26.2.3 二次函数y=ax^2_bx_c的图象和性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次函数\(y = ax^2 + bx + c\)的图象和性质，通过从顶点式转化切入，结合具体题目（如将一般式化为顶点式）搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识，理解两种形式的联系及平移、顶点坐标等核心内容。 其亮点在于设计开放性设问（如自主构造满足条件的二次函数）和图象综合题（如图象分析函数值关系），发展学生几何直观、推理能力与创新意识。采用问题驱动式教学，学生能提升知识应用与探究能力，教师可借助分层题目优化教学效果。

数 学 1 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.3 二次函数 的图象和性质 2 二次函数与 的图象 之间的关系 1.把二次函数化成 的形式是( ) C A. B. C. D. 2.二次函数的顶点式为，则 的值为 ( ) B A.3 B.2 C.1 D. 3 3.已知二次函数 . （1）把它化成 的形式为________________，图象的顶 点坐标为_________. （2）若将该函数图象向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度， 则平移后的函数图象对应的函数解析式为________________. 4 二次函数 的图象和性质 4.二次函数（为常数）的图象与轴的交点为 ， 则 的值为( ) D A.0 B.3 C.5 D. 5.二次函数 的图象大致是( ) B A. B. C. D. 5 6.抛物线 的顶点坐标是( ) A A. B. C. D. 7.若，，为二次函数 的图象 上的三点，则，， 的大小关系是( ) D A. B. C. D. 变式 已知点，在二次函数 的图象上，若 ，则下列符合要求的 的值是( ) D A. B. C.1 D.2 6 8.开放性设问 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与 轴 交于点;③对称轴为直线 .则这个二次函数的解析式可以是 ________________________________. （答案不唯一） 9.[2025周口期中]若点， 在二次函数 图象上，则这个二次函数图象的对称轴是 __________. 直线 7 10.已知二次函数的图象的顶点在坐标轴上，则 的值一定不是( ) C A.2 B.6 C.0 D. 8 11.直线与抛物线 画在同一个平面直角坐标 系中，可能是下面的( ) A A. B. C. D. 12.若抛物线的顶点在第三象限，则 的取值范 围是( ) C A. B. C. D. 9 13.[2025杭州期末]已知二次函数 的图象如图所示， 则当时，自变量 的取值范围是__________. 10 14.二次函数的图象如图，则 ； ；； ，其中说法正确的 是________. ①②③ 11 15.在二次函数中，与 的几组对应值如下表所示. … 0 1 … … 1 1 … （1）求二次函数的解析式，并画出二次函数的图象. 解：把点，代入 ， 得解得 二次函数的解析式为 . 画出的函数图象如解图所示. 12 （2）当 时，求函数的最大值与最小值的差. 解： ， 二次函数图象的对称轴为直线，开口向上，最低点为 . 当时，函数的最小值为 . ， 在 时，函数有最大值1. ，故函数的最大值与最小值的差为4. 13 （3）将二次函数的图象向右平移个单位长度后，当 时，若图 象对应的函数最小值为，请直接写出 的值. 解： 的值为1或5. 14 16.如图，已知二次函数 的图象 经过点 . （1）求 的值和该函数图象的顶点坐标. 解：把代入 ， 得，解得 . . 该函数图象的顶点坐标为 . 15 （2）点 在该二次函数图象上. ①当时，求 的值； 解：当时， . ②若点到轴的距离小于2，请根据图象直接写出 的取值范围. 解： . 16 $