广东茂名市茂南区2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试卷

八年级数学期中素养评价 范围：第1-3章（时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在中，，平分，于点E，若，则的长为（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 4．在光学反射现象中，光线碰到平面镜会发生反射．如图，光线照射到平面镜上，然后反射到平面镜上，根据反射原理可知，若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A．每一个内角都小于 B．每一个内角都大于 C．有一个内角大于 D．有一个内角小于 6．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将沿方向向右平移到的位置，连接．已知的周长为，四边形的周长为，则这次平移的距离为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到的（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组，恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次向右跳动3个单位至点，第三次跳动至点，第四次向右跳动5个单位至点，……依此规律跳动下去，点A第2026次跳动至的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11．不等式的解集是_________． 12．已知一个多边形的内角和为900度，则该多边形为_________． 13．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，连接，若，的周长为15，则的周长是_________． 14．若不等式组的解集为，则的值是_________． 15．如图，河的两岸有A，B两个水文观测点，为方便联络，要在河上修一座木桥（河的两岸互相平行，垂直于河岸），现测得A，B两点到河岸的距离分别是3米，3米，河宽2米，且A，B两点之间的直线距离为10米，则的最小值是_________米． 三、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点O的中心对称图形； 17．如图，在中，，，平分． （1）求的度数． （2）若，求，的长． 18．解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分．） 19．如图，于点E，于点F，，． （1）求证：； （2）已知，，求、的长． 20．如图，在等边中，E为内一点，连接，，，将线段绕点B顺时针旋转至线段的位置，连接，，已知． （1）判断的形状，并说明理由； （2）若，，求证：． 21．已知关于x，y的方程组． （1）若该方程组的解满足，求m的值； （2）若该方程组的解满足x为正数，y为负数，求m的取值范围． （3）在（2）的条件下，若不等式的解为，请直接写出整数的值． 四、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．） 22．已知是等边三角形，，，F为的中点，连接，． （1）如图1，点D在线段的延长线上， ①求证：； ②直接写出线段与之间的数量关系． （2）如图2，点D在直线外，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 23．某班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳，经班长统计，需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学． 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过800元 不优惠 超过800元，但不超过1200元 按总售价打九折 超过1200元 其中1200元部分打九折，超过1200元部分打八折 （1）请根据班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价． （2）若班长到商店后发现该商店正在进行打折活动，请你根据如表的优惠方式，计算优惠后实际只需支付多少元？ （3）按照上题的优惠办法，班长用1400元钱全部购买跳绳和足球，恰好用完．其中足球不少于12个，跳绳不少于10条，请你设计出所有的购买方案． 学科网（北京）股份有限公司 $