广东茂名市茂南区2024-2025学年下学期期中八年级教学质量监测数学试卷

八年级教学质量监测数学试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 说明：1．考试开始前，请在答题卡上填好相关信息． 2．考试结束后，将答题卡装好交回． 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列语句中不正确的是（ ） A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两个角对应相等的两个直角三角形全等 D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 4．在平面直角坐标系中，点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后与点重合，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，平分，，垂足为，若，则（ ）． A． B． C． D． 6．如图，有一个水池，其底面是边长为尺的正方形，一根芦苇生长在它的正中央，高出水面部分的长为尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的，则这根芦苇的长（ ） A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 7．如图，在中，，将绕点旋转，得到．若点的对应点恰好在的延长线上，则旋转方向和旋转角可能是（ ） A．顺时针， B．逆时针， C．顺时针， D．逆时针， 8．如图，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．小吴在数学实践课上用直尺和圆规作图（如图所示）．已知，，根据尺规作图痕迹，可求得的周长是（ ） A． B． C． D． 10．的三边分别为，，，且，则的面积为（ ） A． B． C． D．无法计算 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．点关于原点对称的点坐标为________． 12．在中，，，垂直平分，垂足为点，交边于点，，则的长为________． 13．某校规定期中考试成绩的和期末考试成绩的的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考分，可列不等式为________． 14．若关于的不等式组有且仅有个整数解，则实数的取值范围为________． 15．如图，两个外角的平分线与相交于点，于点，于点，且，小明同学得出了下列结论： ①；②点在的平分线上；③；④．其中正确结论为________． 三．解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分） 16．（7分）解不等式： （1）（3分） （2）（4分）； 17．（7分）解不等式组并把它的解集表示在数轴上． 18．（7分）如图，，和相交于点，．求证：． 四．解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分．） 19．（9分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度，在方格纸中建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标． 20．（9分）某单位计划对一块四边形空地进行绿化，如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为元，请预计绿化的费用． 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于点，，且与直线：相交于点． （1）求和的值； （2）求直线与与轴围成的三角形面积； （3）直接写出的解集． 五．解答题（三）（本大题共2题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22．（13分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元． （1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？ （3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费＋加工费） 23．（14分）【问题情境】在等边的两边，上分别有两点，，点为外一点，且，，． 【特例探究】如图，当时， （1）________度； （2）与，之间的数量关系为________； 【归纳证明】（3）如图，当时，在的延长线上取点，使，连接，猜想与，之间的数量关系，并加以证明． 【拓展应用】（4）的周长与的周长的比为________． 学科网（北京）股份有限公司 $