第四章 基本平面图形概念清单速记表（知识清单）数学新教材北师大版七年级上册

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概念

定义或说明

相关概念

1 线段、射线、直线

线段

绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看作线段。线段有两个端点。

端点、射线、直线

射线

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线。射线有一个端点。

线段、端点、直线

直线

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

线段、射线、端点

两点确定一条直线

经过两点有且只有一条直线。这一事实可以简述为：两点确定一条直线。

直线、点、基本事实

2 线段的长短比较与作图

两点之间线段最短

两点之间的所有连线中，线段最短。这一事实可以简述为：两点之间线段最短。

线段、距离、基本事实

两点之间的距离

两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。

线段、长度、距离

比较线段长短的方法

比较两条线段的长短有两种方法：一是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；二是把其中一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

刻度尺、叠合法、线段

尺规作图

只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图。

直尺、圆规、作图

线段的中点

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点。这时AM=BM=1/2AB（或AB=2AM=2BM）。

线段、中点、相等

3 角

角

角由两条具有公共端点的射线组成。角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。

射线、公共端点、顶点、边

平角

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。

射线、始边、终边、180°

周角

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。

射线、始边、终边、360°

角的大小

角的大小与边的长短无关。

角、边、张开程度

角的度量单位

1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。把1°的1/60为1分，记作1′，即1°=60′；把1′的1/60为1秒，记作1″，即1′=60″。

度、分、秒、换算

4 角的比较与补角、余角

比较角大小的方法

比较角的大小有两种方法：一是用量角器量出它们的度数，再进行比较；二是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧比较大小。

量角器、叠合法、角的度数

角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。

角、射线、相等

用尺规作一个角等于已知角

用尺规可以作一个角等于已知角，方法是利用等半径画弧截取相等的弦长，从而复制角的大小。

尺规作图、圆规、量角器

5 多边形和圆的初步认识

多边形

三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

线段、顶点、边、内角、封闭图形