第六章 1 获取数据的途径 同步练习 -2026-2027学年高一上学期数学北师大版必修 第一册

**基本信息** 本同步练以“获取数据的途径”为核心，通过三阶递进式分层设计，实现从概念认知到综合应用的知识巩固，强化数据意识与推理能力，适配新授课基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|直接/间接获取数据、总体与样本概念|以选择题（如第1题FAST获取方式）直接考查核心概念，夯实抽象能力| |理解应用层|普查与抽查辨析、样本代表性判断|通过多选（如第5题普查特点）和填空（如第7题调查方式选择）深化概念理解，培养推理意识| |综合拓展层|抽样调查设计、数据估计与决策|结合实际情境（如第16题服装流行色调查差异分析），通过解答题提升数据观念与应用意识|

　 §1　获取数据的途径 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 1.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（简称FAST），是具有我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，则“中国天眼”获取数据的方式是（　　） A.调查　 B.实验　 　C.观察　 D.查询 2.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） ①调查某市中小学生每天的运动时间；②某幼儿园中有位小朋友得了手足口病，对此幼儿园中的小朋友进行检查；③农业科技人员调查今年麦穗的单穗平均质量；④调查某快餐店中8位店员的生活质量情况. A.①②　 B.①③　　C.③　 D.②④ 3.某校有20个班，每班40人，每班选派3人参加调查活动，在这个调查活动中样本容量是（　　） A.20　 B.40　　C.60　 D.120 4.下列调查所抽取的样本具有代表性的是（　　） A.利用某地七月份的日平均最高气温值估计该地全年的日平均最高气温 B.在农村调查市民的平均寿命 C.利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量 D.为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 5.（多选）下列说法正确的是（　　） A.普查是对所有的对象进行调查 B.样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本 C.当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力 D.普查不是在任何情况下都能实现的 6.（多选）为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取了20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有（　　） A.2 000名运动员是总体 B.所抽取的20名运动员是一个样本 C.样本容量为20 D.每个运动员被抽到的机会相等 7.下列问题，适合抽查的是　　　　（填序号）. ①调查黄河水的水质情况；②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染；③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况；④进行某一项民意测验. 8.一名交警在公路上随机测了6辆车的行驶速度，结果如下表： 车序号 1 2 3 4 5 6 速度/（km·h－1） 66 65 71 54 69 58 （1）该交警采取的是　　　　　　（填“抽样调查”或“普查”）； （2）这次调查的样本是　　　　　　. 9.为制定某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案： ①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； ②查阅有关外地180名男生身高的统计资料； ③在本市的市区和郊县各任选一所中学，在两所学校有关的年级中，用抽签的方法分别选出相同数量的名男生，然后测量他们的身高. 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是　　　　（填序号）. 10.有人说“如果抽样方法设计得好，对样本进行视力调查与对24 300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，所以抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？ 11.某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析.在这个问题中，数字50是（　　） A.样本　 B.总体　　C.样本容量　 D.个体 12.白色污染已对地球造成相当大的危害，某环保小组对3 600户购物家庭中的600户进行了调查，发现其中的156户使用了环保购物袋购物，据此可以估计3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有（　　） A.936户　 B.388户　　C.1 661户　 D.1 111户 13.在某次大型演唱会结束后，组织者想对本次演唱会作个了解，对现场观众做了一个调查. 甲提出：对所有男观众或女观众问卷调查就可以了. 乙提出：对所有年龄在30岁以下的观众问卷调查就行. 丙提出：按座位号每隔10个号码选取1个人做调查就行. 则甲、乙、丙三人中，办法可行的是　　　　. 14.在一次竞选中，规定一个人获胜的条件是： （1）在竞选中得票最多； （2）得票数不低于总票数的一半. 如果在计票时，周鹏的得票数据丢失，试根据统计数据回答问题： 候选人 赵明 钱红 孙华 李丽 周鹏 得票数 300 100 30 60 x 请问如果周鹏获胜，那么周鹏的得票数x的最小值为　　　　. 15.要调查中央电视台《新闻联播》的收视情况，某同学到某一大型商场调查了所有的顾客和售货员的收视情况，得出数据并进行分析，你认为他的调查结果可靠吗？为什么？ 16.某年春季，某著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料瓶的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.这次调查结果显示，某大城市服装颜色的众数（大多数人的选择）为红色，而当年全国服装协会发布的秋季服装流行色是咖啡色.这个结果是否意味着该城市的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色？你认为这两种调查结果的差异是由什么引起的？ 1.1　直接获取与间接获取数据 1.2　普查和抽查 1.3　总体和样本 1.C　“中国天眼”主要是通过观察获取数据. 2.B　因为②中要对所有小朋友进行检查，所以用普查的方式；④中共8名店员，可采用普查的方式；①③中总体容量大，难以做到普查，故采用抽样调查的方式. 3.C　样本容量是3×20＝60. 4.D　A项中某地七月份的日平均最高气温值不能代表全年的日平均最高气温；B项中在农村调查得到的平均寿命不能代表市民的平均寿命；C项中试验田的产量与水稻的实际产量相差可能较大，只有D项正确. 5.ACD　因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B的说法不正确.故选A、C、D. 6.CD　由已知可得，2 000名运动员的年龄是总体，20名运动员的年龄是样本，总体容量为2 000，样本容量为20，在整个抽样过程中每个运动员被抽到的机会均为，所以A、B错误，C、D正确.故选C、D. 7.①③④　解析：根据抽查的定义可以判断①③④适合抽查，根据普查的定义可以判断②适合普查，故选①③④. 8.（1）抽样调查　（2）6辆车的行驶速度　解析：此种调查是抽样调查，样本是6辆车的行驶速度. 9.③　解析：①中，少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的. 10.解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查的结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求按一定的方法抽取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力. 11.C　总体：研究对象的全部；样本：从总体中抽取一部分个体的集合；样本容量：样本中个体的数量；个体：研究对象，所以结合题意，数字50表示样本容量，故选C. 12.A　3 600户购物家庭当日使用环保购物袋购物的约有3 600×＝936（户）. 13.丙　解析：甲的方案不太可行，因为这是一次大型演唱会，观众人数多，演出结束后对所有现场观众进行问卷调查不仅工作量大，而且不易组织，几乎不可能做到. 乙的方案也不好，因为30岁以下的观众不能代表全体观众的观点，如中、老年观众. 丙方案较好，操作方便，且有较好的代表性. 14.490　解析：根据条件，如果周鹏获胜，周鹏的得票数x不低于总票数的一半，即≥⇒x≥490，且x∈N，即周鹏的得票数x的最小值为490. 15.解：他的调查结果不可靠.因为某一商场的顾客和售货员的收视情况不具有代表性，不能反映所有人员的收视情况，故调查结果不可靠. 16.解：这个结果意味着该城市光顾这家连锁店的人比其他城市的人较少倾向于选择咖啡色，由于光顾这家连锁店的人是一种比较容易得到的样本（方便样本），不一定能代表该城市其他人的想法.而该城市的调查结果来自于该城市光顾这家连锁店的人，这个样本也不能很好地代表全国民众的观点，从而带来了调查结果的差异. 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $