精品解析：广东揭阳市惠来县2025-2026学年人教版第二学期期末教学质量自查六年级数学

2025—2026学年度第二学期期未教学质量自查 六年级数学 一、判断题（6小题，每小题1分，共6分） 1. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】能被2整除的自然数是偶数，不能被2整除的是奇数；只有1和它本身两个因数的数是质数，除1和本身还有其他因数的数是合数。再区分两种分类方式，奇偶分类覆盖全部自然数，按因数个数分类包含数字1，单独判断1与质数、合数定义的匹配情况。 【详解】所有自然数根据是否为2的倍数，只分奇数、偶数两类，比如2是偶数、3是奇数，任意自然数一定是其中一种，这部分表述正确。 质数要求只有1和自身两个因数，合数要求至少3个因数，例如5只有1、5两个因数是质数，4有1、2、4三个因数是合数，而自然数1仅有因数1，不满足质数、合数的定义，所以1既不是质数也不是合数，“一个自然数不是质数就是合数”这句话错误，所以原题说法错误。 故答案为：× 2. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆有无数条半径，无数条直径，在同一个圆中，半径长度都相等，直径长度都相等，直径的长度是半径的2倍，据此判断。 【详解】在同一个圆中，直径的长度都相等，半径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 3. 一件商品，先提价15%，再降价15%，原价比现价高。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先提价15%，是原价的（1＋15%），再将提价后的价格看作单位“1”，再降价15%，是提价后价格的（1－15%），原价×(1＋15%）×（1－15%）＝现价，再与原价比较即可。 【详解】假设这件商品100元， 100×（1＋15%）×（1－15%） ＝100×1.15×0.85 ＝97.75（元） 97.75＜100，原价比现价高。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 4. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】速度×时间＝路程，路程一定，速度与时间成反比例关系，说法正确。 故答案为：√ 5. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆锥的体积公式为，圆柱的体积公式为。只有当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积才是圆柱体积的。题干未说明两者是否满足等底等高，因此结论不一定成立。 【详解】当圆锥的底面积为3，高为1时，圆锥的体积＝＝1。当圆柱的底面积为1，高为1时，圆柱的体积＝1×1＝1。此时圆锥的体积＝圆柱的体积。当圆锥与圆柱底面积相等、高相等或底面积×高相等时，圆锥体积是圆柱体积的。原说法错误。 故答案为：× 6. 比例尺表示实际距离是图上距离的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离；由此可知图上距离是实际距离的，据此解答。 【详解】根据分析可知，比例尺1∶100表示图上距离是实际距离的。 原题干说法错误 故答案为：× 【点睛】根据比例尺的意义进行解答。 二、选择题（6小题，每小题1分，共6分） 7. 下面数字中，只读一个零的数是（ ）。 A. 5050500 B. 5050000 C. 5005000 D. 5050005 【答案】B 【解析】 【分析】按照大数读数规则，先分级再读数，每级末尾的0都不读，其余数位有1个或连续几个0都只读一个零，据此判断即可。 【详解】A．5050500读作五百零五万零五百，读两个零； B．5050000读作五百零五万，读一个零； C．5005000读作五百万五千，不读零； D．5050005读作五百零五万零五，读两个零。 8. 要表示一组数据的增减变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图可直观表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量多少，还能清晰反映数据的增减变化情况；扇形统计图可表示部分与整体的百分比关系；复式条形统计图用于对比多组数据的数量多少。根据不同统计图的特点对应选择即可。 【详解】要表示一组数据的增减变化情况，选择折线统计图最合适。 9. 投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】硬币有正、反两个面，投硬币时，结果共两种可能，正、反面朝上的可能性都为，所以可能性每次都是，与前面的结果无关。 【详解】根据分析，投第四次硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：D 10. 一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和为180度，根据按比例分配问题的求解方法求出三个角的度数，再判断其形状。 【详解】180÷（1＋1＋2）×1 ＝180÷4×1 ＝45（度） 180÷（1＋1＋2）×2 ＝180÷4×2 ＝90（度） 这个三角形的三个角的度数分别是45度、45度、90度，这是一个等腰直角三角形。 故答案为：D 【点睛】本题考查按比例分配的问题、三角形内角和以及三角形的分类。 11. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】能围成正方体的展开图有1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型这几类，而出现“田”字格、“凹”字形、一线超过4个正方形的结构，折叠时会出现面重叠，无法围成正方体。 【详解】A．属于“1－4－1”型，能围成正方体。 B．属于“凹”字形结构，折叠后会出现面重叠的情况，不能围成正方体。 C．属于“2－3－1”型，能围成正方体。 D．属于“1－3－2”型，能围成正方体。 不能围成正方体的是。 12. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲∶乙＝（ ）。 A. 15∶8 B. 3∶10 C. 8∶15 D. 10∶3 【答案】C 【解析】 【分析】先根据题意写出甲数和乙数的等量关系，再运用比例的基本性质求出甲乙两数的比并化简。 【详解】甲乙× 根据比例的基本性质可得： 甲：乙 三、填空题（10小题，共22分） 13. 七亿零三百二十万写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万，省略亿位后面尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 703200000 ②. 70320 ③. 7 【解析】 【分析】亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 改写成用“万”作单位的数：可以先分级，找到万位，再改写；改写时，将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字。 省略亿位后面尾数：千万位上的数小于5，把亿位后面的尾数舍去；千万位上的数比5大或等于5，先向亿位进1，再把亿位后面的尾数舍去。 【详解】七亿零三百二十万写作：703200000 703200000＝70320万 703200000的千万位上的数是0，小于5，把亿位后面的尾数舍去，703200000≈7亿。 14. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 15 ②. 24 ③. 1.2 【解析】 【分析】分数、除法、比的关系：a÷b＝a∶b（b≠0），除法算式中，被除数＝商×除数，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；分数化为除法时，分数的分子作为被除数，分母作为除数，可计算出小数。 【详解】＝＝＝18∶15 6÷5＝1.2 1.2×20＝24 综上，18∶15＝24÷20＝1.2 15. 4升60毫升＝（ ）升 3.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 4.06#### ②. 32000 【解析】 【分析】根据1升＝1000毫升，除以进率将毫升换算成升，再和4升相加； 根据1公顷＝10000平方米，乘进率将公顷换算成平方米。 【详解】（1）60÷1000＝0.06（升），4＋0.06＝4.06（升），4升60毫升＝4.06升。 （2）3.2×10000＝32000（平方米），因此3.2公顷＝32000平方米。 16. 把、0.79、83%、按从小到大顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.79 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】分别将分数、和百分数83%转化为小数，转化分数时利用分数与除法的关系，分子除以分母得到小数，转化百分数时将百分号去掉，小数点向左移动两位得到小数。 比较所有转化后小数的大小，因为小数大小比较可按整数部分、十分位、百分位、千分位的顺序依次判断，所以按照从小到大的顺序对应回原数即可完成排列。 【详解】 因为，所以。 17. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 48 【解析】 【分析】把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公约数，把公有的和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。 【详解】16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3； 16和24的最大公约数：2×2×2＝8； 16和24的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。 18. 一张地图比例尺1∶3000000，图上4cm代表实际距离（ ）km。 【答案】120 【解析】 【分析】比例尺1∶3000000表示图上1cm相当于实际3000000cm。先用图上距离4cm乘3000000求实际距离的厘米数，再根据1km＝1000米＝100000cm换算成千米。 【详解】4×3000000＝12000000（cm） 1km＝1000米＝100000cm 12000000÷100000＝120（km） 所以图上4cm代表实际距离120km。 19. 把6米长的钢管平均分成7段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的具体的数量6米，求的是具体的数量；求每段占总长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都要用除法计算。 【详解】6÷7＝（米） 1÷7＝ 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 20. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 【答案】2.5 【解析】 【分析】互为倒数的两个数的积是1，两个内项互为倒数，即两个内项的积是1，根据比例的基本性质可知，外项之积等于内项之积，所以两个外项的积也是1，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 1÷0.4＝2.5 综上所述：在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是2.5。 【点睛】本题考查了倒数和比例的概念，解答本题的关键是掌握比例的基本性质，明确外项之积等于内项之积。 21. 按规律填数：2，6，12，20，（ ），42。 【答案】30 【解析】 【分析】我们可以先分析相邻数的差：62＝4 、126＝6、2012＝8。能看到差在依次增加2、4、6、8、10、12…… ，所以下一个差是10。20＋10＝30，再验证30＋12＝42，符合题目给出的最后一个数。也可以用乘法规律看：第1个数是1乘2，第2个数是2乘3，第3个数是3乘4，……按此规律填出括号里的数。 【详解】2，6，12，20，30，42。 按规律填数：2，6，12，20，30，42。 22. 在下面数轴上，如果B表示的数是4，那么A表示的数是（ ），A比B小（ ）． 【答案】 ①. -6 ②. 10 【解析】 【分析】根据数轴的认识即可解答。 【解答】解：如果B表示的数是4，那么A表示的数是﹣6，A比B小10 故答案为：﹣6；10 【点评】本题是考查数轴的认识。 四、计算题。（4小题，共32分） 23. 直接写出得数。 7.3＋2.7＝ 【答案】10；；；0.16； ；6；2100； 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）670；（2）； （3）10；（4）2 【解析】 【分析】（1）把6.7看作6.7×1，利用乘法分配律逆运算简算； （2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算； （3）利用乘法分配律展开简算； （4）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝6.7×100 ＝670 （2） （3） （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 25. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以5求解。 （2）先算；方程两边同时加上；方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26. 计算周长 【答案】16cm 【解析】 【分析】针对该图形，属于不规则凸形，通过“移线补形”，将其变成规则的正方形，根据正方形周长＝边长×4进行解答。 【详解】4×4＝16（cm） 【点睛】此题主要考查学生对不规则图形周长的解决方法应用。 27. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】94.2cm3 【解析】 【分析】根据圆锥的体积计算方法：圆锥的体积＝底面积×高×，将相关数据代入，认真计算即可。 【详解】3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝28.26×10× ＝282.6× ＝94.2（cm3） 五、操作题（共3小题，2＋2＋4＝8分） 28. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在正方形方格纸上有一个三角形，请用数对标出点C的位置（ ）。 （2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移7格。 【答案】（1）（3，4） （2）3 （3） 【解析】 【分析】（1）数对中第一个数表示所在列数，第二个数表示所在行数；据图读出点C所在列数和行数，即可写出点C的数对； （2）读出BC、AC的长度，三角形ABC的面积＝BC×AC÷2； （3）根据旋转的特征，三角形绕点C顺时针旋转90度后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向右平移7格，依次连接，即可得到平移后的图形。 【小问1详解】 点C在第3列，第4行，用数对表示为（3，4）。 【小问2详解】 2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 【小问3详解】 略 六、应用题（5小题，5×4＋6＝26分） 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶全程的42％，还剩145千米，甲乙两地全长多少千米？ 【答案】250千米 【解析】 【分析】把甲乙两地的全长看作单位“1”，先求出剩余路程对应的百分率，再用剩余的路程除以对应的百分率，即可求出全长。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地全长250千米。 30. 一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 【答案】75.36平方分米 【解析】 【分析】根据题意，圆柱形铁皮水桶无盖，即少上面，求制作这个水桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱1个底面圆的面积与侧面积之和，根据圆柱底面圆的面积公式S底＝πr2，圆柱的侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算即可。 【详解】3.14×22＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4＋2×3.14×2×5 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 答：制作这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。 31. 学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 【答案】180块 【解析】 【分析】边长为6分米的方砖面积为6×6＝36平方分米，边长为8分米的方砖面积为8×8＝64平方分米；图书馆铺地的面积是一定的，总面积＝方砖的面积×块数，则方砖的面积和对应的块数成反比例，据此列比例解答。 【详解】解：设如果改用边长为8分米的方砖铺，要用x块。 8×8×x＝6×6×320 64x＝11520 64x÷64＝11520÷64 x＝180 答：如果改用边长为8分米的方砖铺，要用180块。 【点睛】解决问题的关键在于判断块数与方砖的面积是成反比例的，需要铺的面积是定值。 32. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作4天后，还剩下这项工程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，甲、乙两队的工作效率分别为和，相加再乘4即为两队合作4天完成的工作量，最后用总工作量“1”减去已完成的工作量，得到剩余工作量占总工程的几分之几。 【详解】 答：还剩下这项工程的。 33. 将一个圆柱形木块平均切成四块（图1），表面积增加96平方厘米；平均切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径和高分别为多少厘米？若要在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图3），则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】底面半径：2厘米；高：6厘米；圆锥体积：25.12立方厘米 【解析】 【分析】按图1方式平均切成四块，增加的面积为4个大长方形的面积，长方形的宽为圆柱的底面直径，长方形的长为圆柱的高，长方形的面积＝长×宽，据此可得圆柱的底面直径与高之积；按图2方式平均切成三块（切2次，切1次增加2个底面面积），增加的面积为（2×2）个圆柱的底面面积，底面面积＝πr2，据此求出圆柱的底面半径；即可得圆柱的底面直径（底面半径×2），再根据图1的方式，用一个长方形的面积÷底面直径求出圆柱的高；按图3方式削出一个最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积＝Sh。 【详解】50.24÷（2×2）÷3.14 ＝50.24÷4÷3.14 ＝4 4＝2×2 r＝2（厘米） 96÷4÷（2×2） ＝24÷4 ＝6（厘米） ＝ ＝ ＝2×12.56 ＝25.12（立方厘米） 答：这个圆柱的底面半径和高分别为2厘米，6厘米；削出的最大圆锥的体积是25.12立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期未教学质量自查 六年级数学 一、判断题（6小题，每小题1分，共6分） 1. 一个自然数，不是质数就是合数，不是奇数就是偶数。（ ） 2. 在同一个圆中，直径的长度都是半径的2倍。（ ） 3. 一件商品，先提价15%，再降价15%，原价比现价高。（ ） 4. 路程一定，速度与时间成反比例关系。（ ） 5. 圆锥体积是圆柱体积的。（ ） 6. 比例尺表示实际距离是图上距离的。（ ） 二、选择题（6小题，每小题1分，共6分） 7. 下面数字中，只读一个零的数是（ ）。 A. 5050500 B. 5050000 C. 5005000 D. 5050005 8. 要表示一组数据的增减变化情况，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式条形统计图 9. 投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（ ）。 A. B. C. D. 10. 一个三角形的三个内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 下面的图形折叠后，不能围成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲∶乙＝（ ）。 A. 15∶8 B. 3∶10 C. 8∶15 D. 10∶3 三、填空题（10小题，共22分） 13. 七亿零三百二十万写作（ ），改写成用“万”作单位是（ ）万，省略亿位后面尾数约是（ ）亿。 14. （ ）（ ）（ ）（填小数）。 15. 4升60毫升＝（ ）升 3.2公顷＝（ ）平方米 16. 把、0.79、83%、按从小到大顺序排列：（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 17. 16和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 18. 一张地图比例尺1∶3000000，图上4cm代表实际距离（ ）km。 19. 把6米长的钢管平均分成7段，每段长（ ）米，每段占总长的（ ）。 20. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是（ ）。 21. 按规律填数：2，6，12，20，（ ），42。 22. 在下面数轴上，如果B表示的数是4，那么A表示的数是（ ），A比B小（ ）． 四、计算题。（4小题，共32分） 23. 直接写出得数。 7.3＋2.7＝ 24. 脱式计算。 （1） （2） （3） （4） 25. 解方程。 （1） （2） 26. 计算周长 27. 计算圆锥的体积。（单位：cm） 五、操作题（共3小题，2＋2＋4＝8分） 28. 下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在正方形方格纸上有一个三角形，请用数对标出点C的位置（ ）。 （2）这个三角形的面积是（ ）平方厘米。 （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形，再向右平移7格。 六、应用题（5小题，5×4＋6＝26分） 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶全程的42％，还剩145千米，甲乙两地全长多少千米？ 30. 一个无盖圆柱形铁皮水桶，底面半径2分米，高5分米，制作这个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 31. 学校图书室用方砖铺地，若用边长为6分米的方砖铺，要用320块；如果改用边长为8分米的方砖铺，要用多少块？（用比例解答） 32. 一项工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要20天，两队合作4天后，还剩下这项工程的几分之几？ 33. 将一个圆柱形木块平均切成四块（图1），表面积增加96平方厘米；平均切成三块（图2），表面积增加50.24平方厘米。这个圆柱的底面半径和高分别为多少厘米？若要在该圆柱内削出一个最大的圆锥（图3），则这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $