第七章 证明概念清单速记表（知识清单）数学新教材北师大版八年级上册

第七章 证明概念清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 1 为什么要证明 证明的必要性 观察、实验、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确。要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明。 观察、实验、归纳、证明 2 认识证明 定义 对某些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定。 名称、术语、原名 命题 判断一件事情的句子。 真命题、假命题、条件、结论 命题的条件和结论 每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 命题、条件、结论 真命题 正确的命题。 命题、假命题、证明、定理 假命题 不正确的命题。 命题、真命题、反例 反例 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论。 假命题、条件、结论 基本事实（公理） 挑选出来的一部分公认的真命题，作为证实其他命题的出发点和依据。 证明、定理、公理、原名 证明 演绎推理的过程。每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明。 基本事实、定理、演绎推理、真命题 定理 经过证明的真命题。 证明、真命题、基本事实、定义 证明的依据 基本事实、定义、已经证明的定理，以及数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质、反映大小关系的有关性质等都可以作为证明的依据。 基本事实、定义、定理、等量代换 对顶角相等 对顶角相等。 对顶角、补角、平角 3 平行线的判定 平行线的判定定理（内错角） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角、同位角、平行线、判定 平行线的判定定理（同旁内角） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角、互补、平行线、判定 平行线的传递性 平行于同一条直线的两条直线平行。 平行线、平行公理、同位角 4 平行线的性质 平行线的性质定理（同位角） 两条直线平行，被第三条直线所截，同位角相等。 同位角、平行线、性质 平行线的性质定理（内错角） 两条直线平行，被第三条直线所截，内错角相等。 内错角、同位角、平行线、性质 平行线的性质定理（同旁内角） 两条直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。 同旁内角、互补、平行线、性质 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $