25.2.1 第2课时 配方法(配套课件)-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年九年级上册数学同步课时练(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，从完全平方公式填空（如x²-6x+9=(x-3)²）导入，逐步过渡到二次项系数为1和不为1的方程求解，构建从基础到进阶的学习支架。 其亮点在于通过错误辨析（如小明解方程漏加常数项）、步骤规范（详细移项配方过程）培养运算能力和推理意识，结合最值问题（多项式2x²+y²-8x+6y+20的最小值）发展抽象能力和创新意识。“一课一得”总结方法，学生能巩固方法提升思维，教师可获得系统练习与素养培养素材。

数 学 1 第二十五章 一元二次方程 25.2 降次——解一元二次方程 25.2.1 配方法 第2课时 配方法 2 配方 1.填空： （1）（___）___ . （2）（____）___ . （3）（___）___ . 9 3 16 4 4 2 3 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是( ) C A. B. C. D. 3.[2025新郑期中]若关于的方程 配方后得到方程 ，则 的值为___. 2 4 4.用配方法解下列方程. （1） . 解：移项，得 . 配方，得 ， 即 . 解得， . 5 （2） . 解：移项，得 . 配方，得 ， 即 . ， 此方程无实数根. 6 5.小明在解方程 时出现了错误，解答过程如下： （第一步）， （第二步）， （第三步）， （第四步）， ， （第五步）. 7 （1）小明解答过程中从第____步开始出错的. 二 （2）请写出此题正确的解答过程. 解：移项，得 . 配方，得 ， 即 . 两边开平方，得 . 解得, . 8 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 6.用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是( ) C A. B. C. D. 7.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是 ____.（填序号） ④ 9 8.用配方法解下列方程. （1） . 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方，得,即 . 两边开平方，得 . ， . 10 （2） . 解：二次项系数化为1、移项，得 . 配方，得，即 . 两边开平方，得 . , . 11 （3） . 解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方，得，即 . 两边开平方，得 . , . 12 9.如果一个一元二次方程的二次项为，配方后整理得 ， 那么原方程的一次项系数和常数项分别为( ) C A.， B.， C.， D.1， 10.已知方程可配方成 的形式，则直线 不经过的象限是( ) D A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13 11.已知，，其中为任意实数，则与 的大小 关系为( ) A A. B. C. D. 12.已知一个三角形三边长为，， ，且满足 ，则此三角形的形状是( ) B A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 14 13.当,分别为何值时，多项式 有最小值？并 求出这个最小值. 解：原式 . ， ， 当，时， 有最小值，最小值是3. 15 一课一得 利用配方法求代数式的最值或判断正负 例1 代数式 的最小值为( ) A. B.0 C.1 D.2 16 【思路引导】 第1步：配方 将配方，得___ . 第2步：利用完全平方式的非负性 ， ___. 第3步：作出判断 代数式 的最小值为___，故选___. 2 1 1 C 例2 已知代数式，无论 取任何值，它的值一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 17 【思路引领】 第1步：配方 将配方，得 ___， 第2步：利用完全平方式的非负性 ， ___. ____. 第3步：作出判断 的值一定是______，故选___. 2 0 负数 B 18 【方法归纳】 用配方法求代数式的最值，需要把代数式配方成 的形式， 若，则当时代数式有最小值；若 ，则当 时 代数式有最大值 . 19 $