2.3 小数乘小数（2）（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“小数乘小数（积位数不足补0）”核心知识点，通过生活数据情境或竖式对比游戏导入，制造认知冲突，前承“积位数足够”旧知，复习小数乘法流程与四舍五入，后启小数倍应用，构建完整计算体系。 以转化思想为统领，动态课件直观演示补0过程，分层问题链拆解算理，结合生物科普情境与分层练习，培养运算能力、推理意识和应用意识。帮助学生掌握补0方法与规范书写，为教师提供清晰教学流程和实用练习设计，提升课堂效率。

第3课时 小数乘小数（2） 教学内容 人教版教材五年级上册第10页例 4 及“做一做”。 内容简析 本课时是前一课时“小数乘小数（积位数足够不用补 0）”的延伸与难点突破课。教材出示算式 0.56×0.04，两个乘数共四位小数，但整数积仅三位数字，制造“积小数位数不够”的认知冲突，引出核心知识点：积的位数不足时，先在积的左侧补 0 补足总小数位数，再点小数点。配套“做一做”分层设计习题：第一组混合积够位、积缺位两类笔算，强化补0技能；第二题结合嗅觉细胞生活情境，融合小数乘法计算与积的近似数，打通计算与解决问题的联系。本课延续转化思想，完善小数乘法完整计算体系。 教学目标 1.理解积的小数位数不足时补 0 占位的算理，熟练掌握小数乘小数完整笔算步骤，能规范完成补 0、点小数点、化简积的书写。 2.经历 “冲突质疑 — 竖式对比 — 归纳补 0 方法 — 综合应用” 探究过程，完善小数乘法计算逻辑，提升运算与归纳推理能力。 3.感受小数乘法在数据统计中的应用，养成严谨规范的竖式书写习惯。 教学重难点 1.重点：积的小数位数不够时，在积前面补 0 补足位数再点小数点的笔算方法。 2.难点：准确判断需要补0的个数，理清“先补0、再点小数点、末尾有0再化简”的书写顺序。 教法与学法 1.教法：教师采用情境创设法、直观演示法、问题驱动法展开教学。创设科普类情境激发兴趣；利用课件动态展示竖式补 0、点小数点全过程，直观突破积位数不足的算理；设计阶梯式问题链引导学生对比新旧题型、探究补0方法。 2.学法：学生通过竖式演算、合作探究、迁移应用展开学习。通过分层笔算练习理解积补 0 占位的计算本质；小组讨论对比积够位、积缺位两类题型，对比优化计算步骤；运用小数乘法法则、四舍五入知识解决求近似数的拓展问题。 承前启后链复习：回顾小数乘法笔算流程：先算整数积，再数小数位数点小数点；四舍五入法求近似数。 学习：认识积位数不足的小数乘法，掌握积前补 0 的笔算步骤; 能结合实际情境计算并按要求取积的近似数。 延学：小数倍的应用、探索规律，发现积和乘数之间的大小关系。 教学过程 一、情境创设,导入课题 预设1：生活数据谈话导入法 同学们，生物学家研究发现，人和小狗的嗅觉细胞数量都可以用小数表示，人的嗅觉细胞有0.049亿个，小狗嗅觉细胞是人的 45 倍，想要算出小狗嗅觉细胞总量，需要用到小数乘法。在上节课我们学习了小数乘小数，计算时积的小数位数足够点小数点，如果积的小数位数不够该怎么办？今天我们一起探究新的计算方法。（课件出示例 4 竖式 0.56×0.04）学生观察发现两个乘数都是两位小数，一共四位小数，整数积只有三位，产生疑问，顺势导入课题。 【设计意图：依托生物科普素材，衔接课后应用题，同时对比上节课旧知制造认知冲突，快速聚焦本课“积位数不够补 0” 核心探究点，激发学生解决新问题的探究欲望。】 预设2：竖式对比小游戏导入法 出示两组竖式，一组积位数充足，一组积位数不足，让学生快速判断积有几位小数。当学生遇到0.56×0.04 出现困惑时，教师顺势引导：今天我们就学习当积的位数不够时，怎样补足小数位数。板书课题。 【设计意图：游戏对比形式活跃课堂氛围，快速唤醒旧知小数位数判断方法，直接暴露学生认知卡点，为本课补0 知识点做好铺垫，调动全体学生课堂参与积极性。】 二、师生合作，探究新知 活动一：探究例4，突破积位数不足补0 的算理（10 分钟） 步骤 1：出示算式 0.56×0.04，分层提问。 师：观察两个乘数，分别是几位小数？一共有几位小数？ 学生回答：0.56 两位、0.04 两位，合计四位小数。 师：先按照整数乘法计算 56×4=224，这个积只有 3 个数字，不足四位，该怎么点小数点？请同桌两人合作讨论。 步骤 2：全班交流，结合课件竖式框图演示 。 学生汇报思路：一共需要四位小数，现在只有三位，要在 224 最前面补2 个 0，变成00224，再从右数四位点小数点，结果是 0.0224。 课件分步动态演示：整数积 224→左侧补 0→0.0224，标注补 0 的目的是补足总四位小数。 步骤 3：关键问题分层梳理 关键问题1：为什么需要补 0？（乘数总小数位数多于整数积的位数） 关键问题2：0 补在积的哪边？为什么不能补在末尾？（补左侧，末尾补 0 只会增加小数位数，无法满足前置位数需求） 关键问题3：完整计算顺序是什么？ 师生统一梳理：①算整数积；②判断总小数位数；③位数不够，积左边补0；④从右往左数对应位数点小数点；⑤末尾有0 的要化简。 【设计意图：依托认知冲突驱动学生自主思考，借助竖式动态框图直观展示补 0 操作，分层问题链拆解补 0 的底层逻辑，区分“前补 0”和“末尾添 0”的本质不同，攻克本课核心难点，完善小数乘小数完整计算流程。】 活动二：完成“做一做”第一组笔算，分层对比巩固（8 分钟） 步骤 1：出示四道笔算题：3.7×4.6、0.48×1.5、0.29×0.07、0.056×0.15 分层任务：前两道积位数充足，独立笔算；后两道积位数不足，规范完成补 0 步骤。 步骤 2：小组合作对比讨论：四道题分为两类，计算时有什么区别？ 全班汇总：一类积位数足够，直接点小数点；一类积位数不足，需要在左边补0再点小数点。 步骤 3：典型错题辨析：展示学生漏补 0、0 补在末尾的错误竖式，全班集体纠错，复述补0 规则。 【设计意图：搭配新旧题型形成对比练习，让学生自主区分两种小数乘小数场景，强化补0操作规范；错题辨析直击课堂高频易错点，从根源减少小数点定位错误，夯实笔算核心技能。】 活动三：探究生活应用题，学习积的近似数（4 分钟） 步骤 1：出示情境题：人的嗅觉细胞约 0.049 亿个，狗是人的 45 倍，求狗的嗅觉细胞个数，得数保留一位小数。 步骤 2：分步拆解任务： ① 列式 0.049×45，独立笔算，注意补 0 规范； ② 算出完整积后，回忆四舍五入法，按要求保留一位小数； 步骤 3：师生小结：小数乘法算出积后，可根据实际需求，用四舍五入法保留指定小数位数，求出积的近似数。 【设计意图：将笔算技能融入真实情境，实现计算与解决问题结合；新增积的近似数知识点，拓展本课应用范围，让学生体会小数乘法在生活统计中的实用价值。】 三、巩固练习，学有所得 练习1：练习二第6题 学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。随机抽取学生上台板书，完整口述补 0、点小数点、四舍五入全流程思路。 练习2：练习二第7题 先让学生说一说题意，集体做答。解决问题应给出完整书写列式、计算、求近似值、答语。 【设计意图：分层设置保留一位、两位小数计算题，覆盖各类小数乘法笔算题型，巩固求积的近似数的方法。行程应用题结合数量关系，将小数乘法用于生活实际，区分精确计算与近似计算的使用场景】 四、课末小结,融会贯通 今天我们完善了小数乘小数的计算方法，谁能说一说遇到积小数位数不够时该怎么处理，还有哪些新知识？引导学生分层分享： 1.先算整数积，乘数一共有几位小数积就有几位；位数不够就在积的左边补0，再点小数点。 2.算出小数乘法的积后，可以根据要求用四舍五入法保留小数位数，得到积的近似数。 3.和上节课对比，积的位数充足不用补0，数字不足要在前面补 0占位。 教师总结：我们完整掌握了所有小数乘小数的计算方法，补0是完善小数位数的重要手段，严谨有序的计算步骤能有效减少计算错误；今天学习的求积近似数，在生活统计、价格计算中经常用到。 【设计意图：通过小结分层梳理补 0 计算方法、近似数应用、新旧知识对比三层内容，构建完整小数乘法知识体系，同时兼顾了计算方法在生活中的应用。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“竖式冲突对比、不足补0、生活应用”为主线，学生通过自主笔算、小组辨析、错题订正等实践活动，自主完善小数乘小数完整计算流程。特别是探究 0.56×0.04 时，学生能自主发现积位数不足的问题，结合小数位数规律推理出左侧补 0 的解决方法，体现优秀的逻辑推理与知识迁移能力。分层对比习题清晰区分两类小数乘小数题型，搭配科普应用题拓展知识应用，竖式书写规范度、完整说理能力得到有效发展。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生容易混淆补0的位置，误将0补在整数积的末尾，导致小数位数出错；少数学生完成笔算后，求近似数时忘记看清保留几位小数，取舍出现失误。后续教学中，可增加“标记补0位置”专项训练，让学生计算前先圈出小数位数；增设近似数判断小游戏，强化四舍五入取舍规则；课后补充多道两位小数相乘拓展习题，进一步巩固补 0 笔算技能。 我的反思: 板书设计 小数乘小数 1 学科网（北京）股份有限公司 $