暑假复习专项训练： 一元一次方程实际应用 2026-2027学年人教版七年级数学上册

2026-2027学年人教版七年级数学暑假复习（含答案解析）

一元一次方程实际应用专项训练

姓名：____________　　　　完成日期：____________

一、选择题（本大题共8小题）

1. 某数的3倍减去5等于该数加上7，设这个数为，则可列方程为

A.  B.

C.  D.

2. 一件商品按标价的八折出售，售价为元，则该商品的标价是

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3. 甲、乙两地相距 km，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为 km/，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为 km/，两车同时出发，经过小时相遇，则下列方程正确的是

A.

B.

C.

D.

4. 某车间有名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个。如果一个螺栓配两个螺母，为了使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应分配生产螺栓的工人数为

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

5. 父亲今年岁，儿子今年岁，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍？设年后满足条件，则方程为

A.  B.

C.  D.

6. 某书店举行促销活动，购书总额不超过元不优惠；超过元但不超过元打九折；超过元打八折。小明一次性购书付款元，则他所购书籍的原价可能是

A. 元 B. 元

C. 元或元 D. 元或元

7. 一项工程，甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成。现由甲先做天，然后甲、乙合作，还需要天完成全部工程，可列方程为

A.

B.

C.

D.

8. 已知关于的方程的解也是方程的解，则的值为

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题）

9. 一个长方形的周长是 cm，长比宽多 cm，设宽为 cm，则可列方程为____________

10. 某校七年级共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人，则男生有____________人

11. 一艘船在静水中的速度为 km/，水流速度为 km/，则该船顺流航行小时的路程是____________km

12. 某商店将一种商品按进价提高后标价，再按标价的八折出售，仍获利元，则该商品的进价是____________元

13. 甲、乙两人同向匀速跑。第一次开始时乙在甲前方米，两人同时出发，甲跑秒追上乙；第二次乙先跑秒后甲再出发，甲出发秒追上乙。设甲的速度为 /，两次运动中乙的速度相同，可列方程____________

14. 定义新运算“”，规定。若，则的值为____________

三、解答题（本大题共6小题）

15. 整理一批图书，由一个人做要小时完成。现计划由一部分人先做小时，然后增加人与他们一起做小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

16. 某商场购进甲、乙两种商品共件，甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元，购进这两种商品共用去元。求购进甲、乙两种商品各多少件？

17. A、两地相距 km，一列慢车从地开出，每小时行驶 km，一列快车从地开出，每小时行驶 km。
（1）若两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？
（2）若慢车先开出小时，快车再开出，两车相向而行，快车开出多少小时后与慢车相遇？

18. 某移动公司推出了两种手机计费方式：
方式：月租费元，本地通话费元/分钟；
方式：无月租费，本地通话费元/分钟。
（1）若某用户每月本地通话时间为分钟，请分别用含的代数式表示两种方式的费用；
（2）当每月通话时间为多少分钟时，两种方式的费用相同？
（3）若某用户预计每月通话时间为分钟，选择哪种方式更省钱？

19. 某学校组织师生去公园游玩，公园门票价格规定如下：
个人票：每张元；
团体票（50人及以上）：每张元；
大型团体票（100人及以上）：每张元。
该校七年级共有名学生去游玩，其中男生人数比女生多人。
（1）求男生和女生各有多少人？
（2）如果以班级为单位分别购票，一班有人，二班有人，请问两个班分别购票共需多少元？
（3）如果两个班联合起来作为一个团体购票，可以节省多少元？

20. 已知数轴上有、两点，点表示的数为，点表示的数为。
（1）求、两点之间的距离；