14.1全等三角形及其性质同步练习题2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础辨析-性质应用-综合探究三层设计，覆盖全等三角形概念、性质及推理应用，适配新授课分层巩固需求，培养几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等三角形概念及性质辨析|选择题1-5、填空题9-11直接考查对应边/角识别，如填空9明确对应顶点关系| |提升层|性质综合应用与简单推理|选择题6-8、填空题12-13结合图形变换（折叠），如填空13通过折叠转化线段关系| |综合层|动态情境下的全等判定及多解问题|解答题19-20设置动点问题，如解答20需分类讨论运动速度，体现模型意识与推理能力|

14.1全等三角形及其性质同步练习题 一、选择题 1.下列各选项中的两个三角形，是全等三角形的是() B 2.若图中的两个三角形全等，则∠的度数为() 52 b 人65°63 b A.65° B.63° C.60° D.52° 3.如图，已知△ABC≌△DCB,则下列结论不正确的是() B A.AB=DC B.∠ABD=∠DCA C.AC=DB D.∠ABD=∠CBD 4如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=20°，则∠DAB的度数是() A.150 B.20° C.25° D.30° 第1页，共1页 5.如图，已知△ABC≌△DCB,AC和DB,AB和DC是对应边，∠A=84°，∠1=28°，则∠2的大 小是() D B A.38° B.40° C.42 D.44° 6如图，△ABC≌△乙，BE=4,AE=1,则DE的长是() D A.5 B.4 C.3 D.2 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD,BE交于点F,△ADC≌△BDF, 若BD=4,CD=2,则△ABC的面积为() B D A.24 B.18 C.12 D.8 第2页，共1页 8.如图，已知△ABC≌△CDA,则下列结论：①AB=CD,BC=DA;②∠BAC=∠DCA, ∠ACB=∠CAD;③AB//CD,BC/DA.其中正确的有() A D A.① B.② C.①② D.①②③ 二、填空题 9.如图所示，△AOC≌△BOD,点A和点B,点C和点D是对应顶点，则∠A的对应角是一，∠C 的对应角是一，AC的对应边是一· 10.如图，△AEB≌△DFC,AE⊥CB,DF⊥BC,AE=DF,∠C=28°，则∠A=一 B 11.如图，△ABD≌△ACD,BD,AC的延长线交于点E.若AE=7,AB=5, D BE=4,则△CDE的周长为一 第3页，共1页 12.如图，已知△ABC≌△EDC,点A在边DE上，若∠1+∠2=40°，则∠3=口. B 13.如图，在△ABC中，AB=7cm,BC=5cm,AC=4cm,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落 在AB边上的点E处，折痕为BD,则△AED的周长为_Cm. A 14.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm,点P在线段 BC上以4cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动.若△BAP与 △PCQ在某一时刻全等，则点Q运动的速度为_cm/s. 三、解答题 15.如图，△ABC≌△BDE,∠A和∠EBD,∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另 一组对应角. 第4页，共1页 B D 16.如图，△AEC≌△ADB,∠A=50°，∠ABD=39° E D B (1)求∠D0C的度数. (2)若△BEC≌△CDB,求∠1的度数 第5页，共1页 17.如图，已知△ABC≌△就，点B,E,C,F在同一条直线上. D B (1)求证：AC/DF; (2)求证：BE=CF. 18.如图，△ABC≌△ADE,且AE/BD,∠ADB=42°，求∠BAC的度数. 19.如图，△ABE≌△DCF,点B,F,E,C在同一条直线上 B D (1)求证：AB//CD: (2)若BC=10,EF=7,求BE的长度. 第6页，共1页 20.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上，AE=6cm,如果点P从 点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，它们运动 的时间为ts.当△BPE与△CQP全等时，求t的值. 第7页，共1页 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】∠B ∠D BD 10.【答案】62 11.【答案】6 12.【答案】20 13.【答案】6 14.【答案】4或？0 15.【答案】解：AB和BD,AC和BE,BC和DE是对应边：另一组对应角是∠ABC和∠D. 16.【答案】【小题1】 解：.'△AEC≌△ADB,∴.∠ACE=∠ABD=39°. .'∠BDC=∠A+∠ABD=50+39°=89°， ∴.∠D0C=180°-∠BDC-∠ACE=180°-89°-39°=52°. 【小题2】 .△BEC≌△CDB,∴.∠1=∠OCB.又.∠DOC=∠1+∠OCB,.2∠1=52°，∴.∠1=26 17.【答案】【小题1】 第8页，共1页 证明：△ABC≌△些(， ∴.∠ACB=∠DFE1 ∴.AC/IDF; 【小题2】 BC=EF, .∴.BC-CE=EF-CE1 ∴.BE=CF1 18.【答案】解：.'AE//BD,∠ADB=42°，∴.∠DAE=∠ADB=42°..△ABC2△ADE, .∠BAC=∠DAE=42 19.【答案】【小题1】 解：.△ABE≌△DCF,∴.∠B=∠C,∴.AB/1CD: 【小题2】 .'△ABE≌△DCF,∴BE=CF,∴.BE-EF=CF-EF, CE=BF.:BC=10.F=7,CE=BF=×10-7=15, .∴.BE=BC-CE=10-1.5=8.5. 20.【答案】解：.'AB=20cm,AE=6cm,BC=16cm, 点P的运动速度为2cm/s,运动时间为s, .BE=14cm,BP=2tcm,PC=16-2tcm. 当△BPE≌△CQP时，则有BE=PC,即14=16-2t,解得t=1; 当△BPE≌△CPQ时，则有BP=PC,即2t=16-2t,解得t=4, 故t的值为1或4. 第9页，共1页