30.2 三角形的内切圆(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“三角形的内切圆”核心知识点，涵盖内心确定、切线长定理、面积与半径关系等内容。通过圆规作图题导入，衔接直线与圆位置关系，以基础题（如找内心）为支架，逐步过渡到综合应用（如面积计算）。 其亮点是融合数学史（《九章算术》勾中容圆问题）与分层练习，借助直角三角形内切圆半径计算等实例，培养学生几何直观和推理意识，帮助学生用数学语言表达问题，教师可通过典型例题提升教学效率，助力学生掌握核心知识。

数 学 1 第三十章 直线与圆的位置关系 30.2 三角形的内切圆 2 1.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是( ) B A. B. C. D. 3 2.如图，是的内切圆，与，，分别相切于点， ， .若的半径为2，，，，则 的面积为 ( ) C 第2题图 A. B.24 C.26 D.52 4 3.如图，正三角形的内切圆的半径为1，那么这个正三角形的边长为_____. 第3题图 5 第4题图 4.如图，在中， ，是 的内切圆，切点分别为，， . （1）图中三组相等的线段分别是， ____， ____. （2）若，，则 的半径长为___. 1 6 第5题图 5.如图，已知是 的内切圆. （1）若，，则 ___. （2）若 ，则 ______. 7 6.数学史 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列 问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有 直角三角形（如图），勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？”( ) C 第6题图 A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 8 7.如图，在中， ，，，是边 上 的高，，分别是，的内切圆，则与 的面 积比为___. 第7题图 9 8.如图，外切于 ，切点分别为 ，，.若 ，， 的 半径为 . （1）求 的值. 解：外切于，切点分别为 ， ， ， ， . . 10 （2）求 的周长. 11 解：连接,, ，如解图所示. 外切于，切点分别为，， ， , ，. . 由勾股定理，得 . . 的周长为 . 12 $