26.2.2 第3课时 二次函数y=a(x-h)^2_k的图象和性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质，通过与y=ax²、y=ax²+k对比，构建从基础形式到顶点式的知识支架，帮助学生掌握顶点坐标、对称轴、增减性及平移规律。 其亮点在于结合实心球投掷等实际问题培养数学眼光，通过直接代入、增减性比较、距离比较等多种解题方法发展数学思维，以步骤化归纳提升数学语言表达能力。学生能提升知识应用与探究能力，教师可获得系统的教学资源支持。

数 学 1 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.2 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数 的图象和性质 2 二次函数 的图象和性质 1.二次函数 的图象的顶点坐标为( ) B A. B. C. D. 2.关于抛物线 ，下列说法错误的是( ) B A.开口方向向下 B.当时，随 的增大而减小 C.对称轴是直线 D.经过点 3 3.已知抛物线的顶点坐标为，且与抛物线 的开口方向、 形状大小完全相同，则抛物线 的解析式为( ) D A. B. C. D. 4.抛物线 有( ) A A.最大值3 B.最小值3 C.最大值 D.最小值 5.对于二次函数，当函数值随的增大而减小时， 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 4 6.已知抛物线经过和两点，则 的值为 ( ) A A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 7.已知点，，都在二次函数 的图 象上，则，，的大小关系是_____________.（用“ ”连接） 5 二次函数，与 的图象之间的关系 8.[2026信阳浉河区期末]将抛物线 先向左平移3个单位长度， 再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式是( ) B A. B. C. D. 6 变式 抛物线 是由某个抛物线向左平移3个单位长度，再向下平 移2个单位长度得到的，则原抛物线的解析式为( ) B A. B. C. D. 9.将抛物线向左平移 个单位长度后，顶点落 在轴上，则 ___. 1 7 10.二次函数 的图象如图所示，则一次函 数 的图象不经过( ) A A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.二次函数，当时，随的增大而减小，则 的 取值范围是( ) A A. B. C. D. 8 12.已知二次函数（为常数）在自变量 满足 的情况下，与其对应的函数值的最小值为6，则 的值为 ( ) B A.0或 B.0或6 C.2或 D.2或6 13.若函数的图象过点 ，将该函数图象向右平移，当 它再次经过点 时，所得的图象对应的函数解析式为_________________ ____. 9 14.已知二次函数 . （1）写出此二次函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象. 10 解： . 列表如下： … 0 1 2 3 4 … … 0 3 4 3 0 … 描点、连线，画出函数图象如解图所示. 11 （2）①已知函数图象上两点和，若 ，请直接 写出与 的大小关系； 解： . ②当时，请直接写出 的取值范围. 解： . 12 15.实心球是中学生体育训练中常见的项目之一.实心球被投掷出手后的运 动路线可以看作是抛物线的一部分.已知在某次实心球投掷训练中，小明 同学出手点到地面的竖直高度是 .如图，当实心球运动到距小明 水平距离处时，达到最大高度，实心球落地点为 ，求小明 此次投掷的距离 . 13 解：如解图，以所在直线为轴， 所在直线 为 轴，建立平面直角坐标系. 由题意，可知抛物线的顶点为 . 可设抛物线的解析式为 抛物线经过点， ，解得 . 令，即 ， 14 解得 （负根已舍去）. . 答：小明此次投掷的距离为 . 一课一得 函数值的大小比较 例 已知点，都在二次函数 的图象 上，试比较与 的大小关系. 16 【思路引领】 解法一（直接代入法） ①代入 将点，的坐标分别代入表达式，得_____， ____. ②比较大小 ___ . 解法二（增减性比较法） ①定对称轴 二次函数 图象的对称轴为直线______. ②点转化到同侧 点， 位于对称轴的____侧（填“同”或“异”），利用 抛物线的对称性，可知点 关于对称轴对称的点的坐标为_______. ③开口方向定增减 ， 当时，随 的增大而______. ④比较大小 ___，___ . 异 减小 8 17 解法三（距离比较法） ①定对称轴 抛物线 的对称轴为直线______. ②开口方向定增减 ， 抛物线开口向下. 离对称轴越远 的点，其 值越小. ③比较距离 点，，，， . ④比较大小 ___ . 18 【方法归纳】 距离法比较函数值时,一般先定对称轴和开口方向，再算距离.开口向上， 离对称轴越远函数值越大；开口向下，离对称轴越远函数值越小. 19 $