6.1丰富的数据世界 导学案 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案围绕“数据的收集与整理”展开，引导学生认识定量与定性数据，掌握数据处理流程及统计图表运用。通过生活实例（计步器、天气预报等）和班级数据导入，衔接小学统计基础，构建“感知—实践—应用”的学习支架。 资料以校园生活情境（身高、交通方式等）驱动学习，设计自主研学、小组合作绘制图表等任务，分层作业覆盖基础到拓展。体现数学眼光（抽象数据类型）、数学思维（逻辑处理流程）、数学语言（图表表达），培养数据分析意识与实践能力，便于师生高效教学与自主学习。

6.1丰富的数据世界 学科 数学 年级 七年级 课型 新授课 单元 第六单元 课题 数据的收集与整理：丰富的数据世界 课时 6.1 课标要求 本节课符合《义务教育数学课程标准（2022 年版）》对统计领域的核心要求，聚焦数据分析观念的培养，强调引导学生感知数据在现实世界中的普遍存在与实用价值，形成用数据说话、尊重事实的科学态度。要求学生经历从发现问题、收集数据到整理呈现、分析应用的完整流程，掌握数据收集的基本方法和统计图表的初步运用，同时渗透跨学科应用与数字化工具使用意识，发展逻辑推理、批判性思维和社会责任感。 教材分析 本节课作为初中数学统计领域的开篇内容，承担着衔接小学统计基础、开启初中数据分析体系的关键作用。教材以 “丰富的数据世界” 为主题，通过校园生活、社区现象等真实情境切入，将抽象的统计概念与学生生活紧密联结，避免了脱离实际的知识灌输。内容编排遵循 “感知 — 实践 — 应用” 的认知规律，从数据价值的认知，到收集方法的探索，再到图表工具的运用，层层递进构建完整的统计思维链条，同时融入信息技术应用建议，体现了数字时代对数学教学的新要求，为后续系统学习统计知识奠定方法论和思维基础。 学情分析 本节课的授课对象为七年级学生，他们在小学阶段已接触过简单的分类计数和统计图表，对 “数据能说明问题” 有初步感知，且乐于参与实践类、合作类学习任务。但此时学生仍处于具象思维向抽象思维过渡的关键期，抽象概括能力不足，对数据收集的科学性、图表选择的合理性缺乏深入思考，易出现工具滥用、解读表面化等问题，同时将统计知识与实际问题结合的应用能力较弱，需要通过真实情境和阶梯式任务引导其构建数据分析思维。 教学目标 1.认识定量数据、定性数据，能从表格中提取信息； 2.掌握数据整理的方法（统计图表），能分析数据； 3.体会数据在生活中的作用，提升数据分析意识。 教学重点 理解定量数据与定性数据的定义及区别，能准确区分两类数据； 掌握从表格中提取有效信息的方法，熟练运用条形图、直方图等统计图表整理数据； 初步学会基于数据进行简单分析并得出结论。 教学难点 根据数据特点和分析需求，合理选择合适的统计图表；从数据表面信息深入挖掘潜在规律；运用数据分析解决实际问题。 教法与学法分析 教法分析 本节课采用情境教学法与任务驱动法相结合的教学模式，以生活中的真实问题（如校园活动偏好、社区垃圾分类等）为切入点，创设可感知、可探究的教学情境，激发学生的学习兴趣。通过分层设计的实践任务，引导学生逐步经历数据收集、整理、呈现的完整流程，同时融入小组合作探究、案例辨析等方式，针对学生易混淆的图表选择、样本代表性等问题进行针对性引导。借助数字化工具辅助教学，展示动态图表和数据案例，直观呈现知识逻辑，帮助学生理解抽象原理，实现 “做中学、思中学”。 学法分析 学生以自主探究与合作学习为主，在教师引导下主动参与真实问题的解决过程，通过设计调查问卷、实地观察记录、小组讨论分析等实践活动，亲身体验数据处理的全流程。在学习中注重 “学思结合”，不仅掌握数据收集和图表绘制的操作技能，更主动思考 “为何选择这种方法”“数据背后反映什么问题” 等深层逻辑，通过质疑辨析、成果交流等方式，逐步形成数据意识和科学思维。同时合理运用数字化工具辅助学习，提升数据处理效率，在合作中分享思路、互补短板，实现知识内化与能力提升。 教学过程 教学步骤 教学主要内容 教师活动 学生活动 设计意图 环节一：依标靠本，独立研学 日常生活中，存在着各种各样的数据，如计步器记录的行走步数、距离等，天气预报的气温、湿度、平均风速、能见度和空气质量指数等，导航系统结合实时交通路况提供不同路线的距离、所需时间和途经的红绿灯路口个数等。 数据能够提供丰富的信息，帮助人们解决各种问题。你的周围还有哪些数据，你能从中获得哪些有用的信息？ 今天咱们就从“咱们班的数据”入手，研究数据的秘密，比如每天上学要记录“到校时间”、体育课要测“立定跳远成绩”，这些都是“数据”，请大家阅读课本中“尝试·思考”的表格，独立完成2个任务： 1.从表格中找出3个“数字类信息”（比如：学号1的身高165cm）； 2.从表格中找出2个“非数字类信息”（比如：学号1的性别是男）。 同桌互查：互相说说自己找的信息，看看对方找的对不对。 引导学生联系生活感知数据价值，布置从表格找数字类和非数字类信息的任务，组织同桌互查。 独立从表格中提取指定类型信息，与同桌互相检查所找信息的正确性。 让学生初步感知数据的两种基本类型，培养自主探究能力和互助检查的学习习惯。 环节二：新知讲解 尝试·思考 1．收集你所在班级全班同学的性别、身高、体重、左右眼视力、肺活量、立定跳远成绩、课间操成绩、美术成绩、上学采用的交通方式及一周内每天到校所用时间等数据，并用适当的方式进行整理。 请学生学习本节课之后再分享收集成果。 2.小亮收集了他所在班级全班同学的上述数据，并将部分数据整理得到表6-1。 表6-1七（1）班全班学生部分数据表 （1）你能从表6-1中得到哪些信息？ 性别：班级包含男生、女生两类； 身高：最高身高是176cm（学号8），最矮身高是148cm（学号2）； 交通方式：上学方式有步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车5种； 美术成绩：等级分为“优” “良” “中”，其中“优”的人数最多； 到校时间：乘坐“地铁+公交车”的学生到校时间较长（如学号11、12的时间多在25分钟以上），而电动自行车、步行的到校时间相对稳定且较短。 像“身高、体重、到校时间”这种用数值表示的数据，叫定量数据；像“性别、交通方式、美术成绩（优/良）”这种不用数值表示的数据，叫定性数据。 请学生快速判断“立定跳远成绩是定量/定性？” “交通方式是定量/定性？ 拓展题：“数学考试分数”是定量数据还是定性数据？“数学考试等级（A/B/C）”呢？ （学生回答后总结：数值类是定量，分类/等级类是定性） （2）根据表6-1你能提出哪些问题？你能用表中的数据解决你提出的问题吗？ · 问题1：美术成绩为“良”的学生有多少人？ · 解决：统计“美术成绩”列，得“良”的学生有5人（学号2、6、12、20、29）。 · 问题2：使用“私家车”上学的学生有多少人？ · 解决：统计“交通方式”列，用私家车的有4人（学号4、14、15、20、24、25，共6人）。 · 问题3：学号10的学生，周五到校时间是多少？ · 解决：查看学号10的“周五”列，到校时间是12分钟。 思考·交流 对于表6-1，如果关注全班学生上学采用的交通方式及到校所用时间，那么你能解决下列问题吗？ （1）全班学生上学采用了哪些不同的交通方式？如何表示全班学生上学所采用交通方式的情况？ · 不同交通方式：步行、自行车、电动自行车、私家车、地铁+公交车； · 表示方式：可以用统计图表示（横轴写交通方式，纵轴写对应人数，用直条高度体现人数多少）。 （2）学号为1的学生周一至周五每天到校所用的时间相同吗？预测一下，他下周一到校需要多长时间？其他学生有类似的规律吗？与同伴进行交流。 · 学号1的到校时间：周一到周五分别是15、15、15、16、15，大部分时间相同，仅周四多1分钟；预测下周一到校时间约15分钟。 · 其他学生的规律：比如学号2（自行车），周一到周五到校时间基本稳定在10分钟左右；学号7（电动自行车），到校时间始终是8分钟，非常稳定。 对于上学采用的交通方式及到校所用时间，你还有什么发现和建议？与同伴进行交流。 · 发现：电动自行车、私家车的到校时间更稳定；地铁+公交车的到校时间波动较大且耗时久。 · 建议：上学可以优先选择电动自行车、自行车（耗时短且稳定）；乘坐公共交通的同学可以提前出门，避免迟到。 结合表格数据讲解定量与定性数据的概念，设计辨析题，引导学生提出并解决数据相关问题，组织交流讨论。 学习数据分类概念，完成辨析题，主动提出并解决表格数据相关问题，分享交流发现与建议。 帮助学生掌握数据分类标准，学会从表格中提取、分析信息，理解数据的实用价值。 环节三:延申探究 表格里的数据有点多，怎么更清楚地看规律？可以用统计图表整理！比如课本里的“图6-1（散点图）” 尝试·思考 对于表6-1，如果关注全班学生的身高，那么你能解决下列问题吗？ （1）全班学生最高身高是多少？最矮呢？出现次数最多的身高数据是哪个？全班学生身高的平均数是多少？ · 最高身高：176cm（学号8）； · 最矮身高：148cm（学号2）； · 出现次数最多的身高：164cm（出现4次，对应学号5、6、16、19）； · 身高平均数：先计算30名学生身高总和为4926cm，平均数为 。 （2）你能用适当的统计图表示全班学生的身高情况吗？在你画的统计图中能找出（1）中要求的各个数值吗？ · 可以用频数分布直方图表示：把身高分成“【145，150】、【150，155】……【175，180】”等组，横轴写身高组，纵轴写每组人数。 · 在直方图中能找到：最矮身高（对应“145，150”组）、最高身高（对应“175，180”组）、出现最多的身高（对应直条最高的组）；平均数可通过数据计算得出。 （3）图6-1和图 6-2都是根据表6-1中的身高数据画出的统计图。你能从这两幅图中得到哪些信息？这两幅图与你画的统计图有什么区别和联系？ 图6-1 图6-2 · 图6-1（散点图）的信息：能看到每个学生的具体身高，直观体现身高的分布（比如160~170cm的学生较多）； · 图6-2（频数分布直方图）的信息：能清楚看到每组身高的人数（比如“165~170”组的人数最多）； · 区别：散点图展示单个数据，直方图展示分组后的人数； · 联系：都基于同一组身高数据，都能体现身高的分布规律。 · · 散点图：每个点代表1个学生的身高，能直观看到身高的分布； · 直方图：把身高分成“145~150”等组，能看到每组的人数。 拓展：4人一组，选择课本表格中的“交通方式”（定性数据），用条形统计图整理 （步骤：①数每种交通方式的人数；②画横轴“交通方式”、纵轴“人数”；③画直条）。 引导学生思考用统计图表整理数据，布置身高相关探究任务，组织小组合作绘制条形统计图，辨析散点图与直方图的区别。 探究身高相关问题，用合适统计图表示身高情况，小组合作完成交通方式数据的条形统计图，辨析两种统计图的区别与联系。 让学生掌握统计图表的使用方法，提升数据整理和深度分析能力，培养合作探究精神。 环节四：巩固拓展 思考·交流 （1）你对数据有哪些进一步的认识？ · 数据分两类：定量数据（用数值表示，如身高、到校时间）和定性数据（用分类/等级表示，如交通方式、美术成绩）； · 数据能提供丰富信息（比如交通方式和到校时间的关系）； · 数据需要整理、分析才能发现规律，帮助我们解决问题。 （2）为了利用数据作出决策，一般需要经历怎样的过程？与同伴进行交流。 · 第一步：收集数据（比如收集班级学生的身高、交通方式）； · 第二步：整理数据（用表格、统计图等方式梳理数据）； · 第三步：分析数据（找最值、平均数、数据规律）； · 第四步：得出结论/作决策（比如建议上学选择稳定的交通方式）。 数据的世界是丰富多彩的，上述问题中呈现了各种不同类型的数据：有的是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据；有的不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、学生美术成绩（等级）等，我们把这类数据称为定性数据。 数据蕴含着丰富的信息，为了从数据中获取信息，一般可以通过收集、整理和分析数据，帮助我们得出结论或作出决策。 课堂练习： 1.某青年足球队12名队员的年龄情况如表所示，则出现次数最多的是（　　） 年龄（岁） 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 A．19 B．20 C．21 D．22 2.某班级的一个4人小组在一次数学测试中，小刚得95分，其余3人平均分为 分，则这个小组的平均分为（　　） A． B． C． D． 3.七年级某次有奖竞猜活动，成绩以100分为基准，超过的记为正数，小于的记为负数．按此方法记录了8名同学的成绩，具体数据为：，，，，，0，，．则这8名同学中最高分、最低分、平均分分别是（　　） A．12，，1 B．112，90，100 C．112，90，101 D．112，90，99 组织 “思考・交流” 活动，引导学生梳理数据类型特点和数据处理的完整流程。 思考并交流对数据的进一步认识，共同梳理数据收集、整理、分析、决策的完整过程。 深化学生对数据类型和处理流程的理解，强化数据分析与实际问题解决的联系。 课堂小结 1.通过本节课的学习你收获了什么？ 认识定量数据（数值表示，如身高、到校时间）和定性数据（分类 / 等级表示，如交通方式、美术成绩），能准确区分两类数据。 掌握从表格中提取关键信息的方法，学会用条形图、直方图、散点图等统计图表整理和呈现数据。 了解数据处理的完整流程：收集 — 整理 — 分析 — 得出结论 / 作决策。 体会数据在生活中的广泛应用，提升用数据解决实际问题的意识。 引导学生梳理本节课学习收获，补充完善核心要点，强调学习方法与数学思想。 回顾本节课内容，总结数据处理的方法、工具及步骤，分享个人学习收获。 帮助学生构建完整的知识体系，强化数据应用意识，提升归纳总结能力。 板书设计 板书设计 6.1 丰富的数据世界 一、数据的分类 · 定量数据：用数值表示（例：身高、到校时间、分数） · 定性数据：分类/等级表示（例：性别、交通方式、成绩等级） 二、数据处理流程 收集数据（班级实例）→ 整理数据（表格/统计图）→ 分析数据（找最值/规律）→ 得出结论/决策（解决问题） 三、常用统计图表 · 散点图：展示单个数据，直观看分布 · 直方图：展示分组数据，看每组人数 · 条形图：展示分类数据，比较数量多少 四、数据的作用 描述现象 → 发现规律 → 指导决策（如选择上学交通方式） 板书紧扣教案流程和核心知识点，以“分类—流程—工具—作用”为逻辑脉络，简洁直观地呈现关键内容，帮助学生快速梳理知识框架，强化对数据相关知识的理解与记忆。 作业设计 · 基础练习 · 1．下列数据中，属于定性数据的是（ ） · A．小明每周做家务的时间 B．2024年除夕夜春节年欢晚会的收视率 · C．某学校老师的平均年龄 D．中学生早餐是否有喝牛奶的习惯 · 2.下列数据是定性数据的是（   ） · A．某校所有教师学历情况 B．电影《你好，李焕英》票房总收入 · C．某班学生期中考试的数学成绩 D．某市学生到校所用时间 · 3.下列说法错误的是（   ） · A．全班同学的上学交通方式是定性数据 · B．某池塘中现有鱼的数量是定量数据 · C．济南市的空气质量状况是定量数据 · D．威海市居民日平均用水量是定量数据 · 4.小松同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤：①整理问卷调查数据并绘制统计表；②从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；③制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；④根据统计表绘制条形统计图．正确的统计步骤顺序是 ． · 能力提升 · 5.数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（   ） · A．①⑤ B．①④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤ · 6.七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为 ．（填序号） · 7.下面数据是定量数据的有 ，是定性数据的有 ．（填序号） · ①某地区7月份的平均降雨量； · ②七年级一班全班同学音乐考试的成绩等级； · ③七年级学生的平均体重； · ④食客对某道菜品的满意情况； · ⑤某场足球比赛的上座率． · 8.全校有3个年级，每个年级有8个班，全校共有1248名学生．在上述情况下，如何用简单随机抽样方法分别选取样本？ · (1)在全校所有年级中随机地抽取个年级； · (2)在全校所有班级中随机地抽取个班级； · (3)在全校名学生中随机地抽取名学生． · 拓展练习 · 9.为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次． · （1）你认为需要获取哪些数据？如何去获取这些数据？ · （2）记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下： · · 请将数据整理后填写表． · · 甲 · 乙 · 丙 · 丁 · 命中次数 · 　　 · 　　 · 　　 · 　　 · 命中率 · 　　 · 　　 · 　　 · 　　 教学反思 本节课以生活实例为切入点，通过“自主研学—新知讲解—延伸探究—巩固拓展”的阶梯式流程，较好地达成了“认识数据类型、掌握整理方法、提升数据分析意识”的核心目标。情境创设贴近七年级学生的校园生活，如班级身高、交通方式等数据，有效激发了学生的探究兴趣；数据分类与统计图表的教学层层递进，从概念辨析到实践操作，符合学生从具象到抽象的认知规律。小组合作绘制条形统计图、分析交通方式与到校时间的关联等活动，不仅让学生动手实践了数据整理方法，还培养了团队协作与问题解决能力，多数学生能准确区分定量与定性数据，并能运用简单统计图表呈现数据。 学科网（北京）股份有限公司 $