江西南昌大学附属学校2025-2026学年下学期八年级数学期末阶段性练习

八年级阶段性练习 数学答题卷 注1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及学校。 2.客观题部分必须使用2B铅笔填涂：主观题部分必须使用钢笔或黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 事3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 项4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 选择题（本大题共6小题， 每小题3分，共18分) 1.A B可 C]D 3.A® @ D 5.A B @ D 2.a B @ D 4.A B @ D 6.a B可 ▣回 二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 8. 9 10. 全可更 紧 11 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1) (2) 和 14. 阳 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16. A (1) (2) (1) (2) 17. A 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1) (2)①处填 环，②处填 环， ③应填 环；A的中位数 B的中位数 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. A D E F B G C 图1 D 内 B C 图2 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. VA YA B B B D A E m 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 八年级阶段性练习 数学 说明：本卷分为试题卷和答题卡，答案请涂写在答题卡上，不要在试题卷上作答，否则不给分． 一．选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）． 1．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列点在直线上的是（ ）． A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．下列图象中，表示是的函数的是（ ）． A． B． C． D． 5．已知一组数据，，，■，，，其中一个数的个位数字被墨水涂污，则仍能准确计算的统计量是（ ）． A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数 6．已知点，都在一次函数（，，为常数）的图象上，则该函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 7．如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是________． 8．某物理学习小组探究甲，乙，丙，丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度按照从小到大的顺序为________． 9．按照“组内离差平方和最小”的方法将个数据分成了两组，第一组是，第二组是，则该分组情况下的组内离差平方和是________． 10．一次函数与的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 11．如图，在中，，，，于点，是斜边的中点，则线段的长为________． 12．在矩形中，，，边上有一点（点不与、重合），边上有一点（点不与、重合），且，当的长为整数时，的长为________． 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）． 13．计算： （1）； （2）． 14．已知关于的函数，且该函数是正比例函数． （1）求的值； （2）若点，在该函数的图象上，请比较，的大小关系． 15．如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 16．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫作格点，，，，是格点，是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成作图，保留作图痕迹． （1）在图（1）中，在上画点，使； （2）在图（2）中，在上画点，使． 17．如图，一架无人机旋停在空中点处，点与地面上点之间的距离米，点与地面上点（点，处于同一水平面上）的距离米，且米． （1）求的度数； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点处，连接，当若点恰好在边的垂直平分线上时，求这架无人机向下飞行的距离的长． 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）． 18．【数据收集】 某市射击队为了从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A、B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集． 【数据整理】 如图1，将A、B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图． （1）【数据分析】 小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数与方差，环，，求与； （2）小颖利用四分位数、箱线图（如图）进行分析．①处应填_________环，②处应填_________环，③处应填_________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数_________选手B射击成绩的中位数（填、或），且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大． 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 最大值 A ① ② B ③ （3）【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由． 19．在正方形中，为上的任意一点，于点． （1）如图，作于点，请写出，与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图，连接，若，，求的面积． 20．年神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，标志着神舟十九号载人飞行任务取得圆满成功．航模店看准商机，在模型厂购进“神舟”和“天宫”模型出售．该店先花费元购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型，很快销售一空；后又花费元以同样的价格购进了个“神舟”模型和个“天宫”模型．已知每个“神舟”模型的售价为元，每个“天宫”模型的售价为元． （1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进价； （2）该店计划继续购进这两种模型共个，其中购进“天宫”模型数量不超过“神舟”模型的倍，且航模店购进总金额不超过元．设购进“神舟”模型个，销售这批模型的利润为元．当购进这两种模型各多少个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是多少？ （3）实际进货时，模型厂家对“神舟”模型出厂价下调了元，且限定航模店最多购“神舟”模型个．在（2）的条件下，为让航模店最终获得的最大利润是元，直接写出的值． 五．解答题（本大题共10分）． 21．【模型呈现】 如图，在中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，试说明：． 【模型应用】 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过点作线段且，直线交轴于点． ①点的坐标为________，点的坐标为________； ②求直线的函数表达式． 【模型迁移】 如图，在平面直角坐标系中，点是点关于轴的对称点，点是轴上一个动点，点是直线上一个动点．若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级阶段性练习 数学参考答案及评分意见 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．B 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7． 8．丁乙丙甲 9．8 10． 11． 12．3或或 三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．解：（1）原式 1分 2分 3分 （2）原式 4分 5分 6分 14．解：（1）∵函数是正比例函数，， 2分 解得， 的值为； 3分 （2）由（1）中，得， 4分 ， 随的增加而减少， 5分 ， ． 6分 15．证明：四边形是平行四边形， ，， ，． 1分 平分交于点，平分交于点， ，， 2分 ， ， 3分 ， 4分 四边形是平行四边形， 5分 ． 6分 16．解：（1）如图取格点，连接，则； 如图，点为所求； 3分 （2）连接，交于点，连接并延长交于点，则 如图，点为所求． 6分 17．解：（1），， ， 是直角三角形； 2分 ． 3分 （2）设米，若点恰好在边的垂直平分线上， 则米，米， 4分 在中，， ， 5分 解得 答：这架无人机向下飞行的距离（的长）为米． 6分 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．解：（1）选手的数据从小到大排列为，，，，，，， ， 1分 ， 2分 （2）选手A的数据从小到大排列为，，，，，，，， 下四分位数为，即； 3分 中位数为，即； 4分 选手B的数据从小到大排列为，，，，，，，， 上四分位数为，即； 5分 可以发现选手A射击成绩的中位数选手B射击成绩的中位数．即填“”； 6分 （3）选择B选手参加青少年射击比赛， 7分 理由如下：因为A、B两名选手的中位数相等，但B选手的方差更小，则成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强． 8分 19．（1）解： 理由如下：四边形是正方形， ，， 1分 ， 由条件可知． ， ． 2分 ， ， ． 3分 ． ； 4分 （2）解：如图，作交于点， 在中，， ， 5分 ． 6分 由（1）得，， 7分 ． 8分 20．（1）解：设每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元， 根据题意，得， 1分 解得， 答：每个“神舟”模型的进价为元，每个“天宫”模型的进价为元． 2分 （2）解：设购进“神舟”模型个，则购进“天宫”模型个， 根据题意得， 3分 解得， 4分 利润． 5分 ， 随的减小而增大． 5分 ， 当时值最大，，（个）． 答：购进“神舟”模型个、“天宫”模型个时，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是元； 7分 （3）的值为． 8分 五．解答题（本大题共10分） 21．解：【模型呈现】， ． ，， ， ， ． 又， ． 3分 【模型应用】①， 4分 ， 5分 ②设直线解析式为，将点，点的坐标分别代入得 ，解得， 7分 直线的函数表达式为． 8分 【模型迁移】点的坐标为或． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $