第五单元《线和角》自主预习（导学案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学导学案围绕三年级上册《线和角》展开，核心涵盖线段、射线、直线的特征与区分，角的定义、度量、分类及画角方法。通过表格对比三者端点与长度差异，结合角的构成要素解析，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前期几何认知，为后续学习奠定基础。 资料以“概念梳理-步骤分解-分层练习”为主线，突出空间观念培养，如通过射线直线无限延伸性建立空间概念，借助量角器使用步骤强化几何直观。习题设计兼顾基础与应用，如角的度数计算培养推理意识，助力学生用数学眼光观察、用数学思维思考空间形式。

2026秋人教版三年级上册数学第五单元《线和角》自主预习导学案 一、预习目标 1. 认识线段、射线和直线的基本特征，能正确区分三者的异同。 2. 理解角的定义，认识角的各部分名称，会正确读出、画出角。 3. 认识量角器，掌握用量角器度量角的度数的方法，能正确读出角的度数。 4. 认识直角、锐角、钝角、平角和周角，掌握不同角的度数范围，能正确区分各类角。 5. 初步掌握画指定度数角的方法，能画出给定度数的角。 二、预习重难点 重点 1. 区分线段、射线和直线的特征，掌握三者的联系与区别。 2. 理解角的概念，认识各类角的特征与度数范围。 3. 掌握量角器量角、画指定度数角的基本方法。 难点 1. 理解射线和直线的无限延伸性，建立无限长的空间概念。 2. 正确使用量角器，区分量角器的内外圈刻度，准确读取角的度数。 3. 理解平角、周角的概念，理清各类角之间的包含关系和大小关系。 三、核心知识点梳理 1. 线段、射线和直线 线段：直线上两点之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 特征：有2个端点，长度是有限的，可以测量出具体长度。 读法：用两个端点的字母表示，例如线段AB。 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。 特征：只有1个端点，另一端可以无限延伸，长度是无限的，无法测量长度。 读法：用端点字母和射线上另一个点的字母表示，端点字母必须写在前面，例如射线AB。 直线：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。 特征：没有端点，两端都可以无限延伸，长度是无限的，无法测量长度。 读法：可以用直线上两个点的字母表示，也可以用一个小写字母表示，例如直线AB或直线l。 三者的对比： 名称 端点个数 长度 能否测量 线段 2个 有限长 能 射线 1个 无限长 不能 直线 0个 无限长 不能 重要结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线；两点之间线段最短，两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。 2. 角的认识 角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 角也可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，可以记作∠1、∠AOB等，读作“角一”“角AOB”。 角的大小：角的大小和两条边张开的程度有关，张开得越大，角越大；张开得越小，角越小。角的大小和两条边的长度没有关系。 3. 角的度量 度量单位：人们将圆平均分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 量角器：量角器是度量角的工具，它是把半圆平均分成180份，每一份对应1°的角。量角器的中心是中心点，有两条0°刻度线，分别对应内圈刻度和外圈刻度。 量角的步骤：1. 把量角器放在角的上面，使量角器的中心点和角的顶点重合；2. 使量角器的0°刻度线和角的一条边重合；3. 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 读数规则：如果角的一条边和内圈0°刻度线重合，就读内圈刻度；如果和外圈0°刻度线重合，就读外圈刻度。 4. 角的分类 按照角的度数大小，可以将角分为以下五类： 锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角，1直角=90°。 钝角：大于90°，小于180°的角叫做钝角。 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1平角=180°。注意：平角不是一条直线，它有顶点和两条边，只是两条边在同一条直线上。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°。注意：周角不是一条射线，它的两条边重合在一起。 各类角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 1周角=2平角=4直角，1平角=2直角。 5. 画指定度数的角 用量角器画指定度数角的步骤： 1. 画一条射线，使量角器的中心点和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合； 2. 在量角器对应度数的刻度线的位置点一个点； 3. 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线； 4. 标记角，写出角的度数。 巩固练习 一、填空题 1. 线段有______个端点，射线有______个端点，直线______端点。 2. 把线段的______端无限延长就得到一条直线，把线段的______端无限延长就得到一条射线。 3. 从一点引出______条射线组成的图形叫做角，这个点叫做角的______，这两条射线叫做角的______。 4. 1周角=______平角=______直角，1平角=______直角。 5. 已知直角是90°，比直角大35°的角是______°，它是______角；比平角小45°的角是______°，它是______角。 6. 角的大小和两条边的______无关，和两条边______有关。 7. 度量角的工具是______，度量角的单位是______，用符号______表示。 8. 把一个平角平均分成两个角，每个角是______°，都是______角。 二、判断题 1. 直线比射线长。 （ ） 2. 线段是直线的一部分。 （ ） 3. 平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ） 4. 用10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角是150°。 （ ） 5. 大于90°的角一定是钝角。 （ ） 6. 经过两点只能画一条直线。 （ ） 7. 两个锐角的和一定比直角大。 （ ） 8. 周角只有一条边。 （ ） 三、选择题 1. 可以测量出长度的是（ ）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 2. 经过一个点可以画（ ）条直线。 A. 1 B. 2 C. 无数 3. 把一张圆形纸对折三次后，得到的角的度数是（ ）。 A. 90° B. 45° C. 30° 4. 钟面上9时整，时针和分针组成的角是（ ）。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 5. 钝角比（ ）大，比（ ）小，正确选项是（ ）。 A. 锐角 直角 B. 直角 平角 C. 平角 周角 6. 用一副三角尺不能画出下面（ ）的角。 A. 15° B. 105° C. 25° 四、操作题 1. 画一条长4厘米的线段，再从同一个端点出发画一条射线。 2. 量出下面各角的度数，写出它们分别是什么角。 （1） ：______°，是______角 （2） ：______°，是______角 （3） ：______°，是______角 3. 用量角器分别画出60°、105°、135°、180°的角。 五、解决问题 1. 已知∠1和∠2组成一个平角，∠1=65°，求∠2的度数是多少？ 2. 已知∠1=40°，求下图中∠2、∠3、∠4的度数（两条直线相交，∠1和∠2相邻，∠1和∠3对顶）。 2 1 3 4 3. 钟面上3时半，时针和分针组成的角是多少度？是什么角？ 参考答案： 一、填空题 1.2，1，没有 2.两，一 3.两，顶点，边 4. 2，4，2 5. 125，钝，135，钝 6. 长度，张开程度 7. 量角器，度，° 8. 90，直 二、判断题 1. × 解析：直线和射线都是无限长，无法比较长度 2. √ 解析：线段是直线上两点之间的部分，属于直线的一部分 3. × 解析：平角有顶点和两条边，只是两条边在同一直线；周角两条边重合，都不是单纯的直线或射线 4. × 解析：放大镜只会放大边的长度，不改变角张开的程度，角的度数不变，还是15° 5. × 解析：钝角要求大于90°且小于180°，大于90°的角还可能是平角或周角 6. √ 解析：两点确定一条直线 7. × 解析：例如两个10°的锐角和为20°，依然小于直角90° 8. × 解析：周角的两条边重合在一起，仍然有两条边 三、选择题 1. A 2. C 3. B 4. B 5. B 6. C 解析：第3题，对折一次180°，对折两次90°，对折三次45°； 第6题，15°=45°-30°，105°=60°+45°，135°=90°+45°，25°无法用三角尺拼出 四、操作题 1. 略（提示：线段标出两个端点和4厘米长度，射线标注端点即可） 2. 略，学生自行测量各角填写。 3. 略（提示：按照画角步骤规范绘制即可） 五、解决问题 1. 因为平角是180°，所以∠2=180°-∠1=180°-65°=115°。答：∠2的度数是115°。2. ∠1和∠2组成平角，所以∠2=180°-40°=140°；∠3和∠1是对顶角，度数相等，所以∠3=∠1=40°；∠4和∠2是对顶角，度数相等，所以∠4=∠2=140°。 答：∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°。 3.钟面一圈 360°，平均分成 12 个大格1 个大格度数：360÷12=30° 3 时 30 分，分针指向 6，时针在 3 和 4 中间。 数字 3 到数字 6 之间有 3 个大格：3×30=90° 半小时，时针走了半个大格，半个大格：30÷2=15° 时针靠近数字 4，两角相差：90−15=75° 75°＜90°，是锐角。 答：时针和分针组成的角是 75°，是锐角。 学科网（北京）股份有限公司 $