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 考点1：小数、分数化成百分数。 【核心考点】 1.小数转百分数 2.分数转百分数（除不尽百分号前保留1位小数）。 【方法点拨】 1.小数→百分数：小数点向右移动两位，末尾添上%。 例：0.08右移两位8，加%→8%；2.15=215% 2.分数→百分数两种方法 ①先化小数：分子÷分母，除不尽保留三位小数，再转百分数： ②分母通分100：分子分母同乘一个数，分母变成100，分子直接加%。 例：号==65%：吾=0833=83.3% 【典型例题1】 把下面的小数和分数改写成百分数。（除不尽的，百分号前保留一位小数） 0.08=% 2.15=% 13 % % 分析：小数化百分数：小数点右移两位，加%；分数化百分数，分子÷分母，除 不尽保留三位小数，再转百分数。 详解 0.08=8% 2.15=215% 26=13÷20=0.65=65% 1 ≈0.833=83.3% 6 答案：8；215；65；83.3 【对应练习1】 第2页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 0.23= =% 100 1.8=) 100 % 7=) =% 100 分析：小数改写分母100分数，再添%。 详解 0.23= =23% 23 100 1.8=180 100 =180% 7= 700 100 =700% 答案： 23、23;180、180;700、700 【对应练习2】 把分数化成百分数，先把分数化成 (除不尽时，通常保留三位小数)， 再化成百分数 =0.75= % 0 % 100 1 6 % 分析：分数化百分数第一步化成小数两种转化方法：化小数/通分分母100。 详解 把分数化成（小数） 0.75=75%:= 3 =75% 6≈0.167=16.7% 第3页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：小数；75；75；0.167、16.7 【对应练习3】 把下面各数化成百分数。 0.96= 0.09= 0.006= 1.25= 6 ≈ 1 1 20 分析：统一用小数转百分数规则计算。 详解 0.96=96%;0.09=9%;0.006=0.6% 1.25=125%:6≈0.167=16.7%；日=0.125=12.5% 0=0.05=5%:等≈0.571=57.1%：号=2.25=225% 答案：96%、9%、0.6%、125%、16.7%、12.5%、5%、57.1%、225% 考点2：百分数化成小数、分数. 【核心考点】 1.百分数转小数/整数； 2.百分数转最简分数。 【方法点拨】 1.百分数→小数：去掉%，小数点向左移动两位 例：200%=2；5.6%=0.056；0.4%=0.004 2.百分数→最简分数 第一步：把百分数写成分母是100的分数； 第二步：约分至最简，含小数先消去小数点再约分。 第4页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 例：50%=50= 1 100 12.5%= 12.5=125=1 100 =1000=8 【典型例题1】 把下面的百分数化成小数或整数。 200%= 5.6%= 90%= 26.4%= 37%= 29%= 3%= 99%= 0.4%= 分析：去%，小数点左移两位。 详解 200%=2;5.6%=0.05690%=0.9 26.4%=0.264;37%=0.37;29%=0.29 3%=0.03；99%=0.99:0.4%=0.004 答案：2；0.056；0.9；0.264；0.37；0.29；0.03；0.99；0.004 【对应练习1】 把下面的百分数化成最简分数。 50%= 60%= 75%= 12.5%= 1.8%= 480%= 分析：先写100 有小数先扩倍消小数点，再约分。 详解 50%= 50 60%= 60 3 100=5 第5页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 75%= 100 12.5%=12.5 = 100 8 1.8%= 1.8 18 9 100 1000 = 500 480%= 48024 100 答案 分、、子、、 3 3 1 9 24 500、5 【对应练习2】 把下面的百分数化成小数或整数。 56%= 17.2%= 105%= 800%= 0.9%= 7.36%= 详解 56%=0.56;17.2%=0.172;105%=1.05 800%=8;0.9%=0.009;7.36%=0.0736 答案：0.56；0.172：1.05；8；0.009；0.0736 考点3：小数、分数、百分数大小比较 【核心考点】 多个不同形式数（小数、分数、百分数）比大小、排序。 【方法点拨】 统一化成小数再比较（最简便）： 1.百分数直接去%，小数点左移两位变小数； 2.分数分子÷分母化成小数： 3.按小数大小排序，最后还原原数书写。 易错提醒： 第6页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 0.76%=0.0076,远小于76%=0.76； 带分数先拆成整数+小数再对比。 【典型例题1】 在O中填“>”“<”或“=”。 0.76%○76% 0.58○58% ○21% 11 9o 98%○1 3 ○60% 5 062.5% 12050% 分析：全部统一化为小数再对比大小。 详解 0.76%=0.0076<76%=0.76→< 58%=0.58→0.58=58%→= 0=0.22>21%=0.21→> 9≈0.857>号=0.8→> 98%=0.98<1→< 5=0.6=60%→月 0=0.625=62.5%→= 1号=1.5>50%=0.5> 答案：<；=；>；>；<；=；=；> 【对应练习1】 第7页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 在8.3%.0.8030.83.80.3%这五个数中，最大数是( ),最小数是( ）, )和( )相等。 分析：全部化成小数：8.3%=0.083,0.803,0.8380.3%=0.803， 0.375 详解 排序：0.083<0.375<0.803=0.803<0.83 最大：0.83；最小：8.3%；0.803和80.3%相等 答案：0.83；8.3%；0.803； 80.3% 【对应练习2】 排一排。 《1)把314,31%五，按从大到小的顺排列. (2) 0.24, 354%,按从小到大的顺序排列. (1)数字统一小数：31.4%=0.314，π≈3.1416 3145=3.145 1000 详解： 3145 >Ⅱ>3.14>31.4% 1000 答案： 3145 1000 >m>3.14>31.4% (2) 统-小数：号=0.4,0.24,354%=3.54，号=0.375 详解0.24<<号<354% 答案：0.24<号<号<354% 第8页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 考点4：添/去百分号引起数的大小变化 【核心考点】 给数添百分号、去掉百分号后数值缩放规律。 【方法点拨】 1.小数/整数添百分号：数值缩小到原来的10 (÷100) 添% 例：73.5→73.5%=0.735，÷100 2.百分数去掉百分号：数值扩大到原来的100倍(×100) 去% 例：35%→35,0.35×100=35 【典型例题1】 给小数73.5添上百分号得到73.5%，结果（)。 A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的d0 分析：数字添%，÷100， 缩小到原来100： 详解：73.5→73.5%=0.735，缩小100倍，选C 答案：C 【对应练习1】 把35%的百分号去掉，它的结果（)。 A.扩大到原来的100倍 B缩小到原来的0 C.不变 分析：去掉%，×100，扩大100倍 详解：35%=0.35，去掉%为35，扩大100倍，选A 第9页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：A 考点5：分数、除法、小数、百分数连等式转换 【核心考点】 分数、除法、比、小数、百分数互相转化填空。 【方法点拨】 1.关系对应： a÷b=B(b+0) 2.统一基准：以已知小数/分数为标准，利用分数基本性质、商不变、同步扩倍 缩倍 3.最后一步：分数/小数转百分数（小数点右移两位加%）。 例：名=7÷8=0.875=87.5%，再同步算出对应除法被除数. 【典型例题1】 1()÷24=名=()%=().（填小数 分析：基准气，同步扩倍计算除法，再转小数、百分数。 详解 名=7÷8=0.875,24÷8×7=21 7 21÷24=8=87.5%=0.875 答案：21；87.5；0.875 2.():20=号-()%=（)（慎小数. 分析：基准，转化比、小数、百分数。 详解 第10页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 5=16:20=0.8=80% 答案：16；80；0.8 【对应练习1】 15: =÷20==%= (填小数) 分析：基准号=1.5=150%，利用商不变、比性质计算。 详解 =30÷20=15:10=150%=1.5 答案：10；30；150；1.5 【对应练习2】 36÷（ ）=0.9= 90( ）% 分析：基准0.9，转化除法、分数、百分数。 详解 0.9=9 90 =90%,36÷0.9=40 100 36÷40= 9 2=90% 10 答案：40；100：90 考点6：含百分数的混合运算 【核心考点】 有括号、含百分数、分数、小数的混合运算。 【方法点拨】 1.统一形式：百分数全部化成小数或分数再计算； 2.运算顺序不变：先小括号→中括号，再乘除，最后加减： 第11页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 3.出现1±百分数，先算出括号内结果再乘除。 例：500×(1+40%)=500×1.4 【典型例题1】 500×(1+40%) 4.5+4.5×20% 360÷(1-55%) 1.500×(1+40%) 分析：百分数化小数，先括号再乘法。 详解 500×1.4=700 答案：700 2.4.5+4.5×20% 详解 4.5+4.5×0.2=4.5+0.9=5.4 答案：5.4 3.360÷(1-55%) 详解 360÷0.45=800 答案：800 【对应练习1】 135÷(45%+)×5% 号÷[侵-0.75)×60%] 第12页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 (1-75%) (+到 1.135÷(45%+0)×5% 详解 =135÷(0.45+0.9)×0.05 =135÷1.35×0.05 =100×0.05=5 答案：5 2号÷[（位-0.75）×60%] 详解 =÷[侣-)×引 =÷(侣×)=÷0=6 答案：6 3.(1-75%)÷(1+) 详解 =0.25÷1.75=*7=月 答案：司 【对应练习2】 号+8×(87.5%-) 8×[75%-(6-25%)] 1号+8×(87.5%-) 第13页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 详解 =+8×(G-)=+7-29=7-6=1答案：1 2号×[75%-(6-25%)] 详解 =8×+-)=8×品= 答案为 考点7：含百分数的简便计算 【核心考点】 运用乘法分配律、加法交换结合律、凑整巧算百分数算式。 【方法点拨】 1.统一相同因数：百分数、分数、小数互相转化，凑出相同乘数，用乘法分配律 a×c+b×C=(a+b)×C; 例：37.5%= 3 ,60%=亏=0.6： 2.连乘凑整：12.5×8=100、25%=拆分凑整， 3.连减性质：a-b-c=a-(b+c),同分母分数合并简算。 【典型例题1】 3.4-3.2%-96.8% 60%+后+0.4+号 1.3.2-3.2%-96.8% 分析：减法结合律，先合并两个百分数再计算。 详解 =3.2-(0.032+0.968)=3.2-1=2.2 第14页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 答案：2.2 260%+合+0.4+号 分析：加法交换结合，0.6+0.4、分数合并。 详解 =0.6+0.4+(（g+)=1+言=1.5 答案：1.5（或 【对应练习1】 37.5%×号+号×8 3×8.8+0.6×写+60% 1.37.5%×号+号×8 35 分析37.5%=层 乘法分配律提取 详解 8 答案： 56 2号×8.8+0.6×+60% 分析：统一0.6，乘法分配律。 详解 =0.6×8.8+0.6×0.2+0.6×1=0.6×(8.8+0.2+1)=0.6×10=6 答案：6 【对应练习2】 第15页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 32×12.5×25% 120×25%+×80 1.32×12.5×25% 分析：拆分32=4×8，凑8×12.5、4×0.25。 详解 =(4×0.25)×(8×12.5)=1×100=100 答案：100 2.120×25%+号×80 分析：25%=年分配律提取好 详解 =×(120+80)=4×200=50 答案：50 考点8：解含百分数的方程 【核心考点】 未知数带百分数、含分数、四则混合的百分数方程。 【方法点拨】 1.化简左边：X-20%x=(1-0.2)x=0.8x,合并同类项； 2.统一数字形式：百分数、分数全部化成小数或同分母分数； 3.按普通解方程步骤：移项、合并同类项、系数化为1： 4.常数项先计算，再求x。 例：40%x=240→0.4X=240→X=240÷0.4 【典型例题1】 解方程。 第16页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 40%x=240 2 37.5%+x= 1.40%X=240 分析：40%化为0.4，系数化为1。 详解 0.4X=240 X=240÷0.4 x=600 答案：x=600 2.37.5%+x= 2-5 详解 0.375+x=0.4 x=0.4-0.375 x=0.025 答案：x=0.025 【对应练习1】 解方程。 x-20%x=40 41%x-号x=36 1.X-20%X=40 分析：合并同类项0.8x。 详解 第17页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 0.8x=40 x=40÷0.8 X=50 答案：x=50 241%x-是x=36 详解 0.41x-0.32x=36 0.09x=36 X=400 答案：X=400 【对应练习2】 解方程。 1.9×4-120%x=4 60%x+2.5×3=60 1.1.9×4-120%X=4 详解 7.6-1.2x=4 1.2x=7.6-4 1.2x=3.6 X=3 答案：X=3 2.60%x+2.5×3=60 第18页共19页 考点分析+典型例题+对应练习 详解 0.6x+7.5=60 0.6x=52.5 x=87.5 答案：x=87.5 第19页共19页考点分析+典型例题+对应练习 2026年秋季人教版六年级数学上册（讲义） 第 五单元《百分数》 5.2【百分数有关的计算】（8个考点） 考点1：小数、分数化成百分数 2 考点2：百分数化成小数、分数 3 考点3：小数、分数、百分数大小比较 4 考点4：添/去百分号引起数的大小变化 5 考点5：分数、除法、比、小数、百分数连等式转换 6 考点6：含百分数的四则混合运算 7 考点7：含百分数的简便运算 8 考点8：含百分数的方程求解 9 考点1：小数、分数化成百分数。 【核心考点】 1. 小数转百分数； 2. 分数转百分数（除不尽百分号前保留1位小数）。 【方法点拨】 1. 小数→百分数：小数点向右移动两位，末尾添上%。 例： 右移两位，加% → ； 2. 分数→百分数两种方法： ① 先化小数：分子÷分母，除不尽保留三位小数，再转百分数； ② 分母通分100：分子分母同乘一个数，分母变成100，分子直接加%。 例：； 【典型例题1】 把下面的小数和分数改写成百分数。（除不尽的，百分号前保留一位小数） 0.0             %   2.             %    =             %    =             % 【对应练习1】 0.23  =           % 1.8 =  =           % 7 =  =           % 【对应练习2】 把分数化成百分数，先把分数化成 （            ）（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 .             % ==             % ≈              =             % 【对应练习3】 把下面各数化成百分数。 0.96=   0.09=   0.006= 1.2 ≈    = =    ≈    = 考点2：百分数化成小数、分数。 【核心考点】 1. 百分数转小数/整数； 2. 百分数转最简分数。 【方法点拨】 1. 百分数→小数：去掉%，小数点向左移动两位。 例：；； 2. 百分数→最简分数： 第一步：把百分数写成分母是100的分数； 第二步：约分至最简，含小数先消去小数点再约分。 例：； 【典型例题1】 把下面的百分数化成小数或整数。 200%=   5.6%=   90% = 26.4%=   37%=   29% = 3% =     99%=    0.4% = 【对应练习1】 把下面的百分数化成最简分数。 50%=    60%=    75% = 12.5%=   1.8%=    480% = 【对应练习2】 把下面的百分数化成小数或整数。 56%=     17.2%=     105% = 800%=    0.9%=     7.36% = 考点3：小数、分数、百分数大小比较 【核心考点】 多个不同形式数（小数、分数、百分数）比大小、排序。 【方法点拨】 统一化成小数再比较（最简便）： 1. 百分数直接去%，小数点左移两位变小数； 2. 分数分子÷分母化成小数； 3. 按小数大小排序，最后还原原数书写。 易错提醒：  ，远小于；  带分数先拆成整数+小数再对比。 【典型例题1】 在〇中填“>”“<”或“=”。 0.76%〇76%   0.58 〇58% 〇21%     〇 98% 〇1        〇60% 〇 62.5%      〇50% 【对应练习1】 在8.3%、0.803、0.83、80.3%、这五个数中，最大数是（            ），最小数是（            ），（            ）和（            ）相等。 【对应练习2】 排一排。 （1）把3.14，31.4%，，按从大到小的顺序排列。 （2）把，0.24，354%，按从小到大的顺序排列。 考点4：添/去百分号引起数的大小变化 【核心考点】 给数添百分号、去掉百分号后数值缩放规律。 【方法点拨】 1. 小数/整数添百分号：数值缩小到原来的（÷100） 例：，÷100 2. 百分数去掉百分号：数值扩大到原来的倍（×100） 例：， 【典型例题1】 给小数73.5添上百分号得到73.5%，结果（     ）。 A.不变 B.扩大到原来的100倍 C.缩小到原来的 【对应练习1】 把35%的百分号去掉，它的结果（     ）。 A.扩大到原来的100倍 B.缩小到原来的 C.不变 考点5：分数、除法、小数、百分数连等式转换 【核心考点】 分数、除法、比、小数、百分数互相转化填空。 【方法点拨】 1. 关系对应： （） 2. 统一基准：以已知小数/分数为标准，利用分数基本性质、商不变、同步扩倍缩倍； 3. 最后一步：分数/小数转百分数（小数点右移两位加%）。 例：，再同步算出对应除法被除数。 【典型例题1】 1.（     ）= = （     ）% = （     ）。(填小数) 2.（     ）： = （     ）% = （     ）(填小数)。 【对应练习1】                                                 （填小数） 【对应练习2】 36÷（ ）=0.9= =（ ）% 考点6：含百分数的混合运算 【核心考点】 有括号、含百分数、分数、小数的混合运算。 【方法点拨】 1. 统一形式：百分数全部化成小数或分数再计算； 2. 运算顺序不变：先小括号→中括号，再乘除，最后加减； 3. 出现百分数，先算出括号内结果再乘除。 例： 【典型例题1】 【对应练习1】 【对应练习2】 考点7：含百分数的简便计算 【核心考点】 运用乘法分配律、加法交换结合律、凑整巧算百分数算式。 【方法点拨】 1. 统一相同因数：百分数、分数、小数互相转化，凑出相同乘数，用乘法分配律； 例：，； 2. 连乘凑整：、拆分凑整； 3. 连减性质：，同分母分数合并简算。 【典型例题1】 【对应练习1】 【对应练习2】 考点8：解含百分数的方程 【核心考点】 未知数带百分数、含分数、四则混合的百分数方程。 【方法点拨】 1. 化简左边：，合并同类项； 2. 统一数字形式：百分数、分数全部化成小数或同分母分数； 3. 按普通解方程步骤：移项、合并同类项、系数化为1； 4. 常数项先计算，再求。 例： 【典型例题1】 解方程。 【对应练习1】 解方程。 【对应练习2】 解方程。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $