天津市武清区城关中学2025-2026学年高二下学期6月阶段性练习数学试卷

2025-2026学年度第二学期高二年级阶段性练习试卷 数学学科 (总分：120分时长：100分钟) 本试卷分为第【卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟.祝 各位考生考试顺利！ 第I卷（共36分） 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题4分，共36分. 参考公式： ·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B), ·如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B). ·如果事件A,42,A,L,A是一组两两互斥的事件，AUAUAU.UA=2,且 P(4)>0,i=l23,,n,则对任意的事件Bc,有P(B)=P(4)小P(B4). 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={0,1,3,4,B={3,4,5,6,7},则Cg(AnB)=( A.3,4y B.{5,6,7y C.{1,2,5,67} D.{1,2,3,5,6,7} 2.已知命题p:3x>1,x2-1>0,则P是( A.x>1,x2-1≤0 B.x≤l,x2-1s0 C.3x≤1，x2-1≤0 D.3x>1,x2-1s0 3.已知下列四个命题：①残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确 度越高：②甲、乙两个模型的决定系数2分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好； ③回归直线=x+à恒过点(：，)，且至少过一个样本点；④在线性回归分析中，样本相关系 数r的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强.其中真命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.一批零件共有10个，其中有3个不合格.随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件不合 格的概率是（) A. Cc B. C C。 D. C3 试卷第1页，共页 5。某药企研发的一种新药物对某种疾病的治愈率为子，现有甲、乙、丙3名患有该疾病的患 者服用了这种药物，则恰有2名患者被治愈的概率为( B子 c. 0.6 9 6.函数f(x)=c*(2x2-3x)的图象大致是（ 站 A. 7、已知√：-的展开式中，第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为 )A.60 B.-60 C.240D.-240 8.在一次跳远决赛中，甲、乙两名运动员打破赛会纪录的概率分别为0,2和0.3，且两人同 时打破纪录的概率为0.1，则在乙打破纪录的条件下，甲也打破纪录的概率为( B. C. D. 9.已知函数f()= (3a-1)x+5,x≤1 f)-f>1恒 logx+x+5a,x>1 (a>0且a≠1)，若对任意实数名≠名， 名3一为 成立，则a的取值范围是( A. B.(1,+o) c 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共84分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 10.已知x、y取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且y=0.83x+6,则6= x 0 2 4 y 0.9 1.9 3.2 4.4 11. 函数f()=+x的定义域是 12.若随机变量X服从正态分布N(4,o2）,且P(X<2)=0.1,则P4<X<)=一一 13.设(2x-)°=a+a(x-)+a,(x-1)2+6(x-3+a(x-1)，则a,+4+a2+4+a=一 试卷第2页，共页 4。一枚深水炸弹轻创、重创一艘潜艇的概率分别是、专，被轻创和重创的潜艇分别以065 和0.65的概率失去战斗力，计算一枚深水炸弹就能使潜艇失去战斗力的概率为 l5.已知a,b为正实数，且直线y=x-a与曲线y=n(x+b)相切，则2ab的最大值为 三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16.已知函数f(x)=x2-2lnx (1)求f(x)在（色，f()处的切线方程. (2)求f(x)的单调区间、 8》求句在区间[2]上的最值 17.在-次招聘中，应聘者要进行A,BC三项测试，至少通过两项测试即可被录用.已知甲、 乙、丙三人通过A,B,C每个项目测试的概率都是；，且所有测试结果相互独立. (1)求甲没有被录用的概率： (2)设甲、乙、丙三人中被录用的人数为X,求X的分布列及期望。 试卷第3页，共页 18.2021~2025年我国高铁的运营里程（单位：方公里）统计如下： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 年份序号x 1 P 3 4 5 运营里程y 4.0 4.2 4.5 4.8 5.0 (①)求y关于x的经验回归方程： (2)预测2026年我国高铁的运营里程 附：在经验回归方程少=x+a中， 6=-0-习=24-7， 2416-2 :-2 a-可-. 19.某中国服装品牌为了解国内、外客户对该品牌服饰的态度，在国内和 酮不乐观 0.8 国外分别选择100人开展抽样调查，绘制了如图所示的等高条形图.等高 □乐观 0.6 条形图是一种用于展示两个分类变量之间关系的统计图表，其核心特点是 0.4 所有条形的高度相同，通过颜色或图案区分不同类别，从而直观反映各组 02 内百分比的差异 0 国外代表国内代表 (1)填写下面的2×2列联表： 乐观 不乐观 合计 国内代表 国外代表 合计 (2)判断是否有99.5%的把握认为对该品牌服饰的态度与国内外差异有关。 风ad-bc)2 附：X2= (a+b)(c+d(u+c)(b+d)' P(x2≥) 0.050 0.010 0.005 3.841 6.635 7.879 20.已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6amx ()若f()在x=号处取得极值，求实数a的值： (2)讨论函数f(x)的单调性： (3)若a>l,f(x)在R上有三个零点，求a的取值范围. 试卷第4页，共1页