精品解析：广东佛山市南海区九江镇华光中学2025-2026学年人教版第二学期五年级数学期末综合卷

2025－2026学年度第二学期 五年级数学期末综合素养调查卷 （说明：时间80分钟，满分110分） 一、我会选。（每题2分，共12分） 1. 如果x＝8y（y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）。 A. x B. y C. xy D. 8 2. 如果分数（a、b均是不等于0的自然数）的分母加上2b，要使分数的大小不变，分子应该变成（ ）。 A. 2b＋a B. 2ab C. 3a D. 2a 3. “一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”的字数占总字数（不包括标点）的（ ）。 A. B. C. D. 4. 若a＋＝b＋＝c＋，则a、b、c三个数中，（ ）最大。 A. a B. b C. c D. 无法确定 5. 一个长方体的底面周长是20dm，高是4dm，它的棱长总和是（ ）dm。 A. 36 B. 56 C. 88 D. 96 6. 负责人需要尽快通知到25名同学，通知必须一对一进行传达，每通知1人要1分钟，最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、我会填。（第7、8题每题2分，其余每空1分，共24分） 7. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 8. 在下面的括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一个集装箱的体积约是40（ ） 一瓶墨水约100（ ） 9. 5÷8＝＝＝＝（ ）（填小数）。 10. 四宝是一种竹制的打击乐器（如图），由四片竹板组成。若把每片竹板近似看作一个长25cm、宽3cm、厚1cm的长方体，每片竹板的表面积是（ ）cm²。 11. 虎门销烟池遗址位于东莞市虎门镇，是我国近代史教育基地。历史事件“虎门销烟”发生于（ ）年。（根据下面的提示填空） 年份是一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数；百位上的数的最小倍数是8；十位上的数的最大因数是3；个位上的数既是奇数又是合数。 12. 在括号里填上最简分数。 145毫升＝（ ）升 20平方分米＝（ ）平方米 25分＝（ ）时 13. 把3米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段绳子是全长的。 14. 把，2.35，，2.035，各数按从小到大的顺序排列起来。 _______________________________________________________ 15. 一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了（ ）个小正方体。 16. 三个质数的积是42，这三个质数的最大公因数是（ ），这三个质数的和是（ ）。 17. 一个长方体观赏鱼缸从里面量长1.2m，宽0.5m，高1m，这个鱼缸最多能蓄水（ ）L。爸爸准备在鱼缸底部铺上一层1dm高的除菌棉，除菌棉的体积是（ ）dm³。 18. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 三、我会算。（共18分） 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 20. 解方程。 ＋x＝ x－＝ －x＝ 四、我会操作。（共6分） 21. 如图。 （1）画出小旗绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 五、解决问题。（第1题10分，其余每题6分，共40分） 22. 刘阿姨发烧了，下面是一位护士记录的刘阿姨的体温情况。 时间 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 21时 体温/℃ 39.4 38.8 38.2 39 37.8 37.2 37 37.1 （1）我绘制（ ）统计图表示刘阿姨的体温变化情况。 （2）护士每隔（ ）小时为刘阿姨量一次体温。15时刘阿姨的体温是（ ）℃，（ ）时刘阿姨的体温最低。 （3）刘阿姨的病情是在恶化还是好转？理由是什么？ 23. 一个长方体无盖纸皮箱，长2米，宽80厘米，高1.2米，制作这个纸皮箱要用多少纸皮（接口处不算）？ 24. 将9立方米的沙子铺在一个长4米，宽是2.5米的沙坑里，可以铺多厚？ 25. 男生24人，女生36人分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 26. 五年级队干部开会用了2小时，其中小结活动时间用了，安排后续工作时间用了，剩下的是安排具体活动时间，安排具体活动时间占几分之几？ 27. 一个长方体容器，从里面量长是12分米，宽是10分米，高是15分米，里面装了11分米高的水，乐乐把一块石子浸没水中后，水面上升到13.5分米。石子的体积是多少立方分米？ 六、开放窗口。（4＋6分，共10分） 28. 有30袋儿童节礼物，其中有一袋少了2颗糖，至少称（ ）次能保证找出这份礼物。 29. 一个长方体如下图所示，如果高增加3厘米，就变成了正方体，且表面积比原来增加120平方厘米，那么原来长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 五年级数学期末综合素养调查卷 （说明：时间80分钟，满分110分） 一、我会选。（每题2分，共12分） 1. 如果x＝8y（y是非0自然数），那么x和y的最大公因数是（ ）。 A. x B. y C. xy D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】两个数如果是倍数关系，它们的最大公因数是其中较小的数，根据这个规律解题即可。 【详解】由可知，是的8倍，和是倍数关系，且，因此和的最大公因数是。 2. 如果分数（a、b均是不等于0的自然数）的分母加上2b，要使分数的大小不变，分子应该变成（ ）。 A. 2b＋a B. 2ab C. 3a D. 2a 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分母加上后的变化，再对应计算分子的变化即可。 【详解】新分母：，,即分母扩大到原来的3倍。 根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍，即：。 3. “一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。”这首诗中“一”的字数占总字数（不包括标点）的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算全诗不包含标点的总字数，再数出“一”的个数，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，最后约分得到结果。 【详解】总字数：（个） “一”的字数：10个 占比： 4. 若a＋＝b＋＝c＋，则a、b、c三个数中，（ ）最大。 A. a B. b C. c D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】当几个加法算式的和相等时，相加的已知数越小，对应的另一个未知加数就越大，因此先比较三个分数的大小即可判断a、b、c的大小关系。 【详解】通分比较三个分数的大小：，，，因此；已知，和相等，已知加数越小，对应的未知加数越大，可得，最大的数是a。 5. 一个长方体的底面周长是20dm，高是4dm，它的棱长总和是（ ）dm。 A. 36 B. 56 C. 88 D. 96 【答案】B 【解析】 【分析】长方体有4条长、4条宽、4条高，底面周长是2条长与2条宽的和，用底面周长乘2先算出4条长和4条宽的总长度，再加4条高的总长度，即可得到棱长总和。 【详解】棱长总和： ＝40＋16 ＝56（dm） 6. 负责人需要尽快通知到25名同学，通知必须一对一进行传达，每通知1人要1分钟，最少需要（ ）分钟可以通知到所有人。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】最优通知策略：每1分钟，所有已经收到通知的人都同时去通知未收到通知的同学。n分钟最多可通知到（）名同学，我们只需找到满足的结果大于等于25的最小整数n即可。 【详解】第1分钟最多通知：（人） 第2分钟最多通知：（人） 第3分钟最多通知：（人） 第4分钟最多通知：（人） 第5分钟最多通知：（人） ，故最少需要5分钟可以通知到所有人。 二、我会填。（第7、8题每题2分，其余每空1分，共24分） 7. 既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。 8. 在下面的括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一个集装箱的体积约是40（ ） 一瓶墨水约100（ ） 【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】1立方米大约是一台洗衣机的体积，计量集装箱的体积用立方米作单位比较合适； 1毫升大约是十几滴水，计量一瓶墨水的容量用毫升作单位比较合适。 【详解】一个集装箱的体积约是40立方米； 一瓶墨水约100毫升。 9. 5÷8＝＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变； 分数化小数，用分子除以分母计算即可。 【详解】① ②   ③ ④ 10. 四宝是一种竹制的打击乐器（如图），由四片竹板组成。若把每片竹板近似看作一个长25cm、宽3cm、厚1cm的长方体，每片竹板的表面积是（ ）cm²。 【答案】206 【解析】 【分析】题目给出了一个近似为长方体的竹板，长25cm、宽3cm、厚1cm（这里的“厚”就是长方体的高）。 问题是求每片竹板的表面积，也就是求这个长方体的表面积。长方体表面积公式：S＝2（ab＋ah＋bh），其中a是长，b是宽，h是高，代入公式计算即可。 【详解】每片竹板的表面积： （cm2） 11. 虎门销烟池遗址位于东莞市虎门镇，是我国近代史教育基地。历史事件“虎门销烟”发生于（ ）年。（根据下面的提示填空） 年份是一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数；百位上的数的最小倍数是8；十位上的数的最大因数是3；个位上的数既是奇数又是合数。 【答案】1839 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有其他因数的数是合数；1既不是质数也不是合数；一个数的最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身；据此解答即可。 【详解】千位：千位上的数既不是质数也不是合数，也就是1； 百位：百位上的数的最小倍数是8，因为一个数的最小倍数是它本身，所以百位上的数是8； 十位：十位上的数的最大因数是3，因为一个数的最大因数是它本身，所以十位上的数是3； 个位：个位上的数既是奇数又是合数，在0到9的数字中，奇数有1、3、5、7、9。其中1既不是质数也不是合数，3、5、7是质数，只有9是合数（9的因数有1、3、9），所以个位上的数是9；故，历史事件“虎门销烟”发生于1839年。 12. 在括号里填上最简分数。 145毫升＝（ ）升 20平方分米＝（ ）平方米 25分＝（ ）时 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，低级单位转换成高级单位除以单位间的进率，根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，化简即可。 【详解】145÷1000＝＝ 所以145毫升＝升 20÷100＝＝（平方米） 所以20平方分米＝平方米 25÷60＝＝（时） 所以25分＝时 13. 把3米长的绳子平均剪成5段，每段长米，每段绳子是全长的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求具体长度，用总长度÷平均分的段数； 求每段占全长的分率，把整条绳子看作单位“1”，用单位“1”÷平均分的段数。 【详解】（米） 14. 把，2.35，，2.035，各数按从小到大的顺序排列起来。 _______________________________________________________ 【答案】 【解析】 【分析】用分子除以分母把分数化为小数形式，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止，据此可解答。 【详解】＝2＋4÷7≈2.571 ＝13÷6≈2.167 ＝11÷16＝0.6875 因为0.6875＜2.035＜2.167＜2.35＜2.571； 所以＜2.035＜＜2.35＜。 15. 一个几何体是由相同的小正方体摆成的，它从正面看是，从上面看是，从左面看是，搭这个几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】由题意可知，从上面看是，则这个几何体的底层有4个小正方体；从正面看是，则这个几何体共有两层；结合从左面看是，据此可知这个几何体共有两层，第一层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，则搭这个几何体用了4＋1＝5（个）小正方体。 【详解】4＋1＝5（个） 搭这个几何体用了5个小正方体。 16. 三个质数的积是42，这三个质数的最大公因数是（ ），这三个质数的和是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 12 【解析】 【分析】先将42分解质因数求出三个质数，然后找出三个质数的最大公因数，并把三个质数相加求和。 【详解】将42分解质因数：42＝2×3×7，那么这三个质数是2、3、7。不同质数的最大公因数是1。 2＋3＋7＝12，这三个质数的和是12。 17. 一个长方体观赏鱼缸从里面量长1.2m，宽0.5m，高1m，这个鱼缸最多能蓄水（ ）L。爸爸准备在鱼缸底部铺上一层1dm高的除菌棉，除菌棉的体积是（ ）dm³。 【答案】 ①. 600 ②. 60 【解析】 【分析】求这个鱼缸最多蓄水多少升就是求鱼缸的容积，利用“长方体的容积＝长×宽×高”求出鱼缸的容积； 长1.2m，宽0.5m，除菌棉高1dm，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出除菌棉的体积。根据1m＝10dm，1dm3＝1L，换算单位。 【详解】1.2m＝12dm 0.5m＝5dm 1m＝10dm 12×5×10 ＝60×10 ＝600（） 600＝600L 即这个鱼缸最多能蓄水600L。 12×5×1 ＝60×1 ＝60（） 即除菌棉的体积是60。 18. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 三、我会算。（共18分） 19. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】先通分然后按照运算顺序从左往右依次计算； 利用减法的性质去掉括号使算式变为然后按照顺序从左往右依次计算； 利用加法交换律使算式变为再利用加法结合律使算式变为再依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋1 ＝2 20. 解方程。 ＋x＝ x－＝ －x＝ 【答案】 ；； 【解析】 【分析】利用等式的性质1，两边同时减去； 利用等式的性质1，两边同时加上； 利用等式的性质1，两边同时加上x，再同时减去。 【详解】 解： 解： 解： 四、我会操作。（共6分） 21. 如图。 （1）画出小旗绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 （2）画出长方形绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】O点位置不变，原竖直向上的旗杆顺时针转90°后变为水平向右，长度不变，再确定三角形的对应顶点后顺次连接。 A点位置不变，原横放的长方形旋转后变为竖放，最终长方形在A点的左下方，原横向的长变为竖直向下，原纵向的宽变为水平向左，长度都不变，连接四个顶点即可。 【详解】略 五、解决问题。（第1题10分，其余每题6分，共40分） 22. 刘阿姨发烧了，下面是一位护士记录的刘阿姨的体温情况。 时间 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 21时 体温/℃ 39.4 38.8 38.2 39 37.8 37.2 37 37.1 （1）我绘制（ ）统计图表示刘阿姨的体温变化情况。 （2）护士每隔（ ）小时为刘阿姨量一次体温。15时刘阿姨的体温是（ ）℃，（ ）时刘阿姨的体温最低。 （3）刘阿姨的病情是在恶化还是好转？理由是什么？ 【答案】（1） 折线 （2） ①. 2 ②. 37.8 ③. 19 （3）刘阿姨的病情在好转。理由：刘阿姨的体温整体呈下降趋势，逐渐接近正常体温，因此病情在好转。 【解析】 【分析】（1）条形统计图能从图中直观地看出不同数据数量的多少，便于对比。折线统计图能通过折线的上升和下降表示数据的变化趋势。根据题中要求和统计图的特性选择合适的统计图。 画折线统计图时先把代表各数据的点在图中标出，然后依次连接相邻两点。 （2）观察统计表中相邻两次记录的时间间隔，找出15时刘阿姨的体温，在统计图中找出对应最低点体温的时间。 （3）根据折线统计图显示的趋势，如果刘阿姨的体温没有下降，说明没有好转；如果刘阿姨的体温下降了，说明好转了。 【小问1详解】 根据题意，我们需要了解刘阿姨的体温变化趋势，因此绘制折线统计图比较合适。 图略。 【小问2详解】 观察统计表可知，相邻两次测量的时间相差2小时。15时刘阿姨的体温是37.8℃，从折线统计图中观察到体温的最低点在19时。 【小问3详解】 观察折线统计图中的变化趋势，虽然体温偶尔有上涨，但总体呈下降的趋势，逐渐接近正常体温，说明病情在好转。（答案不唯一） 23. 一个长方体无盖纸皮箱，长2米，宽80厘米，高1.2米，制作这个纸皮箱要用多少纸皮（接口处不算）？ 【答案】 平方米 【解析】 【分析】先统一单位，将宽的单位换算为米，与长、高单位一致。无盖纸皮箱缺少1个长和宽组成的顶面，计算5个面的面积和即可得到所需纸皮面积。 【详解】厘米＝0.8米 （平方米） 答：制作这个纸皮箱要用8.32平方米纸皮。 24. 将9立方米的沙子铺在一个长4米，宽是2.5米的沙坑里，可以铺多厚？ 【答案】 米 【解析】 【分析】沙子铺入沙坑后形成长方体，体积与沙子总体积相等，要求铺的厚度就是求该长方体的高，用体积除以底面积即可计算。 【详解】 （米） 答：可以铺米厚。 25. 男生24人，女生36人分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 【答案】每排最多有12人；男生有2排，女生有3排 【解析】 【分析】要使每排人数相同且最多，需先求出24和36的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每排最多的人数；再用男、女生人数分别除以每排人数，求出各自的排数。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是2×2×3＝12 所以每排最多有12人。 男生排数：24÷12＝2（排） 女生排数：36÷12＝3（排） 答：每排最多有12人；男生有2排，女生有3排。 26. 五年级队干部开会用了2小时，其中小结活动时间用了，安排后续工作时间用了，剩下的是安排具体活动时间，安排具体活动时间占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将开会总时间看作单位“1”，用单位“1”减去小结活动、安排后续工作分别占总时间的分率，即可求出安排具体活动时间的占比，题中“2小时”为多余条件，无需参与计算。 【详解】把开会总时间看作单位“1”。 答：安排具体活动时间占。 27. 一个长方体容器，从里面量长是12分米，宽是10分米，高是15分米，里面装了11分米高的水，乐乐把一块石子浸没水中后，水面上升到13.5分米。石子的体积是多少立方分米？ 【答案】 300立方分米。 【解析】 【分析】石子完全浸没在水中，其体积等于上升部分水的体积。上升的水是长12分米、宽10分米的长方体，先求出水面上升的高度，再根据长方体的体积＝长×宽×高，计算即可。 【详解】（分米） （立方分米） 答：石子的体积是300立方分米。 六、开放窗口。（4＋6分，共10分） 28. 有30袋儿童节礼物，其中有一袋少了2颗糖，至少称（ ）次能保证找出这份礼物。 【答案】 4 【解析】 【分析】可以用找次品的范围来确定需要的次数：3n表示n次最多能从3n个物品中找出次品，3n-1＋1表示n次最少能从（3n-1＋1）个物品中找出次品。 【详解】4次能找出次品的范围： 最少：（个） 最多：（个） 因为，所以，至少称4次能保证找出这份礼物。 29. 一个长方体如下图所示，如果高增加3厘米，就变成了正方体，且表面积比原来增加120平方厘米，那么原来长方体的体积是多少？ 【答案】700立方厘米 【解析】 【分析】增加的是4个小长方形的面积和。因为高增加3厘米后变成了正方体，所以原长方体的长和宽相等，得出增加的4个面的面积相等。表面积增加了120平方厘米，用120÷4先求出增加的1个面的面积；再用增加的1个面的面积÷3求出小长方形的长、宽，即求长（或宽）列式为120÷4÷3，再根据原来的高比长少3厘米求出原来的高，最后运用长方体的体积计算公式求出原长方体的体积。 【详解】长（或宽）：120÷4÷3 ＝30÷3 ＝10（厘米） 高：10－3＝7（厘米） 体积：10×10×7 ＝100×7 ＝700（立方厘米） 答：原来长方体的体积是700立方厘米。 【点睛】一个长方体高增加一段，表面积增加的部分是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $