6.2直线、射线、线段 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层设计清晰，从概念辨析到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|直线、射线、线段概念及性质|通过辨析题（如选择1-3）巩固核心概念，培养几何直观| |进阶层|线段中点、和差计算|结合中点求长度（如选择9-10），发展运算能力| |拓展层|尺规作图与综合应用|通过分类讨论（如解答22）及方程应用（填空18），提升推理意识|

6.2 直线、射线、线段 课时作业 人教版七年级数学上册 满分：100分 考试时长：45分钟 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ） A. 直线比射线长 B. 射线比线段长 C. 线段可以度量长度 D. 直线可以度量长度 2.经过三点中的任意两点，可以画（ ）条直线。 A. 1条或3条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条 3.下列说法正确的是（ ） A. 延长直线AB B. 延长射线OA C. 延长线段AB到C，使BC = AB D. 反向延长线段AB到C，使BC = AB 4.如图，点C在线段AB上，下列说法正确的是（ ） A. AC = AB - BC ( A C B )B. BC = AB + AC C. AB = AC - BC D. 以上都不对 5.已知线段AB = 8cm，点C是AB的中点，则AC的长度是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 6.从A地到B地修一条公路，公路要尽量修成直路，这样做的道理是（ ） A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.两点间线段的长度就是两点间的距离 D，直线比曲线短 7.两点之间的所有连线中，（ ）最短。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上都不对 8.下列几何图形与相应语言描述不相符的是（ ） A，如图乙所示，直线a与直线b交于点O B，如图甲所示，直线AB不经过点P C，如图丁所示，线段AB与射线CD一定相交 D，如图丙所示，点C在线段AB上 9.已知线段AB = 10cm，点M是AB的中点，点N是MB的中点，则AN的长度是（ ） A. 2.5cm B. 5cm C. 7.5cm D. 10cm 10.如图，BC= AB，D为AC的中点，DC=3 cm，则AB的长是（ ） A.4 cm B. cm C.5 cm D. cm 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.经过两点有且只有 条直线。 12两点之间， 最短。 13.连接两点的线段的 ，叫做这两点间的距离。 14.点C是线段AB的中点，若AB = 6cm，则AC = cm。 15.AC = 8cm，BC = 4cm，则AB = cm。 16.已知线段AB = 12cm，点D在AB上，且AD = 3cm，则BD = cm。 17.把一条线段分成三条相等线段的点，叫做这条线段的 。 18.已知线段AB=a，延长线段AB到点C，若点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，且a是方程=2的解，则线段MN的长为 。 三、解答题（本大题共4小题，共38分） 19.（8分）用尺规作图：已知线段a和b，作一条线段，使其等于 2a - 2b。（保留作图痕迹） 20.（10分）如图，已知线段AB = 16cm，点C是AB上一点，AC = 6cm，点D是BC的中点，求AD的长度。 ( A C D B ) 21.（10分）如图，已知线段AB的长度是a，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多5cm，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少5cm. （1）写出用a表示线段CD的长度的式子； （2）当CD=80cm时，求线段AB的长度. 22.（10分）如图，已知A，B，C三点均在数轴上，且AC=3BC，AB=8. （1）若以AC的中点为原点，求A，B，C三点所表示的数的和。 （2）点D也为该数轴上一点，且AD=4，若以D为原点，则A，B，C三点所表示的数的和是多少? 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A解析：∵BC= AB，∴AC=AB+BC=AB+AB=，即AB=AC， ∵D为AC的中点，DC=3 cm，∴AC=2CD=6 cm， ∴AB==×6=4 cm. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 一 12. 线段 13. 长度 14. 3 15. 12或4 16. 9 17. 三等分点 18. 3解析：解方程，解得x=6，∴a=6，即AB=6 cm。 ∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点 ∴MN=MC-NC= 三、解答题（共38分） 19.（8分） 解：作射线MD，在其上顺次截取MA=a，AB=a，在射线MD的反方向截取BC=b，CN=b， 则线段MN即为所求 20.（10分） 解：∵ AB = 16cm，AC = 6cm， ∴ BC = AB - AC = 16 - 6 = 10cm。 ∵ 点D是BC的中点， ∴ CD = BC = × 10 = 5cm。 ∴ AD = AC + CD = 6 + 5 = 11cm。 答：AD的长度为11cm。 21.（10分） （1）解：∵线段AB的长度是a，线段BC的长度比线段AB长度的2倍多5cm，∴BC=(2a+5)cm, ∵线段AD的长度比线段BC长度的2倍少5cm， ∴AD=2(2a+5)-5=4a+10-5=(4a+5)cm, ∴CD=AD+AB+BC=a+2a+5+4a+5=(7a+10) cm； （2）解：当CD=80cm时，则7a+10=80 7a=70 解得a=10, ∴线段AB的长度为10cm 22.（10分） （1）解：∵AC= 3BC，AB=8, ∴BC=AB=4， ∴AC=3BC=12, ∵AC的中点为原点， ∴点A表示的数为-6，点C表示的数为6，点B表示的数为6-4=2， ∴A，B，C三点所表示的数的和为-6+6+2=2； （2）解：①当点D在点A的左侧时， ∵以D为原点，AD=4， ∴点A表示的数为4， ∵AB=8，AC=12， ∴点B表示的数为12，点C表示的数为16， ∴A，B，C三点所表示的数的和为4+12+16=32； ②当点D在点A的右侧时， ∵以D为原点，AD=4， ∴点A表示的数为-4， ∵AB=8，AC=12， ∴点B表示的数为4，点C表示的数为8， ∴A，B，C三点所表示的数的和为-4+4+8=8； 综上所述，A，B，C三点所表示的数的和为32或8. 学科网（北京）股份有限公司 $