《分数除法》整理与复习解决问题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 以旅游情境为载体，分层设计基础、提升、拓展、易错题，聚焦分数除法应用，强化单位“1”辨析与乘除方法区分，培养用数学思维解决实际问题的能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题|4题|求一个数的几分之几（乘法）|从具体量切入，建立分数乘法基础| |提升题|4题|已知部分求整体（除法）、两步计算|过渡到分数除法，训练量的关系转换| |拓展题|3题|行程公式逆用、数据分析|综合应用，发展数学眼光与模型意识| |易错题|4题|乘除辨析、单位“1”变化、倒数应用|针对易错点，构建“判断单位1→选方法”逻辑链|

《分数除法》整理与复习解决问题 一、基础题（夯实基础） 1. 旅行路线中的分数 暑假期间，小明一家从北京出发自驾去西安旅游。全程约1200千米，第一天行驶了全程的1/5。 (1) 第一天行驶了多少千米？ (2) 剩下的路程第二天行驶完毕，第二天行驶了多少千米？ 2. 景区门票分配 某景区“十一”黄金周期间共接待游客9000人，其中1/3是选择网上预约购票。已知网上预约的游客中，有1/4选择了上午场。 (1) 网上预约购票的游客有多少人？ (2) 上午场预约的游客有多少人？ 3. 旅途中的美食分享 小红一家在旅途中买了一盒当地特产糕点，共12块。妈妈吃了全部的1/3，爸爸吃了全部的1/4。 (1) 妈妈吃了多少块？ (2) 小红吃了剩下的全部，小红吃了多少块？ 4. 旅行预算 小刚家计划用8400元作为旅游经费。实际花费中，交通费占总经费的2/7，住宿费占总经费的1/4，餐饮费占总经费的1/6。 (1) 交通费、住宿费和餐饮费各是多少元？ (2) 这三项费用一共花了多少元？还剩多少元？ 二、提升题（灵活运用） 5. 高铁速度问题 2025年暑假，小丽乘坐高铁从上海去杭州旅游。高铁平均时速为300千米/时，从上海到杭州的高铁行程用时约1/2小时。 (1) 从上海到杭州的高铁距离大约是多少千米？ (2) 小丽的爸爸开车从上海到杭州用了3小时，爸爸开车的平均速度是高铁平均速度的几分之几？ 6. 旅行团分组 某旅行社组织了一个48人的旅行团去云南旅游。到达景区后，导游将旅行团分成若干小组。其中3/4的人参加A线路，剩下的人参加B线路。参加B线路的人又被平均分成3个小组。 (1) 参加A线路和B线路的各有多少人？ (2) 每个B线路小组有多少人？ 7. 旅游纪念品 小芳在旅游纪念品商店用自己零花钱的1/5买了一个钥匙扣，花了15元。后来她又用剩下钱的1/4买了一张明信片。 (1) 小芳原来有多少零花钱？ (2) 买明信片花了多少元？ (3) 小芳最后还剩多少零花钱？ 8. 骑行环湖游 小明和爸爸在千岛湖景区租自行车环湖骑行。环湖公路全长约140千米。上午骑了全长的4/7，下午骑了剩下路程的2/3。 (1) 上午骑了多少千米？ (2) 下午骑了多少千米？ (3) 还剩多少千米没有骑？ 三、拓展题（思维提升） 9. 旅行中的行程规划（综合与实践） 下面是小明一家“五一”假期的旅行计划表： 时间 活动内容 用时 备注 第一天上午 乘高铁从南京到杭州 约？小时 高铁时速300千米/时 第一天下午 游览西湖景区（骑行环湖） 3小时 环湖一周约15千米 第二天全天 乘大巴去千岛湖 约3小时 全程约180千米 第三天上午 千岛湖游船观光 2小时 游船速度25千米/时 (1) 如果南京到杭州的高铁距离约200千米，高铁的用时是多少小时？ (2) 如果小明骑自行车绕西湖一圈的平均速度是5千米/时，他能在一个下午骑完一圈吗？请说明理由。 (3) 大巴从杭州到千岛湖的平均速度是多少千米/时？ 10. 旅游消费中的数学（数据分析） 下表是小明一家三口旅游期间的部分消费记录： 消费项目 金额（元） 占总消费的几分之几 交通 1200 住宿 2400 餐饮 合计 6000 (1) 交通费占总消费的几分之几？ (2) 住宿费占总消费的几分之几？ (3) 餐饮费占总消费的几分之几？是多少元？ (4) 你还能提出哪些用分数除法解决的数学问题？请提出一个并解答。 11. 旅游中的"追及"问题 小明和小红同时从景区大门出发，沿同一条路线前往山顶观景台。景区大门到观景台的路程全长9/2千米。小明每小时走3/2千米，小红每小时走3/4千米。 (1) 小明到达观景台需要多少小时？ (2) 小红到达观景台需要多少小时？ (3) 谁先到达？先到的人到达时，后到的人走了多少千米？ 四、易错题（辨析提升） 12. 请认真阅读下面两道题，注意区别题意，分别列式解答。 (1)旅游大巴从甲城开往乙城，已经行驶了240千米，恰好是全程的2/5。甲城到乙城全程多少千米？ (3) 旅游大巴从甲城开往乙城，全程240千米，已经行驶了全程的2/5。已经行驶了多少千米？ 【想一想】这两道题的算式有什么不同？为什么？ 13. 单位“1”的辨析 小明一家去桂林旅游，第一天花了旅游总预算的1/6，第二天花了剩下的1/5。 (1) 第一天花的钱和第二天花的钱，哪个多？请说明理由。 (2) 如果旅游总预算是9000元，第一天和第二天各花了多少元？ 14. “多几分之几”与“少几分之几” 在旅游途中，小明和小红分别买了同一种纪念品。 (1) 小明花了60元，小红花的钱比小明少1/3。小红花了多少元？ (2) 小红花了40元，比小明少花1/3。小明花了多少元？ 15. 倒数在分数除法中的应用 判断下面的说法是否正确，并说明理由。 (1) “一个数除以2/3，等于这个数乘3/2。”这个说法对吗？ (2) “3/4÷2/5和3/4×5/2的计算结果相同。”这个说法对吗？ (3)“因为2/3×3/2= 1，所以2/3和3/2互为倒数。”这个说法对吗？ 参考答案 一、基础题 1. (1) 1200×1/5=240（千米） 答：第一天行驶了240千米。 (2) 1200−240=960（千米） 答：第二天行驶了960千米。 2. (1) 9000×1/3=3000（人） 答：网上预约购票的游客有3000人。 (2) 3000×1/4=750（人） 答：上午场预约的游客有750人。 3. (1) 12×1/3=4（块） 答：妈妈吃了4块。 (2) 12−4−3=5（块） 答：小红吃了5块。 4. (1) 交通费：8400×2/7=2400（元） 住宿费：8400×1/4=2100（元） 餐饮费：8400×1/6=1400（元） (2) 2400+2100+1400=5900（元） 8400−5900=2500（元） 答：三项共花5900元，还剩2500元。 二、提升题 5. (1) 300×1/2=150（千米） 答：上海到杭州的高铁距离约150千米。 (2) 150÷3=50（千米/时），50÷300=1/6 答：爸爸开车的平均速度是高铁的1/6。 6. (1) A线路：48×3/4=36（人）；B线路：48−36=12（人） (2) 12÷3=4（人） 答：每个B线路小组有4人。 7. (1) 15÷1/5=75（元） 答：小芳原来有75元零花钱。 (2) 75−15=60（元），60×1/4=15（元） 答：买明信片花了15元。 (3) 60−15=45（元） 答：最后还剩45元。 8. (1) 140×4/7=80（千米） 答：上午骑了80千米。 (2) 140−80=60（千米），60×2/3=40（千米） 答：下午骑了40千米。 (3) 60−40=20（千米） 答：还剩20千米没有骑。 三、拓展题 9. (1) 200÷300=2/3（小时） 答：高铁用时约2/3小时。 (2) 15÷5=3（小时），下午有3小时，刚好骑完一圈。答：能在一个下午骑完。 (3) 180÷3=60（千米/时） 答：大巴平均速度是60千米/时。 10. (1) 1200÷6000=1/5 答：交通费占总消费的1/5。 (2) 2400÷6000= 答：住宿费占总消费的 。 (3) 1−1/5− = ，6000× =2400（元） 答：餐饮费占 ，是2400元。 (4) 示例：住宿费是交通费的多少倍？2400÷1200=2（倍）（答案不唯一） 11. (1) 9/2÷3/2=3（小时） 答：小明需要3小时。 (2) 9/2÷3/4=6（小时） 答：小红需要6小时。 (3) 小明先到。小明到达时，小红走了3/4×3==2（千米）。 四、易错题 12. (1) 240÷ =600（千米） "是全程的"→已知部分求整体，用除法。 (2) 240× =96（千米） "行驶了全程的"→已知整体求部分，用乘法。 区别：第(1)题单位"1"未知（求全程），用除法；第(2)题单位"1"已知（240千米），用乘法。 13. (1) 第一天花的多。第一天花了总预算的1/6，第二天花的是"剩下的1/5"， "剩下的"比总预算少，所以第二天花的钱少于总预算的1/6，即少于第一天。 (2) 第一天：9000×1/6=1500（元） 剩下：9000−1500=7500（元） 第二天：7500×1/5=1500（元） 答：第一天和第二天各花了1500元。 14. (1) 60×(1−1/3)=60×2/3=40（元） 答：小红花了40元。 单位"1"是小明花的钱。 (2) 40÷(1−1/3)=40÷2/3=60（元） 答：小明花了60元。 单位"1"是小明花的钱（未知），用除法。 15. (1) 正确。除以2/3等于乘它的倒数3/2。 (2) 正确。3/4÷=3/4×5/2，结果相同。 (3) 正确。2/3×3/2=1，乘积为1的两个数互为倒数。 学科网（北京）股份有限公司 $