第五章 一元一次方程概念清单速记表（知识清单）数学新教材北师大版七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“一元一次方程”章节内容，涵盖方程概念认知、解法步骤掌握、实际应用探究三大知识范畴，为学生搭建了从基础概念理解到技能操作训练再到问题解决应用的递进式学习支架。 清单采用“概念-定义-相关概念”三级关联方式构建知识体系，如“一元一次方程”明确关联“整式、未知数、次数”等要素，培养抽象能力。特别设计解法步骤分解与图表分析策略，如解方程步骤细化去分母等环节，借助表格示意图明晰数量关系，发展运算能力与模型意识，学生可高效自主复习，教师能据此优化教学设计。

第5章 一元一次方程 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 认识方程 方程 含有未知数的表示量相等的等式称为方程。 未知数、等式、等量关系 一元一次方程 只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1的方程叫作一元一次方程。 整式、未知数、次数 方程的解 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解。 解方程、根 解方程 求方程的解的过程称为解方程。一元方程的解也叫根。 方程的解、根 2 一元一次方程的解法 等式的基本性质 （1）对称性：如果a=b，那么b=a； （2）传递性：如果a=b，b=c，那么a=c； （3）等式两边都加（或减）同一个数（或代数式），结果仍是等式，即如果a=b，那么a±c=b±c； （4）等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么。 移项、解方程的依据 移项 把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项。 等式的基本性质、合并同类项 解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程通常要经过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤。 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 3 一元一次方程的应用 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审清题意、设未知数、列方程、解方程、检验答案、写出答语。 设未知数、列方程、等量关系 借助图表分析数量关系 在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直观分析问题，使问题中的数量关系更加清晰，是解决问题的一种重要策略。 表格、示意图、数量关系 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $