数学活动 刹车距离与刹车时车速的关系(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次函数实际应用，以汽车制动非安全距离为情境，通过介绍反应距离、制动距离概念，结合测试数据引导学生描点连线、建立函数模型，衔接已学二次函数知识，搭建从现实到数学的学习支架。 其亮点是以真实汽车制动测试为载体，通过数据观察抽象函数关系、推理建立二次函数模型、用方程解决车速估算等问题，培养学生数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。学生能体会数学应用价值，教师可借助此资料实施探究式教学，提升学生学习兴趣与实践能力。

数 学 1 第二十六章 二次函数 数学活动 刹车距离与刹车时车速的关系 2 综合与实践： 【材料背景】 某数学小组为了解汽车的速度和制动非安全距离的关系，通过查询资料 获得以下信息： 材料一：由于人的反应和惯性的作用，行驶中的汽车发现情况到刹车停 止前还要继续向前行驶一段距离才能停下，这段距离称为制动非安全距 离.从发现情况到刹车起作用的路程称为反应距离，这段距离普通人的反 应时间为 .从刹车起作用到最后停止的距离称为制动距离（如图1）.#1.1.1.1 3 图1 材料二：某公司设计了一款新型汽车，现在对它的制动性能（车速不超 过 ）进行测试，测得数据如表： 车速 0 30 60 90 120 150 制动距离 0 7.8 19.2 34.2 52.8 75 图1 5 【探究任务】 图1 6 （1）以车速为横坐标，制动距离 为纵坐标，在图2给出的平面直角坐 标系中描出表格中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点. 图2 解：描点、连线，如解图所示. 7 （2）已知该款新型汽车的制动距离和车速之间存在已学过的某种函数关 系，请根据上面提供的数据，求出这个函数的解析式. 图1 8 解：由题意，设关于的函数解析式为,把 ， 代入， 得解得 这个函数的解析式为 . 9 图1 （3）若在该款新型汽车的某次测试中，通过测量刹车痕迹得到它的制动 距离约为 ，请通过计算估计该款汽车开始刹车时的速度. 图1 11 解：当时， ， 整理，得，解得， （舍去）. 答：制动距离约为时该款汽车开始刹车时的速度约为 . 图1 12 （4）若某驾驶员驾驶这种新型汽车以 的速度在单行道上行驶， 发现前方 处有一辆抛锚的车停在公路上挡住去路，驾驶员紧急刹车， 请问是否有碰撞危险？请说明理由. 图1 13 解：有碰撞危险.理由如下： 当时，，即制动距离为 . 制动非安全距离反应距离制动距离 ， 有碰撞危险. $