第二单元《混合运算》自主预习（导学案）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

该小学数学导学案聚焦三年级上册《混合运算》，核心知识点涵盖同级运算从左往右、两级运算先乘除后加减、含小括号先算括号内的规则，以及用综合算式解决实际问题。通过关联已学加减乘除基础作为学习支架，引导学生逐步构建运算顺序的知识脉络。 资料特色在于分层设计基础与提高练习题，包含填空判断脱式计算及解决问题，参考答案附详细解析。助力学生通过自主预习提升运算能力，在解决实际问题中发展应用意识，培养从数学角度观察问题的抽象能力，符合新课标核心素养要求。

2026秋人教版三年级上册数学第二单元《混合运算》自主预习导学案 一、学习目标 1. 理解混合运算的运算顺序，掌握不含括号的同级运算、两级运算以及含有小括号的混合运算的计算规则。 2. 能正确计算两步混合运算试题，会列综合算式解决生活中的实际问题。 3. 养成认真审题、规范书写、仔细计算的良好学习习惯，提升逻辑思维能力。 二、核心知识点梳理 知识点1：同级混合运算（不含括号） 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。这里的同级运算指的是运算级别相同：加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算，同一级别的运算按照从左到右的顺序依次计算。 举例：计算15+32-27，先算15+32=47，再算47-27=20；计算36÷4×5，先算36÷4=9，再算9×5=45。 知识点2：两级混合运算（不含括号） 在没有括号的算式里，如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。也就是先算第二级运算，再算第一级运算，不能按照从左往右的顺序随意计算。 举例：计算12+5×2，先算乘法5×2=10，再算加法12+10=22；计算30-18÷3，先算除法18÷3=6，再算减法30-6=24。 知识点3：含有小括号的混合运算 算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。小括号的作用是改变运算顺序，哪怕括号里是同级运算也要先算，再计算括号外的部分。 举例：计算（15+10）÷5，先算括号里15+10=25，再算25÷5=5；计算4×（12-5），先算括号里12-5=7，再算4×7=28。 知识点4：用综合算式解决实际问题 解决需要两步计算的实际问题时，可以先梳理题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么，再列出综合算式，最后根据运算顺序判断是否需要添加小括号。 常见题型：“一共多少”“还剩多少”“平均每份多少”，需要根据问题找到中间量，再整合算式。 三、基础练习题 （一）填空题 1. 在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要按（ ）的顺序计算。 2. 在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法，要先算（ ），再算（ ）。 3. 计算36-18÷6时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 4. 计算（36-18）÷6时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 5. 24比4个3多（ ），72加上36除以9的商，和是（ ）。 （二）判断题（对的打√，错的打×） 1. 12-6×2和（12-6）×2的计算结果相同。（ ） 2. 在计算混合运算时，一定要先算乘法再算除法，最后算加减法。（ ） 3. 56-28+12=16。（ ） 4. 100-100÷4和（100-100）÷4的运算顺序不同，结果也不同。（ ） 5. 计算有小括号的算式，要先算小括号里面的。（ ） （三）脱式计算 1. 35 + 14 ÷ 7 2. 48 - 6 × 5 3. 8 ×（36 ÷ 9） 4. （24 + 12）÷ 6 5. 42 ÷ 6 × 5 6. 90 - （32 + 28） 7. 72 - 28 + 15 8. 5 ×（28 ÷ 4） 四、提高练习题 （一）选择题 1. 把12+24=36，36÷6=6合并成综合算式是（ ） A. 12+24÷6 B. （12+24）÷6 C. 24+12÷6 2. 63÷7+□=21，□里应该填（ ） A. 9 B. 12 C. 15 3. 下面算式中，先算加法的是（ ） A. 25+15÷5 B. 3×(4+5) C. 20+15×5 4. 华华买了3支钢笔，每支8元，付给售货员50元，应找回多少元？列式正确的是（ ） A. 50-3×8 B. (50-3)×8 C. 50×3-8 5. 下列算式中计算结果最大的是（ ） A. 20+15÷5 B. （20+15）÷5 C. 20-15×5 （二）解决问题 1. 学校食堂买了25千克大米，已经吃了5千克，剩下的每天吃4千克，可以吃几天？ 2. 文具店笔记本每本4元，钢笔每支16元，小明买了3本笔记本和1支钢笔，一共花了多少钱？ 3. 三年级一班有男生28人，女生20人，每6人分成一组做游戏，可以分成多少组？ 4. 妈妈带了100元，买了一个书包花了56元，剩下的钱买每支8元的钢笔，可以买几支？ 5. 果园里栽了3行桃树，每行8棵，又栽了26棵苹果树，一共栽了多少棵树？ 6. 一本故事书共88页，小丽已经看了16页，剩下的每天看9页，几天可以看完？ 7. 停车场原来有53辆车，开走了15辆，又开进了18辆，现在停车场有多少辆车？（列综合算式计算） 8. 面包店做了72个面包，上午卖了28个，下午卖了35个，还剩多少个？（用两种方法列综合算式解答） 参考答案： 一、填空题 1. 从左往右 2. 乘除法；加减法 3. 除；减；33 4. 减；除；3 5. 12；76 二、判断题 1. ×；解析：12-6×2=0，（12-6）×2=12，结果不同。 2. ×；解析：同级运算从左往右计算，乘除法属于同级，不需要先乘后除，有括号先算括号内。 3. ×；解析：56-28+12=40，不是16。 4. √；解析：100-100÷4=75，（100-100）÷4=0，运算顺序和结果都不同。 5. √ 三、脱式计算 1. 35 + 14 ÷ 7 = 35 + 2 = 37 2. 48 - 6 × 5 = 48 - 30 = 18 3. 8 ×（36 ÷ 9） = 8 × 4 = 32 4. （24 + 12）÷ 6 = 36 ÷ 6 = 6 5. 42 ÷ 6 × 5 = 7 × 5 = 35 6. 90 - （32 + 28） = 90 - 60 = 30 7. 72 - 28 + 15 = 44 + 15 = 59 8. 5 ×（28 ÷ 4） = 5 × 7 = 35 四、提高练习题 （一）选择题 1. B；解析：先算加法需要加小括号改变运算顺序。 2. B；解析：63÷7=9，21-9=12。 3. B；解析：小括号在加法外，先算括号内的加法。 4. A；解析：先算总花费3×8，再用50减去总花费得到找回的钱。 5. A；解析：A结果28，B结果7，C结果-55，所以A最大。 （二）解决问题 1. （25-5）÷4 = 20÷4 = 5（天） 答：可以吃5天。 2. 3×4 + 16 = 12 + 16 = 28（元） 答：一共花了28元。 3. （28+20）÷6 = 48÷6 = 8（组） 答：可以分成8组。 4. （100-56）÷8 = 44÷8 = 5（支）……4（元） 答：剩余 4 元不够买 1 支钢笔，最终可以买 5 支。 5. 3×8 + 26 = 24 + 26 = 50（棵） 答：一共栽了50棵树。 6. （88-16）÷9 = 72÷9 = 8（天） 答：8天可以看完。 7. 53-15+18 = 38+18 = 56（辆） 答：现在停车场有56辆车。 8. 方法一：72-28-35 = 44-35 = 9（个） 方法二：72 -（28+35）= 72 - 63 = 9（个） 答：还剩9个。 学科网（北京）股份有限公司 $