27.1 反比例函数的概念(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第二十七章“反比例函数的概念”，通过辨析函数类型、确定自变量范围、推导解析式等题目，衔接一次函数等前期知识，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，帮助学生系统掌握反比例函数定义及核心要素。 其特色在于结合教材变式题和易错点分析，如通过“函数y=(m-1)x^|m|-2是否为反比例函数”培养推理意识，联系轮船航行时间与速度等实际情境强化模型意识。学生能提升数学思维与应用能力，教师可借助分层练习优化教学效果。

数 学 1 第二十七章 反比例函数 27.1 反比例函数的概念 2 反比例函数的概念 1.[2025郑州管城区期末]下列函数中，是 的反比例函数的是( ) B A. B. C. D. 2.函数中，自变量 的取值范围是( ) C A. B. C. D. 取任意实数 3.若函数是反比例函数，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 3 4.[教材P66T2变式]已知与成反比例，当变为原来的4倍时， 将会变 为( ) B A.原来的4倍 B.原来的 C.原来的2倍 D.原来的 5.【易错】 如果函数是反比例函数，那么 的值是____. 4 实际问题中的反比例函数 6.下列两个变量间的关系中，属于反比例函数关系的是( ) B A.圆的面积与半径 的关系 B.三角形的面积一定，它的底边与底边上的高 的关系 C.人的年龄与身高的关系 D.小明从家到学校，剩下的路程与速度 的关系 5 7.写出下列问题中两个变量之间的关系式，并判断其是不是反比例函数. （1）底边长为的三角形的面积与底边上的高 的关系. 解：根据三角形的面积公式，得 .不是反比例函数. （2）一艘轮船从相距的甲地驶往乙地，轮船的航行时间 与 速度 的关系. 解：根据题意，得两个变量之间的关系式为 .是反比例函数. （3）在检修长为的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的 管道长与检修天数 的关系. 解：根据题意，得两个变量之间的关系式为 .不是反比例 函数. 6 确定反比例函数的解析式 8.已知是的反比例函数，下表给出了与 的几组对应值. … ___ 1 ___ 3 4 … … _____ __ ___ ___ 6 3 _____ __ _______ … （1）求出这个反比例函数的解析式. 解：设反比例函数解析式为 . 当时，， . 这个反比例函数的解析式为 . 7 （2）根据函数解析式完成上表. 解：完成表格如下： … 1 2 3 4 … … 6 3 2 1.5 … . . . . . . 8 9.若关于，的反比例函数的解析式为，则 的值是( ) A A.3 B. C. D. 10.如表，若是的反比例函数，则 ____. 24 12 8 16 11.[2025成都期中]已知函数是的反比例函数，则 的 值是____. 9 12.设面积为的平行四边形的一边长为 ，这条边上的高为 . （1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围.关于 的函数是不 是反比例函数？ 解：由题意，得 ， ，是反比例函数. （2）当边长 时，求这条边上的高. 解：当时， . 当边长时，这条边上的高为 . 10 13.若函数 . （1）当 为何值时，该函数为二次函数？ 解：若使函数 为二次函数， 则且，解得 . 时，该函数为二次函数. 11 （2）该函数可能为反比例函数吗？为什么？ 解：该函数不可能为反比例函数.理由如下： 若该函数为反比例函数，则，且， ， 整理，得 ， 此时 ，方程无实数根， 该函数不可能为反比例函数. 12 14.已知，是的正比例函数，是 的反比例函数. 当时，，当时， . （1）求与 之间的关系式. 解：由题意，设，，则 . 由题意，得解得 . （2）当时，求 的值. 解：当时， . 13 15.把代入反比例函数，所得函数值记为 ，再把 代入反比例函数，所得函数值记为，再把 代入 反比例函数，所得函数值记为 如此继续下去，则 ____. 14 $