1.3 相反数（Word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

该初中数学导学案聚焦“相反数”核心内容，引导学生借助数轴理解相反数意义及位置关系，掌握求相反数和多重符号化简方法。通过复习数轴三要素与距离（知识链接），衔接新知预习，以数轴为支架构建前后知识脉络。 特色在于以合作探究为核心，通过在数轴上表示数对的操作培养几何直观（数学眼光），典例精析与符号化简归纳强化推理意识（数学思维），当堂检测结合数轴两点距离问题提升应用意识（数学语言），自主学习与合作探究结合，助力学生高效突破重难点。

1.3 相反数 学习目标： 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系；（重点） 2.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(难点） 自主学习 一、知识链接 1.规定了 、 、 的 叫做数轴. 2.3到原点的距离是 ，-5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 . 二、新知预习 （预习课本P13-15）填空： 1.像6和-6那样，只有符号不同的两个数称互为 . 2.在数轴上互为相反数的两个数表示的点，分别位于原点的 ，且到原点的距离 . 3.零的相反数是 . 合作探究 1、 要点探究 探究点1：相反数的意义 操作：将下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+6和-6，并把它们在数轴上表示出来. 问题1：各组数之间有何特点？ 【要点归纳】 的两个数互为相反数.特别地，0的相反数为 . 问题2：根据上述几组数，你认为互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？ 【要点归纳】 1. 表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）； 2. 表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_ _. 【典例精析】 例1 判断以下说法是否正确： （1）－1是1的相反数；（ ） （2）－2是相反数；（ ） （3） 与互为相反数；（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0 ；﹙ ） （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ） 例2 根据相反数的定义，分别写出下列各数的相反数： +6，-8，-，10.1. 探究点2：多重符号的化简 问题1：我们通常在一个数前面添加一个“-”号，表示这个数的相反数，例如-4的相反数是-（-4），那么+5.5的相反数怎么表示？ 问题2：根据相反数的定义，我们知道-4的相反数是4，5.5的相反数是-5.5，那么有-（-4）=4，-（+5.5）= ，观察上述符号的变化，你发现了什么？ 【要点归纳】（1）求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数. （2）对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 例3 化简下列各数： (1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)]； (6)-[+(-7)]. 【针对训练】1．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（ ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 2.化简下列各数： -（﹣68）= ； +（﹣0.75）= ； +（+6）= ； ﹣（+3.8）= ； +（﹣3）= ； ﹣（﹣）= . 二、课堂小结 1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做 互为相反数，特别地，0的相反数是0. 2.多重符号化简的方法：一个正数前面的负号个数为偶数，化简后的符号为“﹢”，负号个数为奇数，化简后的符号为“﹣”. 当堂检测 1.﹣的相反数是（　 　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2.相反数等于它本身的数是（　 　） A．1 B．0 C．﹣1 D．0或±1 3．下列数对中，互为相反数的一对为（ ） A．+(-8) 和-(+8) B．-(+8) 与 +(-8) C．-(-8) 与-|-8| D．|-8|或-（-8） 4．-1.6是 的相反数； 的相反数是0.3；5的相反数是 ；a的相反数是 . 5．若a=-13，则-a= ；若-a=-6，则a= ． 6.化简下列各式 +（﹣7）＝ ，﹣（+1.4）＝ ，+（+2.5）＝ ，﹣（﹣6）＝ ， ﹣[+（﹣5）]＝ ，﹣[﹣（﹣2.8）]＝ ． 7.已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，分别求点A、B表示的数. 参考答案 自主学习 一、知识链接 1. 原点 正方向 单位长度 直线 2.3 5 ±6 二、新知预习 1.相反数 2.两侧 相等 3.零 合作探究 2、 要点探究 探究点1：相反数的意义 操作：解：如图所示. 问题1：解：各数对的数字都是一样的，只是符号不一样. 【要点归纳】只有正负号不同的 0 问题2：解：互为相反数的两个点，到原点的距离是一样的. 【要点归纳】相等__ 【典例精析】 例1 （1）√ （2）× （3） × （4）√ （5） √ （6）× 例2 解：相反数分别是-6，8，，-10.1. 探究点2：多重符号的化简 问题1：解：+5.5的相反数表示为-（+5.5）. 问题2：-5.5 例3 解：.(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=1.1； (6)-[+(-7)]=7. 【针对训练】1.B 2.68 -0.75 6 -3.8 -3 当堂检测 1.A 2.B 3．C 4．1.6 -0.3 -5 -a 5．13 6 6.﹣7　　﹣1.4 　　2.5 　　6 　5 　 ﹣2.8 7.解：因为A、B表示的数互为相反数，所以点A到原点的距离与点B到原点的距离均为3，又因为点A在点B的左边，所以点A表示的数为-3，点B表示的数为3. 学科网（北京）股份有限公司 $