第五单元 第1课时 百分数的意义（暑假预习讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版（新教材）

第五单元 第1课时 百分数的意义 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法，明确百分数的应用场景。 2.能准确区分百分数与分数的区别与联系，理解百分数不能带单位的原因。 3.会结合生活情境解释百分数的具体含义，感受百分数在生活中的作用。 【重难点】 重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。 难点：辨析百分数和分数的不同，理解百分数不能表示具体数量、不能带单位。 知识梳理 知识点1 百分数的定义 1.概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 2.别称：百分数也叫做百分率或百分比。 3.核心本质：百分数是一种特殊的比，表示两个数量之间的倍比关系，不表示具体数量。 4.符号：百分数用百分号“%”表示。 知识点2 百分数的读法与写法 1.写法：先写数字，再写百分号（%）。 示例：百分之二十五 写作：25% 2.读法：先读百分号（读作“百分之”），再读前面的数字。 示例：120% 读作：百分之一百二十 3.规范要求： （1）百分号的两个圆圈要写小，避免和数字0混淆； （2）百分数读数不能读成“一百分之几”，必须读“百分之几”。 知识点3 百分数的取值范围 1.百分数可以小于100%、等于100%、大于100%。 2.常见情况： （1）部分占整体：通常＜100%（如出勤率、合格率、及格率）； （2）全部达标、全部完成：等于100%； （3）超额完成、增长幅度：可以＞100%（如增长率、超额完成率）。 知识点4 百分数与分数的区别（必考易错） 1.意义不同 分数：既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示具体的数量（可带单位）； 百分数：只表示倍比关系，绝对不能带单位。 2.形式不同 分数结果必须化成最简分数；百分数分母固定是100，不需要化简。 3.应用不同 分数多用于精确计算、表示具体数量；百分数多用于比较、统计、分析。 知识点5 生活中常见百分数含义 示例1：出勤率98%：表示出勤人数占总人数的98%。 示例2：衣服含棉85%：表示棉的含量占衣服总面料的85%。 示例3：销量增长20%：表示增长的销量是原来销量的20%。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 2025年炎陵黄桃种植面积约9.5万亩，产量约8.9万吨，比上一年增长约3.49%，横线上的数读作( )；炎陵黄桃全产业链综合收入35亿元，占比县域总收入约百分之三十一点七九，写作( )。 【答案】 百分之三点四九 31.79% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】3.49%读作：百分之三点四九 百分之三十一点七九写作：31.79% 【跟踪训练】 肥乡区是全国蔬菜产业重点区，年均产量约80余万吨，约30%的产量销往京津等地。30%读作( )，它在这里表示( )。 【答案】 百分之三十 销往京津等地的产量占年均产量的百分之三十 【分析】百分数的读法：先读百分号％，读作百分之，然后读出百分号前面的数字。它表示一个数是另一个数的百分之几。 【详解】约30%的产量销往京津等地，也就是年均产量的30%销往京津等地，即销往京津等地的产量占年均产量的30%。 30%读作百分之三十，它表示销往京津等地的产量占年均产量的百分之三十。 【例题讲解】 将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 【答案】170%；55.6%；137.5% 【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝1.7＝170% ≈0.556＝55.6% ＝1.375＝137.5% 【跟踪训练】 将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝          （2）1.266＝          （3）5.001＝ 【答案】（1）35%；（2）126.6%；（3）500.1% 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】（1）0.35＝35% （2）1.266＝126.6% （3）5.001＝500.1% 【例题讲解】 一套儿童服装现在售价是120元，比原来降低了30元，这套服装现在的售价比原来降价了百分之几？ 【答案】20% 【分析】求比原来降价百分之几，把原价看作单位“1“，求降低的价格占原价的百分之几，现在售价＋降低价格＝原价，降低的价格÷原价×100%， 【详解】30÷（120＋30）×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这套服装现在的售价比原来降价了20%。 【跟踪训练】 只列式不计算。 一天，五（1）班24个女生中，3个人请事假，26个男生中，1个人请病假，求这一天五（1）班的出勤率。 【答案】（24－3＋26－1）÷（24＋26）×100% 【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，分别求出出勤人数和总人数即可解答。 【详解】（24－3＋26－1）÷（24＋26）×100% ＝46÷50×100% ＝92% 答：这一天五（1）班的出勤率是92%。 培优练习 一、选择题 1．花园里的郁金香有100棵发芽了，郁金香的成活率为（    ）。 A．100% B．95% C．90% D．不能确定 【答案】D 【分析】根据“”可知题干缺少种植的总数量，因此无法计算出具体的成活率。 【详解】题目仅告知成活100棵，未给出种植总棵数，缺少计算所需条件，无法求出成活率。 2．张师傅加工了一批精密零件，经检验，合格的有40个，不合格的有10个。张师傅加工的这批零件的合格率是（    ）%。 A．80 B．40 C．25 D．10 【答案】A 【分析】合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分比。先根据合格数量和不合格数量求出零件总数量，再用合格产品数除以产品总数，并把结果转换成百分数。 【详解】零件总数：40＋10＝50（个） 合格率：40÷50×100%＝0.8×100%＝80% 所以张师傅加工的这批零件的合格率是80%。 3．清远是中国优秀旅游城市，某景区去年接待游客50万人次，今年比去年增长两成，今年接待游客（    ）万人次。 A．52 B．60 C．70 D．10 【答案】B 【分析】将“两成”转化为百分数。确定单位“1”是去年接待游客人数，今年比去年增长两成，意味着今年的人数是去年的（1＋20%），用乘法计算，即可求出今年接待游客的人数。 【详解】50×（1＋20%） ＝50×120% ＝50×1.2 ＝60（万人次） 4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（    ） A．70% B．100% C．120% D．160% 【答案】A 【分析】棉的含量是指大衣中棉的质量占大衣质量的百分之几。一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，因此含棉量不能超过100%。据此解答。 【详解】由分析得出： 棉的含量可能相当于羊毛的70%。 5．三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜占蜂蜜水的15%，乙杯蜂蜜占蜂蜜水的，丙杯蜂蜜占蜂蜜水的0.14，最甜的是（    ）。 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．一样甜 【答案】B 【分析】先把三杯蜂蜜水的蜂蜜含量转化为同一形式，统一转化为百分数后再进行比较，数值最大的最甜。 【详解】甲杯：，乙杯：，丙杯：； ，即，即乙杯蜂蜜含量＞甲杯蜂蜜含量＞丙杯蜂蜜含量，所以最甜的是乙杯。 二、填空题 6．富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米( )吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米( )吨。 【答案】 70% 350 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；写出含的式子，再把的值代入式子中求出结果。 【详解】×70%＝70% 当＝500时 70%＝70%×500＝350 7．社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要成活120棵，需要栽种( )棵花苗。 【答案】150 【分析】把栽种总棵数看作单位“1”，成活率是指成活棵数占栽种总棵数的百分之几，已知成活棵数和成活率，求单位“1”的量，用除法计算，用120除以80%即可。 【详解】120÷80%＝120÷0.8＝150（棵） 8．某品牌的一款洗衣液进行促销广告宣传：“增量20%，加量不加价”，这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是( )升。 【答案】3 【分析】把这款洗衣液原来的容量看作单位“1”，这款洗衣液现在的容量占原来容量的（1＋20%）。求单位“1”用除法计算，用“对应的数量÷对应的百分率”即可求得这款洗衣液增量前的容量。 【详解】3.6÷（1＋20%） ＝3.6÷（1＋0.2） ＝3.6÷1.2 ＝3（升） 9．＝（    ）÷20＝＝（    ）%＝（    ）（小数）。 【答案】15；36；75；0.75 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，＝3÷4，再利用商不变性质，被除数和除数同时乘5可填出第一个括号；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘9可填出第二个括号；用分子除以分母，结果用小数表示可填出第四个括号；将小数点向右移动2位，并加上百分号可化成百分数。 【详解】＝3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20 ＝＝ 3÷4＝0.75＝75% ＝15÷20＝＝75%＝0.75 10．在、0.29、和20%中，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 【分析】分数化小数：分子除以分母，求出商即可； 百分数化小数：去掉百分号，再将小数点向左移动两位； 小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的就大。整数部分相同的，再比较十分位，十分位大的就大。十分位也相同的，再比较百分位，以此类推。将分数和百分数先化成小数，再按照小数的大小比较方法，找出最大和最小的数即可。 【详解】＝8÷9≈0.89 ＝4÷25＝0.16 20%＝0.2 0.16＜0.2＜0.29＜0.89，所以＜20%＜0.29＜，所以在、0.29、和20%，最小的数是，最大的数是。 三、判断题 11．生产110个零件，全部合格，合格率是100%。( ) 【答案】√ 【分析】合格率＝ 【详解】110÷110×100%＝100% 故答案为：√ 12．把一根3米长的钢管平均截4次，每段长占全长的20%。( ) 【答案】√ 【分析】截的次数与段数的关系：段数＝次数＋1。 把钢管全长看作单位“1”，平均分成若干段，求每段占全长的百分之几，用单位“1”除以段数。 【详解】段数：4＋1＝5（段） 1÷5＝0.2＝20%，每段长占全长的20%。 故答案为：√ 13．0.66和66%的大小相等，意义相同。( ) 【答案】× 【分析】先将百分数化成小数比较大小，再根据小数和百分数的定义区分它们的意义。百分数表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；小数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量。 【详解】，所以0.66和66%的大小相等；0.66是小数，可以表示具体的数量；66%是百分数，表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量；所以0.66和66%的大小相等，意义不相同。 故答案为：× 14．智能灌溉系统通过传感器测量土壤湿度，当湿度低于设定值时自动喷水。若设定湿度为60%，实际湿度为58%，系统会启动喷水。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，比较土壤实际湿度和设定湿度的大小即可解答。百分号前面的数越大，百分数就越大。 【详解】58%＜60% 所以系统会启动喷水。 故答案为：√ 15．手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。( ) 【答案】× 【分析】把总电量看作是单位“1”，手机电量显示20%时，用电量是（1－20%），然后用剩下的电量除以已用的电量即可。 【详解】20%÷（1－20%） ＝0.2÷0.8 ＝25% 剩下的电量是已用电量的25%。 故答案为：× 四、解答题 16．一个公园种了180棵果树，死了20棵，后来又补种20棵，全部成活，两次种植果树的成活率是多少？ 【答案】90% 【分析】成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数×100%，据此先求出总棵数，再求出成活的棵数，最后代入公式列式求解即可。 【详解】（180－20＋20）÷（180＋20）×100% ＝180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：两次种植果树的成活率是90%。 17．把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。 (1)水深比竹竿短百分之几？ (2)水上部分比入泥部分多百分之几？ 【答案】(1)34.3% (2)100% 【分析】（1）用竹竿的长度分别减去竹竿入泥部分的长度和露出水面部分的长度，求出水的深度；再用水深与竹竿长度的差除以竹竿的长度得出水深比竹竿短的百分比。 （2）用水上部分和入泥部分的长度差除以入泥部分的长度得出水上部分比入泥部分多的百分比。 【详解】（1）3.5－0.4－0.8＝2.3（米） （3.5－2.3）÷3.5×100％ ＝1.2÷3.5×100％ ≈34.3％ 答：水深比竹竿短34.3％。 （2）（0.8－0.4）÷0.4×100％ ＝0.4÷0.4×100％ ＝100％ 答：水上部分比入泥部分多100％。 18．河南文旅委托学校招募“老家河南宣讲员”志愿者，老师和学生都踊跃报名。老师和女学生占总人数的46%，老师和男学生占总人数的64%，已知男生比女生多18人，这次活动报名的有多少人？ 【答案】100人 【分析】把报名总人数看作单位“1”。根据题意，老师和男学生占总人数的，老师和女学生占总人数的。将这两个百分率相减，老师所占的百分率被抵消，差值即为男学生比女学生多占总人数的百分率。已知男生比女生多人，这人对应的百分率就是两者之差。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总人数。 【详解】 （人） 答：这次活动报名的有人。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 第1课时 百分数的意义 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.理解百分数的意义，掌握百分数的读法和写法，明确百分数的应用场景。 2.能准确区分百分数与分数的区别与联系，理解百分数不能带单位的原因。 3.会结合生活情境解释百分数的具体含义，感受百分数在生活中的作用。 【重难点】 重点：理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。 难点：辨析百分数和分数的不同，理解百分数不能表示具体数量、不能带单位。 知识梳理 知识点1 百分数的定义 1.概念：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。 2.别称：百分数也叫做百分率或百分比。 3.核心本质：百分数是一种特殊的比，表示两个数量之间的倍比关系，不表示具体数量。 4.符号：百分数用百分号“%”表示。 知识点2 百分数的读法与写法 1.写法：先写数字，再写百分号（%）。 示例：百分之二十五 写作：25% 2.读法：先读百分号（读作“百分之”），再读前面的数字。 示例：120% 读作：百分之一百二十 3.规范要求： （1）百分号的两个圆圈要写小，避免和数字0混淆； （2）百分数读数不能读成“一百分之几”，必须读“百分之几”。 知识点3 百分数的取值范围 1.百分数可以小于100%、等于100%、大于100%。 2.常见情况： （1）部分占整体：通常＜100%（如出勤率、合格率、及格率）； （2）全部达标、全部完成：等于100%； （3）超额完成、增长幅度：可以＞100%（如增长率、超额完成率）。 知识点4 百分数与分数的区别（必考易错） 1.意义不同 分数：既可以表示两个数的倍比关系，也可以表示具体的数量（可带单位）； 百分数：只表示倍比关系，绝对不能带单位。 2.形式不同 分数结果必须化成最简分数；百分数分母固定是100，不需要化简。 3.应用不同 分数多用于精确计算、表示具体数量；百分数多用于比较、统计、分析。 知识点5 生活中常见百分数含义 示例1：出勤率98%：表示出勤人数占总人数的98%。 示例2：衣服含棉85%：表示棉的含量占衣服总面料的85%。 示例3：销量增长20%：表示增长的销量是原来销量的20%。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 2025年炎陵黄桃种植面积约9.5万亩，产量约8.9万吨，比上一年增长约3.49%，横线上的数读作( )；炎陵黄桃全产业链综合收入35亿元，占比县域总收入约百分之三十一点七九，写作( )。 【跟踪训练】 肥乡区是全国蔬菜产业重点区，年均产量约80余万吨，约30%的产量销往京津等地。30%读作( )，它在这里表示( )。 【例题讲解】 将下列各分数化为百分数。 ＝           ＝              ＝ 【跟踪训练】 将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝          （2）1.266＝          （3）5.001＝ 【例题讲解】 一套儿童服装现在售价是120元，比原来降低了30元，这套服装现在的售价比原来降价了百分之几？ 【跟踪训练】 只列式不计算。 一天，五（1）班24个女生中，3个人请事假，26个男生中，1个人请病假，求这一天五（1）班的出勤率。 培优练习 一、选择题 1．花园里的郁金香有100棵发芽了，郁金香的成活率为（    ）。 A．100% B．95% C．90% D．不能确定 2．张师傅加工了一批精密零件，经检验，合格的有40个，不合格的有10个。张师傅加工的这批零件的合格率是（    ）%。 A．80 B．40 C．25 D．10 3．清远是中国优秀旅游城市，某景区去年接待游客50万人次，今年比去年增长两成，今年接待游客（    ）万人次。 A．52 B．60 C．70 D．10 4．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（    ） A．70% B．100% C．120% D．160% 5．三杯蜂蜜水，甲杯蜂蜜占蜂蜜水的15%，乙杯蜂蜜占蜂蜜水的，丙杯蜂蜜占蜂蜜水的0.14，最甜的是（    ）。 A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．一样甜 二、填空题 6．富强村今年产稻谷吨，如果稻谷的出米率是70%，那么这些稻谷能出大米( )吨。如果等于500，那么这些稻谷能出大米( )吨。 7．社区为绿化花园要栽种一批花苗，这批花苗的成活率是80%。如果要成活120棵，需要栽种( )棵花苗。 8．某品牌的一款洗衣液进行促销广告宣传：“增量20%，加量不加价”，这款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，原来一桶是( )升。 9．＝（    ）÷20＝＝（    ）%＝（    ）（小数）。 10．在、0.29、和20%中，最小的数是( )，最大的数是( )。 三、判断题 11．生产110个零件，全部合格，合格率是100%。( ) 12．把一根3米长的钢管平均截4次，每段长占全长的20%。( ) 13．0.66和66%的大小相等，意义相同。( ) 14．智能灌溉系统通过传感器测量土壤湿度，当湿度低于设定值时自动喷水。若设定湿度为60%，实际湿度为58%，系统会启动喷水。( ) 15．手机电量显示20%时，剩下的电量是已用电量的20%。( ) 四、解答题 16．一个公园种了180棵果树，死了20棵，后来又补种20棵，全部成活，两次种植果树的成活率是多少？ 17．把一根3.5m长的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥的部分是0.4m，露出水面的部分是0.8m。 (1)水深比竹竿短百分之几？ (2)水上部分比入泥部分多百分之几？ 18．河南文旅委托学校招募“老家河南宣讲员”志愿者，老师和学生都踊跃报名。老师和女学生占总人数的46%，老师和男学生占总人数的64%，已知男生比女生多18人，这次活动报名的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $