26.2.1 二次函数y=ax^2的图象和性质(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象和性质，通过具体例题（如函数经过点P(-2,4)判断必过点）和图象绘制（如y=2x²与y=-2x²的对比）导入，帮助学生从一次函数过渡到二次函数，构建从图象特征到性质应用的学习支架。 其亮点在于结合数学眼光中的几何直观（观察不同a值抛物线的形状与对称性）、数学思维中的推理意识（根据开口方向求参数m值）和数学语言中的模型意识（如抛物线与正方形公共点求a范围）。通过“知识点+变式+规律总结”的结构，如比较点(2,y1)与(-1,y2)在y=-2x²上的大小关系培养推理能力，学生能深化对性质的理解，教师可借助分层练习提升教学效率。

数 学 1 第二十六章 二次函数 26.2 二次函数的图象和性质 26.2.1 二次函数 的图象和性质 2 二次函数 的图象 1.二次函数 的图象经过( ) C A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 2.若二次函数的图象经过点 ，则该图象必经过点( ) A A. B. C. D. 3.嘉嘉用软件绘制抛物线时，将“3”按成了“ ”，和原图象相比， 发生改变的是( ) B A.开口大小 B.开口方向 C.对称轴 D.顶点坐标 3 4.（1）在同一平面直角坐标系中，画出函数， ， 与 的图象. 解： 4 （2）观察：由图象可知抛物线 与抛物线__________的形状相同， 抛物线 与抛物线__________的形状相同，且关于___轴对称. （3）总结：当相同时，抛物线开口大小______；当 变大时，抛物 线的开口______. （4）应用：抛物线与 中，开口较小的抛物线是_________. 相同 变小 5 二次函数 的性质 5.若抛物线的开口向上，则 的值可能是( ) C A.0 B.2 C.4 D. 6.[2026武汉期末]关于函数与 的图象的共同点，下列说 法正确的是( ) D A.开口向上 B.都有最低点 C.随增大而增大 D.对称轴是 轴 6 7.在二次函数的图象中，若随的增大而增大，则 的取值范围是 ( ) A A. B. C. D. 变式 已知二次函数，当时，随 的增大而减小，则 实数 的取值范围是_______. 7 8.点，在上，则， 的大小关系是( ) A A. B. C. D.无法判断 变式 在二次函数的对称轴左侧的图象上有 ， 两点，若，则___.（填“ ”“ ”或“ ”） 9.当时，二次函数 的最大值为___，最小值为___. 4 0 8 10.已知是关于 的二次函数，且函数图象开口向上. （1）求 的值. 解：根据题意，得且，解得 . 函数图象开口向上，，即 . . 9 （2）当时，求 的取值范围. 解：， . 易得此函数图象开口向上，对称轴为 轴. 当时，随的增大而减小，当时，随 的增大 而增大. 当时， 有最小值0； 当时， 有最大值20. 的取值范围是 . 10 11.如图，圆的半径为2，是函数的图象， 是函数 的图象，则图中阴影部分的面积是 ( ) B A. B. C. D.以上都不对 11 12.在同一平面直角坐标系中，二次函数为常数，且 和 一次函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 13.[2025郑州中学三模]若点，， 都在二次函数 的图象上，则，， 的大小关系为( ) D A. B. C. D. 12 变式 已知点，都在抛物线上，若 ， 则 的取值范围为_ ______. 14.[2025安阳月考]已知三个二次函数的图象如图所示，那么，， 的大小关系是_____________.（请用“ ”连接） 13 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，， 的坐标分 别为，，.若抛物线与正方形 有公共点， 则 的取值范围是_ _________. 14 16.如图，直线与轴交于点 ,与抛 物线交于点和点 . （1）求， 的值. 解：把代入 ， 得 . 把代入，得 . 15 （2）连接，.若抛物线 上有一 点，使得，求点 的坐标. 16 解：令，解得或 . 当时， . 点的坐标为 . 当时， . . . 设点的坐标为 . 17 ， , 解得，或 . 点的坐标为或 . $