26.2.2 第1课时 二次函数y=ax^2_k的图象和性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次函数\( y = ax^2 + k \)的图象和性质，通过复习\( y = ax^2 \)的基础引入\( +k \)的变化，构建从顶点坐标、开口方向到平移规律的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合具体题目（如顶点坐标选择、平移方式判断）和综合题（如与直线交点面积问题），发展抽象能力、推理意识和模型意识。采用变式训练和分层练习，学生能巩固基础提升思维，教师可高效开展素养教学。

数 学 1 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.2 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 的图象和性质 2 二次函数 的图象和性质 1.抛物线 的顶点坐标是( ) C A. B. C. D. 2.二次函数 的图象可能是( ) B A. B. C. D. 3 3.关于二次函数 ，下列说法错误的是( ) B A.抛物线开口向上 B.抛物线的顶点坐标为 C.抛物线的对称轴为 轴 D.当时，函数有最小值，最小值为 4.[2026北京大兴区期末]已知点和点 在抛物线 上，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法确定 4 变式 已知二次函数的图象上有， ， 三点，则，， 的大小关系为_____________. （用“ ”连接） 5.已知点在二次函数的图象上，则点 的坐标为 _______________. 或 5 6.已知二次函数 . 6 （1）先完成下表，然后在平面直角坐标系中画出该二次函数的图象. 0 1 2 3 5 0 ____ ____ ___ ___ 0 5 解： 7 （2）指出图象的开口方向、顶点坐标和对称轴. 解：抛物线的开口向上，顶点坐标为，对称轴为 轴. 8 二次函数与 的图象之间的关系 7.将抛物线平移后得到抛物线 ，则平移方式为( ) D A.向左平移5个单位长度 B.向右平移5个单位长度 C.向上平移5个单位长度 D.向下平移5个单位长度 8.将抛物线 向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 ____________. 9 9.将二次函数的图象向上平移 个单位长度，使其经过点 ，则 的值为( ) D A.7 B.6 C.5 D.4 10.已知抛物线的顶点在轴的下方，且当时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是__________. 10 11.如图，由一个半圆和一段抛物线围成的图形 关于轴对称，形如“芒果”.已知点，， ， 分别是“芒果”与坐标轴的交点， 是半圆的 直径，抛物线的解析式为，则 的长为__. 11 12.如果一个抛物线的对称轴是轴，顶点坐标为 . （1）若在轴右侧，随 的增大而增大，试写出一个符合要求的抛物线 的解析式. 解：由题意，可设抛物线的解析式为 . 在轴右侧，随 的增大而增大， . 抛物线的解析式可以是 （答案不唯一）. 12 （2）若该抛物线经过点，判断点 是否是该抛物线上的点？ 解：设抛物线的解析式为 . 将点代入 ， 得，解得 . 则抛物线的解析式为 . 当时， ， 点 不是该抛物线上的点. 13 13.已知二次函数与 . （1）随着系数和常数项 的变化，分别说出这两个二次函数图象的变 与不变. 解：二次函数的图象随着 的变化，开口大小和开口方向改变， 对称轴和顶点坐标不变；二次函数的图象随着 的变化，顶 点坐标改变，开口大小、开口方向和对称轴均不变. （2）若这两个函数图象的形状相同，则____；若抛物线沿 轴向下平移2个单位长度就能与的图象完全重合，则 ____. 14 （3）二次函数中，， 的几组对应值如下表: 1 5 表中,,的大小关系为___________.（用“ ”连接） 15 14.如图，直线 经过点 ，，与抛物线 在第 一象限内相交于点，已知 的面积为6. 16 （1）求 的值. 17 解：将,分别代入，得 解得 直线的解析式为 . 设点 . 的面积为6， ,解得 . 把代入 ， 得,解得 . 把代入 , 得，解得 . （2）当时，求 的取值范围. 解：由（1），可知 , . 当时，即 ， 解得， . 当时，的取值范围为 . 20 （3）若将抛物线沿 轴向下平移， 则平移___个单位长度才能使得平移后的抛物 线经过点 . 6 21 $