1.2.1数轴 导学案 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学导学案围绕“数轴”展开，核心知识点包括数轴的概念、三要素、画法及应用。课堂导入从有理数的几何表示需求出发，通过直线与有序数的对应关系，搭建从数到形的学习支架，衔接前后知识。 资料亮点在于考点分类细致，例题与变式题梯度设计，强化抽象能力和几何直观。通过点的移动、距离计算等问题培养推理意识，多样题型助力学生用数学语言表达数量关系，提升应用能力。

1.2 数轴 · 教学目标 1、正确理解数轴的概念，并掌握数轴的三要素； 2、正确掌握数轴的画法，学会用数轴上的点表示有理数； 3、能够运用数轴进行有理数大小的比较 · 知识点梳理 1.数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度 2、数轴的画法： ①画一条直线； ②在这条直线上任取一点作为原点，这点表示0； ③确定正方向：通常规定直线上向右为正方向，画上箭头； ④选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 3.在数轴上比较数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 4.数的大小比较法则： 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数 · 考点分类 考点一：判断数轴画法的正误 例1．关于数轴，下列画法正确的是（    ） A．B． C． D． 变式1-1．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式1-2．下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 变式1-3．关于数轴，下列说法正确的是（    ） A．数轴由原点、单位长度和正方向组成 B．数轴上的一个点只能表示一个数 C．数轴上的点只能表示整数 D．数轴只含有正数部分和负数部分 变式1-4．下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 考点二：求数轴上整点的个数 例2．在数轴上表示和两点之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 变式2-1如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是_______． 变式2-2．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有（    ）个． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 变式2-3．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数是________． 变式2-4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整数点有（    ）个 A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025 考点三：用数轴上的点表示有理数 例3．在下面的数轴中，表示和的点依次是（   ） A．①④ B．②④ C．③④ D．③⑤ 变式3-1．如图所示，在数轴上，叶片遮挡住的点表示的数可能是（　　） A． B．0 C．1 D． 变式3-2如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（    ） A． B． C． D． 变式3-3．如图，点在数轴上，点 表示的数是______，点表示的数写成小数是______，点表示的数写成分数是______． 变式3-4．在所给的数轴上描出表示下列各数的点： 2，，0，，，． 变式3-5．（1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． （2）把数，5，，3，，在数轴上表示出来 考点四：数轴上两点间的距离 例4．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A．3 B． C． D．0 变式4-1．在数轴上，点表示的数是，点到点的距离是，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 变式4-2．如图所示的是一根被污染的数轴．已知点之间的距离与点之间的距离相等，则点对应的数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 变式4-3．如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 变式4-4．已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是________． 变式4-5．如下图，点A表示，点B表示4． (1)在数轴上标出原点． (2)有一点C到原点与到点B的距离相等，写出点C表示的数，并在数轴上表示出来． 考点五：数轴上点的移动问题 例5．如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 变式5-1．在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（   ） A． B． C．5 D． 变式5-2．将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（   ） A． B．5 C．或5 D．或1 变式5-3. 点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（　　） A． B．6 C．或6 D．或2 变式5-4．点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置．已知点B与原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为________． 变式5-5．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：已知，都是数轴上的点． (1)若点表示数，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是_________； (2)若点表示数，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是_________； 变式5-6．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．    (1)当时，求点Q表示的数； (2)当时，求点Q表示的数； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 考点六：在数轴上比较数的大小 例6．在数轴上表示数4，，0，，；并将它们按从小到大的顺序用“”连接． 变式6-1将下列各数表示在数轴上，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”号链接．，，，，， 变式6-2．四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 变式6-3将下列实数表示在数轴上，其中最右边的数是（    ） A． B． C．0 D． 变式6-4．有理数，，在数轴上大致位置如图，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 变式6-5．（1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． · 课后任务 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图所画数轴正确的个数为（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3. 如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（    ） A． B． C． D． 4. 数轴上点、点表示的有理数分别为、，点在线段上，则点表示的数可能是（  ） A． B． C．0 D．3 5. 数轴上的某点与原点的距离为1个单位长度，则该点表示的数为（    ） A．1 B． C．1或-1 D．或 6. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是（    ） A．4 B． C． D． 7.下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有__________个． 8. 点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是_________． 9. 如图，数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________，点D表示的数是________，点E表示的数是________． 10. 小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 ______个． 11. 填空： （1）数轴上在原点左边距原点0.5个单位长度的点表示的数是__________． （2）数轴上在原点右边距原点4.3个单位长度的点表示的数是__________． （3）数轴上距原点4个单位长度的点有__________个，它们表示的数分别是__________． 12. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：． 13．(1)如下图，写出数轴上的点所表示的数． (2)画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：． 14. 如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 15. 根据题目要求进行解答：题目“将数，，0，，0．75在数轴上表示出来．” ①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； ②请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 16. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点． (1)若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________； (2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________； (3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________． 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 数轴 · 教学目标 1、正确理解数轴的概念，并掌握数轴的三要素； 2、正确掌握数轴的画法，学会用数轴上的点表示有理数； 3、能够运用数轴进行有理数大小的比较 · 知识点梳理 1.数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴 2、数轴三要素：原点、正方向、单位长度 2、数轴的画法： ①画一条直线； ②在这条直线上任取一点作为原点，这点表示0； ③确定正方向：通常规定直线上向右为正方向，画上箭头； ④选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，… 3.在数轴上比较数的大小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 4.数的大小比较法则： 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数 · 考点分类 考点一：判断数轴画法的正误 例1．关于数轴，下列画法正确的是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、单位长度不统一，故此选项不符合题意； B、缺少正方向，故此选项不符合题意； C、没有原点，故此选项不符合题意； D、规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴，故此选项符合题意. 故选： D． 变式1-1．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误； （2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确． 综上，只有一个是正确的． 故选：A． 变式1-2．下列是四位同学所画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、没有正方向，故此选项不符合题意； B、没有单位长度，故此选项不符合题意； C、符合数轴的概念，故此选项符合题意； D、没有原点、数的顺序错了，故此选项不符合题意； 故选：C ． 变式1-3．关于数轴，下列说法正确的是（    ） A．数轴由原点、单位长度和正方向组成 B．数轴上的一个点只能表示一个数 C．数轴上的点只能表示整数 D．数轴只含有正数部分和负数部分 【答案】B 【详解】A：数轴的三要素是原点、正方向和单位长度，但数轴本身是一条直线，这三个要素是其属性而非“组成”部分，因此表述不准确，错误. B：数轴上的点与实数一一对应，每个点只能表示一个数，正确. C：数轴上的点可以表示所有实数（如分数、小数等），错误. D：数轴包含正数、负数和原点（0），错误. 故选：B. 变式1-4．下列关于数轴的说法正确的是（    ） A．规定直线上向左的方向为正方向 B．所有数轴上的单位长度一定相等 C．数轴上的原点两边的点可以表示同一个数 D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 【答案】D 【详解】解：A、规定直线上向右为正方向，故本选项错误，不符合题意； B、同一数轴上的单位长度一定相等，故本选项错误，不符合题意； C、数轴上的原点两边的点不可以表示同一个数，故本选项错误，不符合题意； D、数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线，故本选项正确，符合题意， 故选：D． 考点二：求数轴上整点的个数 例2．在数轴上表示和两点之间的整数有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】D 【详解】解：在数轴上表示和两点之间的整数有，，，0，1，2，3共7个． 故选：D． 变式2-1如图，数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是_______． 【答案】 【详解】由图可知，点M表示数，点N表示的数在和0之间，点P表示数0，点Q表示数1， 数轴上四点M，N，P，Q中表示负整数的点是M． 故答案为：M． 变式2-2．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有（    ）个． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 【答案】 【详解】由图可知，-6和0之间的整数点有：-5，-4，-3，-2，-1；1和4之间的整数点有2,3，整数共有7个 故答案为：B． 变式2-3．如图，小冰在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，此时墨迹盖住的整数是________． 【答案】0，1 【详解】解：根据数轴可知：墨迹盖住的整数有0，1． 故答案为：0，1． 变式2-4．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段，则线段盖住的整数点有（    ）个 A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025 【答案】C 【详解】解：当长2023厘米的线段的端点与整数点重合时，两端与中间的整数点共有2024个， 当长2023厘米的线段的端点不与整数点重合时，中间的整数点只有2023个， 故选：C． 考点三：用数轴上的点表示有理数 例3．在下面的数轴中，表示和的点依次是（   ） A．①④ B．②④ C．③④ D．③⑤ 【答案】C 【详解】解：由数轴上0与3可知，⑤表示2，④表示，③表示，②表示，①表示，所以表示和的点依次是③④， 故选：C． 变式3-1．如图所示，在数轴上，叶片遮挡住的点表示的数可能是（　　） A． B．0 C．1 D． 【答案】A 【详解】解：设叶片盖住的点表示的数为x，则， 则表示的数可能是． 故选：A． 变式3-2如图，作业纸上的数轴有一处发生破损，则破损处的数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由数轴可得：破损处的数大于，且小于， 破损处的数可能是， 故选：D． 变式3-3．如图，点在数轴上，点 表示的数是______，点表示的数写成小数是______，点表示的数写成分数是______． 【答案】 【详解】根据题意得 点表示的数是， 点表示的数写成小数是， 点表示的数写成分数是， 故答案为：，，． 变式3-4．在所给的数轴上描出表示下列各数的点： 2，，0，，，． 【答案】见详解 【详解】 解： 变式3-5．（1）写出在如图所示的数轴上A，B，C，D，E各点所表示的数． （2）把数，5，，3，，在数轴上表示出来 【答案】（1）A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为；（2）见解析 【详解】解：（1）由数轴可知，A点表示的数为；B点表示的数为；C点表示的数为；D点表示的数为；E点表示的数为． （2）画出的数轴及各数在数轴上的位置如图所示． 考点四：数轴上两点间的距离 例4．数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是（   ） A．3 B． C． D．0 【答案】C 【详解】解：距离原点3个单位长度的点表示的数是， 故选：C． 变式4-1．在数轴上，点表示的数是，点到点的距离是，则点表示的数是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：在数轴上，点表示的数是，点到点的距离是， 点表示的数是：，或． 故选：C． 变式4-2．如图所示的是一根被污染的数轴．已知点之间的距离与点之间的距离相等，则点对应的数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：由数轴可知，点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为． 点之间的距离为． 点之间的距离与点之间的距离相等， 点之间的距离也为． 又点对应的数为，且点在点的右边， 点对应的数为． 故选：C 变式4-3．如图，点A，B，C，O在数轴上，点O为原点，点A到点O的距离等于点O到点B的距离，点A到点B的距离等于点B到点C的距离．若点A表示的数是，则点C表示的数是（    ） A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6 【答案】A 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴， ∵点A到点O的距离等于点O到点B的距离， ∴， ∴点B表示的数是3． ∴， ∵点A到点B的距离等于点B到点C的距离， ∴， ∴则点C表示的数是9． 故选：A． 变式4-4．已知是数轴上的三个点，且在的右侧，点表示的数分别是1，3，如图所示，若，则点表示的数是________． 【答案】9 【详解】解：点表示的数分别是1，3， ， ， ， 点表示的数是9． 故答案为：9 变式4-5．如下图，点A表示，点B表示4． (1)在数轴上标出原点． (2)有一点C到原点与到点B的距离相等，写出点C表示的数，并在数轴上表示出来． 【答案】(1)见解析 (2)点表示的数为，见解析 【详解】（1）解：点表示，点表示． 原点位于点右边个单位长度处． 如图所示， （2）解：点到原点与到点的距离相等，点表示． 点到原点的距离为即点表示的数为． 在数轴上标出点如图， 考点五：数轴上点的移动问题 例5．如图，将点向右平移个单位，对应的数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：将点向右平移个单位，对应的数是， 故选：B． 变式5-1．在数轴上，一点从点A出发，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度到达点B．若点B表示的数为，则点A表示的数为（   ） A． B． C．5 D． 【答案】D 【详解】解：点B是点A两次移动后的位置， 故点B向正方向移动5个单位长度，再向负方向移动3个单位长度得到点A. 点B表示的数为，向正方向移动5个单位得; 再向负方向移动3个单位得： 故答案为：D． 变式5-2．将数轴上表示数2的点，沿数轴移动3个单位，得到的点表示的数为（   ） A． B．5 C．或5 D．或1 【答案】C 【详解】解：把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为5或． 故选C． 变式5-3. 点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点，则点B表示的数是（　　） A． B．6 C．或6 D．或2 【答案】C 【详解】解：因为点A为数轴上一点，距离原点4个单位长度， 所以点A表示的数是4或， 又因为蚂蚁从A点出发，向右爬了2个单位长度到达B点， 所以点B表示的数是：或． 故选：C． 变式5-4．点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置．已知点B与原点的距离是5个单位长度，则点A表示的数为________． 【答案】7或 【详解】解：∵点B与原点的距离是5个单位长度， ∴点表示的数为或， ∵点A在数轴（向右为正方向）上先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度到达点B的位置， ∴点向左平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，到达点A的位置， ∴点表示的数为或； 故答案为：7或． 变式5-5．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空：已知，都是数轴上的点． (1)若点表示数，将点向右移动个单位长度至点，则点表示的数是_________； (2)若点表示数，将点先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是_________； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：根据题意可得：点表示的数为， 故答案为：； （2）解：根据题意可得：点表示的数为， 故答案为：． 变式5-6．如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t（秒）．    (1)当时，求点Q表示的数； (2)当时，求点Q表示的数； (3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P表示的数． 【答案】(1)6 (2)2 (3)或 【详解】（1）解：当时， 点Q表示的数为； （2）解：当时， 点Q运动的路程为， 点Q表示的数为 （3）解：①点还没达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为； ①点达到原点时， 点运动的路程为， 秒， 点表示的数为， 故点P表示的数为或． 考点六：在数轴上比较数的大小 例6．在数轴上表示数4，，0，，；并将它们按从小到大的顺序用“”连接． 【答案】作图见详解， 【详解】解：把数字表示在数轴上，如图所示， ∴． 变式6-1将下列各数表示在数轴上，再把它们按照从小到大的顺序排列，并用“＜”号链接．，，，，， 【答案】数轴见解析， 【详解】解：数轴如下： 由数轴可知： 变式6-2．四个有理数在数轴上对应点A、、、的位置如图所示，则这四个点中表示的数最大的点是（   ） A．点A B．点 C．点 D．点 【答案】D 【详解】解：根据数轴上点的特点可知：这四个点中表示的数最大的点是D． 故选：D． 变式6-3将下列实数表示在数轴上，其中最右边的数是（    ） A． B． C．0 D． 【答案】D 【详解】解： 最右边的数是． 故选：D． 变式6-4．有理数，，在数轴上大致位置如图，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】解：结合数轴，，，的大小关系是， 故选：A 变式6-5．（1）在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，，，； （2）按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1）作图见详解 （2） 【详解】解：（1）把数字表示在数轴上如图所示， （2）根据图示可得，． · 课后任务 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、没有原点，故A不符合题意； B、单位长度不统一，故B不符合题意； C、没有正方向，故C不符合题意； D、所画数轴正确，故D符合题意 故选：D． 2．如图所画数轴正确的个数为（    ）    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【详解】解：①单位长度不统一，故本选项错误； ②不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ③不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故本选项错误； ④符合数轴的特点，故本选项正确． 故选：B． 3. 如图，则有理数在数轴上对应的数据可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，由数轴可知有理数在和之间，更靠近， 据此判断即可求解，正确识图是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，有理数在和之间，更靠近， ∴有理数在数轴上对应的数据可能是， 故选：． 4. 数轴上点、点表示的有理数分别为、，点在线段上，则点表示的数可能是（  ） A． B． C．0 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的位置关系是解题关键．根据数轴上点P的位置在和之间，再由选项中的数据可得点P表示的数． 【详解】解：因为点表示的有理数为，点表示的有理数为，点在线段上， 所以点表示的数大于等于且小于等于， 只有选项B符合要求． 故选：B． 5. 数轴上的某点与原点的距离为1个单位长度，则该点表示的数为（    ） A．1 B． C．1或-1 D．或 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．数轴上点的特点：在数轴上到原点的距离为1的点有两个，分别在原点的左右两侧，所表示的数互为相反数． 【详解】解：该点表示的数为1或． 故选：C． 6. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A，则点A所表示的数是（    ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬了4个单位长度到了点A， ∴点A所表示的数是：， 故选：A． 7.下列有关数轴的说法： （1）在画数轴时，原点位置可以任意确定； （2）一般情况下，取向右的方向为数轴的正方向； （3）数轴中的单位长度可根据实际需要任意选取； （4）数轴上的点只能表示整数． 其中正确的有__________个． 【答案】3 【详解】说法（1），数轴上，原点位置的确定是任意的，符合题意； 说法（2），数轴上，一般情况下，正方向可以是向右，符合题意； 说法（3），数轴上，单位长度可根据需要任意选取，符合题意； 说法（4），数轴上的点不仅能表示整数，还能表示分数，无限不循环小数等，不符合题意． 说法共有3个正确． 故答案为：3． 8. 点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动5个单位长度，此时A点表示的数是_________． 【答案】 【详解】解：点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧， 点A表示的数为2， 移动后点A所表示的数是：． 故答案为：． 9. 如图，数轴上点A表示的数是________，点B表示的数是________，点C表示的数是________，点D表示的数是________，点E表示的数是________． 【答案】 0 2 【详解】解：由数轴，可知 点A表示的数是0，点B表示的数是2，点C表示的数是，点D表示的数是，点E表示的数是． 故答案为：0，2，，，． 10. 小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 ______个． 【答案】16 【详解】解：观察数轴，被墨迹盖住的整数有， 故答案为：16． 11. 填空： （1）数轴上在原点左边距原点0.5个单位长度的点表示的数是__________． （2）数轴上在原点右边距原点4.3个单位长度的点表示的数是__________． （3）数轴上距原点4个单位长度的点有__________个，它们表示的数分别是__________． 【答案】 和 【详解】解：（1）数轴上原点左边的数是负数， 在原点左边距原点个单位长度的点表示的数为． 故答案为：． （2）数轴上原点右边的数是正数， 在原点右边距原点个单位长度的点表示的数为． 故答案为： （3）在数轴上与原点相距几个单位长度的点有两个，它们互为相反数 数轴上距原点个单位长度的点有个，它们表示的数分别是和 故答案为：；和 12. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：． 【答案】见解析 【详解】解：如图， 13．(1)如下图，写出数轴上的点所表示的数． (2)画一条数轴，并分别标出表示下列各数的点：． 【答案】（1）；（2）见解析 【详解】（1）解：由数轴可得点A，B，C所表示的数分别是． （2）解：画出数轴，根据正数在右，负数在左，且数值表示的是离原点的距离得： 14. 如图，数轴上有、两点． (1)、两点表示的数分别是____，____； (2)若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； (3)将四个点所表示的数用“”连接起来． 【答案】(1)， (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：根据题意得 点表示的数为4，点表示的数为． 故答案为：4，； （2）解：根据题意表示如下 （3）解：因为数轴上右边的数总比左边的数大可知 ． 15. 根据题目要求进行解答：题目“将数，，0，，0．75在数轴上表示出来．” ①在图中先将数轴完善起来，再用数轴上的点表示题目的数； ②请用“”将题目中的数连接起来，并说出你的理由． 【答案】①见解析，②，理由见解析 【详解】解：①如图： ②由①得：， 理由：数轴上，左边的数小于右边的数． 16. 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是．参照图中所给的信息，完成填空： 已知A，B都是数轴上的点． (1)若点A表示数．将点A向右移动5个单位长度至点．则点表示的数是________； (2)若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点，则点表示的数是________； (3)若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B所表示的数是________． 【答案】(1)2 (2) (3) 【详解】（1）解：由题意得：， ∴点表示的数是2； （2）解：由题意得： ∴点表示的数是； （3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B ∴ ∴点B所表示的数是 学科网（北京）股份有限公司 $