暑假复习专项训练： 几何图形、线段与角2026-2027学年人教版七年级数学

**基本信息** 聚焦几何图形、线段与角核心考点，以“概念-性质-应用”逻辑链整合分类讨论、方程思想等方法，强化空间观念与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何图形识别|2题|旋转体与棱柱定义辨析、面动成体原理|从几何体分类到动态形成，建立空间观念| |线段计算|6题|中点性质应用、分类讨论（点位置）、线段公理|从线段概念到中点计算，渗透分类思想| |角的计算|12题|互余互补定义、角平分线推理、钟表角度模型|从角的定义到综合计算，强化方程与推理| |综合应用|2题|动态几何表示、多步骤推理（角平分线综合）|整合线段与角知识，提升数学思维|

2026-2027学年人教版七年级数学暑假复习（含答案解析） 几何图形、线段与角专项训练 姓名：____________　　　　完成日期：____________ 一、选择题（本大题共8小题） 1. 下列几何体中，属于棱柱的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 球 2. 下列说法正确的是 A. 射线比直线短 B. 两点之间，直线最短 C. 连接两点的线段叫做这两点间的距离 D. 经过两点有且只有一条直线 3. 已知线段 cm，点 是线段 的中点，则线段 的长为 A. cm B. cm C. cm D. cm 4. 若一个角的补角是 ，则这个角的余角是 A. B. C. D. 5. 钟表上 时 分时，时针与分针所成的锐角的度数是 A. B. C. D. 6. 已知点 在线段 上，下列条件中不能确定点 是线段 中点的是 A. B. C. D. 7. 将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球 8. 已知 ，，若射线 在 的外部，则 的度数为 A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题共6小题） 9. 笔尖在纸上快速滑动写出来的字，可以看作____________运动形成的 10. 已知线段 cm，在直线 上有一点 ，且 cm，则线段 的长为____________cm 11. ____________度____________分 12. 一个角的度数是 ，则它的补角的度数是____________ 13. 从甲地到乙地有四条道路，其中一条是直的，其余三条是弯曲的，人们通常选择直路是因为____________ 14. 若 与 互余， 与 互余，且 ，则 ____________ 三、解答题（本大题共6小题） 15. 计算： （1）； （2） 16. 已知线段 cm，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，求线段 的长 17. 一个角的余角比这个角的补角的 小 ，求这个角的度数 18. 已知点 是直线 上一点，射线 在直线 上方，且 。若射线 平分 ，求 的度数 19. 已知线段 ，延长 到 ，使 ，点 、 分别是 、 的中点。 （1）用含 、 的代数式表示线段 的长； （2）若 ，，求 的长 20. 已知 ，射线 在 的内部。射线 平分 ，射线 平分 。 （1）当 时，求 的大小； （2）当 的大小发生改变时， 的大小是否发生改变？请说明理由 参考答案与解析 一、选择题答案与解析 1. 答案： 解析：圆柱和圆锥属于旋转体，球也是旋转体。三棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，符合棱柱的定义。 2. 答案： 解析：项，射线和直线都是无限延伸的，无法比较长短；项，两点之间，线段最短；项，连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，距离是数值而非图形；项，这是直线的基本性质，正确。 3. 答案： 解析：因为点 是线段 的中点，所以 。已知 cm，所以 cm。 4. 答案： 解析：设这个角为 。因为它的补角是 ，所以 。这个角的余角为 。 5. 答案： 解析：钟面被分成 个大格，每个大格为 。 时 分时，分针指向数字 。时针在数字 和 之间，且走了 到 这一格的 。此时时针距离数字 的角度为 。数字 到数字 之间有 个大格，角度为 。所以时针与分针的夹角为 。 6. 答案： 解析：项，由 且点 在线段 上，根据中点定义可知 是 的中点；项，由 可得 ，结合点 在线段 上，可知 是 的中点；项，由 可知 等于线段长的一半，结合点 在线段 上，可知 是 的中点；项， 仅能说明点 在线段 上（包括端点和内部任意点），不能确定 是中点，例如当 时该式也成立。故选。 7. 答案： 解析：根据面动成体的原理，长方形绕其一边旋转一周，对边旋转形成侧面，邻边旋转形成底面，生成的几何体是圆柱。 8. 答案： 解析：因为射线 在 的外部，所以 。代入数据得 。若 在内部，则为 ，但题目限定在外部。 二、填空题答案与解析 9. 答案：点动成线 解析：笔尖可以看作一个点，写字的过程就是点移动留下痕迹形成线的过程，体现了几何中“点动成线”的原理。 10. 答案：5或11 解析：点 可能在点 的左侧或右侧。若 在 之间， cm；若 在 的外侧（即 在 之间）， cm。 11. 答案：35;27 解析：，所以 。 12. 答案： 解析：互补的两个角之和为 。所以该角的补角为 。 13. 答案：两点之间，线段最短 解析：这是线段公理的实际应用，即在所有连接两点的线中，线段的长度最短。 14. 答案： 解析：根据同角的余角相等，因为 和 都是 的余角，所以 。 三、解答题答案与解析 15. 答案：（1）；（2） 解析：（1）度与度相加，分与分相加：，。因为 ，所以结果为 。 （2）将 借位写成 ，然后分别相减：，，。结果为 。 16. 答案： 解析：因为点 是线段 的中点， cm，所以 cm。 因为点 是线段 的中点，所以 cm。 所以 cm。 17. 答案： 解析：设这个角的度数为 ，则它的余角为 ，补角为 。 根据题意得方程：。 去分母得：。 去括号得：。 移项合并得：。 解得：。 所以这个角的度数是 。 18. 答案： 解析：因为点 在直线 上，所以 是平角，即 。 因为 ，所以 。 因为 平分 ，所以 。 观察图形位置关系（ 在 上方， 在 内部），。 所以 。 19. 答案：（1）；（2）7 解析：（1）因为 是 的中点，所以 。 因为 是 的中点，所以 。 因为 在 的延长线上，所以 依次排列，。 （2）当 ， 时，。 20. 答案：（1）；（2）不发生改变， 解析：（1）因为 ，，且 在 内部， 所以 。 因为 平分 ，所以 。 因为 平分 ，所以 。 因为 在 内部，射线 、 分别在 和 内部， 所以 。 （2） 的大小不发生改变。 理由如下： 设 。 因为 ，所以 。 因为 平分 ，所以 。 因为 平分 ，所以 。 所以 。 故无论 如何变化， 始终等于 。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $