浙江省义乌市稠州中学2020—2021学年下学期3月八年级第一次月考数学试卷

稠州中学八年级数学学科独立作业 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1．下列方程是一元二次方程的是（ ） A. （x﹣7）x＝y2 B．x3+2x+1＝0 C．2x+ 1 x +1＝0 D．x2＝1 2.使式子 有意义的 x 的取值范围是（ ） A． 1x  − 且 x≠ B．x＞﹣1 且 x≠ C． 1x  − D． 1x  3.下列计算错误的是（ ） A. √14 × √7 = 7√2 B. √60 ÷ √5 = 2√3 C. 3√2 − √2 = 3 D. √(−3)2 = 3 4.定 义运算： 2 1m n mn mn= − −☆ ．例如 2: 4 2 4 2 4 2 1 7=  −  − =☆ ．则方程1 0x =☆ 的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 5．已知关于 x 的一元二次方程 )0(02 =++ acbxax ，则下列判断中不正确的是（ ） A．若方程有一根为 1，则 0=++ cba B． 若 a、c 异号，则方程必有解 C．若 b=0，则方程两根互为相反数 D．若 c=0，则方程有一根为 0 6．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ） A. 平均数和众数都是3 B. 中位数为3 C. 方差为10 D. 标准差是√ 15 3 7.如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1： 3 （坡比是坡面的铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），坝 高 BC=3m，则坡面 AB 的长度是（ ） A．9m B．6m C．6 3 m D．3 3 m 8.定义[x]表示不超过实数 x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3．函数 y＝[x]的图象如图所 示，则方程[x]＝ 1 2 x 2 的解为（ ） A．0 或 2 B．0 或－ 2 C．1 或－ 2 D．0、 2 或－ 2 9．一个三角形的两边为方程 22 8 0x kx− + = 的两根，第三边长为 4，则 k 的范围是（ ） A． 8 2 8k−   − B．8 8 2k  C． 8 2 8k−   − D．8 8 2k  10．如图，点 A，B 分别为 x 轴、y 轴上的动点，AB＝2，点 M 是 AB 的中点，点 C（0，3），D（8，0）， 过 C 作 CE∥x 轴．点 P 为直线 CE 上一动点，则 PD+PM 的最小值为（ ） A．√85 B．9 C．√89 D．3√2 + 5 (第 7 题) (第 10 题) (第 8 题) 二、填空题（每题 4 分，共 24 分） 11.计算 2(-4) 的结果是______. 12.如图，某小区计划在一个长为 32m，宽为 20m 矩形场地 ABCD 上修建同样宽的小路，其余部分种草. 若 使草坪面积为 540m2，小路的宽度是 m. 13.小明有五位好友，他们年龄（岁）分别是 14，14，15，16，16，其方差是 . 14.如果关于 x 的一元二次方程 2kx 2k 1x 1 0− + + = 两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 . 15. 已知等腰三角形的一边长为 3，它的其它两边长恰好是关于 x 的一元二次方程 x²-8x+m=0 的两个实数根，则 m 的值为 . 16.如图，在 Rt△ABC 中，AC＝BC＝1，D 是斜边 AB 上一点，将△BCD 绕着点 C 旋转 90°到△ACE，连结 DE 交 AC 于点 F，若△AFD 是等腰三角形，则 AF 的长为 ． 三、解答题（17—19每题 6 分，20、21每题 8 分，22、23 每题 10分，24题 12 分,共 66 分） 17.计算：（1） （2） 2 3 (1 5)(1 5) 2 3 + + − − − 18．解方程： 03621 2 =++ xx）（ ( ) ( )23222 2 +=+ xx）（ 19．如图，在直角坐标平面内，已知点 A 的坐标（﹣4，0），