精品解析：浙江金华义乌市北苑中学2021-2022学年七年级下学期5月份校本作业数学试题

七年级数学独立作业检测 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列现象中，不属于平移的是（ ） A. 滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B. 钟摆的摆动 C. 大楼上上下下地迎送来客的电梯 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 【答案】B 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案． 【详解】解:A. 滑雪运动员在的平坦雪地上滑行，属于平移运动，故本选项不符合题意； B. 钟摆的摆动不属于平移得到，故本选项符合题意； C. 大楼上上下下地迎送来客的电梯属于平移运动，故本选项不符合题意； D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过属于平移运动，故本选项不符合题意. 故选B． 【点睛】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向． 2. 下列各图中，和为同位角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：已知同位角的定义：两条直线被第三条直线所截时，在截线同侧，且在被截两直线同一方向的位置上形成的两个角， A、和不是同位角，不符合题意； B、和是同位角，符合题意； C、和不是同位角，不符合题意； D、和不是同位角，不符合题意． 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先利用同类项的定义排除加减类错误选项，再结合乘方的符号性质、同底数幂乘法法则验证乘法类选项． 【详解】解：与不是同类项，无法合并，，与也不是同类项，无法合并，、选项计算错误， ，选项计算错误， ，，选项计算正确． 4. 下列各式中，分式的个数为（ ） ； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义对每个代数式判断即可． 【详解】解：的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式， 含有等号，是方程，不是分式， ，，分母中含有字母，因此是分式， 故选：． 【点睛】本题考查了分式的定义，理解分式的概念是解题的关键． 5. 截至月日，全球累计确诊新冠肺炎病例约亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：科学记数法形式为，为正整数， ． 6. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．无法判定，不符合题意； B．无法判定，不符合题意； C．无法判定，不符合题意； D．，（内错角相等，两直线平行），符合题意． 7. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意得且， 解得或， 解得， ∴． 8. 已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】 【分析】由绝对值、算术平方根的非负性和已知条件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，构建二元一次方程组，解二元一次方程组得，最后可求出yx=1． 【详解】解：∵≥0，|x−3y−5|≥0， +|x-3y-5|=0， ∴＝0，|x-3y-5|=0， ∴2x+y-3=0，x-3y-5=0， ∴两个二元一次方程组中所含的未知数及次数相同， ∴构建一个关于x、y的二元一次方程组为， 解二元一次方程组的解为， ∴yx=（-1）2=1， 故选A． 【点睛】本题综合考查了绝对值、算术平方根的非负性，构建二元一次方程组与解二元一次方程组和乘方等相关知识，重点掌握构建二元一次方程组与解二元一次方程组的能力，难点是绝对值、算术平方根的非负性与二元一次方程组的综合能力提升． 9. 计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ） A. -2 B. C. 2 D. - 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案． 【详解】解：（-2）2019+（-2）2018 =（-2）2018×（-2+1） =-22018． 故选：D． 【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 10. 请你估计一下， 的值应该最接近于（　　） A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平方差公式，对所求式子进行化简，从而进行求解． 【详解】解：∵ ∴ =××…××× =× ∴的值应该最接近于， 故选B． 【点睛】此题主要考查平方差公式的性质及其应用，解题的关键是利用平方差公式进行展开． 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，提公因式，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，直线，直线与直线，分别交于点，若，则______． 【答案】##135度 【解析】 【分析】直接利用平行线的性质结合邻补角的性质得出答案． 【详解】解：如图， ∵直线，， ∴， ∴． 13. 若是方程的一组解，则_________． 【答案】3 【解析】 【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 【详解】解：将代入方程ax+2y＝3，得：﹣a+6＝3， 解得：a＝3． 故答案为：3． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14. 若多项式因式分解的结果为，则常数的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】因式分解与整式乘法互为逆运算，展开因式分解后的多项式，对比对应项的系数即可求出的值． 【详解】解：， ， 对比多项式同类项的系数可得． 15. 当____________时，解分式方程会出现增根． 【答案】2 【解析】 【分析】分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值． 【详解】分式方程可化为：x-5=-m， 由分母可知，分式方程的增根是3， 当x=3时，3-5=-m，解得m=2， 故答案为：2 【点睛】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值． 16. 已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________． 【答案】7 【解析】 【分析】利用面积的和差关系，分别表示出和，再表示出，结合，，即可求解． 【详解】∵四边形是长方形， ∴AB=CD， ∵ = =， = = =， ∴ =， ∵， ∴， ∴AD-AB=3， ∵， ∴AB=7． 故答案是：7． 【点睛】本题主要考查整式的混合运算的实际应用，根据长方形的面积公式，分别表示出和，是解题的关键． 三、计算题（本大题有 8 题，第 17～22 题每题 6 分，第 23、24 题每题 8 分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 18. 解方程（组） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 由得，，解得 将代入②得，，解得 ∴原方程组的解为； 【小问2详解】 解： 解得 经检验，是原方程的解， ∴原方程的解为． 19. 先化简，再从，，，中选择一个合适的数代入求值． 【答案】，． 【解析】 【详解】解： ， 根据分式有意义的条件可知，， 所以， 原式． 20. 补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明：． 解：因为（已知）， 所以（______） 因为，（已知）， 所以______（等量代换）． 所以______（______） 所以______（两直线平行，同位角相等）． 因为（______） 所以（等量代换）． 【答案】两直线平行，内错角相等；∠AFC；DE；同位角相等，两直线平行；∠GHD；对顶角相等 【解析】 【分析】根据平行线的判定和性质定理即可得到答案． 【详解】因为（已知）， 所以（两直线平行，内错角相等） 因为，（已知）， 所以∠AFC（等量代换）． 所以DE（同位角相等，两直线平行） 所以∠GHD（两直线平行，同位角相等）． 因为（对顶角相等） 所以（等量代换）． 故答案是：两直线平行，内错角相等；∠AFC；DE；同位角相等，两直线平行；∠GHD；对顶角相等． 【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等，两直线平行，等知识，是解题的关键． 21. 认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题： ＝ ＝ ＝ （1）上述分解因式的方法是 ； （2）分解因式：； （3）猜想：分解因式的结果是 ． 【答案】（1）提公因式法 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）分解因式的方法是“提公因式法”； （2）参照范例分解即可； （3）观察、分析范例和（2）中的结果可知，本题分解因式的结果为：． 【小问1详解】 解：分解因式的方法是“提公因式法”， 故答案为：提公因式法． 【小问2详解】 解： ＝ ＝ ＝ ＝ ． 【小问3详解】 解：观察、分析范例和（2）中分解因式的结果可知： 分解因式的结果是：． 故答案为：． 【点睛】本题考查提公因式法分解因式，数式规律，熟练掌握用提公因式法分解因式是解题的关键． 22. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 【答案】（1）①3，5；②； （2） ∵，，，， ∴，，， ∵， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）根据题目所给您新定义进行解答即可； （2）根据题意可得，，，则，即可得出结论． 【小问1详解】 解：①∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：3，5； ②根据题意可得： ， ∴， 则， 解得：， 故答案为：． 【小问2详解】 略 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，解题的关键是正确理解题题目所给新定义，明确运算顺序和运算法则，熟练掌握有理数乘方的运算方法，以及同底数幂的运算法则． 23. 某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件． （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产? （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案： 方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变． 方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变． 设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同． ①求乙车间需临时招聘的工人数； ②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由． 【答案】（1）甲车间有30名工人参与生产，乙车间各有20名工人参与生产；（2）①乙车间需临时招聘5名工人；②选择方案一能更节省开支． 【解析】 【分析】（1）设甲、乙两车间各有x、y人，根据甲、乙两车间共有50人和甲、乙两车间20天共生产零件总数之和为2700个列方程组，解方程组即可解决问题； （2）①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，根据“完成生产任务的时间相同”列分式方程求解即可； ②先求得企业完成生产任务所需的时间，分别求得需增加的费用，再比较即可解答． 【详解】（1）设甲车间有x名工人参与生产，乙车间各有y名工人参与生产，由题意得： ， 解得． ∴甲车间有30名工人参与生产，乙车间各有20名工人参与生产； （2）①设方案二中乙车间需临时招聘m名工人，由题意得： =， 解得m=5． 经检验，m=5是原方程的解，且符合题意， ∴乙车间需临时招聘5名工人； ②企业完成生产任务所需的时间为： =18（天）． ∴选择方案一需增加的费用为900×18+1500=17700（元）． 选择方案二需增加的费用为5×18×200=18000（元）． ∵17700＜18000， ∴选择方案一能更节省开支． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及分式方程的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键． 24. 如图1，三角形中，，点D是边上的定点，点E 在边上运动，沿折叠三角形，点C落在点G处．（温馨提示：三角形内角和为180度） （1）求的度数． （2）当点G落在线段上时，请判断和的位置关系，并说明理由． （3）当三角形的三边与三角形的三边有一组边平行时，直接写出所有情况下的度数 【答案】（1） （2），理由如下： 如图， 由折叠可得，， 当点G落在线段上时， ∴ ∵ ∴ ∴； （3）或或或或或 【解析】 【分析】（1）由三角形内角和定理求解即可； （2）由折叠可得，此时，则可得，即可证明； （3）分类讨论，画出对应的图形，根据平行线的性质求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：由折叠可得，， ①如图所示，， ∴； 如图所示，， ∴； ②如图所示，， ∴； ③如图所示，， ∴； ④如图所示，，则， ∵， ∴； 如图所示，， ∴， 根据折叠可知，， ∴， ∴； ⑤如图所示，，则， 由折叠可得， ∴ 综上所述，的度数为或或或或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学独立作业检测 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列现象中，不属于平移的是（ ） A. 滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B. 钟摆的摆动 C. 大楼上上下下地迎送来客的电梯 D. 火车在笔直的铁轨上飞驰而过 2. 下列各图中，和为同位角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，分式的个数为（ ） ； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 截至月日，全球累计确诊新冠肺炎病例约亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的值为零，则x的值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知+|x-3y-5|=0，则yx的值为（　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 9. 计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ） A. -2 B. C. 2 D. - 10. 请你估计一下， 的值应该最接近于（　　） A. 1 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：_____________． 12. 如图，直线，直线与直线，分别交于点，若，则______． 13. 若是方程的一组解，则_________． 14. 若多项式因式分解的结果为，则常数的值为______． 15. 当____________时，解分式方程会出现增根． 16. 已知长方形，，，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，__________． 三、计算题（本大题有 8 题，第 17～22 题每题 6 分，第 23、24 题每题 8 分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程（组） （1） （2） 19. 先化简，再从，，，中选择一个合适的数代入求值． 20. 补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明：． 解：因为（已知）， 所以（______） 因为，（已知）， 所以______（等量代换）． 所以______（______） 所以______（两直线平行，同位角相等）． 因为（______） 所以（等量代换）． 21. 认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题： ＝ ＝ ＝ （1）上述分解因式的方法是 ； （2）分解因式：； （3）猜想：分解因式的结果是 ． 22. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以． （1）根据上述规定，填空：①__，__；②若，则______． （2）若，，，试说明下列等式成立的理由：． 23. 某企业承接了27000件产品的生产任务，计划安排甲、乙两个车间的共50名工人，合作生产20天完成．已知甲、乙两个车间利用现有设备，工人的工作效率为：甲车间每人每天生产25件，乙车间每人每天生产30件． （1）求甲、乙两个车间各有多少名工人参与生产? （2）为了提前完成生产任务，该企业设计了两种方案： 方案一 甲车间租用先进生产设备，工人的工作效率可提高20%，乙车间维持不变． 方案二 乙车间再临时招聘若干名工人（工作效率与原工人相同），甲车间维持不变． 设计的这两种方案，企业完成生产任务的时间相同． ①求乙车间需临时招聘的工人数； ②若甲车间租用设备的租金每天900元，租用期间另需一次性支付运输等费用1500元；乙车间需支付临时招聘的工人每人每天200元．问：从新增加的费用考虑，应选择哪种方案能更节省开支？请说明理由． 24. 如图1，三角形中，，点D是边上的定点，点E 在边上运动，沿折叠三角形，点C落在点G处．（温馨提示：三角形内角和为180度） （1）求的度数． （2）当点G落在线段上时，请判断和的位置关系，并说明理由． （3）当三角形的三边与三角形的三边有一组边平行时，直接写出所有情况下的度数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $