第五单元 第2课时 百分数的应用（暑假预习讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版（新教材）

第五单元 第2课时 百分数的应用 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.理解折扣、利率的含义，掌握生活中折扣、利息的专业概念。 2.熟练掌握折扣、利息的计算公式，能正确进行相关计算。 3.能运用折扣、利率知识解决购物、储蓄类实际应用题，掌握必考解题模型。 【重难点】 重点：掌握折扣问题、利率问题的计算公式与解题方法。 难点：理解折扣优惠逻辑、利息算理，能解决变式综合应用题。 知识梳理 知识点1 折扣问题（购物应用·必考） 1.折扣含义：商店降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2.基础对应关系： 八折 = 80% 、 八五折 = 85% 、 九折 = 90% 、 七五折 = 75% 注意：几几折是百分之几十几，不是几点几折。 3.核心公式（万能套用）： 现价 = 原价 × 折扣 原价 = 现价 ÷ 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 4.优惠金额公式： 便宜的钱数 = 原价 ×（1 − 折扣） 5.解题关键：原价永远是单位“1”。 知识点2 利率问题（储蓄理财·必考） 1.专业名词释义： 本金：存入银行的钱； 利息：取款时银行多支付的钱； 利率：一定时期内利息与本金的比率（年利率、月利率）。 2.核心公式（六年级必考）： 利息 = 本金 × 利率 × 存期 到期取回总钱数 = 本金 + 利息 3.关键易错点： 计算利息必须乘存期，不乘年份是最常见错误； 题目无特殊说明，默认按年利率计算。 知识点3 成数与税率（拓展必考） 一、成数问题 1.成数含义：工农业生产、经济生活中，常用“成数”表示增长、降低的幅度。 几成表示十分之几，也就是百分之几十，和折扣逻辑一致。 2.常用成数对应关系： 一成 = 10% 、 二成 = 20% 、 三成五 = 35% 、 七成五 = 75% 3.核心解题公式： 增加几成：现量 = 原量 ×（1 + 成数对应百分率） 减少几成：现量 = 原量 ×（1 − 成数对应百分率） 4.解题关键：原量为单位“1”，成数先转化为百分数再计算。 二、税率问题 1.基础概念： 应纳税额：按照税法规定，需要缴纳的税款； 税率：应纳税额与各种收入的比率。 2.核心公式： 应纳税额 = 总收入 × 税率 税后收入 = 总收入 − 应纳税额 3.常见场景：营业税、增值税、个人所得税等，小学阶段统一套用基础公式。 4.易错点：税率是百分数，计算时需转化为小数或分数运算。 知识点4 题型解题总结 1.折扣问题：已知原价求现价用乘法，已知现价求原价用除法； 2.利率问题：求利息套三量公式，求本息和记得加本金； 3.成数问题：几成对应百分之几十，增减成数找准单位“1”； 4.税率问题：收入乘税率得税款，税后收入用总收入减去税款； 5.四类题型本质都是百分数应用题，找准单位“1”是解题核心。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 阳光小学举行“红色经典诵读”活动，学校图书角打造红色书屋，书屋里要购买革命历史书25本，如果某书店革命历史书每本25.5元，而且买够25本打七折。阳光小学在该书店买25本革命历史书需要多少钱？ 【跟踪训练】 某校足球队计划买60个足球，甲、乙两家店单价都是35元，促销方式如下：甲店：打八折销售；乙店：买十送二。请你算一算，去哪家店购买比较合算？ 【例题讲解】 小明的爷爷拿6000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是1.3%，到期时他想用所得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？ 【跟踪训练】 张爷爷2021年7月1日把8000元钱存入银行，计划2026年7月1日取出。年利率为2.75%，到期时张爷爷一共能取出多少钱？ 【例题讲解】 王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，今年樱桃产量比去年减少了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．八成 D．八成五 【跟踪训练】 某村去年产小麦80万吨，今年比去年减产三成。今年产小麦（    ）万吨。 A．30 B．24 C．56 D．10 【例题讲解】 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出免费额度部分，按提取现金金额的 0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取 4000元，需支付手续费( )元。 【跟踪训练】 钱叔叔看中一套售价90万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需支付( )万元。 培优练习 一、选择题 1．某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 2．爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 3．爸爸在银行存了10000元，到期能得375元利息。根据下面的银行现行利率表可知这笔钱的存期是（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 0.95 1.05 1.25 1.30 A．一 B．二 C．三 D．五 4．如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（    ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折        中午场：五折 下午场：八折        晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 5．小美是一个“理财小达人”。她把500元存进银行，整存整取两年，年利率是4%。请问：两年后小美能从银行取回（    ）钱。 A．20元 B．520元 C．40元 D．540元 二、填空题 6．＝（    ）∶10＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）成。 7．小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回( )元。 8．2025年6月1日，张小轩的爸爸在齐商银行存了50000元钱，定期三年，年利率是1.6%。到期后应得利息( )元。 9．某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价( )%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是( )元。 10．推光漆器是山西省著名的传统手工艺品。李阿姨购买了一件九折出售的推光漆器，花费了153元，李阿姨购买这件漆器少花了( )元。 三、判断题 11．减少六成也就是打六折。( ) 12．商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。( ) 13．一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。( ) 14．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 15．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 四、解答题 16．银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 17．王叔叔做生意向银行贷款10万元，月利率是0.51%，期限是6个月；同一时段，某储户存入10万元，定期存款半年，半年存款利率为1.30%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？（银行贷款每月除本金外还要按月利率向银行偿还利息） 18．剪不断的同窗雨，挡不住的同舟风，临近毕业，文学社团的师生打算将2年来师生创作的诗以《我们的诗》为题编成诗集，作为毕业留念。印刷厂推出三种优惠方案如下： 方案一：满1200元减200元 方案二：全场九折 方案三：满十本送一本 制作一本诗集需要40元，六（1）班师生共有48人，采用哪种付款方案最优惠？ 19．端午假期，欢欢全家6口人到饭店聚餐，该饭店人均消费120元。饭店在节日期间推出了如下两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买85元抵100元的抵用券（不限数量），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内现金支付一律享受八八折优惠。 （只能享受一种优惠） 若按人均消费120元的标准点餐，欢欢全家本次用餐应该选择哪种付款方式更合算？请计算说明。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 第2课时 百分数的应用 【知识梳理+例题讲解+跟踪训练+培优练习】 【学习目标】 1.理解折扣、利率的含义，掌握生活中折扣、利息的专业概念。 2.熟练掌握折扣、利息的计算公式，能正确进行相关计算。 3.能运用折扣、利率知识解决购物、储蓄类实际应用题，掌握必考解题模型。 【重难点】 重点：掌握折扣问题、利率问题的计算公式与解题方法。 难点：理解折扣优惠逻辑、利息算理，能解决变式综合应用题。 知识梳理 知识点1 折扣问题（购物应用·必考） 1.折扣含义：商店降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 2.基础对应关系： 八折 = 80% 、 八五折 = 85% 、 九折 = 90% 、 七五折 = 75% 注意：几几折是百分之几十几，不是几点几折。 3.核心公式（万能套用）： 现价 = 原价 × 折扣 原价 = 现价 ÷ 折扣 折扣 = 现价 ÷ 原价 4.优惠金额公式： 便宜的钱数 = 原价 ×（1 − 折扣） 5.解题关键：原价永远是单位“1”。 知识点2 利率问题（储蓄理财·必考） 1.专业名词释义： 本金：存入银行的钱； 利息：取款时银行多支付的钱； 利率：一定时期内利息与本金的比率（年利率、月利率）。 2.核心公式（六年级必考）： 利息 = 本金 × 利率 × 存期 到期取回总钱数 = 本金 + 利息 3.关键易错点： 计算利息必须乘存期，不乘年份是最常见错误； 题目无特殊说明，默认按年利率计算。 知识点3 成数与税率（拓展必考） 一、成数问题 1.成数含义：工农业生产、经济生活中，常用“成数”表示增长、降低的幅度。 几成表示十分之几，也就是百分之几十，和折扣逻辑一致。 2.常用成数对应关系： 一成 = 10% 、 二成 = 20% 、 三成五 = 35% 、 七成五 = 75% 3.核心解题公式： 增加几成：现量 = 原量 ×（1 + 成数对应百分率） 减少几成：现量 = 原量 ×（1 − 成数对应百分率） 4.解题关键：原量为单位“1”，成数先转化为百分数再计算。 二、税率问题 1.基础概念： 应纳税额：按照税法规定，需要缴纳的税款； 税率：应纳税额与各种收入的比率。 2.核心公式： 应纳税额 = 总收入 × 税率 税后收入 = 总收入 − 应纳税额 3.常见场景：营业税、增值税、个人所得税等，小学阶段统一套用基础公式。 4.易错点：税率是百分数，计算时需转化为小数或分数运算。 知识点4 题型解题总结 1.折扣问题：已知原价求现价用乘法，已知现价求原价用除法； 2.利率问题：求利息套三量公式，求本息和记得加本金； 3.成数问题：几成对应百分之几十，增减成数找准单位“1”； 4.税率问题：收入乘税率得税款，税后收入用总收入减去税款； 5.四类题型本质都是百分数应用题，找准单位“1”是解题核心。 例题讲解+跟踪训练 【例题讲解】 阳光小学举行“红色经典诵读”活动，学校图书角打造红色书屋，书屋里要购买革命历史书25本，如果某书店革命历史书每本25.5元，而且买够25本打七折。阳光小学在该书店买25本革命历史书需要多少钱？ 【答案】446.25元 【分析】打七折表示现价是原价的70%。把原价看作单位“1”，根据“总价＝单价×数量”求出原价总金额，再乘70%求出实际应付金额。 【详解】七折＝70% 25.5×25×70% ＝637.5×70% ＝446.25（元） 答：阳光小学在该书店买25本革命历史书需要446.25元。 【跟踪训练】 某校足球队计划买60个足球，甲、乙两家店单价都是35元，促销方式如下：甲店：打八折销售；乙店：买十送二。请你算一算，去哪家店购买比较合算？ 【答案】甲店 【分析】甲店打八折相当于原价乘80%，所以可利用“总价＝单价×数量×折扣率”来计算总花费。 因为乙店买十送二，所以先计算60个足球里包含多少组（10＋2＝12）个，再确定实际需要付钱购买的足球数量，最后用“总价＝单价×实际购买数量”计算总花费。 因为要判断哪家合算，所以将两家店的总花费进行比较，花费少的店更合算。 【详解】甲店：60×35×80% ＝2100×80% ＝1680（元） 乙店：60÷（10＋2）×10×35 ＝60÷12×10×35 ＝50×35 ＝1750（元） 1680元＜1750元 答：去甲店更划算。 【例题讲解】 小明的爷爷拿6000元到银行存钱，整存整取3年，如果年利率是1.3%，到期时他想用所得利息买一个288元的膝盖按摩仪，够吗？ 【答案】 不够 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×存期，求出到期时得到的利息，再将利息与膝盖按摩仪的价钱 288 元进行比较，即可判断所得利息是否够买膝盖按摩仪。 【详解】 （元） 答：爷爷的利息不够买膝盖按摩仪。 【跟踪训练】 张爷爷2021年7月1日把8000元钱存入银行，计划2026年7月1日取出。年利率为2.75%，到期时张爷爷一共能取出多少钱？ 【答案】9100元 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此求出利息，再加上本金，即可解答。 【详解】2026－2021＝5（年） 8000×2.75%×5＋8000 ＝220×5＋8000 ＝1100＋8000 ＝9100（元） 答：到期时张爷爷一共能取出9100元。 【例题讲解】 王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，今年樱桃产量比去年减少了（    ）。 A．二成 B．二成五 C．八成 D．八成五 【答案】A 【分析】已知王爷爷家的樱桃园去年产樱桃150千克，今年产樱桃120千克，首先确定去年的产量为单位“1”，然后求出今年比去年减少的产量，再计算减少的产量占去年产量的百分率，最后根据几成就是十分之几，也就是百分之几十。将百分数转化为成数，从而选出正确选项。 【详解】（150－120）÷150 ＝30÷150 ＝0.2 ＝20% 20%即为两成。 今年樱桃产量比去年减少了两成。 【跟踪训练】 某村去年产小麦80万吨，今年比去年减产三成。今年产小麦（    ）万吨。 A．30 B．24 C．56 D．10 【答案】C 【分析】把去年产小麦量看作单位“1”，今年比去年减产三成，即今年产量是去年的（1－30%）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】80×（1－30%） ＝80×70% ＝56（万吨） 今年产小麦56万吨。 【例题讲解】 微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出免费额度部分，按提取现金金额的 0.1%收取手续费。一位微信新注册用户，首次从微信零钱中提取 4000元，需支付手续费( )元。 【答案】3 【分析】先算出超出免费提取现金额度的钱数，手续费＝超出部分×0.1%。 【详解】4000－1000＝3000（元） 3000×0.1%＝3（元） 首次从微信零钱中提取4000元，需支付手续费3元。 【跟踪训练】 钱叔叔看中一套售价90万元的住房，按规定要缴纳1.5%的房屋契税，钱叔叔要买这套房共需支付( )万元。 【答案】91.35 【分析】根据题意，买房共需支付的钱数＝房屋售价＋房屋契税，房屋契税＝房屋售价×契税税率；据此解答。 【详解】90×1.5%＋90 ＝90×0.015＋90 ＝1.35＋90 ＝91.35（万元） 所以，钱叔叔要买这套房共需要支付91.35万元。 培优练习 一、选择题 1．某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（    ）折。 A．五 B．六 C．七 D．八 【答案】C 【分析】把厂家声称的续航距离看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际续航距离除以单位“1”表示的数量再乘100%；最后将百分数化成折扣（百分之几十就是几折）。 【详解】490÷700×100% ＝0.7×100% ＝70% 70%＝七折 所以这辆新能源车的续航大约打了七折。 2．爸爸有10万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为1.7%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是1.7%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。在年收益率不变的情况下，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 【答案】B 【分析】分别计算两种理财方式在3年后的收益，然后进行比较。对于国债，根据“利息＝本金×年利率×时间”的公式计算；对于理财产品，因为每年到期后连本带息继续购买下一年的产品，所以需要逐年计算本息和，最后得出3年后的利息。最后比较这两种方式利息的大小即可解答。 【详解】10万元＝100000元 国债：100000×1.7%×3 ＝1700×3 ＝5100（元） 理财产品：第一年：100000×1.7%＝1700（元） 第二年：（100000＋1700）×1.7% ＝101700×1.7% ＝1728.9（元） 第三年：（100000＋1700＋1728.9）×1.7% ＝103428.9×1.7% ≈1758.29（元） 1700＋1728.9＋1758.29 ＝3428.9＋1758.29 ＝5187.19（元） 5100＜5187.19 因此银行1年期理财产品收益更大。 3．爸爸在银行存了10000元，到期能得375元利息。根据下面的银行现行利率表可知这笔钱的存期是（    ）年。 存期 一年 二年 三年 五年 年利率/% 0.95 1.05 1.25 1.30 A．一 B．二 C．三 D．五 【答案】C 【分析】利息＝本金年利率存期。根据对应的利息和存期，求出各年的利息再比较。 【详解】A．若存期为一年，年利率为0.95％，则利息为：10000×0.95％×1＝95元，95≠375，此选项错误； B．若存期为二年，年利率为1.05％，则利息为：10000×1.05％×2＝210元，210≠375，此选项错误； C．若存期为三年，年利率为1.25％，则利息为：10000×1.25％×3＝375元，375＝375，此选项正确； D．若存期为五年，年利率为1.30％，则利息为：10000×1.30％×5＝650元，650≠375，此选项错误。 所以这笔钱的存期是三年。 4．如图：阳阳去电影院购票，购买电影票时付款100元，找回36元。根据图中的信息可以判断出阳阳看的场次是（    ）。 电影《疯狂动物城2》票价80元 上午场：六折        中午场：五折 下午场：八折        晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 【答案】C 【分析】先求出阳阳购买电影票的钱数，再根据“折扣＝现价÷原价”求出阳阳的电影票打了几折，最后找出正确的选项。 【详解】（100－36）÷80 ＝64÷80 ＝0.8 ＝80% ＝八折 阳阳看的场次是下午场。 5．小美是一个“理财小达人”。她把500元存进银行，整存整取两年，年利率是4%。请问：两年后小美能从银行取回（    ）钱。 A．20元 B．520元 C．40元 D．540元 【答案】D 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期后的利息，再根据到期取回总钱数（本息和）＝本金＋利息，求出到期取回的总钱数。 【详解】利息：500×4%×2 ＝500×0.04×2 ＝20×2 ＝40（元） 到期取回的总钱数：500＋40＝540（元） 二、填空题 6．＝（    ）∶10＝0.6＝＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】12；6；5；60；六 【分析】（1）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分母是20，分数值是0.6，所以分子＝分数值×分母； （2）在比中，比的前项÷比的后项＝比值。已知比的后项是10，比值是0.6，所以比的前项＝比值×比的后项； （3）在分数中，分子÷分母＝分数值。已知分子是3，分数值是0.6，所以分母＝分子÷分数值； （4）将小数点向右移动两位，末尾添上百分号，化成百分数； （5）百分之几十就表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】（1）20×0.6＝12 （2）10×0.6＝6 （3）3÷0.6＝5 （4）0.6＝60% （5）60%表示六成 因此，＝6∶10＝0.6＝＝60%＝六成。 7．小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回( )元。 【答案】2062 【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算，用本金加上利息即为可以取回的钱。 【详解】2000＋2000×1.55%×2 ＝2000＋2000×0.0155×2 ＝2000＋62 ＝2062（元） 因此到期后可以取回2062元。 8．2025年6月1日，张小轩的爸爸在齐商银行存了50000元钱，定期三年，年利率是1.6%。到期后应得利息( )元。 【答案】2400 【分析】本金是50000元，年利率是1.6%，存期为三年，根据利息＝本金×年利率×存期进行计算。 【详解】50000×1.6%×3 ＝50000×0.016×3 ＝2400（元） 9．某商场“五一”期间所有商品一律打九折，也就是降价( )%出售。小明花了180元买到一台电风扇，原价应是( )元。 【答案】 10 200 【分析】九折就是现价是原价的90%；把原价看作单位“1”，少花了（1－90%），即降价了10%；根据现价＝原价×折扣，可知原价＝现价÷折扣，即可求出商品原价。 【详解】根据分析可知，1－90%＝10%； 180÷90% ＝180÷0.9 ＝200（元） 10．推光漆器是山西省著名的传统手工艺品。李阿姨购买了一件九折出售的推光漆器，花费了153元，李阿姨购买这件漆器少花了( )元。 【答案】17 【分析】九折表示现价是原价的90%，根据原价＝现价÷折扣，求出原价，再根据少花的金额＝原价－现价，求出少花的钱。 【详解】153÷90% ＝153÷0.9 ＝170（元） 170－153＝17（元） 三、判断题 11．减少六成也就是打六折。( ) 【答案】× 【分析】首先明确“减少六成”的含义，因为减少六成是在原数的基础上减去原数的60%，所以需要先计算减少六成后剩余的量占原量的比例。 其次明确“打六折”的含义，因为打六折指的是实际售价是原价的60%，所以需要将其和减少六成后剩余的比例做对比。 【详解】减少六成就是原数的（1－60%），即原数的40%；打六折是原数的60%。所以题目说法错误。 故答案为：× 12．商场的外套一律打九折，表示比原价降低了90%。( ) 【答案】× 【分析】根据折扣的意义，打几折就是按原价的百分之几十出售。打九折就是按原价的90%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价降低了（1－90%），据此判断。 【详解】打九折表示现价是原价的90%。 把原价看作单位“1”，则现价比原价降低了： 1－90%＝10% 因为10%≠90%，所以打九折表示比原价降低了10%，原题说法错误。 故答案为：× 13．一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，则前年的产量比去年的产量少一成。( ) 【答案】× 【分析】根据两个“一成”的单位“1”不同判断即可。 【详解】一个果园去年的产量比前年的产量增加一成，是把前年的产量看作单位“1”； 前年的产量比去年的产量少一成，是把去年的产量看作单位“1”； 两个单位“1”不同；所以原题说法错误。 故答案为：× 14．刘阿姨把50000元存入银行，存期为两年定期，年利率为。到期支取时，刘阿姨可得700元利息。( ) 【答案】 × 【分析】根据“本金×利率×时间＝利息”，求出刘阿姨到期可得到的利息，即可判断。 【详解】50000×1.4%×2 ＝50000×0.014×2 ＝100000×0.014 ＝1400（元） 所以，到期支取时，刘阿姨可得1400元利息。原说法错误。 故答案为：× 15．一种商品打八折出售，则不打折时该商品售价比现价多20%。( ) 【答案】× 【分析】八折表示现价是原价的80%，假设原价是100，用100乘80%算出现价；用原价减去现价的差除以现价再乘100%，算出结果；再和20%比较判断。 【详解】假设原价是100。 100×80%＝100×0.8＝80 （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 不打折时该商品售价比现价多25%，不是20%。原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 16．银行的利率会随着国家经济的发展而动态调整。下表是2026年某银行的存款利率。 类型 整存整取 存期 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率（%） 0.65 0.85 0.95 1.05 1.25 2026年3月，小青把自己的4000元压岁钱存入银行，定期二年。小青准备到期后将本息捐给希望工程，他一共可以捐给希望工程多少元？ 【答案】4084元 【分析】根据题意可知，本金是4000元，存期是2年，查表可知二年期的年利率是。依据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，先计算出利息，再将本金与利息相加即可求出本息总和。 【详解】 （元） 答：他一共可以捐给希望工程4084元。 17．王叔叔做生意向银行贷款10万元，月利率是0.51%，期限是6个月；同一时段，某储户存入10万元，定期存款半年，半年存款利率为1.30%。请你计算，银行通过这两次交易可赚多少元？（银行贷款每月除本金外还要按月利率向银行偿还利息） 【答案】 1760元 【分析】银行的收益等于贷款收取的利息减去存款支付的利息。先根据“利息＝本金×利率×时间”，计算银行从贷款业务获得的利息；再用存款本金乘半年存款利率1.30%，计算银行需要支付的存款利息；最后贷款收取的利息减去存款支付的利息即可求解。 【详解】10万元＝100000元 银行收取的贷款利息： （元） 银行支付的存款利息：（元） 银行赚取的金额：（元） 答：银行通过这两次交易可赚1760元。 18．剪不断的同窗雨，挡不住的同舟风，临近毕业，文学社团的师生打算将2年来师生创作的诗以《我们的诗》为题编成诗集，作为毕业留念。印刷厂推出三种优惠方案如下： 方案一：满1200元减200元 方案二：全场九折 方案三：满十本送一本 制作一本诗集需要40元，六（1）班师生共有48人，采用哪种付款方案最优惠？ 【答案】方案一 【分析】首先需要计算出购买本诗集的原价总额。然后分别根据三种优惠方案的规则，计算出每种方案下的实际付款金额。方案一需判断总价是否满足满减条件；方案二需将原价乘折扣率，九折表示现价是原价的。方案三需计算赠送本数后确定实际付款本数。最后比较三种方案的实际付款金额，金额最低的即为最优惠方案。 【详解】方案一： （元） （次）（元） （元） （元） 方案二： （元） 方案三： （组）（本） （本） （元） 因为： 答：采用方案一付款方案最优惠。 19．端午假期，欢欢全家6口人到饭店聚餐，该饭店人均消费120元。饭店在节日期间推出了如下两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买85元抵100元的抵用券（不限数量），不满100元的部分按实际支付。 方式二：店内现金支付一律享受八八折优惠。 （只能享受一种优惠） 若按人均消费120元的标准点餐，欢欢全家本次用餐应该选择哪种付款方式更合算？请计算说明。 【答案】方式一 【分析】先计算点餐的总原价，再分别依据两种优惠规则算出实际付款额，通过金额对比选出更省钱的方案。 【详解】计算点餐总原价：6×120＝720（元） 计算方式一的实际花费：720里包含7个100元，余下20元 抵用券花费：7×85＝595（元）；总实际花费：595＋20＝615（元） 计算方式二的实际花费：八八折是按原价的88%支付 720×0.88＝633.6（元）；金额对比：615＜633.6 答：欢欢全家本次用餐选择方式一付款更合算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $