暑假预习分数除法（第5--7课时）（专项练习）-2026-2027学年人教版六年级上册数学

**基本信息** 聚焦分数除法应用，通过方程法、算术法、逆向思维、假设思想构建解题体系，知识从基础数量关系到复杂工程问题递进，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解决问题(1)|基础应用题、逆向思维题|方程法（设未知数列式）、算术法（量率对应）、逆向倒推|从具体数量关系（如“面粉是大米的几分之几”）抽象出“单位1×分率=对应量”模型| |解决问题(2)|工程问题、行程问题|单位“1”思想（工作总量/路程设为1）、合作效率叠加|将分数除法与工程问题结合，推导“合作时间=1÷效率和”，体现数学建模| |整理和复习|易错题、跨学科题、假设思想题|假设法（如假设男队员增加比例）、量率对应辨析|综合应用分数乘除，通过易错题强化“减少的量÷对应分率=单位1”，培养理性思维|

2026学年人教版六年级上册数学暑假 分数除法（第5-7课时) 第5课时解决问题(1) 1.某小学食堂运来面粉120kg,是运来大米质量的，那么运来大米多少千克？ (1)将线段图补充完整。 (2)根据题意可知数量关系： kg ( )×( )=( (3)用不同的方法解答。 ①列方程解答： )kg ②列算式解答： 2.选择题。 (1)有一壶油，吃了】，正好吃了kg,这壶油原来有多少千克？列式正确的是 6 ()。 (- 1÷1 c.63 ÷(1-1) 0.6 3 (2)解决下面问题时，不能用算式24÷(1-1)解答的是( )。 “19 这桶油原来 男生 用了 有多少千克？ A B.绳子： 24千克 女生 24米 24人 ?米 3.(辨析题)将条件和相对应的方程连起来。 某校图书馆有科普书1800册， 。 绘本有多少册？设绘本有x册。 科普书比绘本多 (1-1)x=1800 3 3 绘本比科普书多 (1+)x=1800 3 3 绘本比科普书少 y x+1800×二=1800 3 3 科普书比绘本少 X-1800×1=1800 3 4.师徒两人共同加工完一批零件，徒弟加工了总数的，比师傅少加工45个， 这批零件共有多少个？ 1 5.(逆向思维)一本书，小华从第一页开始看起，第一天看了总页数的多3 页，第二天看了余下的二少4页，还剩122页没有看。这本故事书一共有多少页？ ★6.书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的 艺术表现形式。2009年，中国书法人选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某 校一个书法兴趣班中，男生的人数是女生的，后来又有4名男生加入，这时男 生的人数是女生的。这个书法兴趣班原来有男、女生各多少人？ 第6课时解决问题(2) 1.(新情境)美丽乡村为创建“美丽乡村”，村里要对长860米的主道进行翻 修，甲、乙两个工程队参与竞技。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要 15天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？下面列式正确的是( ) A.(12+15)÷2 B.860÷( 1+1) C.1÷ 1+1 1215 1215 D.1÷(860+860) 1215 2.下面问题中，不能用方程x-1x=60解决的是( 原来有xkg。 男生：L 一本书一共x页。 用了 绳子：上上 x人 已读60页，还剩 60m 女生：L 60 kg 60 会书的 B C D 3.客车从甲地到乙地需要5小时，货车从乙地到甲地需要6小时。两车同时分 用、乙两地出发相向而行。D客车每小时行驶全程的 货车每小时行 驶全程的 ()9 (2)客车每小时比货车多行驶全程的几分之几？列式为 (3)客车和货车几小时后相遇？列式为 4.一堆沙子，甲车单独运需要6小时运完，乙车单独运需要9小时运完。 (1D甲、乙两车合运2小时，夫运了这堆沙子的号， (2)如果甲、乙两车合运这堆沙子的4，需要运( )小时。 5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要30天完成。甲、乙两 队合作几天后，剩下的由乙队单独做9天就能完成？ 6.一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人 合作12天完成，那么甲、丁两人合作多少天可以完成？ ★7.从甲站到乙站，快车需要行驶6小时，慢车需要行驶9小时。快车从甲站、 慢车从乙站同时出发，相向而行，经过多久两车相距全程的上？（可借助线段图 分析) 第7课时 整理和复习 1.填一填。 (1)一个自然数与它的倒数的差是6，这个自然数是()。 2)m和n互为倒数，4÷”=()，严×”=()。 73 65 (3)甲2小时跑了4张m,乙二小时跑了名km,甲平均每小时比乙多跑()km。 6 (尘)小新12岁，他的年龄是爷爷的3，爸爸的年龄是爷爷的，小新的爸爸 16 ()岁。 3 (6)40t是()t的号20s比（)ka多行45ks比（）ka少后 (6)(易错题)明明家10月份的用电量比9月份减少2，减少了28千瓦时。明 明家9月份用电()千瓦时。 2.选择。 (1)下面选项中，正确的是（)。 A12÷(兮+})12÷背12÷子B桃的个数比梨多则梨的个数比桃少日 34 10 C.一个数除以分数，商一定小于被除数D.真分数的倒数一定大于假分数的倒数 ②)六()班同学回收了176个易拉罐，比六(2)班同学多回收了六② 班同学回收了多少个易拉罐？下面图( )能正确表达本题题意。 六(2)班回收了多少个 176个 A. L上上上上 B. 六(1)班： ?个 六(1)班回收了176个 六(2)班： 比六(2)班多 5 176个 六(1)班：L C.六(1)班： 3D.六(2)班：上 ?个 比六(2)班多 比六(1)班少 5 六(2)班：L⊥-L.1 176个 (3)下列式子的计算结果与P最接近的是( )。(填序号)》 ①m+n ②mXn ③m÷n ④n÷m。 m n P 0 1 2 3 3.直接写出得数。 54÷7 2.4÷8 77 3÷12 1 1 612 4.计算下面各题。 2-6÷9_2 8÷88 ÷8 10x(1+)÷5 (8+8 22 13263 99 105 1113 1113 5.(跨学科)树袋熊，又称考拉，是澳大利亚的国宝。树袋熊和狮子都是动物界 的“瞌睡鬼”。狮子每天的睡眠时间比树袋熊多几小时？ 了我每天的睡眠时间大 约是20小时 狮子的睡眠时间 比我的多号。 6.鸟巢和杭州奥体中心都是我国著名的体育场馆。鸟巢有80000个固定座席，比 杭州奥体中心体育馆少 。杭州奥体中心体育馆有多少个固定座席？ 101 7有一桶水和几个同样大小的瓶子，若装满8瓶，则用去桶里水的，若装满7 瓶，则用去6kg水，这桶水有多少kg? 8.(假设思想)一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。 这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队接着做完。从开始到完成共用了14 天，甲队做了多少天？ 9.校游泳队原有队员120人，今年女队员增加了令男队员减少了。现在有 队员114人。原来男、女队员分别有多少人？ ★10.《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇（有目无诗的6篇不计算在内）， 在内容上分为《风》雅》颂》三个部分，其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》 32 的篇数是《风》的于。《诗经》中的《风》雅《颂》各有多少篇？ 参考答案 第5课时解决问题(1) 1 (1) “1 (2)运来大米的质量× 大米：1 4=运来面粉的质量 kg (3)①解：设运来大米xkg。 (4) (5) 5X120 4 (120)kg x-150 2.(1)C (2)A ②120÷5106g 3 关 4.1- 2_5 45÷(32)=105(个) 77 77 5.(122-4)÷(1-)=177(页) (177+3)÷(1-})=240(页) 4 84÷(停35(W 35×3=21(人) 第6课时解决问题(2) 1.C 2.C 3⑩5 1-6 2)11.1 5630 4(1) (2)8 5.1-1×9=7 7 ÷(+)6(天) 3010 101230 6.1+111 =24（天) 812624 24 7.两种情况： 未相遇：(1-)÷(+)3（小时） 6 69 相遇：(1+)÷（上+）=4.2（小时） 69 第8课时 整理和复习 1.(1)7 (2)12 1 8)4÷23÷11 30 6 52 6 (4)12÷3=64(岁) 16 64×5-40(岁) 8 (5)100 16 54 6)28÷2=98(千瓦时 2.(1)D (2)B (3)④ 3. 486 3 13 3.3 7 7 5 144 12 4.2-6÷9-2 8÷88÷8 10×( 1 1)÷5 13263 99 10 6×26.2 =8×9_8×」 1 =10× 93 898 10 =0 9 9 (8+8) ÷( 2) 1113 1 13 192×143 14348 =4 5.20÷ (1+1) =18(小时) 2018=2(小时) 9 6.80000÷ (1-,L)=80800(个) 101 7.8÷号×(6÷)=8〈千克 8. 日×14 1÷( -1)=5(天) 6 6 1220 9.假设男队员也增加 1 此时总人数为120×(1+)=21（人） P 假设的总人数比实际总人数少多了：135-114=21（人） 原来男队员：21÷ 1+1)=72(人) 86 女队员：120-72=48（人） 10. 《风0：305÷1+21+)=160（篇） 324 《雅》：160× 2 =105(篇) 32 《颂：160×1=40（篇） ( 2026学年 人教版六年级上册数学暑假预习 )分数除法（第5--7课时） 第 5 课时 解决问题(1) 1.某小学食堂运来面粉120 kg，是运来大米质量的，那么运来大米多少千克？ (1)将线段图补充完整。 (2)根据题意可知数量关系： （　　 　 　）×（　　 　　）＝（　　 　　） (3)用不同的方法解答。 ①列方程解答： ②列算式解答： 2.选择题。 (1)有一壶油，吃了，正好吃了kg，这壶油原来有多少千克？列式正确的是（ ）。 A.÷ B.÷（1- ） C.÷ D.÷（1-） （2）解决下面问题时，不能用算式24÷（1-）解答的是（ ）。 3.（辨析题）将条件和相对应的方程连起来。 某校图书馆有科普书1800册， 。绘本有多少册？设绘本有x册。 科普书比绘本多 (1-)x=1800 绘本比科普书多 (1+）x=1800 绘本比科普书少 x+1800×=1800 科普书比绘本少 x-1800×=1800 4. 师徒两人共同加工完一批零件，徒弟加工了总数的，比师傅少加工45个，这批零件共有多少个？ 5.（逆向思维）一本书，小华从第一页开始看起，第一天看了总页数的多3页，第二天看了余下的少4页，还剩122页没有看。这本故事书一共有多少页？ ★6.书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年，中国书法人选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生的人数是女生的，后来又有4名男生加入，这时男生的人数是女生的。这个书法兴趣班原来有男、女生各多少人？ 第 6 课时 解决问题(2) 1. （新情境）美丽乡村为创建“美丽乡村”，村里要对长860米的主道进行翻修，甲、乙两个工程队参与竞技。甲队单独修需要12天完成，乙队单独修需要15天完成。为加快进度，两队合修，多少天可以完成？下面列式正确的是（ )。 A.（12+15）÷2 B.860÷（+） C.1÷（+） D.1÷（+） 2. 下面问题中，不能用方程 x-x=60解决的是（ ）。 3. 客车从甲地到乙地需要5小时，货车从乙地到甲地需要6小时。两车同时分别从甲、乙两地出发相向而行。（1）客车每小时行驶全程的，货车每小时行驶全程的。 （2）客车每小时比货车多行驶全程的几分之几？列式为 (3）客车和货车几小时后相遇？列式为 4.一堆沙子，甲车单独运需要6小时运完，乙车单独运需要9小时运完。 （1）甲、乙两车合运2小时，共运了这堆沙子的。 (2）如果甲、乙两车合运这堆沙子的，需要运( )小时。 5.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要30天完成。甲、乙两队合作几天后，剩下的由乙队单独做9天就能完成？ 6.一项工程，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作6天完成，丙、丁两人合作12天完成， 那么甲、丁两人合作多少天可以完成？ ★7.从甲站到乙站，快车需要行驶6小时，慢车需要行驶9小时。快车从甲站、慢车从乙站同时出发，相向而行，经过多久两车相距全程的？（可借助线段图分析） 第7课时 整理和复习 1. 填一填。 (1) 一个自然数与它的倒数的差是 6，这个自然数是（ ）。 (2)m和n互为倒数，÷=（ ），×=（ ）。 （3）甲小时跑了4km，乙小时跑了km，甲平均每小时比乙多跑（ ）km。（4）小新12岁，他的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是爷爷的，小新的爸爸（ )岁。 （5）40t是（ ）t的，20kg比（ ）kg多,45 kg 比（ ） kg少。 （6）（易错题）明明家10月份的用电量比9月份减少，减少了28千瓦时。明明家9月份用电（ ）千瓦时。 2. 选择。 （1）下面选项中，正确的是（ ）。 A.12÷（+）=12÷+12÷ B.桃的个数比梨多，则梨的个数比桃少 C.一个数除以分数，商一定小于被除数 D.真分数的倒数一定大于假分数的倒数 （2）六（1)班同学回收了176个易拉罐，比六（2）班同学多回收了，六（2）班同学回收了多少个易拉罐？下面图（ ）能正确表达本题题意。 （3）下列式子的计算结果与 P 最接近的是( )。(填序号) ① m+n ② m×n ③ m÷n ④ n÷m。 3.直接写出得数。 54÷= ×= ÷12= 2.4÷= -= 4.计算下面各题。 2-÷- 8÷-÷8 10×（+）÷5 （+）÷（+） 5.（跨学科）树袋熊，又称考拉，是澳大利亚的国宝。树袋熊和狮子都是动物界的“瞌睡鬼”。狮子每天的睡眠时间比树袋熊多几小时？ 6.鸟巢和杭州奥体中心都是我国著名的体育场馆。鸟巢有80000个固定座席，比杭州奥体中心体育馆少 。杭州奥体中心体育馆有多少个固定座席？ 7.有一桶水和几个同样大小的瓶子,若装满8瓶,则用去桶里水的，若装满7瓶,则用去6 kg水,这桶水有多少kg？ 8.（假设思想）一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成。这项工程先由甲队做了若干天，然后由乙队接着做完。从开始到完成共用了14天，甲队做了多少天？ 9.校游泳队原有队员 120 人，今年女队员增加了，男队员减少了，现在有队员 114 人。原来男、女队员分别有多少人？ ★10.《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇（有目无诗的6篇不计算在内），在内容上分为《风》雅》颂》三个部分，其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的。《诗经》中的《风》雅《颂》各有多少篇？ 参考答案 第 5 课时 解决问题(1) ( （ 2）运来大米的质量 × = 运来面粉的质量 （3） ① 解：设运来大米xkg。 x=120 x=150 ② 120 ÷ =150（kg） )1. 2.（1）C （2）A 3. 4.1-= 45÷（-）=105（个） 5.（122-4）÷（1-）=177（页） （177+3）÷（1-）=240（页） 6. 4÷（-）=35（人） 35×=21（人） 第 6 课时 解决问题(2) 1. C 2. C 3. (1) (2)-= (3)1÷（+） 4. （1） （2） 5. 1-×9= ÷（+）=6（天） 6. +-= 1÷=24（天） 7. 两种情况：未相遇：（1-）÷（+）=3（小时） 相遇：（1+）÷（+）=4.2（小时） 第8课时 整理和复习 1. （1）7 （2)12 (3)4÷-÷=1 （4）12÷=64（岁） 64×=40（岁） （5）100 16 54 （6）28÷=98（千瓦时） 2. （1）D （2）B （3）④ 3. 3.3 4. 2-÷- 8÷-÷8 10×（+）÷5 =2-×- =8×-× = 10×× =0 =8 = （+）÷（+） =× =4 5. 20÷（1+）=18（小时） 20-18=2（小时） 6. 80000÷（1-）=80800（个） 7. 8÷×（6÷7）=48（千克） 8. ×14-1= ÷（-）=5（天） 9. 假设男队员也增加，此时总人数为120×（1+）=21（人） 假设的总人数比实际总人数少多了：135-114=21（人） 原来男队员：21÷（+）=72（人） 女队员：120-72=48（人） 10. 《风》：305÷（1++）=160（篇） 《雅》：160×=105（篇） 《颂》：160×=40（篇） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $